Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống
1
/ 19 trang
THÔNG TIN TÀI LIỆU
Thông tin cơ bản
Định dạng
Số trang
19
Dung lượng
1,26 MB
Nội dung
TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAMC BẮC TRUNG NAMC TRUNG NAM ĐỀ THI THI ĐÁNH GIÁ NĂNG LỰC ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI C ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI PHẠM HÀ NỘI M HÀ NỘI I MƠN TỐN Mã đề thi thi I Câu 1: Câu 2: Câu 3: PHẦN TRẮC NGHIỆM TOÁN HỌC (28 câu)N TRẮC TRUNG NAMC NGHIỆM TOÁN HỌC (28 câu)M TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAMC (28 câu) y x Tập xác định hàm số p xác định hàm số nh hàm số a hàm số ;5 \ 5 A B C 5; D 5; z z z z Gọi i , nghiệm phương trình m hàm số a phương trình ng trình z z 25 0 Giá trịnh hàm số bằngng A B C D Đ ti t kiệm phương trình m lư ng, cơng ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với t cơng ty điệm phương trình n lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với c đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với xuất bán điện sinh hoạt cho dân với t bán điệm phương trình n sinh hoạt cho dân với t cho dân với i theo hình thức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm c lũy ti n (bập xác định hàm số c thang) sau: Mỗi bậc gồm i bập xác định hàm số c gồm m 10 số ; bập xác định hàm số c từ số thứ số thức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm đ n số thức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm 10 , bập xác định hàm số c từ số thứ số thức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm 11 đ n số 20 , bập xác định hàm số c từ số thứ số thức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm 21 đ n số thức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm 30 ,… Bập xác định hàm số c có giá 800 đồm ng/ số , giá hàm số a bậc gồm i số bậc thứ bập xác định hàm số c thức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm n tăng so với i giá hàm số a bậc gồm i số bậc thứ bập xác định hàm số c thức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm n 2,5% Gia đình ơng A sử dụng hết dụng hết ng h t 347 số tháng , hỏi tháng i tháng ông A phải i đóngbao nhiêu tiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với n ? (đơng trình n vịnh hàm số đồm ng, k t quải đư c làm tròn đ n hàng phần trăm).n trăm) A x 415481,84 Câu 4: Câu : Câu 6: B x 402832, 28 C x 402903, 08 x x m có nghiệm phương trình m Tìm tất bán điện sinh hoạt cho dân với t cải giá trịnh hàm số hàm số a m đ phương trình ng trình 81 m A B m 0 C m 1 D x 433868,89 D m 0;10 Phương trình ng trình cos x 4sin x 0 có nghiệm phương trình m khoải ng ? A B C D Cho hàm số y ax b x có đồm thịnh hàm số hình i y x O 1 2 Khẳng định đúng?ng định hàm số nh i đúng? A b a B b a C b a D a b Câu 7: Bi t F x công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với t nguyên hàm hàm số a hàm số a hàm số F M 0;1 qua m Tính F 2 F A B Câu 8: F 0 C đồm thịnh hàm số hàm số y F x F 1 D y f x \ 1 Cho hàm số xác định hàm số nh , liên tụng hết c bậc gồm i khoải ng xác định hàm số nh có b ải ng bi n thiên hình bên Hỏi tháng i đồm thịnh hàm số hàm số cho có đường tiệm cận?ng tiệm phương trình m cập xác định hàm số n? A Câu 9: f x sin x B C D Có giá tri thực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với c hàm số a tham số m đ đồm thịnh hàm số hàm số y x 2mx m có ba m cực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với c trịnh hàm số tạt cho dân với o thành công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với t tam giác có bán kính đường tiệm cận?ng tròn ngoạt cho dân với i ti p chúng bằngng ? A C B D Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, cạt cho dân với nh bên SA vng góc với i đáy Bi t 6a SBD SBD khoải ng cách từ số thứ A đ n bằngng Tính khoải ng cách từ số thứ C đ n mặt phẳng t phẳng định đúng?ng ? 