Đề ôn tập toán 12 có đáp án (186)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 086 Câu Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B Câu Cho số phức A C thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho số phức Cặp số B C Đáp án đúng: B A B C Hướng dẫn giải D D thỏa mãn Cặp số D Ta có Đặt suy Vậy chọn đáp án B Câu Cho hình lập phương A Đáp án đúng: C cạnh a Tính góc giữa hai vectơ B Giải thích chi tiết: Cho hình lập phương C và D cạnh a Tính góc giữa hai vectơ và A Lời giải B .C D Ta có: * là hình vuông nên * Tam giác DAC vuông cân tại D Khi đó: Kết luận: Câu Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B với , C Giải thích chi tiết: Ta có: D Câu Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng , đường thẳng điểm Gọi đường thẳng nằm , song song với đồng thời cách Đường thẳng cắt mặt phẳng (Oyz) điểm B có tung độ dương Độ dài đoạn AB A Đáp án đúng: A B C khoảng D Giải thích chi tiết: PTTS Giải PT: Vậy Lấy Ta có gọi hình chiếu vng góc , VTPT lên Theo ta có hpt Với suy Giải PT Vậy (loại) Với suy Giải PT Vậy (TM) Suy Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đường tròn biết đường trịn có ảnh qua phép quay tâm góc quay viết phương trình đường trịn A B C Đáp án đúng: C Câu Cho D , với A số hữu tỉ tối giản Tính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho , với số hữu tỉ tối giản Tính A Lời giải Đặt B C D Đổi cận: Câu Cho hình chóp biết , , A Đáp án đúng: D có B Giải thích chi tiết: Cho hình chóp , biết , , , đáy C có hình chữ nhật Tính thể tích , đáy D , hình chữ nhật Tính thể tích A B C D Câu Tính bán kính R mặt cầu tiếp xúc với cạnh hình lập phương cạnh a A Đáp án đúng: B Câu 10 B Giá trị lớn hàm số C đoạn A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét hàm số: D D Có Vậy Câu 11 Ơng A vay ngân hàng T (triệu đồng) với lãi suất % năm Ông A thỏa thuận với ngân hàng cách thức trả nợ sau: sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng Nhưng cuối tháng thứ ba kể từ lúc vay ơng A hồn nợ lần thứ nhất, cuối tháng thứ tư ơng A hồn nợ lần thứ hai, cuối tháng thứ năm ông A hoàn nợ lần thứ ba (hoàn hết nợ) Biết số tiền hồn nợ lần thứ hai gấp đơi số tiền hoàn nợ lần thứ số tiền hoàn nợ lần thứ ba tổng số tiền hoàn nợ hai lần trước Tính số tiền ơng A hoàn nợ ngân hàng lần thứ A C Đáp án đúng: D Câu 12 Trong mệnh đề đây, mệnh đề sai? 8x ≥ A ∃ x ∈ℚ : ( x +1 )2 C ∀ x ∈ ℤ , x −5 x+ 1≠ B D B ∀ x ∈ ℝ : x ( −2 x ) ≤ ≥ D ∀ x ∈ ℕ: x + 4x Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: * Ta có x (1 −2 x ) ≤ ⇔ ( x −1 ) ≥ [ x= ∉ ℤ 2 * Ta có x − x +1=0⇔ nên suy x − x +1 ≠ ∀ x ∈ ℤ x= ∉ ℤ 8x 1 ≥ 1⇔ ( x −1 )2 ≤0 ⇔ x= ∈ℚ ta có 2 ( x +1 ) ≥ sai với x=0 ∈ ℕ * Mệnh đề ∀ x ∈ ℕ: x + 4x Câu 13 Cho tứ diện S.ABC có đường thẳng SA, SB, SC vng góc với đôi một, SA = 3, SB = 4, SC = Diện tích mặt cầu ngoại tiếp S.ABC bằng: * Với x ≠ − A Đáp án đúng: A Câu 14 B Có số phức A Đáp án đúng: A Câu 15 Cho khối chóp thỏa mãn B có tam giác C D C số ảo? D vuông , ; ; ; Thể tích khối chóp là: A C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên sau: B D Hàm số cho nghịch biến khoảng sau đây? A (− 2; ) B ( ;+ ∞ ) C (− ; 2) D ( − ∞; − ) Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Dựa vào bảng biến thiên hàm số y=f ( x ) ta thấy: Hàm số cho đồng biến khoảng (− ∞ ;− ) ( ;+ ∞ ); nghịch biến khoảng ( − ; 2) Câu 17 Trong không gian , cho mặt cầu , , phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm A Đáp án đúng: C Tổng B , , điểm Ba điểm tiếp tuyến mặt cầu Biết mặt phẳng C D Giải thích chi tiết: * Ta có: * Mặt cầu có phương trình * , , tâm , bán kính tiếp tuyến mặt cầu qua có véc tơ pháp tuyến có phương trình dạng: * tiếp tuyến mặt cầu Gọi hình chiếu vng lên , ta có: * Với nhận do: ; * Với loại do: ; Câu 18 Số nghiệm dương phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 19 Cắt hình nón đỉnh mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền Gọi C D dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: A tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Gọi vng cân với giao điểm Khi Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 20 Môđun số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Môđun số phức A Lời giải Ta có B C D D Câu 21 : Khối chóp có đáy hình vng cạnh 5cm, biết chiều cao khối chóp thể tích khối chóp bằng? A Đáp án đúng: D B C Khi D 2 Câu 22 Cho hàm số y= x − ( m+3 ) x +m x +1 Có số thực m để hàm số đạt cực trị x=1? