BỘ 5 ĐỀ TRẮC NGHIỆM TOÁN 11 CÓ ĐÁP ÁN LỜI GIẢI CHI TIẾT.................................................... MỖI ĐỀ CÓ 50 CÂU HỎI SẮP XẾP THEO TRÌNH TỰ NHẬN THỨC: NHẬN BIẾT, THÔNG HIỂU, VẬN DỤNG, VẬN DỤNG CAO..................................... CÂU HỎI TRỌNG TÂM, BÁM SÁT CHƯƠNG TRÌNH........................................
Mã đề 016 Họ tên học sinh: Số báo danh: Câu Nghiệm phương trình cot x : 3 x arccot k , k A x k ,k 12 C B k ,k x D x k , k y 3sin x 6 Câu Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số A M 3, m B M 3, m C M 1, m D M 3, m 1 Câu Cho quy tắc (trong mặt phẳng tọa độ (Oxy ) ) biến điểm M ( x; y ) thành điểm M ( x; y) cho x x 0 x y x 99 x x 2020 (I) (II) (III) (IV) 2 2 y x 100 y y y 0 x y x y Trong bốn quy tắc trên, số phép biến hình A B C D 1. Câu Trong mặt phẳng tọa độ (Oxy ) , cho điểm M (0; 2), N ( 2;1) vectơ v(1; 2) Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M , N thành hai điểm M , N tương ứng Tính độ dài M N A M N 3 B M N D M N 1 C M N Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm M 2; 1 qua phép đối xứng trục a : x y 0 A M ' 0; 3 B M ' 2;3 C M ' 2;3 D M ' 5;3 Câu Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 8sin x 3cos x Tính P M 4m A P 13 B P 21 Câu Có giá trị nguyên tham số C P 101 m D P 15 thuộc đoạn 2018; 2018 để phương trình m 1 sin x sin x cos x 0 có nghiệm A 4037 B 4036 C 2020 D 2019 Câu Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos x m có nghiệm A m 1 B m 0 C m 1 D m 2 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x y 15 0 Tìm ảnh d ’ d qua phép quay Q O ,90 với O gốc tọa độ? A x y 0 C 3x y 15 0 B x y 0 D x y 0 Câu 10 Chọn khẳng định đúng? A Phép biến hình (trong mặt phẳng) hàm số để với điểm M thuộc mặt phẳng, xác định điểm M’ thuộc mặt phẳng B Phép biến hình (trong mặt phẳng) quy tắc để với điểm M thuộc mặt phẳng, xác định điểm M’ tương ứng theo quy tắc C Phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm D Phép chiếu vng góc lên đường thẳng phép biến hình Câu 11 Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , tìm ảnh điểm M 2; 3 qua phép đối xứng trục a : x y 1 0 A M 5;3 B M 2; 3 C M 2;3 D M 2;3 Câu 12 Tìm điều kiện cần đủ a, b, c để phương trình a sin x b cos x c có nghiệm? 2 2 2 A a b c B a b c 2 2 2 C a b c D a b c Câu 13 Cho phương trình cos x s inx 0 Khi đặt t s inx , ta phương trình đây? 2 A 2t t 0 B t 0 C 2t t 0 D 2t t 0 Câu 14 Chọn khẳng định sai A Phép đối xứng trục biến đường tròn thành đường trịn có bán kính B Phép đối xứng trục biến góc thành góc C Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng D Phép đối xứng trục biến điểm thành im ổ23p 25p ữ xẻ ỗ ; ữ ỗ ữ ỗ ố ứ 4 Cõu 15 Vi , mệnh đề sau đúng? A Hàm số y = cot x nghịch biến B Hàm số y = cos x nghịch biến C Hàm số y = tan x nghịch biến D Hàm số y = sin x đồng biến Câu 16 Tính tổng S tất nghiệm phương trình` (2cos x + 5)(sin x - cos x) + = khoảng (0;2p) A S= 7p B S= Câu 17 Nghiệm phương trình 11p sin C S = 4p D S = 5p x 1 x k 2 C A x k 2 B x k 2 D x k 4 Câu 18 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh