6 thống kê (otc) ctst 10

TỐN 10-CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Điện thoại: 0946798489 ƠN TẬP CHƯƠNG THỐNG KÊ • TỐN 10 • |FanPage: Nguyễn Bảo Vương PHẦN LÝ THUYẾT – BÀI TẬP MẪU PHẦN THỐNG KÊ VÀ XÁC SUẤT Chương VI THỐNG KÊ Bài SỐ GẦN ĐÚNG VÀ SAI SỐ A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Số gần Trong thực tế sống khoa học kĩ thuật, có nhiều đại lượng mà ta xác định giá trị xác Khi đó, ta dùng số gần để biểu thị đại lượng Sai số tuyệt đối sai số tương đối a) Sai số tuyệt đối - Nếu a số gần số a  a | a  a | gọi sai số tuyệt đối số gần a - Nếu biết  a  d d gọi độ xác số gần a Ta nói a số gần a với độ xác d quy ước viết gọn a  a  d b) Sai số tuơng đối  - Sai số tương đối số gần a , kí hiệu  a , tỉ số sai số tuyệt đối  a | a | , tức  a  a |a| - Người ta thường viết sai số tương đối dạng phần trăm Số quy tròn a) Quy tắc làm tròn số Quy tắc làm tròn số đến hàng (gọi hàng quy trịn) sau: - Nếu chữ số sau hàng quy tròn nhỏ ta thay chữ số bên phải chữ số - Nếu chữ số sau hàng quy trịn lớn ta làm cộng thêm đơn vị vào chữ số hàng quy tròn b) Xác định số quy trịn số gần với độ xác cho trước Để quy tròn số gần a với độ xác d , ta quy trịn a hàng gấp 10 lần hàng lớn độ xác Các bước quy trịn số gần a với độ xác d cho trước: - Bước 1: Tìm hàng chữ số khác bên trái d - Bước 2: Quy tròn số a hàng gấp 10 lần hàng tìm Bước c) Xác định số gần số với độ xác cho trước Để tìm số gần a số a với độ xác d ta thực bước sau: - Bước 1: Tìm hàng chữ số khác bên trái d - Bước 2: Quy trịn a đến hàng tìm B BÀI TẬP MẪU Bài Gọi x độ dài đường chéo hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Biết 3, 60  13  3, 61 a) Trong hai số 13 3,60 số số đúng, số số gần x ? b) Hãy ước lượng sai số tuyệt đối sai số tương đối dùng số gần Giải a) Theo định lí Pythagore x  22  32  13 nên 13 giá trị x x  3, 60 giá trị gần x b) Vì  x  3, 60  3,61  3,60  0, 01 nên | x  3, 60 | 0, 01 Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuong Trang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Do đó, sai số tuyệt đối  x  0, 01 Sai số tương đối  x  0, 01  0, 28% 3, 60 Bài Cho số gần a  9981 với độ xác d  100 Hãy viết số quy tròn số a ước lượng sai số tương đối số quy trịn Giải Hàng lớn độ xác d  100 hàng trăm nên ta quy trịn a đến hàng nghìn Vậy số quy trịn a 10000 Vì số a thoả mãn 9981  100  9881  a  9981  100  10081 nên 9881  10000  119  a  10000  10081  10000  81 Do sai số tuyệt đối 10000 10000 | a  10000 | 119 119  0, 0119  1, 2% Sai số tương đối số quy tròn 10000  10000 Bài a) Cho a  1,54308 Hãy xác định số gần a với độ xác d  0, 0003 b) Cho b  34524 Hãy xác định số gần b với độ xác d  120 Giải a) Hàng chữ số khác bên trái d  0, 0003 hàng phần chục nghìn Quy trịn a đến hàng phần chục nghìn ta số gần a a  1,5431 