50 bài tập mức độ 2 đề số 1

50 BÀI TOÁN HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ HÀM LŨY THỪA, MŨ, LOGARIT – CÓ LỜI GIẢI CHI TIẾT MỨC ĐỘ 2: THÔNG HIỂU - ĐỀ SỐ CHUYÊN ĐỀ: HÀM SỐ MŨ – LOGARIT Câu 1: Đặt Mệnh đề đúng? A B Câu 2: Cho A P = -14 D C P =10 D P = 65 Tính B P = Câu 3: Cho C Khi biểu thức với tối giản Tích a.b có giá trị bằng: A B 10 C -8 Câu 4: Cho a, b, c ba số thực dương, khác giá trị D -10 Biết Khi bao nhiêu? A B C =3 Câu 5: Với hai số thực dương a, b tùy ý D =2 Khẳng định nòa khẳng định đúng? A Câu 6: Cho A B D Câu 7: Với < x < a nhận trục Oy làm tiệm cận đứng x > biểu thức sau có giá trị dương? A Câu 8: Cho D Chọn khẳng định khẳng định sau: B Đồ thị hàm số C Nếu C B với C D Tính giá trị biểu thức A P = B C D P = Câu 9: Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x,y? A B C D Câu 10: Cho A Tính tổng B C D -4 C D Câu 11: Cho a > Mệnh đề sau đúng? A B Câu 12: Cho biểu thức A với x > Mệnh đề sau đúng? B Câu 13: Đặt A C Biểu diễn B D theo a, b C D Câu 14: Với a, b số thực dương tùy ý a khác 1, đặt Mệnh đề đúng? A B C D Câu 15: Mệnh đề sai? A B C D Câu 16: Cho A biểu thức B Khi đó: C D T = Câu 17: Cho Chọn mệnh đề đúng: A B C D Câu 18: Cho Khi A tính theo m, n là: B C Câu 19: Cho Khi A D tính theo a b là: B C D Câu 20: Tìm mệnh đề mệnh đề sau: A Hàm số với hàm số đồng biến B Đồ thị hàm số C Hàm số đối xứng với qua trục tung với a > hàm số nghịch biến D Đồ thị hàm số với qua điểm (a;1) Câu 21: Mệnh đề sau mệnh đề ? A B C D Câu 22: Tính giá trị biểu thức A B Câu 23: Cho biểu thức A D với x số dương khác Khẳng định sau sai? B Câu 24: Đặt A C C Hãy biểu diễn B D theo a b C D Câu 25: Với a, b số thực dương Biểu thức A B bằng: C D Câu 26: Tổng giá trị tất nghiệm phương trình A B Câu 27: Đặt C D Tính theo a giá trị biểu thức A B C Câu 28: Cho số a, b, c A D Khẳng định sau đúng? B C D Câu 29: Cho a số thực dương khác Khẳng định sai? A Câu B 30: Cho a C số D thực dương khác Biểu thức phân A B C D Câu 31: Rút gọn biểu thức số tối giản, ta biểu thức dạng Tính giá trị A 10 B 25 C D 13 Câu 32: Với hai số thực dương a, b tùy ý A Câu 33: Cho hai hàm số B Khẳng định đúng? C D Xét mệnh đề sau: (I) Đồ thị hàm số đối xứng qua đường thẳng (II) Tập xác định hai hàm số R (III) Đồ thị hai hàm số cắt điểm (IV) Hai hàm số nghịch biến tập xác định Có mệnh đề mệnh đề trên? A B C D Câu 34: Với a số thực dương bất kì, mệnh đề sau đúng? A B C D Câu 35: Biết m, n số nguyên thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? A B C D Câu 36: Cho hai số thực dương a b Rút gọn biểu thức A B Câu 37: Cho C Viết biểu thức dạng D biểu thức dạng Ta có A B C Câu 38: Năm 1992, người ta biết D số nguyên tố (số nguyên tố lớn biết lúc đó) Hãy tìm số chữ số p viết hệ thập phân A 227830 chữ số B 227834 chữ số Câu 39: Cho hàm số C 227832 chữ số Khẳng định sau sai? A B C D Câu 40: Nếu A Câu 41: Cho A A = 2018 