Thcs ntb toan 9 hki

TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ NGUYỄN THÁI BÌNH ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I Năm học 2023 - 2024 MƠN: TỐN (Thời gian: 90 phút) Bài 1: (2,0 điểm) Rút gọn biểu thức: a) 24  54   150 b) 2  2   17  12 32 2   1  c) ( d1 ) : y  x  ( d ) : y  x  Bài 2: (1,5 điểm) Cho a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) phép tính Bài 3: (0,75 điểm) Giải phương trình: x   x  18 8  16 x  32 Bài 4: (1,0 điểm) Công ty A nhập kho 100 nguyên liệu Mỗi ngày công ty sử dụng 1,2 nguyên liệu từ kho để sản xuất Gọi y (tấn) số nguyên liệu lại kho a) Hãy viết cơng thức tính y sau x ngày sử dụng b) Hỏi số nguyên liệu mà công ty nhập có dùng đủ 12 tuần khơng? Bài 5: (1,0 điểm) Một tivi có giá niêm yết 18 000 000 đồng Cửa hàng khuyến giảm giá 15% so với giá niêm yết a) Hỏi bác Ba mua tivi phải trả tiền? b) Nếu mua thêm sản phẩm thứ hai cửa hàng giảm thêm 3% giá giảm cho sản phẩm thứ hai Khi bác Ba mua thêm tủ lạnh phải trả tiền theo tổng hóa đơn mua hai sản phẩm 25 194 000 đồng Hỏi giá ban đầu tủ lạnh bao nhiêu? Bài 6: (0,75 điểm) Tòa nhà The Landmark 81 tòa nhà A chọc trời xây dựng bên bờ sơng Sài Gịn TPHCM Tịa nhà có 81 tầng, cao Đơng Nam Á (năm 2018) Ý tưởng thiết kế The Landmark 81 lấy cảm hứng từ bó tre truyền thống, tượng trưng cho sức mạnh đồn kết văn hóa Việt Nam Vào thời điểm tia nắng mặt trời qua đỉnh A tòa nhà tạo với mặt đất góc 750 bóng tịa nhà mặt đất dài 124 m Tính chiều cao tịa nhà? (Làm trịn kết đến mét) 75° Bài 7: (3,0 điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB Qua A vẽ tiếp tuyến Ax (O), tia Ax lấy điểm M (M khác H 124m M A) Từ M vẽ tiếp tuyến MC (O) (C tiếp điểm) Gọi H giao điểm OM AC Đường thẳng MB cắt (O) D (D nằm M B) a) Chứng minh: OM  AC H bốn điểm A, M, C, O thuộc đường tròn b) Chứng minh: MD MB = MH MO c) Gọi K trung điểm đoạn thẳng BD Tiếp tuyến B (O) cắt tia OK E Chứng minh: Ba điểm A, C, E thẳng hàng - HẾT - HƯỚNG DẪN CHẤM Bài 1: (2,0 điểm) a) 24  54   150 8  6   0 b) 2  0.25x2 2   17  12 2   32 2 0.25 2    2  0.25 32 2   1  c)   2   2   2 1 1  2  2 4 3 Bài 2: (1.5 điểm) a) Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ - Bảng giá trị - Vẽ đồ thị b) Tìm toạ độ giao điểm phép tính - Lập phương trình tìm hồnh độ giao điểm - Trả lời toạ độ giao điểm (2; -1) Bài 3: (0,75 điểm): x   x  18 8  16 x  32 0.5+0.25x2 0,25x2 0,25x2 0.25 0.25   x     x   8  16  x    x   x   x  8  x  8  x  2  x  4  x 6 Bài 4: (1,0 điểm) a) Sau x ngày công ty sử dụng 1,2x nguyên liệu Số nguyên liệu lại kho: y = 100- 1,2x b) Số ngày 12 tuần: 12 = 84 (ngày) Thay x = 84 ta y = 100 - 1,2 84 y = - 0,8 < Vậy số nguyên liệu mà công ty nhập không dùng đủ 12 tuần Bài 5: (1,0 điểm) a) Số tiền bác Ba phải trả mua tivi: 18 000 000 85% = 15 300 000 (đồng) b) Số tiền phải trả cho tủ lạnh: 25 194 000 – 15 300 000 = 894 000 (đồng) Giá niêm yết tủ lạnh: 0.25 0.25 0.25 0,25 0,25 0,5 0,25 894 000: 97% : 85% = 12 000 000 (đồng) Bài 6: (0,75 điểm) AMH vng H, ta có AH tan M  MH  AH MH tan M 124.tan 750 463  m  Vậy nhà cao khoảng 463m Bài 7: (3,0 điểm) 0.25 0.25 0.25 M D C K H A E O B a) Chứng minh: OM  AC H bốn điểm A, M, C, O thuộc đường tròn (1,5 điểm) * Chứng minh: OM  AC H: Ta có: MA = MC (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) 0,25 OA = OC (bán kính) 0,25  OM đường trung trực đoạn thẳng AC  OM  AC H 0,25 * Chứng minh bốn điểm A, M, C, O thuộc đường trịn: AMO vng A nên nội tiếp đường trịn đường kính MO 0,25 CMO vng C nên nội tiếp đường trịn đường kính MO 0,25  bốn điểm A, M, C, O thuộc đường trịn đường kính MO 0,25 b) Chứng minh: MD MB = MH MO (0,75 điểm) Ta có DAB nội tiếp đường trịn đường kính AB   DAB vng D  AD  MB D Áp dụng hệ thức lượng vào ∆MAO vng A có AH đường cao Ta có: MH MO = MA2 (1) 0,25 Áp dụng hệ thức lượng vào ∆MAB vng A có AD đường cao 0,25 Ta có: MD MB = MA (2) 0,25 Từ (1) (2) suy MD MB = MH MO c) Gọi K trung điểm đoạn thẳng BD Tiếp tuyến B (O) cắt tia OK E Chứng minh: Ba điểm A, C, E thẳng hàng (0,75 điểm) Chứng minh: OK  BD K Chứng minh: OK OE = OB2 Chứng minh: OH OM = OA2 Mà OB = OA OH OM OK.OE  0,25 OH OE  OK OM Suy Chứng minh OHE ഗ OKM (c-g-c) 0,25  O H^ E=O K^ M Mà O K^ M=90 ⇒O H^ E=90 0 (OK  BD K)  HE  OM H Mà AC  OM H (cmt) Vậy ba điểm A, C, E thẳng hàng 0,25