Tài liêu trắc nghiêm toán 11 đáp án hướng dẫn giải

ĐÁP ÁN –HƯỚNG DẪN GIẢI CHƯƠNG 1 §1 Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Đáp án D C D C A C D A C C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B A C D C B C B B A 1) Hàm số xác định khi 2) Ta có , nên hàm số xác địn[.]

ĐÁP ÁN –HƯỚNG DẪN GIẢI CHƯƠNG §1 Câu 10 Đáp án D C D C A C D A C C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B A C D C B C B B A y 1) Hàm số 2sin x  cos x 2sin x  xác định   x   k 2  3 0   ;k   x  2  k 2  x sin   x  y tan        cos  x   2 2) Ta có   4    , nên hàm số xác định 3 x  cos    0  x   k 2 ; k   2 4     y cot  x    sin  x   0 3 3   3) Hàm số xác định hi 1  sin x 0  cos x  y  sin x xác định hi  sin x 0 4) Do 1  cos x 0 nên hàm số sin x y  tan x xác định hi 5) Hàm số cos x 0   1  tan x    x   k   x    k  sin x    cos x  0  cos x 1  cos x  cos x  0 y   sin x xác định   sin x 6) Hàm số 7) Do y sin x hàm lẻ, y cos x hàm chẵn nên hàm số y sin x cos x hàm lẻ tan 3x sin x hàm số chẵn 8) Do y sin x y tan 3x hàm lẻ nên x  D   x  D  f   x  f  x Chú ý: Có thể kiểm tra trực tiếp hai điều kiện  để thấy hàm số y tan x sin x hàm chẵn 9) Do y tan x hàm số lẻ , y cos x hàm chẵn nên đáp án cần chọn C 10) Do y sin x y cos x hàm chẵn nên đáp án cần chọn C y  f  x    y  sin  x    không hàm chẵn khơng hàm lẻ  11) Dễ nhận thấy      y   y         y    y          4   4 '   y  sin x  cos x   cos x 1  sin x  cos x 1  sin  x    suy hmf  12) Ta có số có giá trị lớn      y  sin x  cos x 2  sin x  cos x  2sin  x      y 2 6    13) Ta có 14) Dễ nhận thấy đáp án A, B, C thỏa mãn điều kiện nên đáp án cần chọn D Có thể cos x  cos x  khơng thể có chu kì nhận thấy hàm số 15) Các hàm y tan x  cot x y 2 tan x khơng có giá trị lớn nhất, hàm số y   y sin  x    có giá trị lớn  2 2 16) Ta có: y 3  4sin x cos x 3  sin x 2 , dấu đẳng thức xảy hi sin x 1 17) Tập xác định hàm số cho  mà cos 2x có chu kì  nên y   cos x có chu kì  18) Hàm số sin x có chu ì 2 , hàm số tan x có chu ì  2     T  y 2sin  x    3cos  x       19) Chu kì hàm số laf: 2 20) Chu kì hàm số y sin x  , chu kì hàm số y cos 3x nên chu ì hàm số cho 2 §2 Câu 10 Đáp án A C A B D B D B B C Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án C C A A A C C A A B Câu 21 22 23 24 25 Đáp án A D C A A 1) Ta có 2) Ta có cos x x     k 2  x 2  k 4 ; k   2 cos x 1  sin x 0  sin x 0  x  k ;k      tan  x   0  x  k ; k    x   k  ; k   4 4  3) Do    cot  x   0  x   k ; k   4) Do    x k  sin x 0 sin x 1  cos x  sin x sin x    ;k   x   k 2 sin x    5) Ta có: Do x   0;   nên đáp án D    cos x sin   x   cos x cos   x  2  6) Ta có cos x  sin x 0    x   x  k 2 ; k      x    x  l 2 ; l       x   k 2 ; k     x    l  ; l    Do   7 11   ; ;  nên tập nghiệm phương trình  6  2  x  k sin x  sin x 0  sin x sin   x    ;k    x   k 2 x   0; 2  7) Ta có 4   2 ; ;  0;  Do nên tập nghiệm phương trình    x   k 2     sin x  cos x 1  sin  x   sin   ;k  3   x   k 2  8) Ta có x   0; 2  Số nghiệm thuộc 9) Ta có  0;3  13)  0; 2    k 2 12 ;k  7  k 2 