b) Hàng chữ số khác bên trái d  120 hàng trăm Quy tròn b đến hàng trăm ta số gần b b  34500 BÀI MÔ TẢ VÀ BIỂU DIỄN DỮ LIỆU TRÊN CÁC BẢNG VÀ BIỂU ĐỒ A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Dựa vào thông tin biết sử dụng mối liên hệ Toán học số liệu, ta phát số liệu khơng xác số trường hợp B BÀI TẬP MẪU Bài Biểu đồ biểu diễn lợi nhuận mà chi nhánh A, B, C , D doanh nghiệp thu năm 2020 2021 Hãy kiểm tra xem phát biểu sau hay sai: a) Lợi nhuận thu chi nhánh năm 2021 cao năm 2020 b) So với năm 2020, lợi nhuận chi nhánh thu năm 2021 tăng 10% c) Chi nhánh B có tỉ lệ lợi nhuận tăng cao Giải - Phát biểu a) 325  320  1,56%  10% nên phát biểu b) sai - Chi nhánh C có tỉ lệ lợi nhuận tăng 320 540  450  20% - Chi nhánh B có tỉ lệ lợi nhuận tăng 450 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-CHÂN TRỜI SÁNG TẠO 358  256  39,8% Chi nhánh D có tỉ lệ lợi nhuận tăng 256 Do phát biểu c) sai Bài Biểu đồ biểu thị diện tích lúa năm hai tỉnh An Giang Kiên Giang từ năm 2010 đến năm 2019 (đơn vị: nghìn hecta) (Nguồn: Tổng cục Thống kê) Hãy kiểm tra xem phát biểu sau hay sai, sao? a) Ở năm 2010, diện tích lúa tỉnh Kiên Giang cao hai lần diện tích lúa tỉnh An Giang b) Từ năm 2016, diện tích lúa tỉnh An Giang đạt 650 nghìn hecta c) Diện tích lúa hai tỉnh An Giang Hậu Giang giảm vào năm 2014 sau tăng trở lại vào năm 2015 d) Những năm diện tích lúa tỉnh An Giang tăng diện tích lúa tỉnh Kiên Giang tăng Giải - Phát biểu a) sai - Phát biểu b) sai sau từ năm 2017 đến 2019, diện tích lúa An Giang nhỏ 650 nghìn hecta - Phát biểu c) - Phát biểu d) sai năm 2016, diện tích lúa An Giang tăng diện tích lúa Kiên Giang lại giảm Bài CÁC SÔ ĐẠC TRƯNG ĐO XU THÉ TRUNG TÂM CỦA MÃ̃U SÓ LIÊU A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Số trung bình - Giả sử ta có mẫu số liệu x1 , x2 , , xn Số trung bình (hay số trung bình cộng) mẫu số liệu này, kí hiệu x , tính cơng thức x  x  xn x n - Giả sử mẫu số liệu cho dạng bảng tần số Giá trị  x1 x2 xk Tần số  n1 n2 nk Khi đó, cơng thức tính số trung bình trở thành x  n1 x1  n2 x2  nk xk , n  n1  n2  nk Ta n gọi n cố mấu nk tần số tương đối (hay gọi tần suất) xk mẫu số liệu số trung n bình cịn biểu diễn x  f1 x1  f x2  f k xk -Ý nghĩa số trung bình: Số trung bình mẫu số liệu dùng làm đại diện cho số liệu mẫu Nó số đo xu trung tâm mẫu Trung vị tứ phân vị Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta x1  x2    xn Chú ý: Kí hiệu f k  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ - Trung vị mẫu, kí hiệu M e , giá trị dãy x1 , x2 , , xn Cụ thể:  Nếu n  2k  1, k   trung vị mẫu M e  xk 1  Nếu n  2k , k   trung vị mẫu M e   xk  xk 1  - Ý nghĩa trung vị: Trung vị dùng để đo xu trung tâm mẫu số liệu Trung vị giá trị nằm mẫu số liệu theo nghĩa: ln có 50% số liệu mẫu lớn trung vị 