Câu [HH12.C2.2.E04.d] (HSG BÀ RỊA VŨ TÀU 17-18) Cho đường trịn C có tâm O bán kính R M C , hai đường kính AB, CD vng góc với Điểm , gọi H , K hình chiếu vng góc M AB CD Tìm vị trí điểm M để quay hình chữ nhật OHMK quanh đường thẳng AB thể tích khối trụ sinh lớn Lời giải Đặt OH x, OK y khối trụ sinh quay hình chữ nhật OHMK quanh AB tích 2 V xy hay V R x x Suy V R x x R x 2x R2 x2 ; R2 x2 ; x2 Áp dụng bất đẳng thức Côsi cho số ta có 2 R2 x2 2 2 R x R x x 6 8R 4R R2 x2 x2 54 27 4 R 2 R V2 V 27 3 2 R R R Max V R x 2 x x ,y 3 Dấu “=” xảy 3 Vậy