69 đề sở hà tĩnh

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP LẦN SỞ HÀ TĨNH ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi có 06 trang) NĂM HỌC: 2019 - 2020 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian phát đề Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Câu Mã đề thi 049 Với số thực dương a, b Mệnh đề đúng? a ln a ln  ln  ab  ln a ln b A B b ln b a ln ln b  ln a ln ab ln a  ln b C b D   Có loại khối đa diện đều? A B C D Vô số 72  cm  Cho mặt cầu có diện tích Bán kính R khối cầu bằng: R   cm  R 3  cm  R 3  cm  R 6  cm  A B C D z 2  2i , z2   3i Khi số phức z1  z2 là: Cho hai số phức A   5i B  5i C  5i D   i Cơng thức tính thể tích khối trụ có bán kính đáy R chiều cao h là: V   R2h 2 A V  Rh B V  Rh C D V  R h Gọi l , h , r độ dài đường sinh, chiều cao bán kính mặt đáy hình nón Diện S tích xung quanh xq hình nón là: S  r h xq S 2 rl S  rh S  rl A xq B C xq D xq Hàm số y 2 x  x  có điểm cực trị? A B C Oyz  Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng  y  z  A x 0 B C z 0 Thể tích khối tứ diện có cạnh B D D y 0 A C 2 D 2 S : x  y  z  x  y  z  0 Câu 10 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu   r Tìm bán kính mặt cầu A r 2 B r 4 C D 26 Câu 11 Cho số phức z có biểu diễn hình học điểm M hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? A z 3  2i B z   2i C z 3  2i D z   2i Câu 12 Cho số phức z   4i Môđun z là: A B C log x  log   x  Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình 8;   0;   ;  A  B  C  D D 1 4x y 2x  Câu 14 Đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số  4;8 y y  2 C D y  f  x   ;   , có bảng biến thiên hình Câu 15 Cho hàm số xác định liên tục khoảng sau: A y 4 B y  Mệnh đề sau đúng?   ;  1 A Hàm số đồng biến khoảng  1;   C Hàm số nghịch biến khoảng f ( x)dx 37 f  x  dx 16 Câu 16 Giả sử A I 122 9 B I 58 Câu 17 Trong dãy số n A un 7   un    ;1   1;  D Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến khoảng I  f  x   g  x   dx Khi đó, C I 143 : D I 26 un sau, dãy số cấp số nhân? un  u 7  3n 3n C D n cho số hạng tổng quát n B un 7.3 Câu 18 Trong hàm số sau, hàm số có nguyên hàm hàm số A f  x  x B f  x  x C f  x  x F  x  ln x D ? f  x  y  x  1 Câu 19 Tập xác định hàm số  \  1   ;1  1; A B C log  x   4 Câu 20 Nghiệm phương trình A x 21 B x 13 C x 3 Câu 21 Có cách xếp học sinh thành hàng dọc? A B C 4! Câu 22 Cho hàm số y  f  x  ln  x  x  Tập nghiệm S phương trình D  D x 11 D 5! f  x  0 x3 3 S   2 B S   ;    3;   C D S  A  1;1;1 , B  1;3;   Câu 23 Trong không gian Oxyz cho hai điểm Viết phương trình mặt phẳng trung AB trực A y  z  0 B x  3z  0 C y  z  0 D y  3z  0 A S  0;3 A  