Câu 49: [2H2-1.5-4] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho mặt cầu tâm bán kính Xét mặt phẳng thay đổi cắt mặt cầu theo giao tuyến đường tròn Hình nón có đỉnh nằm mặt cầu, có đáy đường trịn tạo nên có chiều cao Tính có giá trị lớn A B C D Lời giải Chọn C Cách 1: Gọi tâm mặt cầu Ta có , tâm bán kính , tâm bán kính Thể tích khối nón Ta có Do lớn Cách 2: Gọi tâm mặt cầu Ta có Thể tích khối nón Xét hàm , có Bảng biến thiên để thể tích khối nón , Vậy thể tích khối nón tạo nên Câu 49: [2H2-1.1-4] (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hình nón Mặt phẳng qua trục nội tiếp Tính thể tích A có giá trị lớn cắt thiết diện tam giác có bán kính đường trịn khối nón giới hạn B có đường sinh tạo với đáy góc C D Lời giải Chọn C Hình nón Ta có có đường sinh tạo với đáy góc cân có trọng tâm Suy nên nên Do tâm đường trịn nội tiếp Mặt khác Do Câu 48 [2H2-2.5-4] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Trong không gian tâm và qua điểm Xét các điểm một vuông góc với Thể tích của khối tứ diện thuộc , cho mặt cầu cho có giá trị lớn nhất bằng có đôi A B C D Lời giải Chọn C B N I D A M C Bán kính mặt cầu Do đơi vng góc với nên Suy Áp dụng bất đẳng thức cauchy ta có: Vậy Đạt được