12a 3a 4a 6a A B C D Câu 11: Cho hình nón có góc bậc thứ đỉnh nh bằngng 60 , diệm phương trình n tích xung quanh bằngng 6 a Tính th tích V hàm số a khố i nón cho V 3 a V a3 D V a A 2;1; 3 Câu 12: Trong không gian với i hệm phương trình trụng hết c tọi a đột cơng ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với Oxyz , cho hình bình hành ABCD Bi t , B 0; 2;5 C 1;1;3 Diệm phương trình n tích hình bình hành ABCD 349 87 A B C 349 D 87 A B C V 3 a M 3;3; d1 : x y z 1, Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho m hai đường tiệm cận?ng thẳng định đúng?ng x 1 y z d2 : 1 Đường tiệm cận?ng thẳng định đúng?ng qua M cắt hai đường thẳng t cải hai đường tiệm cận?ng thẳng định đúng?ng d1 , d tạt cho dân với i A , B Đột công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với dài đoạt cho dân với n thẳng định đúng?ng AB bằngng A 2 B C D I 1; 2; Câu 14: Trong không gian với i hệm phương trình tọi a đột cơng ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với Oxyz , cho m P : x y z 0 Vi P mặt phẳng t phẳng định đúng?ng t phương trình ng trình mặt phẳng t cần trăm).u có tâm I ti p xúc với i mặt phẳng t phẳng định đúng?ng x 1 A x 1 C 2 2 y z 36 y z 5 x 1 B x 1 D 2 2 y z 25 y z 5 25 Câu 15: Trong mặt phẳng t phẳng định đúng?ng có 2017 đường tiệm cận?ng thẳng định đúng?ng song song với i 2018 đường tiệm cận?ng thẳng định đúng?ng song song khác cắt hai đường thẳng t nhóm 2017 đường tiệm cận?ng thẳng định đúng?ng Đ m số hình bình hành nhiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u bán điện sinh hoạt cho dân với t đư c tạt cho dân với o thành có đỉnh nh giao m nói C C2018 C C A 2017.2018 B 2017 C 2017 2018 D 2017 2018 Câu 16: Trong kho đèn trang trí cịn bóng đèn loạt cho dân với i I, bóng đèn loạt cho dân với i II, bóng đèn đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u khác xuất bán điện sinh hoạt cho dân với màu sắt hai đường thẳng c hình dáng Lất bán điện sinh hoạt cho dân với y bóng đèn bất bán điện sinh hoạt cho dân với t kỳ Hỏi tháng i có khải xải y số bóng đèn loạt cho dân với i I nhiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u hơng trình n số bóng đèn loạt cho dân với i II? A 246 B 3480 C 245 D 3360 x x x log 5 2 2x Câu 17 : Tính tích tất bán điện sinh hoạt cho dân với t cải nghiệm phương trình m thực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với c hàm số a phương trình ng trình A B C D Câu 18: Giải sử dụng hết z1 , z2 hai nghiệm phương trình m phức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm c hàm số a phương trình ng trình i z z 2i z 3i z1 z2 1 Tính A M 19 C M z1 3z2 B M 25 y C M 5 D M 19 3x 1 x cắt hai đường thẳng t trụng hết c tung tạt cho dân với i m A Ti p n hàm số a C tạt cho dân với i A có Câu 19: Đồm thịnh hàm số hàm số a hàm số phương trình ng trình A y x B y x C y 4 x D y 5 x v t t 10t m/s Câu 20: Một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với t chi c máy bay chuy n đột công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với ng đường tiệm cận?ng băng với i vập xác định hàm số n tố c với i t thờng tiệm cận?i gian đư c tính theo đơng trình n vịnh hàm số giây k từ số thứ máy bay bắt hai đường thẳng t đần trăm).u chuy n đột công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với ng Bi t 200 m/s máy bay đạt cho dân với t vập xác định hàm số n tố c rờng tiệm cận?i đường tiệm cận?ng băng Quãng đường tiệm cận?ng máy bay di chuy n đường tiệm cận?ng băng 4000 2500 m m 500 m 2000 m A B C D S Câu 21: Cho hai số thực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với c a , b đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u lới n hơng trình n Giá trịnh hàm số nhỏi tháng bán điện sinh hoạt cho dân với t hàm số a bi u thức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm c bằngng 9 A B C D 1 log ab a log ab b Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có nhập xác định hàm số t có AB 2a , AD 4a , SA ABCD o , cạt cho dân với nh SC tạt cho dân với o với i đáy góc 60 Gọi i M trung m hàm số a BC , N m cạt cho dân với nh AD cho DN a Khoải ng cách giữ nhật có a MN SB 2a 285 19 A a 285 B 19 2a 95 C 19 8a D 19 A 2; 2; B 3; 2; C 3; 3; D 2; 3; Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho tám m , , , , M 2; 2; N 3;3;5 P 3; 2;5 Q 2;3;5 , , , Hình đa diệm phương trình n tạt cho dân với o bở bậc thứ i tám m cho có mặt phẳng t đố i xức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm ng? A B C D Câu 24: Có hai họi c sinh lới p A, ba họi c sinh lới p B bố n họi c sinh lới p C x p thành công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với t hàng ngang cho giữ nhật có a hai họi c sinh lới p A khơng có họi c sinh lới p B Hỏi tháng i có cách x p hàng vập xác định hàm số y ? A 80640 B 108864 C 145152 D 217728 Câu 25: Ngường tiệm cận?i ta cần trăm).n xây công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với t hồm chức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm a nưới c với i dạt cho dân với ng khố i hột công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với p chữ nhật có nhập xác định hàm số t không n hai đường thẳng p có th tích 500 m bằngng