50% số liệu mẫu nhỏ trung vị Khi mẫu xuất thêm giá trị lớn nhỏ số trung bình bị thay đổi đáng kể trung vị thay đổi - Tứ phân vị mẫu ngẫu nhiên gồm giá trị, tứ phân vị thứ nhất, thứ hai thứ ba (lần lượt kí hiệu Q1 , Q2 , Q3 ) Ba giá trị chia tập hợp liệu xếp thành bốn phần Cụ thể: + Giá trị tứ phân vị thứ hai, Q2 , trung vị mẫu + Giá trị tứ phân vị thứ nhất, Q1 , trung vị nửa số liệu xếp bên trái Q2 (không bao gồm Q2 n lẻ) + Giá trị tứ phân vị thứ ba ,Q3 , trung vị nửa số liệu xếp bên phải Q2 (không bao gồm Q2 n lẻ) - Ý nghĩa tứ phân vị: Các điểm tứ phân vị Q1 , Q2 , Q3 chia mẫu số liệu xếp theo thứ tự từ nhỏ đến lớn thành bốn phần, phần chứa khoảng 25% tổng số số liệu thu thập Tứ phân vị thứ Q1 gọi tứ phân vị đại diện cho nửa mẫu số liệu phía Tứ phân vị thứ ba Q3 gọi tứ phân vị đại diện cho nửa mẫu số liệu phía Mốt - Cho mẫu số liệu dạng bảng tần số Giá trị có tần số lớn gọi mốt mẫu số liệu, kí hiệu M o - Ý nghĩa mốt: Mốt đặc trưng cho giá trị xuất nhiều mẫu Chú ý: Một mẫu số liệu có nhiều mốt Khi tất giá trị mẫu số liệu có tần số xuất mẫu số liệu khơng có mốt B BÀI TẬP MẪU Bài Trong đợt khảo sát tốc độ viết học sinh lớp 3, người ta cho hai nhóm học sinh chép đoạn văn 15 phút Bảng thống kê số chữ bạn viết Nhóm 72 79 77 75 74 77 71 Nhóm 70 65 68 90 73 78 72 84 a) Có học sinh tham gia đợt khảo sát? b) Sử dụng số trung bình để so sánh tốc độ viết học sinh hai nhóm c) Sử dụng trung vị để so sánh tốc độ viết học sinh hai nhóm Giải a) Số học sinh tham gia khảo sát là:   15 b) Số chữ trung bình học sinh nhóm viết là: (72  79  77  75  74  77  71)  75 Số chữ trung bình học sinh nhóm viết là: (70  65  68  90  73  78  72  84)  75 Vậy so sánh theo số trung bình tốc độ viết học sinh hai nhóm c) Sắp xếp số chữ học sinh nhóm viết theo thứ tự không giảm, ta dãy: 71 ; 72 ; 74 ; 75 ; 77 ; 77 ; 79 Trung vị nhóm 75 Sắp xếp số chữ học sinh nhóm viết theo thứ tự không giảm, ta dãy: 65 ; 68 ; 70 ; 72 ; 73 ; 78 ; 84 ; 90 Trung vị nhóm (72  73) :  72,5 Vậy so sánh theo trung vị tốc độ viết học sinh nhóm cao học sinh nhóm Bài Khối lượng thể lúc trưởng thành 10 chim ghi lại bảng sau (đơn vị: gam) 155 165 150 155 165 170 165 150 155 160 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TỐN 10-CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Hãy tìm tứ phân vị mốt mẫu số liệu Giải Sắp xếp khối lượng 10 chim theo thứ tự không giảm: 150 ; 150 ; 155 ; 155 ; 155 ; 160 ; 165 ; 165 ; 165 ; 170 Vì n  10 số chẵn nên tứ phân vị thứ hai Q2  (155  160) :  157,5 Tứ phân vị thứ trung vị nửa số liệu bên trái Q2 :150;150;155;155;155 Vậy Q1  155 Tứ phân vị thứ ba trung vị nửa số liệu bên phải Q2 :160;165;165;165;170 Vậy Q3  165 Mẫu số liệu có mốt 155 165 Bài Số nhân hộ gia đình xóm thống kê bảng sau: Số nhân Số hộ gia đình 11 Có hộ gia đình