Chương 1 ham so tach de 31,32,33

Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê Hỏi hàm số hàm số nào? y  x4  x2  A B y  x  x  C Lời giải y  x  x2  2 D y  x  x  Chọn B lim y  nên đồ thị hàm số y ax  bx  c có hệ số a   1;   , suy hàm số thỏa Từ đáp án C, D loại Dựa vào liệu đồ thị hàm số qua điểm Dựa vào đồ thị ta thấy x   mãn toán y  x  x  Vậy đáp án B   1; 1 Câu Tìm giá trị nhỏ hàm số y   x đoạn y  A   1;1 y 0 B   1;1 y  y 2 C   1;1 Lời giải D   1;1 Chọn A D   2; 2 Ta có tập xác định x y   x , y 0  x 0 Ta có y  y   1  3; y  1  3; y   2 Câu Giá trị cực tiểu yCT A yCT 3 Do   1;1 x 1 hàm số y  x  x  B yCT 0 C yCT 2 D yCT 7 Lời giải Chọn A Ta có tập xác định D   x 0  y    x 2 y 3x  x ,  x f ( x ) f ( x) Ta có   0   y   7; y   3 Do   yCT 3 x 2  y  x  x   m  1 x  2019 Câu Cho hàm số Giá trị nhỏ tham số m để hàm số đồng biến tập xác định m A m 2 B m  C D m 0 Lời giải Chọn A Cách 1: Tập xác định D  y  x  x   m  1 Ta có Hàm số đồng biến   y 0, x   (Chỉ hữu hạn điểm)  x  x   m  1 0, x    12   m  1 0  m 2 Vậy giá trị nhỏ tham số m m 2 Cách 2: Hàm số y ax  bx  cx  d  a 0  đồng biến  1     a  12   m  1 0  b  3ac 0   m 2 Vậy giá trị nhỏ tham số m m 2 Câu Cho hàm số y x  3x Có tiếp tuyến đồ thị hàm số song song với trục hoành A B C D Lời giải Chọn A Ta có y 3x  x Gọi M  xo ; yo  tọa độ tiếp điểm Hệ số góc tiếp tuyến đồ thị M  xo ; yo  là: k  y xo  3 xo  xo  xo 0  yo 0   xo 2  y o  Để tiếp tuyến song song với trục hồnh k 0  xo  xo 0  M1  0;0    M  2;   M1  0;0  tiếp tuyến là: y 0 (loại ) tiếp tuyến trùng với trục hoành M  2;   Với tiếp tuyến là: y  (Thỏa mãn) Vậy có tiếp tuyến thỏa mãn yêu cầu đề Với Câu Tìm số giao điểm đồ thị hàm số A B Chọn A y   x   x  x   C Lời giải với trục hoành D   x 0    x   x  x   0    x  x  0 Phương trình hồnh độ giao điểm: Vậy có hai giao điểm x 1 y x  Tìm khẳng định sai Câu Cho hàm số   x 2   x 2 A Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận B Hàm số nghịch biến khoảng xác định C lim y ; lim y   x  2 x D Hàm số khơng có cực trị Lời giải Chọn C TXĐ: D  \  2 lim y  lim x x 2 x 1 x 1  ; lim y  lim  x x x  x nên x 2 tiệm cận đứng đồ thị hàm số x 1 2x 1 2; lim y  lim 2 x   x   x x nên đường thẳng y 2 tiệm cận ngang đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận nên A lim y  lim x   y  x    x  2  2x   x  2 lim y  lim x x Câu Cho hàm số  5  x  2  x  D nên B đúng, D x 1 x 1  ; lim y  lim  x x x  x nên C sai y= ax + b cx + d có đồ thị hình vẽ bên Khẳng định đúng? A ab < ; ac > ; bd > C ab < ; ac > ; bd < B ab > ; ac > ; bd > D ab > ; ac < ; bd > Lời giải Chọn A ax + b b =2 0;2 ( ) cx + d Þ bd > (Loại C) d Đồ thị hàm số qua điểm nên a =1 y = Þ ac > (Loại D) Tiệm cận ngang đồ thị hàm số nên c y= Tiệm cận đứng đồ thị hàm số x = nên Mà abcd > nên ab < - d =1 Þ cd < c x- y= 3x +1 có đường tiệm cận ngang? Câu Đồ thị hàm số A B C Lời giải D Chọn C Tập xác định: D = ¡ x = Þ y= 1 3 3+ x tiệm cận ngang 1- lim y = lim xđ+Ơ xđ+Ơ Ta cú: 1- lim y = lim xđ- Ơ xđ- Ơ - x 3+ x2 y= =- 1 Þ y =3 tiệm cận ngang x- 3x +1 có đường tiệm cận ngang Câu 10 Tìm tất giá trị thực tham số m cho hàm số y = x + mx - 12 x + đạt cực tiểu điểm x  Vậy đồ thị hàm số A Không tồn giá trị m C m = B D m = Lời giải m= Chọn A Tập xác định: D = ¡ ¢ Hàm số cho có đạo hàm là: y = 12 x + 2mx - 12 Để hàm số đạt cực tiểu điểm x =- y ¢( - 2) = Û m = Điều kiện cần là: Kiểm tra điều kiện đủ: ¢ ¢¢ Với m = , ta có y = 12 x +18 x - 12 , y = 24 x +18 y ¢¢( - 2) =- 30 < Do nên x =- điểm cực đại hàm số cho Vậy khơng có giá trị m thỏa mãn u cầu Câu 11 Cho hàm số y =- x + 3x + Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số tâm đối xứng đồ thị A y = x +1 B y = 3x - C y =- 3x +1 D y =- 3x - Lời giải Chọn A Tập xác định D = ¡ ¢ ¢¢ Ta có y =- 3x + x y =- x + ¢¢ Xét phương trình: y = Û - x + = Û x = Þ y = Khi đó, tâm đối xứng đồ thị hàm số có tọa độ là: I (1;4) y ¢( 1) = Ta có: Vậy phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số là: y = 3( x - 1) + Û y = 3x +1 Câu 12 Cho hàm số y x 1 x  Khẳng định sau đúng?  1;    ;1  1;  B Hàm số đồng biến khoảng   ;1   1;  C Hàm số nghịch biến  \  1 D Hàm số nghịch biến Lời giải Chọn A D  \  1 TXĐ: 3 y   0, x  D x  1   ;1  1;   Ta có nên hàm số nghịch biến khoảng Câu 13 Đồ thị hàm số sau có đường tiệm cận đứng đường thẳng x  ? A Hàm số nghịch biến khoảng A y x 1 x2  B y x2 x2    ;1 C Lời giải y x2 x2  D Chọn A + Loại C, D hàm số tương ứng xác định với x   x2 lim y  lim  x  x  4 Do loại + Ta có x   B Ta có: lim y  lim +) x   +) x  lim y  lim x  2 x  x 1  x2  x 1  x2  y x 1 x2  Do x  tiệm cận đứng đồ thị hàm số y  f  x Câu 14 Cho hàm số xác định  có bảng biến thiên hình vẽ y x 1 x2  Khẳng định sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x 1 B Hàm số đạt giá trị lớn 0; giá trị nhỏ  C Hàm số có giá trị cực tiểu D Hàm số có cực trị Lời giải Chọn A Câu 15 Cho hàm số y  x  x 1 Tìm khẳng định sai? A Hàm số đạt cực đại x 0 B Đồ thị hàm số nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng C Đồ thị hàm số nhận trục tung làm trục đối xứng lim y  D x    Lời giải Chọn B Ta vẽ đồ thị hàm số y x  x  Dựa vào đồ thị suy B sai Câu 16 Số điểm cực trị hàm số y =- x - x + A B C Lời giải Chọn A Tập xác định: D  Ta có y ¢=- x - x y ¢=   x3  x 0   x  x  1 0  x 0 Do x 0 nghiệm đơn nên đạo hàm đổi dấu qua x 0 Vậy hàm số có điểm cực trị D * Cách khác: hàm số có a  , b  a, b dấu nên hàm số có điểm cực trị Câu 17 Tìm điều kiện tham số m để phương trình x  x  2m  0 có ba nghiệm phân biệt 1 1  1 m   0m  m   m0 2 A B C D Lời giải Chọn A 3 Ta có x  x  2m  0  x  3x 2m  y  f  x  2 x  3x  C Xét hàm số có đồ thị TXĐ: D R y 6 x  x  x 0   x 1 y 0  x  x 0  Bảng biến thiên Phương trình x  x 2m  có ba nghiệm phân biệt đường thẳng d : y 2m  đồ thị  C  có ba điểm chung phân biệt   1 m  1 Dựa vào bảng biến thiên, suy   2m   y  x  x  Câu 18 Hàm số đồng biến khoảng đây? A  B   