Đáy hồm hình chữ nhật có nhập xác định hàm số t có chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u dài gất bán điện sinh hoạt cho dân với p đôi chi ề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u r ột công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với ng Giá thuê nhân công đ xây hồm 500.000 đồm ng /m Khi đó, kích thưới c hàm số a hồm nưới c cho chi phí th nhân cơng thất bán điện sinh hoạt cho dân với p bán điện sinh hoạt cho dân với t m A Chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u dài 20m chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u rột công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với ng 10m chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u cao 10 m B Chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u dài 10m chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u rột công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với ng 5m chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u cao 10 m C Chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u dài 30m chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u rột công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với ng 15m chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u cao 27 m D Chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u dài 40m chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u rột công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với ng 20m chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u cao 32 S Câu 26: Trong không gian với i hệm phương trình trụng hết c tọi a đột cơng ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với Oxyz , phương trình ng trình mặt phẳng t cần trăm).u có tâm nằngm x y z d: P :2 x z 0, 1 đường tiệm cận?ng thẳng định đúng?ng ti p xúc với i hai mặt phẳng t phẳng định đúng?ng Q : x y 0 2 2 2 S : x 1 y z 3 5 S : x 1 y z 3 A B 2 2 2 S : x 1 y z 3 5 S : x 1 y z 3 3 C D x 20 x 2020 21x 2021 22 x 2022 Câu 27: Tìm hệm phương trình số hàm số a số hạt cho dân với ng chức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm a x khai tri n A 60 C B 60 C C 60 8.C D 60 ? 60 8.C 3 2z 3z Câu 28: Giải sử dụng hết a , b số thực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với c cho x y a.10 b.10 với i i số thực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với c log x y z log x y z x , y , z dương trình ng thoải mãn Giá trịnh hàm số hàm số a a b bằngng? 31 29 31 25 A B C D II PHẦN TRẮC NGHIỆM TOÁN HỌC (28 câu)N TỰC ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI LUẬN (3 câu)N (3 câu) Câu 29: Tìm tất bán điện sinh hoạt cho dân với t cải số thực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với c m cho có cơng ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với t số phức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm c thỏi tháng a mãn trăm).n ải o z m 6 z z số Câu 30: Cho lăng trụng hết ABC ABC có đáy tam giác đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u cạt cho dân với nh a Hình chi u vng góc hàm số a m A lên mặt phẳng t phẳng định đúng?ng ABC trùng với i trọi ng tâm tam giác ABC Khoải ng cách giữ nhật có a hai a đường tiệm cận?ng thẳng định đúng?ng AA BC bằngng Tính th tích hàm số a khố i lăng trụng hết Câu 31 Cho parabol P : y x P hai m A , B thuột công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với c cho AB 2 Tìm giá trịnh hàm số lới n bán điện sinh hoạt cho dân với t hàm số a diệm phương trình n tích hình phẳng định đúng?ng giới i hạt cho dân với n bở bậc thứ i parabol P đường tiệm cận?ng thẳng định đúng?ng AB HƯ PHẠM HÀ NỘI ỚNG DẪN GIẢING DẪN GIẢIN GIẢII I PHẦN TRẮC NGHIỆM TOÁN HỌC (28 câu)N TRẮC TRUNG NAMC NGHIỆM TOÁN HỌC (28 câu)M TOÁN HỌC BẮC TRUNG NAMC (28 câu) Câu 1: y x Tập xác định hàm số p xác định hàm số nh hàm số a hàm số ;5 \ 5 A B C 5; D 5; Lời giảii giảii Chọn D.n D Vì khơng ngun nên hàm số y x Tập xác định hàm số p xác định hàm số nh hàm số a hàm số Câu 2: Câu 3: D 5; xác định hàm số nh x x z z z z Gọi i , nghiệm phương trình m hàm số a phương trình ng trình z z 25 0 Giá trịnh hàm số bằngng A B C D Lời giảii giảii Chọn D.n C z 4 3i z1 4 3i Xét phương trình ng trình z z 25 0 z z 3i 3i 6i 6 Vập xác định hàm số y Đ ti t kiệm phương trình m lư ng, cơng ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với t cơng ty điệm phương trình n lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với c đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với xuất bán điện