xóm? Hãy tìm số trung bình, tứ phân vị mốt mẫu số liệu Giải Số hộ gia đình xóm là:    11    30 Số nhân trung bình hộ gia đình (1.1  4.2  7.3  11.4  5.5  2.6) : 30  3,7 Sắp xếp số nhân 30 gia đình theo thứ tự không giảm, ta 2 2 3 3 3 4 4 4 4 4 5 5 6 Vì n  30 số chẵn nên tứ phân vị thứ hai Q2  (4  4) :  Tứ phân vị thứ trung vị hàng bảng, tức Q1  Tứ phân vị thứ ba trung vị hàng bảng trên, tức Q3  Mốt mẫu số liệu Bài Số đơn vị hành cấp quận/huyện/thị xã tỉnh/thành phố khu vực Đông Nam Bộ Đồng sông Cửu Long vào năm 2019 cho bảng thống kê sau: a) Mỗi khu vực nêu có tỉnh/thành phố? b) Sử dụng số trung bình để so sánh số đơn vị hành cấp quận/huyện/thị xã tỉnh/thành phố hai khu vực c) Sử dụng trung vị để so sánh số đơn vị hành cấp quận/huyện/thị xã tỉnh/thành phố hai khu vực d) Hãy giải thích lại có khác biệt so sánh số trung bình trung vị e) Hãy tìm mốt hai khu vực Giải a) Khu vực Đơng Nam Bộ có tỉnh/thành phố Khu vực Đồng sông Cửu Long có 13 tỉnh/thành phố b) Trung bình số đơn vị hành cấp quận/huyện/thị xã tỉnh/thành phố khu vực Đông Nam Bộ (10      24) :  10,83 Trung bình số đơn vị hành cấp quận/huyện/thị xã tỉnh/thành phố khu vực Đồng sông Cửu Long (14  10     10   13    10   8) :13  9,15 Vậy so sánh theo số trung bình số đơn vị hành cấp quận/huyện/thị xã tỉnh/thành phố khu vực Đông Nam Bộ nhiều tỉnh Đồng sông Cửu Long c) Trung vị số đơn vị hành cấp quận/huyện/thị xã tỉnh/thành phố khu vực Đông Nam Bộ 8,5 tỉnh Đồng sông Cửu Long Vậy so sánh theo trung vị số đơn vị hành cấp quận/huyện/thị xã tỉnh/thành phố khu vực Đơng Nam Bộ tỉnh Đồng sông Cửu Long Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ d) Sự khác biệt so sánh số trung bình trung vị có tỉnh/ thành phố khu vực Đơng Nam Bộ có q nhiều đơn vị hành cấp quận/ huyện/thị xã so với tỉnh/thành phố khác e) Mốt số liệu khu vực Đông Nam Bộ Mốt số liệu khu vực Đồng sông Cửu Long 10 Bài CÁC SÔ ĐẶC TRƯNG ĐO MỨC ĐỘ PHÂN TÁN CỦA MẪU SỐ LIỆU A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Khoảng biến thiên khoảng tứ phân vị Sắp xếp lại mẫu số liệu theo thứ tự không giảm, ta x1  x2    xn -Khoảng biến thiên mẫu số liệu, kí hiệu R , hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ mẫu số liệu đó, tức là: R  xn  x1 -Khoảng tứ phân vị, kí hiệu Q , hiệu Q3 Q1 , tức  Q  Q3  Q1 - Ý nghĩa khoảng biến thiên khoảng tứ phân vị + Khoảng biến thiên đặc trưng cho độ phân tán toàn mẫu số liệu + Khoảng tứ phân vị đặc trưng cho độ phân tán nửa số liệu, có giá trị thuộc đoạn từ Q1 đến Q3 mẫu + Khoảng tứ phân vị không bị ảnh hưởng giá trị lớn bé mẫu - Giá trị ngoại lệ + Khoảng tứ phân vị dùng để xác định giá trị ngoại lệ mẫu, giá trị nhỏ hay lớn so với đa số giá trị mẫu Cụ thể, phần tử x mẫu giá trị ngoại lệ x  Q3  1,5 Q x  Q1  1,5Q + Khi mẫu có giá trị ngoại lệ, người ta thường sử dụng trung vị khoảng tứ phân vị để đo mức độ tập trung mức độ phân tán đa số phần tử mẫu số liệu Phương sai độ lệch chuẩn Giả sử ta có mẫu số liệu x1 , x2 , , xn - Phương sai mẫu số liệu này, kí hiệu S , tính cơng thức 2 1 S   x1  x    x2  x     x n  x    x12  x22  xn2  x     n n x số trung bình mẫu số liệu - Căn bậc hai phương sai gọi độ lệch chuẩn, kí hiệu S Giả sử mẫu số liệu cho dạng bảng tần số  Giá trị x1 x2  Tần số n1 n2 - Khi đó, cơng thức tính phương sai trở thành S    xk nk 2 1 n1  x1  x   n2  x2  x    nk  xk  x     n n  n1  n2  nk - Có thể biến đổi cơng thức tính phương sai thành S  n1 x12  n2 x22  nk xk2  x n   - Ý nghĩa phương sai độ lệch chuẩn + Phương sai trung bình cộng bình phương độ lệch từ giá trị mẫu số liệu đến số trung bình + Phương sai độ lệch chuẩn dùng để đo mức độ phân tán số liệu mẫu quanh số trung bình Phương sai độ lệch chuẩn lớn giá trị mẫu cách xa (có độ phân tán lớn) B BÀI TẬP MẪU Bài Kiểm tra khối lượng số măng cụt hai lô hàng A B kết sau (đơn vị: gam) Lô 85 82 84 83 80 82 84 85 80 81 80 82 85 85 A Lô 81 80 82 84 82 82 85 80 80 83 84 86 78 87 Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 TOÁN 10-CHÂN TRỜI SÁNG TẠO B a) Hãy tìm khoảng biến thiên khoảng tứ phân vị khối lượng măng cụt lô b) Hãy tìm phương sai độ lệch chuẩn khối lượng măng cụt lô c) Khối lượng măng cụt lô hàng hơn? Giải Sắp xếp khối lượng măng cụt lô A lô B theo thứ tự không giảm, ta được: Lô 80 80 80 81 82 82 82 83 84 84 85 85 85 85 A Lô 78 80 80 80 81 82 82 82 83 84 84 85 86 87 B a) Đối với lô A , khối lượng cao thấp tương ứng 85 80 Do khoảng biến thiên lơ A R( A)  85  80  Đối với lô B , khối lượng cao thấp tương ứng 87 78 Do khoảng biến thiên lơ B R( B)  87  78  Đối với lô A, Q1A  81, Q3A  85 nên  QA  85  81  Đối với lô B, Q1B  80, Q3B  84 nên  QB  84  80  b) Khối lượng trung bình cân nặng măng cụt lơ A 579 x ( A)  (3.80  81  3.82  83  2.84  4.85)  14 Phương sai cân nặng măng cụt lô A 5792 S ( A )2  3.80  812  3.822  832  2.842  4.852   3,63 14   Độ lệch chuẩn măng cụt lô A S ( A)  S ( A)  3, 63  1,91 Khối lượng trung bình cân nặng măng cụt lô B 577 x ( A )  (78  3.80  81  3.82  83  2.84  85  86  87)  14 Phương sai cân nặng măng cụt lô B 5772 2 2 2 2 2 S ( A)  78  3.80  81  3.82  83  2.84  85  86  87   6,10 14   Độ lệch chuẩn măng cụt lô B S ( B )  S ( B )  6,10  2, 47 c) Sử dụng khoảng biến thiên độ lệch chuẩn ta thấy khối lượng măng cụt lô A lô B Bài Một bệnh viện thống kê số ca nhập viện tai nạn giao thông ngày tháng 9/2020 bảng sau: Số 12 15 ca Số 2 1 ngày a) Hãy tìm khoảng biến thiên khoảng tứ phân vị mẫu số liệu b) Hãy tìm phương sai độ lệch chuẩn mẫu số liệu c) Xác định giá trị ngoại lệ (nếu có) mẫu số liệu Giải a) Khoảng biến thiên mẫu số liệu 15   15 Do cỡ mẫu n  30 nên tứ phân vị thứ số