4;0  C Lời giải   ;  4 D  0;    Chọn B Ta có y  x  x , x   y    x  x     x    4;0  Vậy hàm số cho đồng biến khoảng Câu 19 Hàm số có giá trị lớn  ? A y  x  x B y  3x  x  C y  x  x  x  D y  x  x  Lời giải Chọn D Cách 1: lim x  x  x     suy hàm số y  x  x khơng có giá trị lớn Loại A lim  x  x   x     suy hàm số y  3x  x  khơng có giá trị lớn Loại B lim x  3x  x   x     suy hàm số y  x  x  x  khơng có giá trị lớn LoạiC Cách 2: Hàm số bậc bốn trùng phương y ax  bx  c có giá trị lớn a  , có giá trị nhỏ a   chọn D 2 Câu 20 Cho hàm số y  x  (m  1) x  m  Tìm số thực dương m để hàm số có giá trị nhỏ đoạn  0; 2 A m 2 B m 4 C m 1 Lời giải D m 3 Chọn A 2 Ta có: y ' 3 x  m   0, x    hàm số đồng biến  y  y (0) m  Nên:  0;2 y 2  m  2  m 4  m 2 Do đó:  0;2 Mà m   m 2 Câu 21 Một chất điểm chuyển động có phương trình s  t   t  6t với thời gian t tính giây  s  m  Trong thời gian giây kể từ lúc bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn quãng đường s tính chất điểm đạt 325 m/s A 35 m / s B 36 m / s C 288 m / s D Lời giải Chọn A v  t  s  t   t  12t Phương trình vận tốc chất điểm là: t   0;5 v  t   2t  12 Xét , v  t  0  t 6  0;5 v   0 v   35 Ta có: Ta có , max v  t  v   35  m / s  Vậy  0;5 f  x y  f  x  Câu 22 Cho hàm số , hàm số liên tục  có đồ thị hình vẽ bên g  x   f  x2  x  Số điểm cực trị hàm số A B C Lời giải Chọn A D  x    x  0   x  x  x   g  x  0     x  x 2 x 1      17  x  x 4 x g  x   x  1 f  x  x   ; Bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta có đáp án A Câu 23 Hàm số y  x  x  nghịch biến khoảng sau đây? A   1;1 C   ;  1   1;  Chọn B TXĐ: D R Ta có: y '  3x   x  y ' 0    x 1 B D Lời giải   ;  1   1;   1;   ;  1 1;   Vậy hàm số nghịch biến   y = x - 3x + Câu 24 Hàm số có điểm cực trị? A B C Li gii D Chn C ổ3 1ử ỗ ữ ỗ ;- ữ ữ ữ ỗ f x   x  3x  2 4ø è Xét hàm số Hàm số có đồ thị parabol đỉnh , có đồ thị hình vẽ Suy đồ thị hàm số y = x2 - 3x + Vậy hàm số cho có điểm cực trị 2 (C ) Tìm tất giá trị thực tham số m Câu 25 Cho hàm số y = x - 3m x - m có đồ thị để tiếp tuyến đồ thị d : y = - 3x A m = (C ) điểm có hồnh độ B m = - x0 = ém = ê êm = - ë C ê Lời giải Chọn B Do tiếp tuyến x0 = song song với đường thẳng d : y = - 3x song song với đường thẳng D Không tồn m A m   2 B m 1 C m 3 Lời giải D m 7 Chọn C Phương trình hồnh độ giao điểm Đặt t  x , t  x   m  1 x  m 0 t   m  1 t  m 0  1 Phương trình trở thành y  x   m  1 x  m Để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt phương trình  1 có hai nghiệm dương phân biệt  m  1  4m    m    m   m  2m    m   m 1  m   m  t1  t2 m   t1.t2 m Theo Vi-et ta có 2 2 Ta có x1  x2  x3  x4 8  t1  t1  t2  t2 8  t1  t2 4  m  4  m 3 (thỏa mãn) Vậy m 3 thỏa mãn điều kiện toán y x2  x  x 1 Câu 39 Tìm tất khoảng nghịch biến hàm số   2;  1   1;0     ;    0;    A B   2;0     ;  1   1;    C D Lời giải Chọn A Tập xác định:  \   1 x2  2x  x 0 y 0    x  1 ,  x  Ta có: Bảng xét dấu y : y  x  2 1 y 0    0   2;  