2;  4;3  , B  2; 2;7  Câu 24 Trong không gian Oxyz cho hai điểm Trung điểm AB có toạ độ  2;6;   1;3;   4;  2;10   2;  1;5 B B C D z1 z2  Câu 25 Gọi z1 , z2 hai nghiệm phức phương trình z  z  0 Giá trị biểu thức z2 z1 A C D f x  x  3x  g  x   x  Câu 26 Diện tích tính phẳng giới hạn hai đồ thị   ; A S 8 B S 12 C S 4 D S 16 Câu 27 Tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x  3x  có hệ số góc k  có phương trình A y  x  B y  x  C y  x  D y  x   B  Câu 28 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng tâm O, cạnh a Đường thẳng SO vng góc với mặt phẳng đáy  ABCD  SO  a Tính góc hai mặt phẳng  SBC   ABCD  A 30 0 B 45 C 60 3 x y  f ( x)  4  x Câu 29 Cho hàm số A B  x 1  x 2 Tính tích phân C D 90 f ( x) d x D 2 Câu 30 Biết đồ thị hàm số y  x  x có dạng hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số A y  x3  3x có điểm cực trị? B C Câu 31 Cho hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên sau: D Tìm tất giá trị tham số m để phương trình f ( x) m có nghiệm phân biệt A   m  B m  C m   D  m 4 Câu 32 Tổng phần thực phần ảo số phức z thỏa mãn iz  (1  i) z  2i A  B  C D y x  x  1;3 Câu 33 Tìm giá trị nhỏ hàm số A B C 28 D M  1; 2;  Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , đường thẳng qua điểm song song với mặt x y z d:   P  : x  y  z  0  1 có phương trình phẳng đồng thời cắt đường thẳng A  x 1  t   y 2  t  z 2  B  x 1  t   y 2  t  z 2  C  x 1  t   y 2  t  z 2   x 1  t   y 2  t  z 2  t  D  P  : 3x  y  z  0 Câu 35 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng đường thẳng  x 2  3t  d :  y   4t  z 5  5t  P  là?  Góc đường thẳng d mặt phẳng A 30 B 45 C 60 D 90 Câu 36 Cho khối nón trịn xoay có đường cao h 15 cm đường sinh l 25 cm Thể tích V khối nón là: V 2000 cm3 V 4500 cm3 A B 3 V 1500 cm V 6000 cm C D       x   1 f  x    x  2 Câu 37 Cho hàm số Khẳng định sau sai? f  x    x  x log  f  x    x  x log  A B 2 f  x     x ln  x ln  f  x    x  x log  C D Câu 38 Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số y x -1 A y  x  x  Câu 39 Cho đồ thị hàm số B y  x  x  C y x  x  D y  x  x  f  x  x3  bx  cx  d cắt trục hồnh ba điểm phân biệt có hồnh độ 1 P   f  x1  f  x2  f  x3  x1, x2 , x3 Tính giá trị biểu thức 1 P  2b c A P 3  2b  c B P 0 C P b  c  d D Câu 40 Đầu tháng anh A gửi vào ngân hàng triệu đồng với lãi suất kép 0, 6% tháng Hỏi sau tháng (khi ngân hàng tính lãi) anh A có số tiền lãi gốc nhiều 100 triệu biết lãi suất khơng đổi q trình gửi A 31 tháng B 40 tháng C 35 tháng D 30 tháng y  f  x y  f  x  Câu 41 Cho hàm số Biết hàm số có đồ thị hình vẽ bên y  f   x2  Hàm số đồng biến khoảng 0;1  1;0  2;3  2;  1 A   B  C  D  Câu 42 Cho