sinh hoạt cho dân với t bán điệm phương trình n sinh hoạt cho dân với t cho dân với i theo hình thức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm c lũy ti n (bập xác định hàm số c thang) sau: Mỗi bậc gồm i bập xác định hàm số c gồm m 10 số ; bập xác định hàm số c từ số thứ số thức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm đ n số thức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm 10 , bập xác định hàm số c từ số thứ số thức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm 11 đ n số 20 , bập xác định hàm số c từ số thứ số thức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm 21 đ n số thức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm 30 ,… Bập xác định hàm số c có giá 800 đồm ng/ số , giá hàm số a bậc gồm i số bậc thứ bập xác định hàm số c thức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm n tăng so với i giá hàm số a bậc gồm i số bậc thứ bập xác định hàm số c thức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm n 2,5% Gia đình ơng A sử dụng hết dụng hết ng h t 347 số tháng , hỏi tháng i tháng ơng A phải i đóngbao nhiêu tiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với n ? (đơng trình n vịnh hàm số đồm ng, k t quải đư c làm tròn đ n hàng phần trăm).n trăm) A x 415481,84 B x 402832, 28 C x 402903, 08 Lời giảii giảii D x 433868,89 Chọn D.n D u u Gọi i số tiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với n phải i trải cho 10 số điệm phương trình n đần trăm).u tiên =10 800= 8000 (đồm ng) u2 số tiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với n phải i trải cho số điệm phương trình n từ số thứ 11 đ n 20 : u2 u1 (1 0, 025) u34 số tiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với n phải i trải cho số điệm phương trình n từ số thứ 331 đ n 340 : u34 u1 (1 0,025)33 34 Số tiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với n phải i trải cho 340 số điệm phương trình n đần trăm).u tiên là: 0, 025 S1 u1 420903, 08 0, 025 S 7.800(1 0, 025)34 12965,80 Số tiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với n phỉnh trải cho số điệm phương trình n từ số thứ 341 đ n 347 là: S S1 S2 433868,89 (đồm ng) Vập xác định hàm số y tháng gia đình ông A phải i trải số tiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với n là: Câu 4: x Tìm tất bán điện sinh hoạt cho dân với t cải giá trịnh hàm số hàm số a m đ phương trình ng trình 81 x m có nghiệm phương trình m A m B m 0 C m 1 Lời giảii giảii D m Chọn D.n A 2t * Đặt phẳng t t x ( t 0 ) t x PT trở bậc thứ thành 81 x Ta có PT 81 t m x m có nghiệm phương trình m chỉnh PT 812t t m có nghiệm phương trình m t 0 f t 812t t 4t 1 t 812t t f t + Khải o sát (với i ) ta có: Lập xác định hàm số p bải ng bi n thiên ta đư c: 2t t * KL: PT 81 Câu : m có nghiệm phương trình m t 0 chỉnh m 0;10 Phương trình ng trình cos x 4sin x 0 có nghiệm phương trình m khoải ng ? A B C D Lời giảii giảii Chọn D.n A sin x x k 2 , k sin x VN PT cho 2sin x 4sin x 0 21 x 0;10 k 2 10 k Theo đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với : k 1; 2;3; 4;5 0;10 Vì k nên Vập xác định hàm số y PT cho có nghiệm phương trình m khoải ng Câu 6: Cho hàm số y ax b x có đồm thịnh hàm số hình i y O 1 2 Khẳng định đúng?ng định hàm số nh i đúng? A b a B b a y C b a Lời giảii giảii x D a b Chọn D.n C Nhìn vào đồm thịnh hàm số ta thất bán điện sinh hoạt cho dân với y : Đồm thịnh hàm số hàm số có tiệm phương trình m cập xác định hàm số n ngang y a tiệm phương trình m cập xác định hàm số n đức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm ng x 1 a 1 b a b b 1 x 1 a Đồm thịnh hàm số cắt hai đường thẳng t trụng hết c hoành tạt cho dân với i m có hồnh đột cơng ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với Ta có : a Câu 7: Bi t F x công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với t nguyên hàm hàm số a hàm số a hàm số F M 0;1 qua m Tính F 2 F A B f x sin x đồm thịnh hàm số hàm số F 0 C Lời giảii giảii y F x F 1 D Chọn D.n A F x cos x C * Ta có , với i C hằngng số tùy ý y F x M 0;1 * Đồm thịnh hàm số hàm số qua m nên F 2 cos C C 2 F x cos x Do Câu 8: y f x \ 1 Cho hàm số xác định hàm số nh , liên tụng hết c bậc gồm i khoải ng xác định hàm số nh có b ải ng bi n thiên hình bên Hỏi tháng i đồm thịnh hàm số hàm số cho có đường tiệm cận?ng tiệm phương trình m cập xác định hàm số n? A B C Lời giảii giảii D Chọn D.n A Nhìn bải ng bi n thiên ta thất bán điện sinh hoạt cho dân với y: lim f x x lim f x x lim f x x lim f x Vì x 5 3 nên đồm