đường thẳng b : x y 0 qua phép đối xứng qua trục a : x y 0 ta đường thẳng b : x ny p 0 Hỏi n p bao nhiêu? A B C D Câu 19 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy , tìm ảnh điểm M 2; 3 qua phép đối xứng qua trục Ox A M ' 2;3 B M ' 2; 3 C M ' 2;3 D M ' 5;3 Câu 20 Đường cong hình đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A y sin 3x B y cos 2x C y cos 3x D y sin 2x Câu 21 Cho hình chữ nhật MNPQ Phép tịnh tiến theo vectơ MN biến điểm Q thành điểm ? A Điểm Q B Điểm M C Điểm N D Điểm P cos x cos x t cos x 3 6 Đặt 6 , phương trình Câu 22 Cho phương trình cho trở thành phương trình đậy ? 2 A 4t 8t 0 B 4t 8t 0 2 C 4t 8t 0 D 4t 8t 0 Câu 23 Trong mặt phẳng Oxy , cho điểm M (1;1) Hỏi điểm sau điểm ảnh M qua phép quay tâm O , góc 450 ? A M, 2;0 B M , 0; Câu 24 Cho hai đường tròn , C M 1;0 ( O ;R ) , ( O ;R ) , D M 1;1 , mà đường tròn qua tâm đường O tròn cắt A B Đường cát tuyến qua A cắt đường tròn ( 1) M , cắt đường trịn (O2) N Góc tạo hai tiếp tuyến M N hai đường tròn 0 0 A 45 B 90 C 30 D 60 Câu 25 Phương án sau Sai? A cos x x k 2 B cos x 0 x k 2 C cos x 1 x k 2 D cos x 0 x k Câu 26 Trong phương trình sau phương trình vơ nghiệm? B tan x 2020 A sin x cos x cos x 2020 2021 C D sin x Câu 27 Cho hình vng ABCD tâm O (như hình bên dưới) Tìm ảnh điểm A qua phép quay tâm O góc quay A Q 3 O; A O B Q 3 O; A C C Q 3 O; Câu 28 Tính tổng S nghiệm phương trình S A 5 S B 3 A D s inx D Q đoạn S C 3 O; A B ; S D Câu 29 Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình? A Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp lần k đoạn thẳng ban đầu B Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia C Biến đường trịn thành đường trịn có bán kính D Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm Câu 30 Tìm tổng tất các nghiệm thuộc đoạn 0;10 phương trình sin 2 x 3sin x 0 299 A 105 297 105 B C D Câu 31 Cho hình vng ABCD tâm I Gọi M , N trung điểm AD, DC Phép tịnh tiến theo vectơ sau biến tam giác AMI thành INC ? IN AM A B C AC D MN 2 2 Câu 32 Phương trình cos x cos x cos x cos x 2 tương đương với phương trình A cos x.cos x.cos x 0 B sin x.sin x.sin x 0 C sin x.sin x.sin x 0 D cos x.cos x.cos x 0 Câu 33 Phương trình cos x 0 có nghiệm thuộc nửa khoảng 0; 2021 ? A 2019 B 1009 C 2021 D 2020 Câu 34 Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn? y sin x sin x 4 A y 3cos x 4sin x 2 C Câu 35 x1; x2 Nếu gọi y sin x sin x 4 4 B D y sin x cos x nghiệm dương nhỏ nghiệm âm lớn - cos6x phương trình ta có: 2 3 3 2 x1.x2 x1.x2 x1.x2 20 100 100 A B C sin4 x + cos4 x = Câu 36 Tìm tất họ nghiệm phương trình D x1.x2 2 20 +5= cos x tan2 x - x k 2 k 2 x k 2 x k 2 k 3 A B x k 2 k x k k 3 C D sin x y cos x Câu 37 Tìm tập xác định D hàm số D \ k k D \ k 2 k 2 A C D \ k k B D D x y cos 2020 2 Câu 38 Tìm chu kì T hàm số A T B T 2 C T 4 D T 2 Câu 39 Phép đối xứng tâm I (1;1) biến điểm A(1;3) thành điểm sau đây? A A '( 2; 1) B A '(2; 1) C A '(1; 2) D A '(1; 1) cos x sin x cos x 2 khoảng từ Câu 40 Số nghiệm phương trình 0;3 A B C D 1 M x; y F M ' x; my 2 Với giá Câu 41 Trong mặt