hình lăng trụ đứng ABC ABC  có đáy tam giác vng AB BC a , AA a , M trung điểm BC Tính khoảng cách d hai đường thẳng AM BC a 3 A B C D f ( x )  f ( x )  x - ln 2;ln 2] [ f ( x ) e  Biết Câu 43 Cho hàm số liên tục đoạn thỏa mãn d a 6 d a 2 d a 7 d ln ò f ( x)dx = a ln + b ln 3( a; b Ỵ  ) - ln A P = - Tính P = a + b P= B C P = - D P = Câu 44 Cho đa giác 12 đỉnh nội tiếp đường tròn tâm A Chọn ngẫu nhiên đỉnh đa giác Tính xác suất để đỉnh chọn tạo thành tam giác khơng có cạnh cạnh đa giác cho 31 28 52 A B 55 C 55 D 55 Câu 45 Trên bàn có cốc thủy tinh hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao lần đường kính đáy; viên bi khối nón thủy tinh Biết viên bi khối cầu có đường kính đường kính cốc nước Người ta từ từ thả vào nước viên bi khối nón (như hình vẽ) thấy nước cốc tràn ngồi Tính tỉ số thể tích lượng nước cịn lại cốc lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh) A B C D G,G ,G,G Câu 46 Cho khối tứ diện ABCD tích V Gọi trọng tâm bốn mặt tứ GG G G diện ABCD Thể tích khối tứ diện V V V V A 12 B C 27 D 18 y  e x  4e x  m  0;ln 4 Câu 47 Có giá trị m để giá trị nhỏ hàm số đoạn A B C D 3x  y M , N x  Khi độ dài đoạn thẳng Câu 48 Gọi hai điểm thuộc hai nhánh đồ thị hàm số M , N ngắn bằng: A 17 B C D log x  a log x3  a  0 Câu 49 Tìm tất giá trị tham số a để phương trình có nghiệm A Không tồn B a   C a  D a 1 Câu 50 Một sợi dây kim loại dài 60cm cắt thành hai đoạn Đoạn dây thứ uốn thành hình vng cạnh a , đoạn dây thứ hai uốn thành đường trịn bán kính r Để tổng diện tích hình a vng hình trịn nhỏ tỉ số r bằng: a 1 A r a 2 B r a 3 C r HẾT - a 4 D r ĐÁP ÁN ĐỀ THI 1.D 11.C 21.D 31.A 41.B 2.A 12.B 22.D 32.D 42.C 3.D 13.D 23.D 33.A 43.B 4.B 14.B 24.D 34.B 44.C 5.D 15.A 25.C 35.D 45.A 6.D 16.D 26.A 36.A 46.C 7.C 17.B 27.C 37.A 47.C 8.A 18.B 28.C 38.B 48.C 9.D 19.C 29.B 39.B 49.B 10.A 20.A 30.C 40.A 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu Chọn D log a  b1 b2  log a b1  log a b2   a 1, b1 , b2   Sử dụng tính chất Câu Chọn A Theo định lí tồn khối đa diện đều: “Chỉ có năm loại khối đa diện đều” gồm tứ diện đều, khối lập phương, bát diện đều, nhị thập diện thập nhị diện Câu Chọn D S 72 S 4 R  R   3 4 4 Ta có diện tích mặt cầu: Câu Chọn B z  z   2i      3i  2  2i   3i 5  5i Ta có  Câu Chọn D Cơng thức tính thể tích khối trụ là: V  R h Câu Chọn D S  rl Cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón là: xq Câu Chọn C Tập xác định: D  , ta có: y 8 x  x 8 x  x  1  y  0  x 0 Bảng xét dấu y' : Từ bảng suy hàm số cho có điểm cực trị Câu Chọn A Oyz  Phương trình mặt phẳng  x 0 Câu Chọn D A B D G C Cho ABCD tứ diện F AG   BCD  Gọi F trung điểm CD , G tâm tam giác