hạng lớn thứ dãy số liệu, Q1  Tứ phân vị thứ ba số hạng thứ 22 dãy số liệu, Q3  Khoảng tứ phân vị mẫu số liệu  Q    136 30 Phương sai mẫu số liệu S  11, 72 Độ lệch chuẩn mẫu số liệu S  3, 42 b) Trung bình mẫu số liệu x  Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ c) Ta có Q1  1,5 Q   1,5.5  5,5 Q3  1,5 Q   1, 5.5  14,5 nên mẫu có giá trị ngoại lệ 15 Bài Kết thi mơn Tốn bạn học sinh tổ tổ cho bảng sau: Tổ 9 10 8 Tổ 8 10 a) Sử dụng số trung bình, so sánh điểm thi bạn tổ tổ b) Sau bỏ giá trị ngoại lệ (nếu có) điểm thi tổ, so sánh lại điểm thi bạn tổ tổ c) Nên dùng số trung bình hay trung vị để so sánh điểm thi bạn tổ tổ Giải a) Điểm trung bình học sinh tổ tổ 7,8 7,2 Nếu so sánh theo số trung bình điểm thi bạn tổ cao điểm thi bạn tổ b) Tổ có Q1  7; Q2  8; Q3  9;  Q    Điểm số bạn tổ khơng có giá trị ngoại lệ Tổ có Q1  7; Q2  8; Q3  9,  Q    Điểm số bạn tổ có giá trị ngoại lệ Sau bỏ điểm điểm trung bình bạn tổ 7,71 Vậy điểm bạn tổ gần điểm bạn tổ c) Nên dùng số trung vị để so sánh điểm thi bạn tổ tổ điểm thi bạn tổ có xuất giá trị ngoại lệ Bài Bảng sau ghi giá bán lúc 11 mã cổ phiếu A B 10 ngày liên tiếp (đơn vị: nghìn đồng) A 94 93,2 95 96,6 96 94 97 95,8 98 99,4 B 80 80,3 80,5 80,5 80,1 80,1 79,7 79,5 79,6 80 Người ta lập bảng sau để theo dõi độ dao động giá mã cổ phiếu sau ngày giao dịch 1,8 0,8 A 0,3 0,2 B a) Hãy điền số liệu lại vào bảng b) Hãy tính độ lệch chuẩn, khoảng biến thiên, khoảng tứ phân vị độ dao động giá ngày hai mã cổ phiếu c) Một cổ phiếu gọi có rủi ro cao có biên độ dao động giá lớn Hãy cho biết hai mã cố phiếu trên, mã có độ rủi ro cao Giải a) A 1,8 1,6 2,2 1,4 0,8 0,6 1, 2 B 0,3 0,2 0 0,1 0,4 0, 0, 0, b) Độ lệch chuẩn độ dao động giá mã cổ phiếu A B 1,66 0,27 Khoảng biến thiên độ dao động giá mã cổ phiếu A B 5,0 0,8 Khoảng tứ phân vị độ dao động giá mã cổ phiếu A B 0,55 c) Mã cổ phiếu A có độ rủi ro cao mã cổ phiếu B PHẦN BÀI TẬP TỰ LUẬN ĐỀ Câu Khi sử dụng máy tính bỏ túi với 10 chữ số thập phân ta được:  2,828427125 Tìm giá trị gần xác đến hàng phần trăm Câu Độ cao h  24, 453m  0, m Hãy viết số quy tròn số gần 24, 453 Câu a Biết số gần a  37975421 có độ xác d  150 Hãy xác định chữ số đáng tin Câu Biết số gần a  37975421 có độ xác d  150 Hãy ước lượng sai số tương đối a Trang Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Điện thoại: 0946798489 Câu TỐN 10-CHÂN TRỜI SÁNG TẠO Tính chu vi hình chữ nhật có cạnh x  3, 456  0,01 m  , y  12,732  0,015  m  ước lượng sai số tuyệt đối mắc phải Câu Độ dài cạnh mảnh vườn hình chữ nhật là: x  7,1m  7cm y  25, 6m  4cm Tìm số đo chu vi mảnh vườn dạng chuẩn Câu Một hình lập phương có cạnh 2, 4m  1cm Viết dạng chuẩn diện tích tồn phần (sau quy tròn) Câu Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh đo sau a  12 cm  0, cm ; b  10, cm  