Chương 4: HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ

HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ I BIẾN GIẢ LÀ GÌ?  Biến giả (dummy) dùng mơ hình hồi quy để lượng hóa biến định tính  Biến định tính biểu thị có hay khơng tính chất đó, mức độ khác thuộc tính Ví dụ: giới tính (nam hay nữ), nơi cư trú (thành thị hay nông thôn)  Biến định lượng biến mà giá trị quan sát số Ví dụ: thu nhập, chi tiêu,… Tất mơ hình hồi quy ta xem xét từ trước tới sử dụng biến giải thích biến định lượng II CÁC DẠNG MƠ HÌNH HỒI QUY VỚI BIẾN GIẢ Mơ hình tất biến giải thích biến giả Dạng 1: biến giả có lựa chọn Ví dụ 1: Nghiên cứu tiền lương 49 nhân viên văn phịng, người ta muốn biết liệu có phân biệt đối xử giới tính hay khơng? Bảng liệu thu có biến: WAGE= thu nhập hàng tháng ($/tháng) GENDER= giới tính (GENDER = nam) • GIẢI: Phương trình hồi quy cần tìm có dạng: WAGE = C(1) + C(2)*GENDER Ứng với giới tính ta có: WAGE = C(1) : lương nhân viên nữ WAGE = C(1) + C(2) : lương nhân viên nam Dùng Eview, ta có kết quả: WAGE = 1518.695652 +568.2274247*GENDER  Dạng mơ hình tổng qt: Yi=1+2Di+Ui Dạng 2: biến giả có nhiều lựa chọn  Ví dụ 1.1: Ở ví dụ trên, giả sử 49 nhân viên thuộc công ty A,B,C khác nhau, người ta muốn biết thu nhập nhân viên công ty có liên quan với nào?  Để giải toán này, ta sử dụng biến giả: A=1 nhân viên thuộc công ty A, A=0 nhân viên thuộc công ty khác B=1 nhân viên thuộc công ty B, B=0 nhân viên thuộc công ty khác • GIẢI: (A=1 B=0)  NV thuộc công ty A (A=0 B=1)  NV thuộc công ty B (A=0 B=0)  NV thuộc công ty C Phương trình hồi quy cần tìm có dạng: WAGE = C(1) + C(2)*A + C(3)*B Dùng Eview, ta có kết quả: WAGE = 1742.5 + 12.14*A +191.45*B  Dạng mơ hình tổng qt: Yi=1+2D1i+3D2i+Ui Kết luận Để phân biệt tính chất, người ta dùng biến giả Yi=1+2Di+Ui Để phân biệt tính chất, người ta dùng biến giả Yi=1+2D1i+3D2i+Ui Tổng quát: Để phân biệt m tính chất, người ta dùng m-1 biến giả Mơ hình hồi quy có biến giả biến định lượng Ví dụ 1.2: Ở ví dụ 1, người ta muốn tìm hiểu thu nhập nhân viên văn phịng NV phận khác theo số năm kinh nghiệm họ? Bảng liệu thu có biến: WAGE= thu nhập hàng tháng ( $/tháng) EXPER= số năm kinh nghiệm CLERICAL= NV văn phòng (CLERICAL=1 nhân viên làm việc văn phịng) • GIẢI: Trường hợp 1: Yi=1+2Xi+3Di+Ui 2 cho ta biết tốc độ tăng lương theo số năm kinh nghiệm 3 cho ta biết mức chênh lệch số lương trung bình nhân viên văn phòng nhân viên phận khác (với số năm kinh nghiệm nhau) Phương trình hồi quy cần tìm có dạng: WAGE = C(1) + C(2)*EXPER + C(3)*CLERICAL Dùng Eview, ta có kết quả: WAGE = 1986.99 + 7.72*EXPER - 639.74*CLERICAL • GIẢI: Trường hợp 2: Yi=1+2Xi+3XiDi+Ui Giả sử tiền lương nhân viên bị ảnh hưởng đồng thời vị trí số năm kinh nghiệm, ta thêm vào phương trình biến tương tác (XD) Phương trình hồi quy cần tìm có dạng: WAGE = C(1) + C(2)*EXPER + C(3)*CLERICAL.EXPER Dùng Eview, ta có kết quả: WAGE = 1518.69 + 622.84*EXPER 710.04*EXPER.CLERICAL • GIẢI: Trường hợp 3: Yi=1+2Xi+3Di+4XiDi+Ui Phương trình hồi quy cần tìm có dạng: WAGE = C(1) + C(2)*EXPER + C(3)*CLERICAL + C(4)*EXPER.CLERICAL • KẾT LUẬN:  Bài tốn xảy theo trường hợp Yi=1+2Xi+3Di+Ui Yi=1+2Xi+3XiDi+Ui Yi=1+2Xi+3Di+4XiDi+Ui  Trong thực tế, ta không xác định trước tốn rơi vào trường hợp nào, ta phải xét loại mơ hình hồi quy tìm mơ hình phù hợp Bài tập áp dụng: Khi nghiên cứu thu nhập(X) chi tiêu (Y) hộ gia đình, người ta thấy độ tuổi chủ hộ có ảnh hưởng đến chi tiêu (gia đình trẻ tiêu dùng nhiều, gia đình trung niên tiết kiệm cho việc học nên tiêu dùng ít, gia đình nghỉ hưu khơng có nhu cầu tiết kiệm nên tiêu dùng nhiều hơn,…) Giả sử có nhóm tuổi: 25, từ25 đến 55, 55 (1) Hãy sử dụng biến giả để xác định biến định tính “nhóm tuổi người chủ hộ” ? (2) Giả sử mơ hình hồi quy có dạng Yi=1 +2Xi +3D1i+4D2i+Ui, viết mơ hình ước lượng chi tiêu cho nhóm tuổi ?  