BCD , ta có BF  BC  CF  3 Xét tam giác ABG vuông G : 2 3 BG  BF    AG  AB  BG  32  AB 3 , 3  3  3 S BCD  BF CD   4 Có 1 9 VABCD  AG.S BCD   3 4 Vậy Câu 10 Chọn A r  12    1  22  2 Ta có: Câu 11 Chọn C Ta thấy M (3;  2) nên z 3  2i Câu 12 Chọn B z    3  42 5 Câu 13 Chọn D x  x    x  Đặt điều kiện ta có: 8  x  log x  log   x   x   x    x  Vì số lớn nên ta có: S  4;8  Vậy tập nghiệm bất phương trình Câu 14 Chọn B ax  b d a y (x  ) y cx  d c c Tiệm cận ngang đồ thị dạng  x  x 1 y  x  x  ta dễ thấy tiệm cận ngang y  Hàm số cho viết lại: Câu 15.Chọn A Dựa vào bảng biến thiên, ta chọn phương án A Câu 16 Chọn D Ta có: 9 I  f  x   g  x   dx 2 f  x  dx  3g  x  dx 2 f  x  dx  3g  x  dx 2.37  3.16 26 0 0 Câu 17 Chọn B n n 1 u  Xét dãy số n có un 7.3  un1 7.3 un 1 7.3n 1  3  un1 3un n u 7.3 n Khi n u  Vậy dãy số n có số hạng tổng quát un 7.3 cấp số nhân với công bội q 3 Câu 18 Chọn B dx ln x  C  Ta có x , (với C số) f  x  Do hàm số Câu 19 Chọn C x có nguyên hàm hàm số F  x  ln x  Vì nên điều kiện xác định hàm số x    x   1;  Vậy tập xác định hàm số Câu 20 Chọn A log  x   4 Điều kiện: x  log  x   4  x  24  x 21 Ta có: Vậy nghiệm phương trình là: x 21 Câu 21 Chọn D Mỗi cách xếp học sinh thành hàng dọc hoán vị Vậy số cách xếp học sinh thành hàng dọc số hoán vị hay có 5! cách xếp Câu 22 Chọn D D   ;0    3;   Tập xác định: 2x  2x  3 f  x  0  0  x  f  x   x  3x ; x  3x (không thỏa mãn) Ta có: f  x 0 Vậy tập nghiệm phương trình   S  Câu 23 Chọn D  P  mặt phẳng trung trực AB  P  qua trung điểm I  1; 2;   AB Gọi   AB  0; 2;   P   AB  vtpt n  0;1;  3  Ta có Do  P  là: 1 y     z   0  y  3z  0 Phương trình mặt phẳng Câu 24 Chọn D 22   xI  2   42    I  2;  1;5   yI   37  z  5 I   I AB Gọi trung điểm ta có Câu 25 Chọn C 2      4.3.4  32  Phương trình z  z  0 có nên phương trình có hai nghiệm phân biệt 2 z1   i z2   i 2 , 2 z1 z2  2   2      i      i   z z1  3   3  Khi Câu 26 Chọn A  x  x  x   x   x  x 0   x 0  x 2 Phương trình hoành độ giao điểm hai đồ thị Diện tích hình phẳng cần tìm 2 2 2 2 0 S  x  3x   x  dx   x  x dx   x  x dx   x  x dx 2    x  x  dx     x4   x4    x2    x2   4  8 x  x dx  4 0  2   Câu 27 Chọn C Đạo hàm y 3 x  x M  x0 ; y0  Gọi tiếp điểm y( x0 ) k  x02  x0   x02  x0  0  x0 1  y0  Ta có y   x  1   y  x  Phương trình tiếp tuyến là: Câu 28 Chọn C Gọi M trung điểm BC  OM  BC  BC  OM  BC   SOM   BC  SO  Ta có     SBC  ,  ABCD   SMO a SO   tan SMO     SMO 60 a OM Ta có Câu 29 Chọn B 2 f ( x) d x f ( x) d x  f ( x) d x` 3 x d x    x  d x 3 1 x2 x3  4x  1    2 Câu 30 Chọn C Số điểm cực trị đồ thị hàm số y  f ( x) m  n Trong đó: m số điểm cực trị đồ thị hàm số y  f ( x) n số giao điểm đồ thị hàm số y  f ( x) trục hoành ( trừ giao điểm trùng với điểm cực trị đồ thị hàm số y  f ( x ) ) +) Đồ thị hàm số y  x  x có điểm cực trị +) Đồ thị hàm số y  x  x cắt trục hồnh điểm có điểm điểm cực trị Do đồ thị hàm số y  x3  3x có 2+1= điểm cực trị Câu 31 Chọn A Phương trình f ( x) m có nghiệm phân biệt  Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số y  f ( x) ba điểm phân biệt    m  Câu 32 Chọn D  a, b    Đặt z a  bi , Ta có: iz  (1  i ) z  2i  i (a  bi )  (1  i )(a  bi )  2i a  2b 0   b  a  bi   b  2i  a  2b  bi  2i     b  a 4  b 2 Vậy a  b 6 Câu 33 Chọn A  1;3 Hàm số liên tục đoạn y ' 1   x 0  hàm số đồng biến đoạn  1;3 x Ta có: Min y  y  1 0 Vậy  1;3 Câu 34 Chọn B  Q  mặt phẳng chứa M song song với  P  Gọi   Q  : x  y  z  0 d, Q Tọa độ giao điểm N nghiệm hệ  x 0  x  y  z  0    x  y  z    y 1     z 2  Phương trình đường thẳng cần tìm phương trình đường thẳng MN  x 1  t  MN :  y 2  t   z 2 MN   1;  1;0   Ta có: phương trình đường thẳng Câu 35 Chọn D     P n P  3; 4;5  u d   3;  4;    n P  u d  d   P   d Ta có: VTPT là: ; VTCP là: d ,  P  90 Vậy Câu 36 Chọn A 1 r  l  h  252  152 20  V   r h  202.15 2000  cm3  3 Ta có : Câu 37 Chọn A *) Ta có:   x x  x  2 1  1 f  x      5x   log    x    log    log 5x   2  2       x  x log   x  x log  Suy đáp án D *) Ta có: x x    x x2    x2  1 f  x        log       log    log 5x   x  x log   2  2     Suy đáp án B *) Ta có: x x    x x2    x2  1 f  x        ln       ln    ln x    x ln  x ln   2  2     Suy đáp án C Vậy đáp án A sai nên chọn đáp án A Câu 38 Chọn B lim y  Dựa vào đồ thị, ta có x   nên loại đáp án A  0;  nên loại đáp án D Đồ thị hàm số qua điểm có tọa độ  x 0 y ' 0    x  Xét hàm số y x  x  đáp án C Ta có: y ' 4 x  x Suy Khi hàm số y x  x  có điểm cực trị x 0 , x  Nên loại đáp án C Vậy đáp án B Câu 39 Chọn B f  x   x  x1   x  x2   x  x3  Ta có f  x   x  x2   x  x3    x  x1   x  x3    x  x1   x  x2  Do , suy  f  x1   x1  x2   x1  x3    f  x2   x2  x1   x2  x3    f  x1   x3  x1   x3  x2  1 P    x1  x2   x1  x3   x2  x1   x2  x3   x3  x1   x3  x2  Ta có x  x x  x x  x  P  3 0  x1  x2   x2  x3   x3  x1  Vậy P 0 Câu 40 Chọn A Gọi T triệu số tiền anh A gửi vào ngân hàng đầu tháng, r % suất kép tiền gửi tháng Đầu tháng anh gửi vào ngân hàng với số tiền T , cuối tháng số tiền anh ngân hàng S1 T  T r % T   r %  T  T 1  r% Đầu tháng anh gửi thêm T triệu nên số tiền ngân hàng anh đầu tháng , S  T  T   r %     r %  T    r %     r %     số tiền anh ngần hàng cuối tháng Đầu tháng anh gửi thêm T triệu nên số tiền ngân hàng anh đầu tháng T  T    r %     r %     , số tiền anh ngần hàng cuối tháng 2 S3  T  T   r %     r %     r %  T    