thịnh hàm số hàm số có ba đường tiệm cận?ng tiệm phương trình m cập xác định hàm số n: có cơng ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với t tiệm phương trình m cập xác định hàm số n đ ức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm ng x 1 hai tiệm phương trình m cập xác định hàm số n ngang y 3 y 5 Câu 9: Có giá tri thực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với c hàm số a tham số m đ đồm thịnh hàm số hàm số y x 2mx m có ba m cực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với c trịnh hàm số tạt cho dân với o thành công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với t tam giác có bán kính đường tiệm cận?ng trịn ngoạt cho dân với i ti p chúng bằngng ? A B C D Lời giảii giảii Chọn D.n A y 4 x3 4mx 4 x x m x 0 y 0 x m m Xét Tọi a đột công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với ba m cực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với c trịnh hàm số : A 0; m 1 , B m ; m m , C m ; m2 m H 0; m2 m 1 BC H Gọi i trung m hàm số a cạt cho dân với nh Ta có AB AC.BC S ABC AH BC 4R (do ABC cân tạt cho dân với i A ) AH m AB 2 AH R AB m m m m m 4 3 Suy m m 4m Câu 10: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành, cạt cho dân với nh bên SA vng góc với i đáy Bi t 6a SBD SBD khoải ng cách từ số thứ A đ n bằngng Tính khoải ng cách từ số thứ C đ n mặt phẳng t phẳng định đúng?ng ? 12a 3a 4a 6a A B C D Lời giảii giảii Chọn D.n D S B SA A S B A D O B C Do ABCD hình bình hành AC BD O trung m hàm số a AC BD 6a d C , SBD d A, SBD Câu 11: Cho hình nón có góc bậc thứ đỉnh nh bằngng 60 , diệm phương trình n tích xung quanh bằngng 6 a Tính th tích V hàm số a khố i nón cho A V 3 a Chọn D.n C B V a3 C V 3 a Lời giảii giảii D V a S O A B 1 V R h OA2 SO 3 Th tích Ta có ASB 60 ASO 30 Lạt cho dân với i có tan 30 OA SO OA SO S xq Rl OA.SA OA OA2 SO 6 a OA a SO 3a V 3a 3a 3 a OA OA 3OA 6a 2OA 6a A 2;1; 3 Câu 12: Trong khơng gian với i hệm phương trình trụng hết c tọi a đột công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với Oxyz , cho hình bình hành ABCD Bi t , B 0; 2;5 C 1;1;3 Diệm phương trình n tích hình bình hành ABCD 349 A 87 B C 349 D 87 2 2 Lời giảii giảii Chọn D.n C AB, BC 18; 4; 3 AB 2; 3;8 BC 1;3; Ta có: , Suy 2 S ABCD AB , BC 18 42 3 349 ABCD Diệm phương trình n tích hình bình hành là: d1 : x y z 1, M 3;3; Câu 13: Trong không gian Oxyz , cho m hai đường tiệm cận?ng thẳng định đúng?ng x 1 y z d2 : 1 Đường tiệm cận?ng thẳng định đúng?ng qua M cắt hai đường thẳng t cải hai đường tiệm cận?ng thẳng định đúng?ng d1 , d tạt cho dân với i A , B Đột công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với dài đoạt cho dân với n thẳng định đúng?ng AB bằngng A 2 B Chọn D.n C C Lời giảii giảii D 40 2 22 A a 1;3a 2; a ; B d B b 1; 2b 1; 4b 3 MA a 2;3a 1; a MB b 4; 2b 2; 4b ; a k b a kb 4k 2 3a k 2b 3a 2kb 2k 1 a 4kb 4k a k 4b MA k MB M A B Do , , thẳng định đúng?ng hàng nên a 0 kb 0 k a b 0 A 1; 2; , B 1;1; Vập xác định hàm số y AB 3 I 1; 2; Câu 14: Trong không gian với i hệm phương trình tọi a đột cơng ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với Oxyz , cho m P : x y z 0 Vi mặt phẳng t phẳng định đúng?ng t phương trình ng trình mặt phẳng t cần trăm).u có tâm I ti p xúc với i mặt phẳng t phẳng định đúng?ng P A C x 1 x 1 2 y z 36 B y z 5 x 1 D Lời giảii giảii 2 2 y z 25 x 1 y z 5 25 Chọn D.n D Ta có R d I; P 2 4 5 1 15 5 x 1 Suy phương trình ng trình mặt phẳng t cần trăm).u 2 y z 25 Câu 15: Trong mặt phẳng t phẳng định đúng?ng có 2017 đường tiệm cận?ng thẳng định đúng?ng song song với i 2018 đường tiệm cận?ng thẳng định đúng?ng song song khác cắt hai đường thẳng t nhóm 2017 đường tiệm cận?ng thẳng định đúng?ng Đ m số hình bình hành nhiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u bán điện sinh hoạt cho dân với t đư c tạt cho dân với o thành có đỉnh nh giao m nói C C2018 C C A 2017.2018 B 2017 C 2017 2018 D 2017 2018 Lời giảii giảii Chọn D.n C Mỗi bậc gồm i hình bình hành tạt cho dân với o thành từ số thứ hai cặt phẳng p cạt cho dân với nh song song Vì vập xác định hàm số y s ố hình bình hành tạt cho dân với o thành số cách chọi n cặt phẳng p đường tiệm cận?ng thẳng định đúng?ng song song hai nhóm đ ường tiệm cận?ng thẳng định đúng?ng C2 Chọi n đường tiệm cận?ng thẳng định đúng?ng song song từ số thứ 2017 đường tiệm cận?ng thẳng định đúng?ng song song có 2017 (cách) C2 Chọi n đường tiệm cận?ng thẳng định đúng?ng song song từ số thứ 2018 đường tiệm cận?ng thẳng định