phẳng tọa độ Xét phép biến hình F : trị m F phép dời hình ? A m=- B m= C m=- D Không tồn m Câu 42 Mệnh đề sau sai? A Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng song song với đường thẳng cho B Phép đối xứng trục biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng C Phép đối xứng trục qua đường thẳng d biến điểm d thành D Phép đối xứng trục bảo tồn khoảng cách hai điểm Câu 43 Hằng ngày mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu h (mét) mực nước kênh tính thời điểm t (giờ) ngày công t h 3cos 12 4 thức Mực nước kênh cao t 14 t A (giờ) B 13 (giờ) C t 16 (giờ) D t 15 (giờ) Câu 44 Khẳng định sai : A Phép quay tâm O biến O thành B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song C Phép quay phép dời hình D Phép quay phép dời hình biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng 1 y cos x 2sin x 2 Câu 45 Tìm giá trị lớn M hàm số M A 7 B M 22 C M 2 D M 6 Câu 46 Tìm số nghiệm phương trình sin(cos x) 0 0; 2 A B C D y tan x 4 Câu 47 Tập xác định hàm số D ¡ \ k | k ¢ 12 A B D ¡ \ k | k ¢ k D ¡ \ k ¢ 12 C D ¡ D Câu 48 Biến đổi phương trình cos x sin x cos x sin x dạng ; sin ax b sin cx d với b, d thuộc khoảng 2 Tính b d A b d bd B Câu 49 Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy bd 12 C D bd x y 0 Tìm ảnh đường thẳng b : x y 0 qua phép đối xứng qua trục a : ta đường thẳng b ' có phương trình: x ny p 0 Hỏi n p bao nhiêu? A B D.7 Câu 50 Phương trình tan x cot x có tất nghiệm là: x k k A C x k k 4 B x k 2 k D x k k C 1.C 11.B 21.D 31.D 41.D 2.A 12.A 22.B 32.D 42.A 3.C 13.D 23.B 33.C 43.A PHẦN II: BẢNG ĐÁP ÁN 4.C 5.A 6.A 7.C 14.C 15.D 16.C 17.D 24.D 25.B 26.D 27.D 34.A 35.C 36.C 37.B 44.B 45.B 46.C 47.D 8.D 18.B 28.C 38.C 48.D 9.C 19.A 29.A 39.D 49.A 10.D 20.B 30.D 40.B 50.A PHẦN III: LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1.Nghiệm phương trình cot x : 3 x arccot k , k A x k ,k 12 C B x k ,k D x k , k Lời giải cot x x k , k x k ,k 12 Câu y 3sin x 6 Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số A M 3, m B M 3, m C M 1, m D M 3, m 1 Lời giải sin x 1 3sin x 3 6 6 Ta có : Nên M 3, m Câu Cho quy tắc (trong mặt phẳng tọa độ (Oxy ) ) biến điểm M ( x; y ) thành điểm M ( x; y) cho x x 0 x y x 99 x x 2020 (I) (II) (III) (IV) 2 2 y x 100 y y y 0 x y x y Trong bốn quy tắc trên, số phép biến hình A B C Lời giải x x 0 (I) y y + Theo quy tắc D x 5 x M (5 x;3 y 1) y 3 y Do với điểm M ( x; y ) thuộc mp (Oxy ) ta xác định điểm M (5 x;3 y 1) thuộc mp (Oxy ) Hay quy tắc (I) phép biến hình x 99 (II) M (99; x 100) y x 100 + Theo quy tắc Do với điểm M ( x; y ) thuộc mp (Oxy ) ta xác định điểm M (99; x 100) thuộc mp (Oxy ) Hay quy tắc (II) phép biến hình + Theo quy tắc x y x y x y x y M ( y, x) ( III ) y x 2 2 2 2 x y x y y y x y y x y x M ( y; x) Do đo quy tắc ( III ) phép biến hình x x 2020 ( IV ) M ( x 2020; y ) y + Theo quy tắc với y tùy ý Do quy tắc ( IV ) khơng phải phép biến hình v ( Oxy ) M (0; 2), N ( 2;1) Câu Trong mặt phẳng tọa độ , cho điểm vectơ (1; 2) Phép tịnh tiến theo vectơ v biến điểm M , N thành hai điểm M , N tương