Chương 2 khối tròn xoay mức độ 3

Câu 40: [2H2-1.1-3] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Từ tơn hình chữ nhật kích thước , người ta làm thùng đựng nước hình trụ có chiều cao , theo hai cách sau (xem hình minh họa đây):  Cách 1: Gị tơn ban đầu thành mặt xung quanh thùng  Cách 2: Cắt tôn ban đầu thành hai nhau, gị thành mặt xung quanh thùng Kí hiệu thể tích thùng gị theo cách tổng thể tích hai thùng gị theo cách Tính tỉ số A B C D Lời giải Chọn C Ban đầu bán kính đáy là , sau cắt tấm tôn bán kính đáy là Đường cao của các khối trụ là không đổi Ta có , Vậy tỉ số Câu 42: [2H2-2.2-3] (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Cho hình chóp có đáy là tam giác đều cạnh bằng , mặt bên là tam giác đều và nằm mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho A B C Lời giải Chọn B Gọi Vì là trung điểm của đều nên D Mà là đường cao của hình chóp Gọi là trọng tâm của Qua kẻ đường thẳng Gọi là trung điểm của ứng với là tâm đường tròn ngoại tiếp song song với , vì vuông cân tại là đường trung trực Gọi ta có là tâm khối cầu ngoại tiếp hình chóp Xét hai tam giác đều có độ dài các cạnh bằng là trọng tâm Xét vuông tại ta có Vậy thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp Cách 2: bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác Bán kính mặt cầu ngoại tiếp Vậy thể tích của khối cầu ngoại tiếp hình chóp Câu 46: [2H2-2.3-3] Cho hình lăng trụ tam giác có độ dài cạnh đáy bằng Tính thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ cho A B C D chiều cao Lời giải Chọn B Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác có hình trịn đáy hình trịn ngoại tiếp tam giác đáy lăng trụ, chiều cao chiều cao lăng trụ Tam giác cạnh có bán kính đường trịn ngoại tiếp Vậy thể tích khối trụ cần tìm (đvtt) Câu 28: [2H2-1.3-3] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Tính thể tích hình lập phương có cạnh A B C khối trụ ngoại tiếp D Lời giải Chọn D Bán kính đường trịn đáy ; chiều cao Vậy thể tích khối trụ là: Câu 43: [2H2-2.2-3] (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2017) Cho hình chóp tứ giác có cạnh đáy cạnh bên Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A B C D Lời giải Chọn C Gọi tâm hình vng , Ta có cạnh đáy nên Xét Ta có vng trung điểm , , ta có: , suy Câu 49: [2H2-2.2-3] (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Trong tất hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có bán kính , tính thể tích khối chóp tích lớn A B C D Lời giải Chọn B S l h K I A H x D B R C Xét hình chóp tứ giác nội tiếp mặt cầu có tâm Gọi , trung điểm Đặt , Ta có bán kính Do Diện tích đáy hình chóp nên Ta có , dấu xảy Vậy Câu 39: [2H2-1.3-3] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho tứ diện Hình nón quanh có đỉnh có đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác B C Chọn A A B O M D C bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ; Tính diện tích xung D Lời giải Ta có có cạnh A Gọi Câu 48: [2H2-2.6-3] (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Cho mặt cầu có chiều cao và hai đường trịn đáy nằm thể tích khối cầu A có bán kính Gọi , hình trụ thể tích khối trụ Tính tỉ số B C D Lời giải Chọn B Ta có Thể tích khối cầu Thể tích khối trụ là Vậy Câu 38: [2H2-1.3-3] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Trong hình chóp tứ giác có cạnh Tính thể tích khối nón đỉnh đường trịn đáy đường trịn nội tiếp tứ giác A B C D Lời giải Chọn C Gọi Bán kính Lại có Suy thể tích khối nón là: Câu 49: [2H2-1.2-3] (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Cho hình nón có chiều cao kính đáy Mặt phẳng qua cắt đường trịn đáy cho Tính khoảng cách từ tâm đường tròn đáy đến bán A B C D Lời giải Chọn A Có Ta có , gọi trung điểm , gọi hình chiếu Ta tính trung điểm suy lên hình chiếu suy tam giác vuông cân lên suy , suy nên Câu 34 [2H2-1.4-3] (MĐ 103 BGD&ĐT NĂM 2017-2018) Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy mm chiều cao 200 mm Thân bút chì làm gỗ phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều dài bút đáy hình trịn có bán kính mm Giả định gỗ có giá (triệu đồng) than chì có giá (triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm bút chì gần với kết đây? A đồng B đồng C đồng D đồng Lời giải Chọn C Diện tích đáy phần than chì: Diện tích đáy phần bút gỗ: Thể tích than chì cần dùng: Thể tích gỗ làm bút chì: Tiền làm bút: (đồng) Câu 30: [2H2-1.4-3] (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Một bút chì có dạng khối lăng trụ lục giác có cạnh đáy chiều cao Thân bút chì làm gỗ phần lõi làm than chì Phần lõi có dạng khối trụ có chiều cao chiều cao bút đáy hình trịn có bán kính Giã định gỗ có giá (triệu đồng), than chì có giá bút chì gần với kết đây? (triệu đồng) Khi giá nguyên vật liệu làm A (đồng) B Chọn C Thể tích phần lõi than chì: Số tiền làm lõi than chì Thể tích phần thân gỗ bút (đồng) C Lời giải (đồng) (đồng) Số tiền làm phần thân gỗ bút (đồng) Vậy giá vật liệu làm bút chì là: (đồng) D (đồng)