đúng?ng song song có 2018 (cách) Vập xác định hàm số y có 2 C2017 C2018 (hình bình hành) Câu 16: Trong kho đèn trang trí cịn bóng đèn loạt cho dân với i I, bóng đèn loạt cho dân với i II, bóng đèn đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u khác xuất bán điện sinh hoạt cho dân với màu sắt hai đường thẳng c hình dáng Lất bán điện sinh hoạt cho dân với y bóng đèn bất bán điện sinh hoạt cho dân với t kỳ Hỏi tháng i có khải xải y số bóng đèn loạt cho dân với i I nhiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u hơng trình n số bóng đèn loạt cho dân với i II? A 246 B 3480 C 245 D 3360 Lời giảii giảii Chọn D.n A Có trường tiệm cận?ng h p xải y ra: TH1: Lất bán điện sinh hoạt cho dân với y đư c bóng đèn loạt cho dân với i I: có cách C C1 TH2: Lất bán điện sinh hoạt cho dân với y đư c bóng đèn loạt cho dân với i I, bóng đèn loạt cho dân với i II: có cách C C TH3: Lất bán điện sinh hoạt cho dân với y đư c bóng đèn loạt cho dân với i I, bóng đèn loạt cho dân với i II: có cách C54 C71 C53 C72 246 cách Theo quy tắt hai đường thẳng c cột công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với ng, có x x x log 5 2 2x Câu 17 : Tính tích tất bán điện sinh hoạt cho dân với t cải nghiệm phương trình m thực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với c hàm số a phương trình ng trình A B C D Lời giảii giảii Chọn D.n D Điề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u kiệm phương trình n: x x 1 x PT: x log 2 2x 5 1 Đặt phẳng t t x 1 1 x 2 x 2x 2x 2x log t 2t 5 (2) PT trở bậc thứ thành f t log t 2t t Xét hàm hàm đồm ng bi n nên: f t f t 2 (t/m) x2 1 2 x x 0 x1 x2 (theo Viet ) Với i t 2 x (t/m) Vập xác định hàm số y i z z 2i z 3i z ,z Câu 18: Giải sử dụng hết hai nghiệm phương trình m phức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm c hàm số a phương trình ng trình z1 z2 1 Tính M z1 3z2 A M 19 B M 25 C M 5 Lời giảii giảii D M 19 Chọn D.n D Từ số thứ giải thi t, ta có z 1 z 2 i z z z 10 0 z 1 Gọi i (vì z 0 z1 x1 y1i z2 x2 y2i Ta có Mặt phẳng t khác, Khi z1 z2 1 nên M z1 3z2 x1 2 10 z 1 z z 10 ) z1 z2 1 x2 y1 y2 x1 3x2 2 x12 y12 x22 y22 1 x1 x2 y1 y2 1 Suy y1 y2 nên x12 y12 y12 y22 12 x1 x2 y1 y2 Vập xác định hàm số y M 19 C y 3x 1 x cắt hai đường thẳng t trụng hết c tung tạt cho dân với i m A Ti p n hàm số a C tạt cho dân với i A có Câu 19: Đồm thịnh hàm số hàm số a hàm số phương trình ng trình A y x B y x Lời giảii giảii C y 4 x D y 5 x Chọn D.n A Tọi a đột công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với m A 0; 1 y Đạt cho dân với o hàm 4 x 1 y y x y x Phương trình ng trình ti p n tạt cho dân với i A v t t 10t m/s Câu 20: Một công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với t chi c máy bay chuy n đột công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với ng đường tiệm cận?ng băng với i vập xác định hàm số n tố c với i t thờng tiệm cận?i gian đư c tính theo đơng trình n vịnh hàm số giây k từ số thứ máy bay bắt hai đường thẳng t đần trăm).u chuy n đột công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với ng Bi t 200 m/s máy bay đạt cho dân với t vập xác định hàm số n tố c rờng tiệm cận?i đường tiệm cận?ng băng Quãng đường tiệm cận?ng máy bay di chuy n đường tiệm cận?ng băng 4000 2500 m m 500 m 2000 m A B C D Lời giảii giảii Chọn D.n D - Thờng tiệm cận?i m máy bay đạt cho dân với t vập xác định hàm số n tố c 200 m/s nghiệm phương trình m hàm số a phương trình ng trình: t 10 t 10t 200 t 10t 200 0 t 20 t 10 s - Quãng đường tiệm cận?ng máy bay di chuy n đường tiệm cận?ng băng là: 10 t3 2 s t 10t dt 5t 2500 m 3 0 10 S Câu 21: Cho hai số thực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với c a , b đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u lới n hơng trình n Giá trịnh hàm số nhỏi tháng bán điện sinh hoạt cho dân với t hàm số a bi u thức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm c bằngng 9 A B C D Lời giảii giảii Chọn D.n B 1 S log ab a log ab b log a ab log b ab Ta có 1 log a b log b a 1 log a b log a b Đặt phẳng t 1 log ab a log ab b x log a b Do a , b nên x Khi ) S x 2 x x x 4 (Áp dụng hết ng BĐT Cauchy cho hai số dương trình ng x 4x 1 x x 4x 2 x x x Dất bán điện sinh hoạt cho dân với u " " xải y Vập xác định hàm số y S log a b b a tạt cho dân với i Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật có nhập xác định hàm số t có AB 2a , AD 4a , SA ABCD o , cạt cho dân với nh SC tạt cho dân với o với i đáy góc 60 Gọi i M trung m hàm số a BC , N m cạt cho dân với nh AD cho DN a Khoải ng cách giữ nhật có a MN SB 8a 2a 285 a 285 2a 95 19 A B 19 C 19 D 19 Lời giảii giảii Chọn D.n A SBK AC 2a Lất bán điện sinh hoạt cho dân với y K AD cho AK a MN // d MN , SB d MN , SBK d N , SBK 2d A, SBK Vẽ AE BK tạt cho dân với i E , AH SE tạt cho dân với i H SAE SBK SAE SBK SE AH SE Ta có , , AH SBK d A, SBK AH SA AC 2a 15 1 1 2 1 1 1 a 4a 2a 15 2a 15 AH SA2 AE SA2 AK AB AH 1 2 a 4a a 285 2a 285 d MN , SB 19 19 A 2; 2; B 3; 2; C 3; 3; D 2; 3; Câu 23: Trong không gian Oxyz , cho tám m , , , , M 2; 2; N 3;3;5 P 3; 2;5 Q 2;3;5 , , , Hình đa diệm phương trình n tạt cho dân với o bở bậc thứ i tám m cho có mặt phẳng t đố i xức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm ng? A B C Lời giảii giảii Chọn D.n B D DC 5;0;0 , nên AB DC ABCD hình bình hành, mặt phẳng t khác AB AD AD 0;5;0 AB AD 5 Vập xác định hàm số y ABCD hình vng MP QN 5; 0; MQ 0;5; Tương trình ng t ực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với , ta có ; nên MPNQ hình vng AM 0; 0;5 AM ABCD Lạt cho dân với i có, nên AM AB AD Vập xác định hàm số y m tạt cho dân với o thành hình lập xác định hàm số p phương trình ng nên có mặt phẳng t phẳng định đúng?ng đố i xức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm ng Ta có AB 5; 0;0 Câu 24: Có hai họi c sinh lới p A, ba họi c sinh lới p B bố n họi c sinh lới p C x p thành công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với t hàng ngang cho giữ nhật có a hai họi c sinh lới p A khơng có họi c sinh lới p B Hỏi tháng i có cách x p hàng vập xác định hàm số y ? A 80640 B 108864 C 145152 D 217728 Lời giảii giảii Chọn D.n C Xét trường tiệm cận?ng h p sau : TH1: Hai họi c sinh lới p A đức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm ng cạt cho dân với nh có 2!.8! cách TH2: Giữ nhật có a hai họi c sinh lới p A có cơng ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với t họi c sinh lới p C có 2! A41 7! cách TH3: Giữ nhật có a hai họi c sinh lới p A có hai họi c sinh lới p C có 2! A42 6! cách TH4: Giữ nhật có a hai họi c sinh lới p A có ba họi c sinh lới p C có 2! A43 5! cách TH5: Giữ nhật có a hai họi c sinh lới p A có bố n họi c sinh lới p C có Vập xác định hàm số y theo quy tắt hai đường thẳng c cột công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với ng có 2! A44 4! cách 2! 8! A41 7! A42 6! A43 5! A44 4! 145152 cách Câu 25: Ngường tiệm cận?i ta cần trăm).n xây công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với t hồm chức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm a nưới c với i dạt cho dân với ng khố i hột công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với p chữ nhật có nhập xác định hàm số t khơng n hai đường thẳng p có th tích 500 m bằngng Đáy hồm hình chữ nhật có nhập xác định hàm số t có chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u dài gất bán điện sinh hoạt cho dân với p đôi chi ề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u r ột công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với ng Giá thuê nhân công đ xây hồm 500.000 đồm ng /m Khi đó, kích thưới c hàm số a hồm nưới c cho chi phí th nhân cơng thất bán điện sinh hoạt cho dân với p bán điện sinh hoạt cho dân với t m A Chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u dài 20m chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u rột công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với ng 10m chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u cao 10 m B Chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u dài 10m chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u rột công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với ng 5m chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u cao 10 m C Chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u dài 30m chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u rột công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với ng 15m chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u cao 27 m D Chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u dài 40m chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u rột công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với ng 20m chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u cao 32 Lời giảii giảii Chọn D.n B 2x m ; x y m ;y 0 Gọi i chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u dài bằngng , chiề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u cao bằngng 500 