ứng Tính độ dài M N B M N A M N 3 D M N 1 + T : M (0; 2) M ( xM ; yM ) MM v v C M N Lời giải Khi biểu thức tọa độ xM 1 M (1; 4) y M + Tv : N ( 2;1) N ( xN ; y N ) NN v Khi biểu thức tọa độ xN 1 N ( 1;3) y N 2 3 2 Vậy M N ( 1) (3 4) Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy Tìm ảnh điểm M 2; 1 qua phép đối xứng trục a : x y 0 A M ' 0; 3 C M ' 2;3 B M ' 2;3 D M ' 5;3 Lời giải Gọi d đường thẳng qua M 2; 1 vng góc với a : x y 0 (d ) :x y 0 Gọi I giao điểm a , d suy tọa độ điểm I 1; Câu Do I trung điểm MM ' suy ra: M ' 0; 3 Gọi M , m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số y 8sin x 3cos x Tính P M 4m A P 13 C P 101 B P 21 D P 15 Lời giải y 8sin x 3cos x 8sin x sin x 2sin x 2 Ta có: 2 Vì sin x 1 2sin x 2 2sin x 5 Suy ra: M 5 sinx 1 x k k m 3 sinx 0 x k k 2 Vậy P M 4m 5 4.3 13 Câu Có giá trị nguyên tham số m thuộc đoạn 2018; 2018 để phương trình m 1 sin x sin x cos x 0 có nghiệm A 4037 B 4036 C 2020 Lời giải D 2019 m 1 sin x sin x cos x 0 m 1 cos x sin x cos x 0 2sin x m 1 cos x m 1 Phương trình m 1 sin x sin x cos x 0 trình (2) có nghiệm 22 m 1 m 1 có nghiệm phương 4m 0 m 1 Do Câu m nguyên thuộc đoạn 2018; 2018 nên có tất 2020 giá trị m thỏa mãn Tìm tất giá trị tham số m để phương trình cos x m có nghiệm A m 1 B m 0 C m 1 D m 2 Lời giải cos x m cos x m cos x 2m (*) Phương trình cos x m có nghiệm phương trình (*) có nghiệm 2m 1 2m 4 m 2 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường thẳng d có phương trình x y 15 0 Tìm ảnh d ’ d qua phép quay Q O ,90 với O gốc tọa độ? A x y 0 B x y 0 C 3x y 15 0 D x y 0 Lời giải Do d ’ ảnh d qua phép quay trình 3x y c 0 Q O ,90 với O gốc tọa độ nên d ’ có phương Q Lấy A 3; d Ảnh A qua phép quay O ,90 với O gốc tọa độ A ' 0; 3 d ' c 15 Vậy d ’ có phương trình 3x y 15 0 Câu 10 Chọn khẳng định đúng? A Phép biến hình (trong mặt phẳng) hàm số để với điểm M thuộc mặt phẳng, xác định điểm M’ thuộc mặt phẳng B Phép biến hình (trong mặt phẳng) quy tắc để với điểm M thuộc mặt phẳng, xác định điểm M’ tương ứng theo quy tắc C Phép biến hình bảo tồn khoảng cách hai điểm D Phép chiếu vng góc lên đường thẳng phép biến hình Lời giải Phép biến hình mặt phẳng theo định nghĩa quy tắc để với điểm M thuộc mặt phẳng, ta xác định điểm M thuộc mặt phẳng Điểm M gọi ảnh điểm M qua phép biến hình Vậy câu A, B sai Câu C phép vị tự với tỉ số k 1 , phép đồng dạng phép biến hình khơng bảo tồn khoảng cách điểm Câu D từ điểm M thuộc mặt phẳng qua phép chiếu vng góc lên đường thẳng ta xác định M thuộc mặt phẳng Câu 11 Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy , tìm ảnh điểm M 2; 3 qua phép đối xứng trục a : x y 1 0 A M 5;3 B M 2; 3 C M 2;3 D M 2;3 Lời giải M ( x ; y ) Gọi ảnh M qua phép đối xứng trục a : x y 1 0 Khi MM a trung điểm I MM thuộc đường thẳng a MM x 2; y 3 , vectơ phương a Do ta có hệ phương trình sau Ta có x y 0 2 x y 0 x y 5 x y x 2 y u 1; 1 2 x 3 y I ; 2 , Vậy M 2; 3 Câu 12 Tìm điều kiện cần đủ a, b, c để phương trình a sin x b cos x c có nghiệm? 2 2 2 A a b c B a b c 2 2 2 C a b c D a b c Lời giải Ta có phương trình