Chương 6: Sự vi phạm giả thiết của mô hình

SỰ VI PHẠM GIẢ THIẾT CỦA MƠ HÌNH  Khi dùng số liệu để tìm hàm hồi quy, số liệu thỏa điều kiện phương pháp bình phương nhỏ kết  Nếu số liệu sai ( không thỏa điều kiện ) kết sai theo dạng: Đa cộng tuyến Phương sai sai số thay đổi Tự tương quan I ĐA CỘNG TUYẾN ĐA CỘNG TUYẾN LÀ GÌ?  Trong mơ hình hồi quy bội, ta có giả thiết A5: biến độc lập mơ hình khơng có quan hệ tuyến tính Nếu giả thiết bị vi phạm dẫn đến tượng đa cộng tuyến  Đa cộng tuyến tượng biến độc lập mơ hình phụ thuộc tuyến tính lẫn nhau, thể dạng hàm số PHÂN LOẠI ĐA CỘNG TUYẾN  Đa cộng tuyến hồn hảo: k i khôn g đồn g thời bằn g cho  i X i 0 k  Đa cộng tuyến không hồn hảo:  Ví dụ: i 1 i X i  Vi 0  i 1 X1 X2 X3 • 10 15 18 24 11 52 78 93 121 57 Ta thấy (X2)=5(X1) Vậy xảy đa cộng tuyến hoàn hảo X2 X1 • X3  5(X1) + Vi Vậy xảy đa cộng tuyến khơng hồn hảo X3 X1 50 75 90 120 55 HẬU QUẢ CỦA ĐA CỘNG TUYẾN  Khi xảy đa cộng tuyến hồn hảo: khơng xác định hệ số  (Thông thường không xảy trường hợp này)  Khi xảy đa cộng tuyến không hoàn hảo: Phương sai var(^) lớn ) lớn  khoảng tin cậy hệ số  lớn  xác  khơng xác, dấu sai Mâu thuẫn kiểm định t F:  H :  i Se0 (^) lớn ) lớn  t nhỏ, tăng khả chấp nhận Ho (1)   Biến X không ảnh hưởng đến Y  H1 :  i 0 H0 : R2  20cao  F lớn  bác bỏ Ho thống kê F R (2)  có ảnh hưởng đến Y  cácHbiến X : R 0  Khi thay đổi độ lớn liệu thêm vào (bớt đi) biến cộng tuyến, mơ hình thay đổi dấu độ lớn hệ số ước lượng CÁCH PHÁT HIỆN ĐA CỘNG TUYẾN Phương pháp 1:  Dấu ^) lớn mâu thuẫn với lý thuyết kinh tế  Mâu thuẫn : R2 lớn, t nhỏ ( hậu thứ đa cộng tuyến) VÍ DỤ Khảo sát chi tiêu, thu nhập mức độ giàu có, người ta thu kết sau: Dependent Variable: Y Variable Coefficient Std Errort-Statistic Prob C 24.77473 6.752500 3.668972 0.0080 X2 0.941537 0.822898 1.144172 0.2902 X3 -0.042435 0.080664 -0.526062 0.6151 R-squared 0.963504 Adjusted R-squared 0.953077 F-statistic 92.40196 Prob(F-statistic) 0.000009  Trong đó: Y: chi tiêu ($), X2: thu nhập ($), X3: mức độ giàu có ($)  Có sở mơ hình xảy tượng cộng tuyến khơng? Vì sao? GIẢI  Hệ số hồi quy biến X3 (-0,042435) không phù hợp lý thuyết kinh tế …  P_value ứng với X2 = 0,2902 P_value ứng với X3 = 0,6151  X2 X3 khơng có ý nghĩa (1)  R2 = 0,963504 , lớn  mơ hình có ý nghĩa (2)  (1) (2) mâu thuẫn với  Các dấu hiệu cho thấy có tượng cộng tuyến xảy mơ hình CÁCH PHÁT HIỆN ĐA CỘNG TUYẾN Để khẳng định có đa cộng tuyến hay không, ta dùng phương pháp sau: Phương pháp 2:  Hệ số tương quan cặp biến giải thích cao (> 0,7 xem có đa cộng tuyến)  Ví dụ 1.1: Hệ số tương quan X2 X3 0,9989 (rất cao)  đa cộng tuyến gần hồn hảo Phương pháp Dùng mơ hình hồi quy phụ  Hồi quy biến giải thích Xj với biến giải thích cịn lại Tính Rj2 Fj mơ hình hồi quy phụ  H : R j 0  Kiểm định   H : R  j 0  H : không cóđa cộng tuyến  H1 : cóđa cộng tuyến   Nếu bác bỏ Ho có xảy đa cộng tuyến