D 227831 chữ số B C D 27 B A = 2018 C D A = 2017 Tính Câu 42: Cho số thực a, b thỏa mãn < a < b Khẳng định sau đúng? A B C D Câu 43: Cho số a, b, c, d thỏa mãn < a < b < < c < d Số lớn số là: A B Câu 44: Cho hàm số C D Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung B Tập xác định hàm số C Hàm số nghịch biến tập xác định D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng trục tung Câu 45: Cho < a < Chọn khẳng định khẳng định sau: A Nếu B C thì < x < a x > D Đồ thị hàm số nhận trục Oy làm tiệm cận đứng Câu 46: Cho a số thực dương khác Tính A B C D Câu 47: Cho a,b,c,d số thực dương, khác Mệnh đề đúng? A B C D Câu 48: Rút gọn biểu thức A Câu 49: Cho hàm số với B C D Tìm khẳng định A Hàm số đồng biến R B Hàm số nghịch biến R C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến khoảng Câu 50: Biết đồ thị (C) hình bên đồ thị hàm số (C) qua đường thẳng A Gọi đường đối xứng với Hỏi (C’) đồ thị hàm số đây? B C D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT 1-D 2-C 3-D 4-A 5-C 6-B 7-D 8-B 9-A 10-A 11-B 12-A 13-C 14-B 15-B 16-D 17-C 18-C 19-C 20-B 21-B 22-B 23-A 24-B 25-B 26-A 27-B 28-C 29-A 30-A 31-C 32-A 33-A 34-D 35-A 36-B 37-C 38-C 39-A 40-D 41-A 42-A 43-A 44-C 45-D 46-A 47-B 48-B 49-D 50-D Câu 1: Chọn D Phương pháp: Sử dụng cơng thức Cách giải: Ta có Lại có Thay (2) (1) ta nhận Câu 2: Chọn C Phương pháp: Sau biến đổi P cho đơn giản thay x, y tìm vào Cách giải: Điều kiện x > 0; y > Ta có: Khi Câu 3: Chọn D Cách giải: Ta có: Vậy Câu 4: Chọn A Phương pháp: Sử dụng công thức biến đổi logarit như: Cách giải: Ta có: Câu 5: Chọn C Phương pháp: Biến đổi, đưa biểu thức cho đáp án Sử dụng công thức: Cách giải: Câu 6: Chọn B Phương pháp: Cách giải: khẳng định A sai Hàm số có TXĐ nhận trục Oy làm tiệm cận đứng B C sai D sai Câu 7: Chọn D Phương pháp: +) Biến đổi công thức đáp án công thức hàm logarit +) Với ta có hàm số Cách giải: +) Xét đáp án A: loại đáp án A +) Xét đáp án B: loại đáp án B +) Xét đáp án C: loại đáp án C +) Xét đáp án D: chọn đáp án Câu 8: Chọn B Phương pháp: Sử dụng công thức Biến đổi x = ab từ tìm P = b Cách giải: Ta có Câu 9: Chọn A Phương pháp: Sử dụng công thức biến đổi logarit: với Cách giải: Ta có: với Câu 10: Chọn A Phương pháp: 10 Sử dụng công thức biểu thức dạng (giả sử tất biểu thức có nghĩa), đưa sau đồng hệ số tìm a, b, c Cách giải: Câu 11: Chọn B Phương pháp: sử dụng máy tính Casio để tính nhanh a > nên chọn a = để thay vào đáp án Cách giải: Ta chọn a = sau chuyển vế phải sang kết số dương kết Đáp án A: (sai) Đáp án B Nên đáp án B Đáp án C (sai) Đáp án D 11 Do a > mà Nên D sai Câu 12: Chọn A Phương pháp: Dùng cơng thức Cách giải: Ta có: Câu 13: Chọn C Phương pháp: Sử dụng công thức Cách giải: Ta có Câu 14: Chọn B Phương pháp: Sử dụng cơng thức: Cách giải: Ta có: Câu 15: Chọn B Phương pháp: Xét đáp án giải bất phương trình ta tìm đáp án Cách giải: +) Với