r %     r %     r %       … n Sn T    r %     r %      r %   n   Cuối tháng số tiền ngân hàng anh n T   r %     r %   1   Sn  r% , hay Để sau ngân hàng tính lãi số tiền anh A lớn 100 triệu n  T   r %     r %   1 100r %    100  n log1r %     T 1 r%  r%  100.0, 6%  n log10,6%    30,311    0, 6%   Áp dụng cho T 3, r 0, ta Do số tháng gửi tối thiểu 31 tháng Câu 41 Chọn B y  x f   x  Ta có:  x 0  x 0   x     x    x 3 y 0      x   x 2  f   x  0     x 2  x 1 Bảng xét dấu đạo hàm y  f   x2   3;     1;   1;   3;   Ta thấy hàm số đồng biến khoảng  , , , , chọn phương án B Câu 42 Chọn C Do ABC tam giác vuông AB BC a nên ABC tam giác vuông cân B Lấy điểm D cho A trung điểm BD  BD 2 BA 2a AM // DC  AM //  BCD  Ta có AM đường trung bình BDC nên d d  AM ; BC  d AM ; BCD   d  M ; BCD   Do đó: 1 d  M ; BCD    d B ; B CD    d  d B ; BCD   2 Do M trung điểm BC nên BK  DC  K  DC  BH  BK  H  BK  Hạ , hạ BB   ABC   BB  DC Do ABC ABC  lăng trụ đứng nên  DC  BK  DC   BBK   DC  BH   DC  B B Do   BH  DC  BH   BCD   d  B ; BCD   BH  K BH  B  Do 1   2 BD BC Áp dụng hệ thức lượng vào DBC vuông B ta có: BK 1   2 BB BK Áp dụng hệ thức lượng vào BBK vng B ta có: BH 1 1 1 2a         BH  2 2 2 BH BB BD BC  a  a 4a a Từ suy ra:   1 2a a d  d  B; BCD    BH   2 7 Vậy Câu 43 Chọn B  ln ln ln  e x  1  e x e x  1      dx   dx     x dx  x  ln   e x  x x   e 1 e 1 e 1   ln  ln  ln     ln ln ln   f ( x)  f ( x) dx   f ( x)dx   f ( x)dx  ln  ln  ln  ln  ln ln Đặt t  x  dt  dx ln  ln  f ( x)dx   ln  ln   f (t ) dt  ln  ln f (t )dt  ln ln ln  ln   f ( x)  f ( x) dx 2  f ( x)dx Suy  ln Theo đề  ln  f ( x)  f ( x)   x e 1 ln  f (t )dt   f ( x)dx  ln ln ln  f ( x)  f ( x) dx   e x 1dx  ln  ln ln 2  f ( x)dx ln  ln ln   f ( x)dx  ln  ln ln   f ( x)dx a ln  b ln   ln 1 ln a ln  b ln  a  , b 0 2 a b  Vậy Câu 44 Chọn C Gọi ( H ) đa giác 12 đỉnh cho Số tam giác tạo thành từ đỉnh 12 ( H ) C12 Khơng gian mẫu có số phần tử n() C12 220 Gọi A biến cố cần tính xác suất A biến cố: “ Tam giác tạo thành có cạnh chung với đa giác cho” *) Tìm   n A Mỗi tam giác tạo thành từ đỉnh 12 đỉnh ( H ) có cạnh chung với ( H ) thuộc trường hợp sau đây: Trường hợp 1: Tam giác ( H ) có cạnh chung + Chọn cạnh từ 12 cạnh làm cạnh chung Có 12 cách + Chọn đỉnh từ đỉnh khơng liền kề với hai đỉnh có cạnh vừa chọn Có cách Theo quy tắc nhân, số tam giác trường hợp 8.12 96 Trường hợp 2: Tam giác ( H ) có hai cạnh chung Chọn đỉnh 12 đỉnh ( H ) Từ đỉnh này, lấy đỉnh liên chiều định ta tam giác có hai cạnh chung với ( H ) Số tam giác trường hợp 12 Do đó, Vậy   n A 96  12 108  P A    P (A) 1  108 28  220 55 - Câu 45 Chọn A 108 220 Gọi bán kính đáy hình trụ R Khi