12      sin  x   1  x    k 2  x   2 ; k   4 4  Ta có Số nghiệm thuộc 10) 12)   x         cos  x   1  cos  x   cos   3 3    x   Số nghiệm thuộc 11)  0;3  2 2 Đáp án C   2 1 Đáp án C Ta có tan x x x  2   tan     k  x   k 4 ; k   4 tập  2  x    0;   nghiệm phương trình khoảng    2 14) Ta có cos x  cos x 0  sin x 0  x k ; k   tập nghiệm phương tan 0; 2   0;   trình cos x  cos x 0 khoảng  cos   sin x  1   sin x k 2  sin x 2; k   15) Ta có Do  sin x 1 nên k 0  sin x 0  x k ; k   16) Ta có cos   cos 3x  1   cos x k 2  cos x 2; k    cos x 1  k 0  cos 3x 0  3x   k ; k   nên  tan x 1  17) Điều kiện cos x 0 ; từ suy phương trình vô nghiệm cos x 0    tan x  18)    x   k ;k    x    k  Điều kiện sin x  2cos x  sin x  0  sin x  cos x  sin x  0 tan x    cos x  1   sin x  0  cos x  0  sin x 0 ( cos x 0 )     k 2 ; k    Đối chiếu điều kiện suy tập nghiệm phương trình :  19) Ta có  0;   sin 3x  cos x  sin x 0  cos x  2sin x 1 0 Lưu ý khoảng ; sin x  cos x  cos x  0  cos x  0  cos x  20) Ta có  3 cos x   x   k 2 cos x   x   k 2 4 2 ;      k ; k    Kết hợp nghiệm, suy tập nghiệm phương trình  x  x 5 cos  0  cos     k 2 ; k   2 2 21) Ta có 5  x   k 4 ; k  22) Ta có tan x  0  tan x  23) Chọn phương án C sin x 0  x k ; k    sin x 0 sin x cos x  0     cos x   24) Ta có:    x k  ;k   x   k 2   cos x 1 cos x  cos x 0    cos x 0 25) Ta có §3 Câu 10 Đáp án C C D D B C A B A A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án D D B C A A A A C D Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án A D A A C A C A B B    x    k 2     4 sin x  cos x 1  sin  x   sin    ;k   4    x      k 2  4 1) sin x  cos x   1   sin x  cos x   sin  x    2 6  2) 2 2 3) Phương trình 3sin x  3cos x 5 vô nghiệm  m   m  16    m  2 4) 3sin x  m sin x  cos x 0  tan x  2m tan x  0 cos x 0 khơng ' nghiệm Do  m  12  0m nên chọn D  sin x 1  2sin x  5sin x  0    x   k 2 ; k    sin x   5)  cos x    cos x   x   k 2 ; k   cos 2 x  cos x  0    cos x   6)  sin x 1  2sin x  5sin x  0    sin x 1  x   k 2 ; k    sin x  x   0; 2   7) nên k 0 2 8) cos x  sin x  cos x  0  cos x    cos x  cos x  0  cos x   x   k 2 Chọn B  sin x   2sin x  5sin x  0    sin x   x   k 2 ; k    sin x   9) 10) sin x  sin x cos x 1   sin x  sin x cos x 0  cos x  cos x  sin x  0 11) cos x   cos x  sin x 1  sin x  cos x  sin x  sin x 1    sin x 1  cos  x   cos 3  12)  cos x 2 cos x  cos x  11 0  cos x  cos x  12 0    cos x  13)      cos x  sin x 1  cos  x   cos  x    2 4 4   x k  ;k   x    k  3 7 ; ; 4 sin x  2sin x cos x  3cos x 3  tan x  tan x 0  0; 2  Vậy nghiệm phương trình hoảng 14)  x k  tan x 0   ;k   x   k tan x    15) 2sin x  cos x  1  cos x  sin x    2x     sin  x   sin x   3   2x   16) cos x 2sin x   x  k 2    x  k 2 ; k  Do cos x 0 không nghiệm phương trình nên chia hai vế cho cos x ta  t 1  t  t  t  t   t  tan x phương trình với Tuừ suy  17) Cách 1: Do cos x 0 khơng nghiệm phương trình nên chia hai vế cho cos x ta t  1  2t  t   0  phương trình với t tan x Từ suy t 1 Cách 2: Thử trực tiếp thấy x   không nghiệm nên loại