đáp án A: Đáp án A 12 +) Với đáp án B: +) Với đáp án C: +) Với đáp án D: nên đáp án B sai nên đáp án C Đáp án D Câu 16: Chọn D Phương pháp: Sử dụng máy tính Casio để giải toán theo cách trắc nghiệm Cách giải: Do ta chọn a = 1; b = sau thay vào biểu thức T bấm máy tính kết Vậy T = Câu 17: Chọn C Phương pháp: Áp dụng công thức logarit: với Cách giải: Ta có: Lấy loganepe hai vế ta được: Câu 18: Chọn D Phương pháp: Sử dụng công thức logarit: 13 Cách giải: Ta có: Câu 19: Chọn C Phương pháp: Dùng công thức để biến đổi Cách giải: Ta có mà Từ Câu 20: Chọn B Phương pháp: Sử dụng kiến thức biến thiên đồ thị hàm số Cách giải: +) Hàm số với < a < nghịch biến tập xác định +) Hàm số với a > đồng biến tập xác định +) Hàm số với nên A sai nên C sai qua điểm (1;a) Điểm có tọa độ (a;1) khơng thuộc đồ thị hàm số với nên D sai Câu 21: Chọn B Phương pháp: Cách giải: Đáp án A sai 14 Đáp án B Đáp án C sai Đáp án D sai Câu 22: Chọn B Phương pháp: Sử dụng công thức (Giả sử biểu thức có nghĩa) Cách giải: Câu 23: Chọn A Phương pháp: Sử dụng công thức sau: Cách giải: Đáp án C D Đáp án A sai Đáp án B Câu 24: Chọn B Phương pháp: Sử dụng cơng thức (giả sử biểu thức có nghĩa) Cách giải: Ta có: Câu 25: Chọn B Phương pháp: 15 Sử dụng công thức Cách giải: Ta có: Câu 26: Chọn A Phương pháp: Sử dụng cơng thức (giả thiết biểu thức có nghĩa) Cách giải: Điều kiện: Câu 27: Chọn B Phương pháp: Sử dụng công thức hàm logarit: (giả sử biểu thức có nghĩa) Cách giải: Ta có: Câu 28: Chọn C Phương pháp: Áp dụng công thức hàm số logarit: 16 Cách giải: Ta có: Câu 29: Chọn A Phương pháp: Sử dụng cơng thức loga Cách giải: Câu 30: Chọn A Phương pháp: Sử dụng công thức loga với điều kiện log a có nghĩa Cách giải: Câu 31: Chọn C Phương pháp: Sử dụng công thức: Cách giải: Vậy m = ; n = Giá trị 17 Câu 32: Chọn A Cách giải: Câu 33: Chọn A Phương pháp: Thử đáp án Cách giải: (I) Lấy thuộc đồ thị hàm số điểm nhiên A’ không thuộc đồ thị hàm số (II) Hiển nhiên sai TXĐ hàm số điểm đối xứng với A qua đường thẳng sai sai (III) Xét phương trình hồnh độ giao điểm Phương trình có nghiệm khoảng (IV) hiển nhiên Câu 34: Chọn D Phương pháp: +) Sử dụng công thức hàm logarit: Cách giải: Ta có: Câu 35: Chọn A 18 Phương pháp: Áp dụng công thức lôgarit Cách giải: Ta có Câu 36: Chọn B Phương pháp: Áp dụng công thức mũ Cách giải: Ta có Câu 37: Chọn C Phương pháp: Sử dụng công thức: (giả sử biểu thức có nghĩa) Cách giải: Câu 38: Chọn C Phương pháp: Sử dụng cơng thức tìm chữ số thơng qua biểu thức chứa lôgarit Cách giải: 19 Số chữ số viết hệ thập phân Câu 39: Chọn A Phương pháp: Sử dụng phương pháp lôgarit hóa giải bất phương trình mũ Cách giải: Với a > 1, ta có (*) Khi đó, với a = 1, ta phải có Câu 40: Chọn D Phương pháp: Đặt ẩn phụ đưa phương trình lơgarit Cách giải: ĐK: Câu 41: Chọn A Phương pháp: Sử dụng công thức liên quan đến biểu thức chứa lơgarit Cách giải: Ta có 20