500 2x2 y y Suy 6x Ta có Khi diệm phương trình n tích cần trăm).n xây dực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với ng bằngng 500 500 250 250 2 x x 2x 2x 2 x xy 6x x x x 3 250 250 x2 x 5 x Dất bán điện sinh hoạt cho dân với u bằngng xải y S Câu 26: Trong không gian với i hệm phương trình trụng hết c tọi a đột công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với Oxyz , phương trình ng trình mặt phẳng t cần trăm).u có tâm nằngm x y z d: P :2 x z 0, 1 đường tiệm cận?ng thẳng định đúng?ng ti p xúc với i hai mặt phẳng t phẳng định đúng?ng Q : x y 0 2 2 2 S : x 1 y z 3 5 S : x 1 y z 3 A B 2 2 2 S : x 1 y z 3 5 S : x 1 y z 3 3 C D Lời giảii giảii Chọn D.n A S I t ;1 t ; t Gọi i I tâm mặt phẳng t cần trăm).u Khi ta có d I , P d I , Q 2t t S I 1; 2;3 Vập xác định hàm số y mặt phẳng t cần trăm).u có tâm S Do mặt phẳng t cần trăm).u t 1 t bán kính R d I , P S : x 1 có phương trình ng trình Câu 27: Tìm hệm phương trình số hàm số a số hạt cho dân với ng chức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm a x khai tri C603 C3 8.C603 A B 60 C Lời giảii giảii Chọn D.n D 2020 21x 2021 22 x 2022 60 2.1 1 y z 3 5 x 20 x n x 20 x Có t t t 1 2020 21x 2021 22 x 2022 D 60 8.C 60 ? x x 2020 20 21x 22 x C6060 x 2020 20 21x 22 x Chỉnh số hạt cho dân với ng 60 C 2x 60 60 60 59 C60 x C601 x x 2020 20 21x 22 x 60 3 C C 8C60 có chức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm a x hệm phương trình số 60 60 3 2z 3z Câu 28: Giải sử dụng hết a , b số thực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với c cho x y a.10 b.10 với i i số thực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với c log x y z log x y z dương trình ng x, y, z thoải mãn Giá trịnh hàm số hàm số a a b bằngng? 31 29 31 25 A B C D Lời giảii giảii Chọn D.n B log x y z 2 log x y z Ta có x y 10 z 102 z 10.10 z xy 2 z x y 10.10 102 z 10.10 z x y x y x y xy 10 z 10.10 z Khi x y 15.102 z , suy 3z 29 10 a 15, b a b 2 Vập xác định hàm số y II PHẦN TRẮC NGHIỆM TOÁN HỌC (28 câu)N TỰC ĐH SƯ PHẠM HÀ NỘI LUẬN (3 câu)N (3 câu) Câu 29: Tìm tất bán điện sinh hoạt cho dân với t cải số thực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với c m cho có cơng ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với t số phức lũy tiến (bậc thang) sau: Mỗi bậc gồm c thỏi tháng a mãn trăm).n ải o Lời giảii giảii Gọi i z x iy với i x, y ta có z m 6 x iy x iy x x y 4iy z x iy 2 z x iy x 4 y x 4 y2 số trăm).n ải o x x y 0 x y 4 z m 6 x m y 36 Mà Ta đư c hệm phương trình phương trình ng trình 36 m x x m y 36 2m 2m x 36 m 2 2 x y 4 y 4 x y 4 36 m 2m z z số 36 m 36 m 4 0 36 m 2 2m 2m 2m Ycbt hoặt phẳng c m 10 hoặt phẳng c m hoặt phẳng c m 6 Câu 30: Cho lăng trụng hết ABC ABC có đáy tam giác đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với u cạt cho dân với nh a Hình chi u vng góc hàm số a m A lên mặt phẳng t phẳng định đúng?ng ABC trùng với i trọi ng tâm tam giác ABC Khoải ng cách giữ nhật có a hai a đường tiệm cận?ng thẳng định đúng?ng AA BC bằngng Tính th tích hàm số a khố i lăng trụng hết Lời giảii giảii Gọi i H trọi ng tâm tam giác ABC I trung m BC Ta có AH BC BC AAI BC AA AI BC AH AI H Gọi i K hình chi u vng góc hàm số a I lên AA Khi IK đoạt cho dân với n vng góc chung hàm số a a Xét tam giác vuông AIK vuông tạt cho dân với i K có AA BC nên a a IK = , AI IK AI KAI 30 2 a 3 a AH =AH tan30 3 Xét tam giác vuông AAH vuông tạt cho dân với i H có a a a3 VABC ABC 12 Vập xác định hàm số y IK =d AA, BC Câu 31 Cho parabol P : y x P hai m A , B thuột công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với c cho AB 2 Tìm giá trịnh hàm số lới n bán điện sinh hoạt cho dân với t hàm số a diệm phương trình n tích hình phẳng định đúng?ng giới i hạt cho dân với n bở bậc thứ i parabol Lời giảii giảii P đường tiệm cận?ng thẳng định đúng?ng AB y y=x2 B A O x A a; a B b; b P Gọi i hai m thuột công ty điện lực đề xuất bán điện sinh hoạt cho dân với c cho AB 2 Không bán điện sinh hoạt cho dân với t tính tổng quát giả sử ng quát giải sử dụng hết a b 2 2 b a b a 1 4 b a Theo giải thi t ta có AB 2 y b a x ab Phương trình ng trình đường tiệm cận?ng thẳng định đúng?ng qua hai m A B P Gọi i S diệm phương trình n tích hình phẳng định đúng?ng giới i hạt cho dân với n bở bậc thứ i parabol đường tiệm cận?ng thẳng định đúng?ng AB ta có b a nên b x2 x3 b a a b abx S a b x ab x dx 3a a 2 b a b a 1 4 b a b a 2 b a 1 Mặt phẳng t khác nên 3 b a 2 S S max 6 Vập xác định hàm số y Vập xác định hàm số y b