Chương 1 hàm số tách đề 4 5 6

CHƯƠNG HÀM SỐ TÁCH ĐỀ 4-5-6 Câu [2D1-4.4-1] Nếu hàm số y  f  x thõa mãn điều kiện đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y  f  x lim f  x   x   lim f  x   x   số C B D Lời giải FB tác giả: Gia Sư Toàn Tâm  lim f  x    x     lim f  x   y  f  x Vì  x  nên đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang Chọn đáp án D Câu [2D1-5.1-1] Đồ thị hàm số sau nằm trục hoành? A y  x  x  B y  x  x  x  C y x  x  D y  x  x  Lời giải FB tác giả: Gia Sư Toàn Tâm   x  1   0, x   Ta có: y  x  x  Do đồ thị hàm số y  x  x  nằm trục hoành Câu [2D1-5.1-2] Hàm số A y= x- x - có đồ thị hình đây? B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Tho lim- y =+Ơ ị +) x đ1 th hàm số có tiệm cận đứng x =1 Þ loại phương án A +) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ Þ loại phương án B,D Vậy chọn phương án C Câu y x   m  1 x  2m  [2D1-2.4-4] Tìm giá trị tham số m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị A, B, C cho trục hoành chia tam giác ABC thành tam giác hình thang biết tỉ số diện tích tam giác nhỏ chia diện tích tam giác ABC A m 5 B m   15 C m  1  15 m D Lời giải FB tác giả: Trương Hồng Hà Xét hàm số y  x   m  1 x  2m  y 4 x   m  1 x  x 0 y 0    x m 1 Hàm số có ba điểm cực trị  y 0 có ba nghiệm phân biệt  m     A  0; 2m  3 B  m  1;  m  m   Khi , đồ thị hàm số có ba điểm cực trị , , C  m  1;  m   Ta có A  Oy , B, C đối xứng qua Oy  ABC cân A  2m      m   Trục hoành chia tam giác ABC thành tam giác hình thang  m    m    m      m     m     Kết hợp với điều kiện m   ta m  Khi đó, gọi D, E giao điểm trục Ox cạnh AB, AC , K giao điểm BC Oy 2 S ADE  AO   y A   2m       y  y    B   m  2m   Ta có S ABC  AK   A S ADE 4  2m       Mà S ABC   m  2m     15 m   2m    15  15   m  m  m  m      2m  2m  0 Vì m    15 m Vậy thoả mãn yêu cầu đề Câu f  x [2D1-3.1-3] Cho hàm số hàm số g  x  2 f  x     x  A xo  Biết hàm số y  f  x  có đồ thị hình bên Trên đoạn   4;3 , đạt giá trị nhỏ điểm B xo  C xo  D xo 3 Lời giải FB tác giả: Trương Hồng Hà Xét hàm số g  x  2 f  x     x  g  x  2 f  x     x  g  x  0  f  x  1  x Ta có đồ thị hàm số y  f  x  y 1  x hệ trục sau  x    x   x 3 f  x 1  x Dựa vào đồ thị, ta có   Bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu suy hàm số Câu g  x đạt giá trị nhỏ xo  [2D1-5.4-2] Gọi A , B giao điểm đồ thị hai hàm số thẳng AB A 26 B 13 C 13 y x 3 x y  x Độ dài đoạn D Lời giải FB tác giả: Bùi Thị Kim Oanh Cách 1:   13 x    x 0 x 3 x    x   13  x  x  0 x  Phương trình hồnh độ giao điểm:   13  13    13  13  A  ; ;  B   2  2    Khi , Vậy AB  xB  x A Cách 2: Gọi  26 A  xA ; xA  B  xB ; xB  Khi x A , xB nghiệm phương trình AB   xB  x A    x A  xB  x 3  x  x 0   x  x  0,  x 0  x ,  x A xB     3  26 Vậy AB  26 Câu [2D1-1.1-1] Hàm số y  x  x  x  đồng biến khoảng khoảng sau? A   2;  B  4;5  C   1;3 D  0;  Lời giải FB tác giả: Vu Thi Thanh Huyen Tập xác định D  Ta có: y 3 x  x   