1   1;0  Vậy hàm số nghịch biến khoảng Câu 40 Cho phương trình  x  x   m 0 Với giá trị tham số m phương trình cho có nghiệm thực phân biệt? A  m  B   m  C  m  D   m  Lời giải Chọn D 4 Phương trình  x  x   m 0  x  x   m (1) Xét hàm số f  x  x  x có tập xác định  ; f  x  4 x  x ;  x 0 f  x  0    x  Ta có bảng biến thiên hàm số: x  f  x   0  f  x   4  0  4 Vậy (1) có nghiệm phân biệt      m     m  y  f  x  ax  bx  c  a 0  Câu 41 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương f  x   0 trình A B C D Lời giải Chọn C Ta có f  x   0  1  f  x    1 số giao điểm đồ thị hàm số y  f  x  Do số nghiệm phương trình y   1 có nghiệm phân biệt Vậy phương trình Câu 42 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến  f x  x3  3x  3x  f x x  x  A   B   2x  f  x  f x x  x  x 1 C D   Lời giải Chọn A Dựa vào hình dạng đồ thị hàm số ta loại hai đáp án B D  \   1 Hàm số đáp án C có tập xác định nên loại đáp án C Vậy đáp án A Câu 43 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y = - x + x + C y = - x + 3x B y = x - x D y = x - x + Lời giải Chọn C Đồ thị có bên phải hướng xuống nên có hệ số a < (hệ số x bậc cao nhất) , loại B,D Do đồ thị qua gốc tọa độ nên loại A Vậy chọn đáp án C Câu 44.Tổng số đường tiệm cận đứng tiệm cận ngang đồ thị hàm số A B C Lời giải  x2  x2  D y Chọn A y  x2  D   5;  \  1 x2  có tập xác định nên đồ thị khơng có tiệm Hàm số cận ngang  x2   x2 y   x2   2 x2  lim  x   x    Vậy đồ thị hàm số Vì nên x  1 x  khơng có tiệm cận đứng Do đồ thị hàm số cho khơng có tiệm cận   y  x  1  x Câu 45.Gọi M giá trị lớn hàm số Tìm M 3 M M M A B C M 0 D Lời giải Chọn B D   3;  y  x  1  x Hàm số có tập xác định 2  2x  x  x  x  2x2  x  y '   x   x  1   2  x  x  x2 Ta có :  x     3;     y ' 0    x     3;    3 f   f 0; f   1  2; f    max  x  1  x    nên Vì     Câu 46 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C , D Hỏi hàm số hàm số nào? A y  x  x  4 B y  x  x  C y x  x  Lời giải D y  x  x  Chọn C Xét hàm số y ax  bx  c,  a 0  Dựa vào hình dáng đồ thị ta có a  nên loại đáp án A , nhận đáp án B, C , D Đồ thị cắt trục tung điểm  0; c  với c  nên loại đáp án D , nhận đáp án B, C Đồ thị hàm số có điểm cực trị nên loại đáp án B (do đồ thị hàm số đáp án B có điểm cực trị), nhận đáp án C Câu 47 Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số  3;5 Khi x 1 x  đoạn M  m B A C Lời giải Chọn D  3;5 , ta có Xét đoạn Suy M  f (3) 2 ; Vậy f  x  M  m 2  f ' x  m  f (5)  2  x  1 3  2 Câu 48 Đồ thị hình bên hàm số nào? 0 D A y  x 1 x 1 B y  x2 x 1 C Lời giải y x x 1 D y  x 1 x 1 Chọn A Đồ thị có tiệm cận đứng x  , suy loại y  x 1 x 1  x2 y 1;  , (0;1)  Ox , Oy x  Đồ thị giao với trục điểm , suy loại y x x 1 Vậy chọn y  x 1 x 1 Câu 49 Cho hàm số y  f  x y  f  x  xác định  có đồ thị hàm số đường cong hình vẽ Hỏi hàm số y  f  x có điểm cực trị? A B C Lời giải D Chọn D Từ đồ thị hàm số y  f  x  ta thấy phương trình f  x  0 có nghiệm phân biệt