GIẢI:  Đặt 1 ne醬chu� ho� t鲽25 馿醤55 tuo錳 D1   ho� 酐駉� tuo錳kha鵦  ne醬chu�  nế u chủhộtrê n 55 tuổ i D2   ho� 酐駉� tuo錳kha鵦 0 ne醬chu� Vậy (D1=0 D2=0): nhóm chủ hộ 25 tuổi (D1=1 D2=0): nhóm chủ hộ từ 25 đến 55 tuổi (D1=0 D2=1): nhóm chủ hộ 55 tuổi  Dạng phương trình hồi quy Yi=1 +2Xi +3D1i+4D2i+Ui  Phương trình biểu diễn chi tiêu ứng với nhóm tuổi: Nhóm 25 : Yi=1 +2Xi Nhóm từ 25 đến 55 : Yi=1 +3 +2Xi Nhóm 55 : Yi=1 +4 +2Xi ỨNG DỤNG BIẾN GIẢ VÀO CÁC BÀI TỐN THỰC TẾ Bài tốn phân tích yếu tố mùa:  Trong kinh tế, chuỗi thời gian mang tính thời vụ rõ Ví dụ: doanh số bán hàng cửa hàng quần áo vào dịp tết, doanh số bán hàng hiệu sách vào đầu năm học,  Khi ta sử dụng biến giả để phân chia thời gian thành mùa hay thành quý  Ví dụ: Chia thành quý D1 =1 quan sát quý 2, D1 =0 quan sát quý khác D2 =1 quan sát quý 3, D2 =0 quan sát quý khác D3 =1 quan sát quý 4, D3 =0 quan sát quý khác  Vậy: (D1 =0, D2 =0, D3 =0): quý (D1 =1, D2 =0, D3 =0): quý (D1 =0, D2 =1, D3 =0): quý (D1 =0, D2 =0, D3 =1): quý  Bài tốn hồi quy tuyến tính khúc:  Trong thực tế lúc hàm hồi quy hàm liên tục Ví dụ: X* Khi doanh thu vượt qua mức X*=5500 $ tiền hoa hồng tính nhiều tăng nhanh để khuyến khích việc kinh doanh * 1 nế u Xi  X  Khi ta đặt D   i * neá u X  X  i  Hàm ước lượng có dạng: Yi=1 +2Xi +3(Xi –X*)Di + Ui BÀI TẬP Hàm hồi quy chi tiêu cho mặt hàng A 20 người có dạng sau:   X D Yˆi     X   D   i i i i Trong : Y: chi tiêu cho mặt hàng A (ngànđ/tháng); X: thu nhập (triệu đ/tháng); D: giới tính (D=1 nam, D=0 nữ) Cụ thể: Yˆi  96,458  38,928X i  8,415Di  6,525X i Di se  (33,228) (11,312) (4,207) (1,812) Nêu ý nghĩa hệ số hồi quy Kiểm tra xem chi tiêu cho mặt hàng A nam nữ có giống khơng? Mức ý nghĩa 5% GIẢI Chi tiêu cho mặt hàng A nữ là: Yˆi  96,458  38,928Xi Chi tiêu cho mặt hàng A nam là:     Yˆi  96,458  38,928Xi  8,415  6,525Xi 1) Ý nghĩa hệ số hồi quy Nếu người tiêu dùng nữ thi thu nhập tăng triệu đ/ tháng chi tiêu TB cho mặt hàng A tăng 38,928 ngàn đ/ tháng Nếu người tiêu dùng nam thu nhập tăng triệu đ/ tháng chi tiêu TB cho mặt hàng A tăng (38,928-6,525) = 32,403 ngàn đ/ tháng GIẢI Chi tiêu cho mặt hàng A nữ là: Yˆi  96,458  38,928Xi Chi tiêu cho mặt hàng A nam là:     Yˆi  96,458  38,928Xi  8,415  6,525Xi 1) Ý nghĩa hệ số hồi quy Với mức thu nhập chi tiêu trung bình cho mặt hàng A nữ cao nam (8,415+6,525 Xi) ngàn đ/ tháng GIẢI 2) Chi tiêu cho mặt hàng A nam nữ có giống nhau? Nhận xét: Ta thấy 3= 4=0 chi tiêu cho mặt hàng A nam nữ khơng khác Ngược lại, có hệ số khác chi tiêu cho A Nam nữ khác Vậy ta phải tiến hành kiểm định giả thiết H0 : 3  H0 : 4     H1 : 4   H1 : 3  GIẢI H0 : 3  Kiểm định   H1 : 3   8,415 t   4,207 se  H0 : 4  Kiểm định   H1 : 4   6,525 t  1,812 se   2,00024 | t | t0,025 (16)  2,12  3,601 | t | t0,025 (16)  2,12  chaá p nhậ n H0  bá c bỏH0     GIẢI Vậy chi tiêu cho mặt hàng A Nam Nữ thật khác