50 bài tập mức độ 1+2 đề số 2

50 BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH, BẤT PHƯƠNG TRÌNH LŨY THỪA, MŨ, LOGARIT - CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT MỨC ĐỘ 1+2: NHẬN BIẾT + THÔNG HIỂU - ĐỀ SỐ CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ MŨ VÀ LOGARIT Câu 1: Nghiệm nguyên phương trình log22  x  1  log  x  1 7 là: A x 1 B x 2 C x 3 D x 4 Câu 2: Phương trình x  m.2 x 1  m 0 có hai nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1  x2 3 khi: A m = B m = C m = D m = Câu 3: Cho m số thực Số nghiệm phương trình x m2  m  A B C D Không xác định Câu 4: Tập nghiệm bất phương trình  3 A  ;  2 2 log  x  1    3 B  0;   2 3  C  ;   2  1 3 D  ;  2 4 Câu 5: Gọi x1; x2 hai nghiệm phương trình x 3x Tính x1  x2 A log3 B    C D log2  2 Câu 6: Phương trình ln x  ln x  2018 0 có nghiệm? A B C D   Câu 7: Biết tập nghiệm S bất phương trình log  x  100 x  2400  có dạng S  a; b  \  x0  Giá trị a  b  x0 bằng: A 100 B 30 C 150 D 50 Câu 8: Cho phương trình 32 x 5 3x 2  Khi đặt t 3x 1, phương trình cho trở thành phương trình phương trình đây? A 81t  3t  0 B 3t  t  0 C 27t  3t  0 D 27t  3t  0 Câu 9: Cho phương trình  m  5 x   m  1 3x  m  0 Biết tập giá trị tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt khoảng  a  b  Tổng S a  b A B C 10  Câu 10: Tích giá trị tất nghiệm phương trình logx3 A 10 10 B 10 C D   20 log x  0 D 10 10 Câu 11: Phương trình 1 log  x  3  log9  x  1 2 log9  x  có tất nghiệm thực phân 2 biệt? A B C D Câu 12: Tập nghiệm bất phương trình log0,5 x  log0,5 là: A (1;2) B   ;2  C  2;   Câu 13: Tích giá trị tất nghiệm phương trình logx3 A 10 10 B 10 D (0;2)   20 log x  0 C D 10 10 Câu 14: Bất phương trình log  3x    log  22  x  có nghiệm nguyên? 2 A Nhiều 10 nghiệm B C D Nhiều 10 nghiệm Câu 15: Số nghiệm nguyên dương bất phương trình log x  log x 16  log2 x 1 là: A B C  Câu 16: Tổng nghiệm phương trình  A B x    3 D x 14 C -2 D Câu 17: Tính tổng T tất nghiệm phương trình 4.9 x  13.6 x  9.4 x 0 A T  13 B T  C T = D T = Câu 18: Tập nghiệm bất phương trình x  là: A [0;1) B   ;1 D  1;   C (0;1)   x Câu 19: Tính tổng tất nghiệm thực phương trình log 3.2   x  A -6 B C 12 D z  2 Câu 20: Gọi M  x ; y  điểm biểu diễn cho số phức z thỏa mãn log z    Khi  x; y  thỏa mãn hệ thức đây? A  x    y2  49 B  x    y2  49 C  x    y2  49 D  x    y2  49 Câu 21: Tổng bình phương nghiệm phương trình A B x 1 1    7 x2  x  C là: D Câu 22: Tổng tất nghiệm phương trình x  2016.3x  2018 0 bằng: A log3 1008 B log3 100 C log3 100  D log3 2018  Câu 23: Số nghiệm phương trình log x  x  x   log  x  1 0 là: A B C Câu 24: Tìm tập nghiệm S bất phương trình A S  3;7 B S  3;7 D log  x  3 log 2 C S   ;7 D S  7;   x Câu 25: Tập nghiệm bất phương trình  5x 3 là:   A   ;  5 B   ;0  C   5;   D  0;  Câu 26: Phương trình log2 x  log  x   2 có nghiệm? A B C D Câu 27: Biết phương trình ln  x    ln ln x  ln có hai nghiệm phân biệt x1, x2  x1  x2  x1 Tính P  x2 A B 64 C Câu 28: Phương trình x  8 có nghiệm A x 4 B x 1 64 D C x 3 D x 2 Câu 29: Tính tổng T nghiệm phương trình  log10 x   3log100 x  A T = 11 B T = 110 C T = 10 Câu 30: Phương trình x  81m  vô nghiệm A m < B m 1 C m 0 D T = 12 D m < Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình log x  log x  log x   log16 x  36 là: A (0;1)  B 0;   C 0;   D 1;  2019 Câu 32: Nghiệm phương trình log2018 x  log 2018 x  log 2018 x   log 2018 2018 x  là: A B 2019 2018 C 2018 2018 D 2018 3 x  x  0 Câu 33: Tập nghiệm hệ bất phương trình  là:  x  x    1 A  0;   3  1 B  0;   3  1 C   1;  3  Câu 34: Tập nghiệm bất phương trình A [1;2) D [-1;0] x  x   x   là: B  1;  C [2;3]  3 D  1;   2 1  1  1  1  Câu 35: Phương trình ln  x   ln  x   ln  x   ln  x   0 có nghiệm? 