x  y 0    x 3 Bảng biến thiên: Suy hàm số đồng biến khoảng    ;  1  3;    Do hàm số đồng biến khoảng Câu  4;5  Chọn đáp án B [2D1-4.2-2] Tìm tất giá trị tham số m để đồ thị hàm số A m   B m  C m   y 2x  x  m có tiệm cận đứng D m  Lời giải FB tác giả: Vu Thi Thanh Huyen Xét hàm số y Tập xác định Đồ thị hàm số mãn: 2x  2m  2  x m x m D  \  m y 2x  x  m có tiệm cận đứng x m điều kiện sau thỏa lim y ; lim y  x  m x m Mặt khác: 2m    lim y  lim     x m x m  x m  2m  0  m  2m    lim y  lim     x m x m  x m  2m  0  m  Vậy m  giá trị cần tìm Câu [2D1-2.2-2] Cho hàm số x ∞ y' y y  f  x có bảng biến thiên hình vẽ Khẳng định sau sai? 0 + +∞ + -1 A Hàm số đạt cực tiếu x  B Giá trị cực tiểu hàm số  C Hàm số đạt cực đại x 0 x 1 +∞ -∞ -∞ D Giá trị cực đại hàm số Lời giải FB tác giả: Nguyễn Trí Chính Dựa vào bảng biến thiên ta có +Hàm số đạt cực tiếu x  , nên phương án A +Giá trị cực tiểu hàm số  , nên phương án B +Giá trị cực đại hàm số , nên phương án D +Hàm số đạt cực đại x 1 không xác định x 0 , nên phương án C sai Câu 10: [2D1-5.6-3] Cho hàm số y x2 x  có đồ thị  C  điểm A  0; a  Có tất giá trị  2018; 2018  C  cho hai tiếp nguyên a đoạn  để từ A kẻ hai tiếp tuyến đến điểm nằm hai phía trục hồnh A 2019 B 2020 C 2017 D 2018 Lời giải FB tác giả: Nguyễn Ngọc Toàn y  Ta có  x  1 Tiếp tuyến với đồ thị  C  qua A  0; a   Δ  : y kx  a x2  x  kx  a    k  Δ  tiếp xúc với  C  hệ phương trình   x  1 Từ hệ  * ta có  * có nghiệm x2 3x   a   a  1 x    a  x   a 0  ** x  x  1 u cầu tốn tìm a để phương trình x1  x2  0 x1  x2   ** có nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa 2a   S x1  x2  a    P x x    a  a Ta có    a 1 a 1    3a        P  2S   9a    0 0  3 Yêu cầu toán tương đương  P  S   a 1  a     a    a 1   a     2018; 2018 nên m   0; 2;3; 4;; 2018 Do m nguyên thuộc đoạn Vậy có 2018 giá trị thỏa yêu cầu toán Câu 11 [2D1-1.3-2] Kết m để hàm số A m  y xm x  nghịch biến khoảng xác định là: B m 2 C m 2 D m  Lời giải FB tác giả: Thien Nguyen Xét hàm số y'  Ta có y xm x  TXĐ: D  \   2 2 m  x  2 Hàm số nghịch biến khoảng xác định  y '  0, x  D   m   m  Câu 12 [2D1-3.2-1] Cho hàm số y  f ( x) xác định (  4;4) có bảng biến thiên (  4;4) hình sau: Phát biểu sau đúng: y  A (  4;4) max y 10 max y 10 B (  4;4) y  10 max y 0 C (  4;4) (  4;4) (  4;4) y  (  4;4) D Hàm số khơng có GTLN, GTNN (  4;4) Lời giải FB tác giả: Thien Nguyen Dựa vào bảng biến thiên hàm số y  f ( x ) (  4;4) ta thấy  10  f ( x )  10, x  ( 4;4) Vậy hàm số khơng có GTLN, GTNN (  4;4) Câu 13 [2D1-5.4-2] Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  với trục hoành A B C D Lời giải FB tác giả: Nguyễn Thu Trang Chọn D Số giao điểm đồ thị hàm số y  x  x  với trục hoành số nghiệm phương trình x  x  0  1  x 4  x 2       x 1 Phương trình  1 có nghiệm phân biệt  x 1 Ta có Vậy đồ thị hàm số y  x  x  cắt trục hoành điểm phân biệt Câu 14 [2D1-2.2-2] Cho hàm số y  f  x có đồ thị y  f  x  hình vẽ