phương án B D Tiếp tục  5 x    4 nghiệm nên chọn đáp án A thử   t 1  2sin x cos x  t sin x  cos x  sin  x        t   18) Đặt , phương trình trở thành t  4t  0 giải phương trình đối chiếu điều kiện ta    t 1  sin  x   sin 4  A  sin x  cos x   B sin x cos x  C 0 Chú ý: Ta gọi phương trình dạng phương trình đối xứng với sin x cos x Đối với phương trình dạng này, ta đặt   t sin x  cos x  sin  x    4  19) t 1  2sin x cos x    t  2   t 1  2sin x cos x  t sin x  cos x  sin  x       t   Đặt ; ta t    t  1   4t  t  0  t 1    sin  x       sin  x  Từ suy   20) cos x  Ta có   4    4    sin x 1  cos  x   cos 3   x k    x    k 2    x    k 3   0;   Suy phương trình có nghiệm thuộc x 2  cos x  cos x cos x cos x  cos x 0  cos x  0 2 21) Ta có :  cos x cos x 1 Do  cos x;cos x 1 suy  cos x cos x 1   cos x cos x   sin x 0  x k   0;   Vậy tổng nghiệm phương trình khoảng cot x  tan x 0  22)  cos x  sin x cos x 0  0  cos x 0 2 sin x cos x sin x cos x    x  k  3 5 7  0; 2  , phương trình có nghiệm ; ; ; nên tổng Vậy khoảng nghiệm 4 23) x x      sin  cos   cos x 2  sin x  cos x 1  sin  x   sin 2 3   24) Ta có 3sin 3x  cos x 1  4sin 3 x  3sin x  4sin 3 x  cos x 1    cos x 1  sin  x   sin 3  cos x cot x  2sin x    2sin x  sin x sin x sin x  sin x  25)  cos x  2sin 2 x 1  sin x    cos 2 x  cos x  0    sin  x   sin 6  Đưa phương trình cho dạng Do sin x  cos x  0x nên 26) 27) 2sin x  cos x  m    m  sin x    2m  cos x 3m  sin x  cos x   m Suy phương trình có nghiệm  28) Phương trình  m  2 29) 2 có nghiệm   cos x  2  sin x  cos x   5cos x 2  sin  cos x  cos x   cos x  5cos x  0    cos x   2    2m   3m  1  m   sin x  2m cos x 2  m 1  4m 4  m  1 Ta có tan x  cot x sin x   30) sin x   sin 2 x  sin x  0 sin x Ta có vowis sin x 0 Từ suy sin x  ÔN TẬP CHƯƠNG I Câu 10 Đáp án A C B D C A C D B A Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án D B C D B A D C C B Câu 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Đáp án B B D D C C B D A A       y 3 tan  x   cos  x   0  x    k  xác định 6   1) Hàm số 2) Do  sin x;cos x 1 nên hàm số  x k 2 ; k   y  sin x  cos x xác định cos x 1     cos  x   0  x   k ; k   4 12  3)  cos x y tan x  cot x  sin x , hàm số xác định sin x 0 4) Ta cos   sin   x  cos x 2  5) nên chọn đáp án C   cos x cos   x  cos x sin x 2  6) Do nên đáp án cần chọn A     y     2; y    0  4 7) Đáp án C   8) Các mệnh đề A,B,C nên đáp án cần chọn D 2 9) Hàm số y sin 3x tuần hồn với chu kì ... : Ngữ văn – Toán – Ngữ văn – Toán – Ngữ văn - Toán – Ngữ văn – Toán – Ngữ văn Vậy có 5.4.4.3.3.2.2.1 2880 cách §2 Câu 5a 5b Đáp án D B C B D C B B A C Câu 10 11 12 13 14 15 16 Đáp án B B C C... CHƯƠNG I Câu 10 Đáp án D D D B B B A A D D Câu 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 Đáp án B D A B A B B A D C Câu 3a 3b 3c Đáp án B C A B C B A B D C Câu 10 11 12 13 14 15a 15b 16 Đáp án B C A A B A...  5) nên chọn đáp án C   cos x cos   x  cos x sin x 2  6) Do nên đáp án cần chọn A     y     2; y    0  4 7) Đáp án C   8) Các mệnh đề A,B,C nên đáp án cần chọn D