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: y ′ =f ′ ( x)=x − ( m+3 ) x+ m2 ⬩ Điều kiện cần: Hàm số y=f (x ) có đạo hàm ∀ x ∈ ℝ m=−1 Do đó, hàm số y=f ( x ) đạt cực trị x=1 ⇒ f ′ (1)=0 ⇔ m2 −m −2=0 ⇔ m=2 ⬩ Điều kiện đủ: * Với m=− hàm số trở thành: y= x − x + x+1 ′ 2 Ta có: y =x − x +1= ( x −1 ) ≥0 , ∀ x ∈ ℝ Do hàm số khơng có điểm cực trị * Với m=2 hàm số trở thành: y= x − x + x +1 ′ x =1 Ta có: y ′ =x − x + 4; y =0 ⇔ x=4 Bảng biến thiên: [ [ Hàm số đạt cực đại x=1 Vậy m=4 thỏa mãn Câu 23 Gọi Giá trị S tổng tất nghiệm thuộc A Đáp án đúng: D B phương trình C Câu 24 Diện tích hình phẳng giới hạn parabol cơng thức sau đây? A D đường thẳng tính theo B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm parabol Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng đường thẳng là Câu 25 Một học sinh A đủ 18 tuổi cha mẹ cho VNĐ Số tiền bảo quản ngân hàng MSB với kì hạn tốn năm học sinh A nhận số tiền học xong năm đại học Biết đủ 22 tuổi, số tiền mà học sinh A nhận VNĐ Vậy lãi suất kì hạn năm ngân hàng MSB bao nhiêu? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi lãi suất kỳ hạn năm ngân hàng MSB r Áp dụng công thức lãi suất kép kỳ) ta có : (a số tiền gửi, n số chu kỳ gửi, r lãi suất chu kỳ, P số tiền sau gửi n chu Câu 26 Hàm số A Đáp án đúng: A B 11 Câu 27 Trong không gian cầu C 10 , cho mặt cầu có điểm cực trị ? D Tâm bán kính mặt là: A C Đáp án đúng: D B D Câu 28 Số đồng phân đơn chức có cơng thức phân tử A B Đáp án đúng: B Câu 29 Trong không gian , cho tam giác tam giác có tọa độ phản ứng với dung dịch NaOH C D với Trọng tâm 10 A Đáp án đúng: B B C D Câu 30 Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Biết năm , dân số Việt Nam người tỉ lệ tăng dân số năm Cho biết tăng dân số ước tính theo cơng thức (trong dân số năm lấy làm mốc tính, dân số sau năm, tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Cứ tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân số nước ta mức triệu người? A B Lời giải C D Từ công thức với Vậy , , (năm) Vậy sau 25 năm dân số nước ta mức triệu người hay đến năm dân số nước ta mức triệu người Câu 31 Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? A số phương B 2023 chia hết cho 3 C số nguyên tố D số nguyên Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Số số tự nhiện lớn có ước lớn nên số nguyên tố Câu 32 Một nhà nghiên cứu ước tính sau cho hàm chiều A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Nhiệt độ trung bình từ (độ B đến kể từ ) với đêm, nhiệt độ thành phố Hồ Chí Minh Nhiệt độ trung bình thành phố từ C D sáng đến tình theo cơng thức Áp dụng vào tốn ta có nhiệt độ trung bình cần tính là: Câu 33 Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? 11 A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Một tổ gồm học sinh nam, học sinh nữ Chọn ngẫu nhiên học sinh làm trực nhật Tính xác suất để chọn bạn gồm nam nữ? A B Lời giải C D Chọn ngẫu nhiên học sinh ta có : Biến cố biến cố “chọn bạn gồm nam nữ” Xảy trường hợp chọn 1nam nữ chọn nam nữ Xác suất để chọn bạn gồm nam nữ là: Câu 34 Trong khơng gian đường kính nón có , cho hai điểm tâm đường trịn đáy khối nón Gọi nhỏ mặt phẳng qua đỉnh phương trình A Đáp án đúng: C B mặt cầu đường kính có Gọi chiều cao khối chóp đỉnh khối nón C D , cho hai điểm Xét khối nón tâm đường trịn đáy khối nón Gọi C Khi thể tích khối có nhỏ mặt phẳng qua đỉnh có phương trình A B Lời giải ngoại tiếp mặt cầu song song với mặt phẳng chứa đường tròn đáy Tính Giải thích chi tiết: Trong khơng gian khối nón Xét khối nón Tính D đỉnh khối nón ngoại tiếp Khi thể tích song song với mặt phẳng chứa đường trịn đáy bán kính đường trịn đáy 12 Ta có: Xét mặt cầu có đường kính Vì : ta có bán kính tâm đồng dạng với Thay vào ta có: với Xét Ta BBT sau: Vậy Vậy mặt phẳng trung điểm qua , vng góc với nên có VTPT hay Nên ta có Câu 35 Cho khối tứ diện OABC có OA, OB, OC đơi vng góc họa hình bên) Thể tích khối tứ diện là: A Đáp án đúng: C B C , , D (minh 13 Câu 36 Điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn số phức A B C D Câu 37 Cho số phức thức D ( ) thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta cần viết biểu thức D dạng Khi đó: Mà và Dấu Vậy Câu 38 xảy Cho hàm số có đạo hàm Mệnh đề đúng? Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt A B C D 14 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đạo hàm Đồ thị hàm số hình vẽ Đặt Mệnh đề đúng? A B C Lời giải D Ta có Nghiệm phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị trên: đường thẳng , ta có bảng biến thiên 15 Mặt khác dưa vào đồ thị ta có hay Câu 39 Khối chóp tích A Đáp án đúng: A chiều cao B , diện tích mặt đáy C D Câu 40 Cho hình chóp có đáy hình vng ABCD cạnh , góc với mặt đáy Gọi M, N trung điểm AB, BC Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B C vuông D HẾT - 16