chiều cao hình trụ 6R Gọi thể tích lượng nước V ,V ban đầu lượng nước lại 2 Ta có: V1 Vtrụ S h  R R 6 R Vvieân bi   R 3 h 6 R  R 4 R Chiều cao hình nón là: 1 Vkhối nón  S h1   R R   R 3 3 Ta thấy thể tích lượng nước tràn ngồi tổng thể tích khối nón viên bi nên thể tích lượng nước cịn lại là: 4 10 V2 V1  Vviên bi  Vkhối noùn 6 R   R   R   R 3 3 Vậy tỉ số thể tích lượng nước cịn lại cốc lượng nước ban đầu là: 10 R V1 3  V2 6 R Câu 46 Chọn C G,G ,G,G Giả sử trọng tâm tam giác BCD, ABC , ACD, ADB Gọi M , N , P trung điểm BC , CD, DB V  d ( A;( BCD)).SBCD Ta có AG2 AG4 GG     AP MP G2G4 / / MP Xét AMP ta có AM G2G3  G2G3 / / MN ; Tương tự ta chứng minh được: MN G3G4  NP G3G4 / / NP  G G G đồng dạng với MNP với tỉ số đồng dạng nên Do S G1G2G3 4   SG1G2G3  SMNP SMNP 9 (1) MG2 1 d ( G ; ( G G G ))  d ( A;( BCD ))  (G1G2G3 ) / /( MNP) AM nên Mặt khác ta có S MNP  SBCD M , N , P BC , CD , DB Vì trung điểm nên (2) 1 S G1G2G3  S BCD  SBCD 9 Từ (1) (2) ta có 1 1 V VG1G2G3G4  d (G1 ; (G2G3G4 )).S G2G3G4  d ( A; ( BCD )) S BCD  3 27 Như vậy, ta có Câu 47 Chọn C 2x x  0; ln 4 Xét hàm số y e  4e  m hàm số liên tục đoạn f  x  2e x  4e x f  x  0  e x 2  x ln Ta có: f   m  3; f  ln  m  4; f  ln  m  f  x  min  m  4; m  0;ln 4  y  f  x  min  m  ; m  6  0;ln 4  0;ln 4  m 6 m 6    m  TH1: y min  2;6 2 Nếu m 6  0;ln 4 (loại) y min  10;6 6 Nếu m   0;2 (thỏa mãn)  m 10 m  6    m  TH2: Nếu m 10 y min  6;10 6  0;ln 4 (thỏa mãn) y min  6; 2 2 Nếu m   0;ln 4 (loại) m Vậy có giá trị tham số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 48 Chọn C Do M , N thuộc hai nhánh khác đồ thị hàm số  8 8  M    ;3   N    ;3     với  ;    ,   y 3x  3  x x  nên ta gọi: Khi 2 MN      64      8 8                    64  64  64     4               4.2.8 64 2                  Vậy MN đạt giá trị nhỏ    64    2     Câu 49 Chọn B  x   x 0   x 1   log x  a log x3  a 1 0  * log x 0  x3 30   Điều kiện:  *  log3 x  a 3log x  a 1 0 Đặt t  3log x  t 0   t 3log x 2 t  at  a  0, t 0 Khi phương trình trở thành: 2t    3a  , t 0 t 1 2t  f t  t 1 Xét    10 t  2t  4t  f  t   0  2t  4t  0      10  t  1 t   Bảng biến thiên: Phương trình log x  a log x3  a  0 có nghiệm 2 t  at  a  0, t 0 hay phương trình có nghiệm  3a   a   Câu 50 Chọn B 60 - x x B x  cm  Điều kiện:  x  60  chiều dài đoạn dây thứ là: 60  x  cm  Gọi chiều dài đoạn dây thứ là:  x S1 a    4 Diện tích hình vuông là: 2  60  x  S  r     2  Diện tích hình trịn là: Tổng diện tích hình vng hình trịn là: 2 2  x  60  x   3600 x  60  x   x  60  x  S S1  S          4 16  4 16  4  4  2  16 3600 x 60  x 240   x 4  4 Khi đó: S đạt giá trị nhỏ 16  4 16 60 30 a a ,r   2   4  4 r HẾT -