0, cm ; c  cm  0,1cm Tính chu vi P tam giác ABC đánh giá sai số tương đối số gần chu vi qua phép đo Câu Ta biết inch (kí hiệu in ) 2,54 cm Màn hình ti vi có dạng hình chữ nhật với độ dài đường chéo 32 in , tỉ số chiều dài chiều rộng hình 16 : Tìm giá trị gần (theo đơn vị inch ) chiều dài hình ti vi với độ xác 0, 007 Câu 10 Cho dãy số liệu thống kê 11, 13, 14, 15, 12, 10 Tìm số trung bình cộng dãy thống kê Câu 11 Cho bảng số liệu ghi lại điểm 40 học sinh kiểm tra tiết mơn Tốn Điểm 10 Số học sinh 18 Tìm số trung bình Cộng 40 Câu 12 Số điểm kiểm tra môn nhóm gồm 11 học sinh cho bảng sau: Điểm 10 Tần số 2 N = 11 Tìm số trung vị mẫu số liệu Câu 13 Cho dãy số liệu thống kê: 48 , 36 , 33 , 38 , 32 , 48 , 42 , 33 , 39 Tìm số trung vị Câu 14 Ba nhóm học sinh gồm 10 người, 15 người, 25 người Cân nặng trung bình nhóm 50 kg , 38 kg , 40 kg Tìm khối lượng trung bình ba nhóm học sinh Câu 15 Điểm số 100 học sinh tham dự kỳ thi học sinh giỏi toán tỉnh A (thang điểm 20 ) thống kê theo bảng sau: 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 Điểm  x  Tần số  n  1 13 19 24 14 10 Tìm trung bình cộng bảng số liệu Câu 16 Cho Cho bảng số liệu ghi lại điểm 40 học sinh kiểm tra tiết mơn Tốn Tìm số trung vị Câu 17 Thống kê điểm kiểm tra 15 mơn Tốn lớp 10 trường THPT M.V Lômônôxốp ghi lại sau: Facebook Nguyễn Vương https://www.facebook.com/phong.baovuongTrang Blog: Nguyễn Bảo Vương: https://www.nbv.edu.vn/ Tìm số trung vị Câu 18 Một cửa hàng bán loại hoa nhập khẩu: Lê, Dưa vàng Bưởi với số liệu tính tốn cho bảng (trong quý) sau giảm giá loại x, y, z 1kg Biết x  y  z  90 (nghìn) Tính giá trị x, y, z để lợi nhuận bình quân 1kg hoa đạt cao Câu 19 Cho mẫu số liệu gồm bốn số tự nhiên khác khác 0, biết số trung bình số trung vị Tìm giá trị mẫu số liệu cho hiệu giá trị lớn giá trị nhỏ mẫu số liệu đạt giá trị nhỏ Câu 20 Xét mẫu số liệu thống kê kết kiểm tra môn Tốn bạn Huy 67787 Tính phương sai mẫu số liệu Câu 21 Điểm thi học kỳ mơn Tốn nhóm bạn sau: 10 7 Tìm phương sai mẫu số liệu Câu 22 Cho mẫu số liệu sau:156 158 160 162 164 Tìm độ lệch chuẩn mẫu số liệu Câu 23 Mẫu số liệu sau cho biết sĩ số lớp khối 10 trường: 43 45 46 41 40 Tính độ lệch chuẩn mẫu số liệu Câu 24 Một bệnh viện thống kê số ca nhập viện tai nạn giao thông ngày tháng 9/2020 bảng sau: Số ca 12 15 Số ngày 2 1 Tìm phương sai mẫu số liệu Câu 25 Điều tra số học sinh số bánh chưng mà gia đình bạn tiêu thụ dịp Tết Nguyên đán, kết ghi lại bảng sau Số bánh chưng 10 11 15 Số gia đình 10 Tìm độ lệch chuẩn mẫu số liệu Câu 26 Biết điểm Q1 , Q2 , Q3 biểu diễn tứ phân vị Hãy cho biết giá trị tứ phân vị Câu 27 Số lượng học sinh giỏi tham gia đội học sinh giỏi môn Toán 10 trường cho sau: 0 0 10 Trang 10 Fanpage Nguyễn Bảo Vương  https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/