2  2  4  8  A B C D   x x m x Câu 36: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình   3  có nghiệm phân biệt A log m  B log  m  C  m log4 D  m  log4 Câu 37: Tập nghiệm phương trình x 1 272 x 1 là: A   1 B     4 Câu 38: Nghiệm bất phương trình 13 A  x  C {0}   D   ;0    log  x  3 2 13 B  x  13 C x  13 D x  Câu 39: Tính tổng tất nghiệm phương trình sau 32 x 8  4.3x 5  27 0 A -5 B C 27 D  27 Câu 40: Phương trình log2 x  log2  x  3 2 có nghiệm? A B C D x Câu 41: Tập nghiệm bất phương trình  5x 3 là:   A   ;  5 B (-5;+  ) C (0;+  ) D (-  ;0) Câu 42: Tập nghiệm bất phương trình 3log2  x  3  log  x    log2   x  S = (a;b) Tính P = b – a A B C  Câu 43: Tập nghiệm bất phương trình  1  A   ;  2  A S   2;1   1;    x     3   3 1  B  ;   2  1  C   2;  2  Câu 44: Tập nghiệm bất phương trình Câu 45: Nếu  3 A a 0  a D  2  B S = [-3;1) x   x 1 1  D  ;2  2  5  x x 1 là: C S = ( 2;1) D S = [1;+  ) C a 1 D a >   B a < Câu 46: Tập nghiệm bất phương trình log0,3 x  log0,3 là: A (1;3) B   ;3 C (3;+  ) D (0;3) Câu 47: Nghiệm phương trình: x  10.3x  0 là: A x 3, x 0 B x 9, x 1 Câu 48: Tập nghiệm bất phương trình   2 A   ;  3 B (3;+  ) C x 2, x 0 x 1   2 D x 2, x 1 2x là: C (-3;+  ) D (-  ;3) 2x Câu 49: Phương trình x x có nghiệm dạng x  log a b, với a, b số nguyên dương lớn 15 nhỏ Khi a + 2b bằng: A 10 B C 13 D Câu 50: Tích nghiệm phương trình 6.32 x  13.6 x  6.22 x 0 là: A -1 B C D -4 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1-C 2-B 3-B 4-A 5-A 6-D 7-D 8-C 9-D 10-A 11-B 12-D 13-A 14-A 15-D 16-D 17-C 18-A 19-D 20-D 21-B 22-D 23-C 24-A 25-C 26-D 27-C 28-A 29-A 30-D 31-B 32-C 33-C 34-A 35-B 36-D 37-B 38-B 39-A 40-A 41-B 42-A 43-A 44-A 45-D 46-D 47-C 48-B 49-C 50-A Câu 1: Chọn C Cách giải: Tài liệu chia sẻ Website VnTeach.Com https://www.vnteach.com ĐK: x  Pt   log2  x  1   3log2  x  1 7  log22  x  1  3log  x  1  0(*)  t 1 Đặt t log2  x  1  (*)  4t  3t  0    t    log2  x  1 1     log  x  1    x  2  x 3(tm )         x  2  x 1  (tm ) Vậy nghiệm nguyên phương trình x 3 Câu 2: Chọn B Phương pháp: Đặt t 2 x  t   Cách giải:   x  m.2 x 1  m 0  x  m.2 x 1  m 0 (*) Đặt t 2 x (t  0), phương trình trở thành: t  mt  m 0 Ta có: x1  x2 3  log2 t1  log2 t2 3  log2  t1t2  3  t1t2 8 Do để phương trình ban đầu có nghiệm x1; x2 thỏa mãn x1  x2 3 phương trình (*) có nghiệm dường phân biệt thỏa mãn t1t2 8  ' m  2m    2 m   2m 8   m     m   m 4  m 4  Câu 3: Chọn B Phương pháp: Dựa vào tập giá trị hàm số mũ, biện luận số nghiệm phương trình mũ Cách giải: 1  Ta có m  m   m     1, 2  x2 2 Khi m  m   x log2 m  m   log2 0,8   Suy phương trình x m  m  có nghiệm phân biệt Câu 4: Chọn A Phương pháp:  0  a   b   f  x   a  Dựa vào phương pháp giải bất phương trình lơgarit bản: log a f  x   b    a      f  x     f  x   a b Cách giải: 2 x   Ta có: log  x  1    log  x  1  log  2 x     x   2 Câu 5: Chọn A Phương pháp: Logarit hai vế, đưa phương trình bậc hai ẩn Cách giải: 2  x 0 x 3x  log3 x log3 x  x  x log3  x  x log3 0    x log x1  x2 0  log3 log3 Câu 6: Chọn D Phương pháp:  f  x  0 +) Giải phương trình tích: f  x  g  x  0    g  x  0  f  x   log f x  b  +) Giải phương trình logarit:  a   b f x  a    Cách giải:  x  2018 2 Điều kiện: x  2018   x  2018    x   2018 Ta có:     ln x  0  ln x  ln x  2018 0    ln x  2018 0     x  1    x  2018 1   x 0(l )    x 2019(tm)   x  2019  nên phương trình có nghiệm  x  2019 Câu 7: Chọn D Phương pháp: \[\log f\left( x \right)