ĐỀ TỰ LUYỆN SỐ 10 KỲ THI TRUNG HỌC PHỔ THƠNG QUỐC GIA NĂM 2023 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, không kể thời gian phát đề (Đề thi có trang) Họ tên thí sinh:………………………………………… Số điện thoại:…………………………………………………… Câu 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm sau nằm trục Ox ? A P 2;0;3 B M 3;4;0 C Q 2;0;0 D N 0; 4; 1 Câu 2: Trong mặt phẳng cho 18 điểm phân biệt khơng có ba điểm thẳng hàng Số tam giác có đỉnh thuộc 18 điểm cho 18! A B A183 C C183 D Câu 3: Thể tích khối nón có bán kính đáy r chiều cao h A r h B r h C r h D r h 3 Câu 4: Cho hàm số y f x xác định, liên tục R có bảng biến thiên hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A 0;3 B ; 1 2; C 2; D 1; Câu 5: Cho hàm số y f x có bảng biến thiên hình bên Số nghiệm phương trình f x A B C D Câu 6: Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 1;3;5 , B 2;0;1 , C 0;9;0 Trọng tâm tam giác ABC có tọa độ A 1;4;2 B 1;0;5 C 1;5; 2 D 3;12;6 Câu 7: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x y z y z Bán kính S A 64 B C 2 D Câu 8: Trong hàm số sau, hàm số đồng biến khoảng xác định? x2 2x 1 A y B y x x C y D y x3 x x 1 x 1 Câu 9: Cho hàm số f x liên tục 3;2 có bảng biến thiên hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ f x 3;2 Tính 2M m A B C D Câu 10: Họ tất nguyên hàm hàm số f x cos x x A sin x x C B sin x x C C sin x x C Câu 11: Cho hai số phức z1 3 2i , z2 3i Tính z1 z A z1 z2 10 i B z1 z2 10 5i C z1 z2 10 i D sin x C D z1 z2 10 5i Câu 12: Tính I x x dx A B C Câu 13: Tìm số phức liên hợp số phức z 2i A z 3 2i B z 3 2i D C z 3i D z 2i C D x Câu 14: Với x số thực dương tùy ý, x x A x B x x Câu 15: Cho số phức z 3i Điểm biểu diễn số phức z điểm điểm M, N, P, Q hình vẽ bên? A Điểm M B Điểm P C Điểm N D Điểm Q Câu 16: Cho hàm số y f x có bảng xét dấu đạo hàm sau Hàm số cho có điểm cực trị? A B C Câu 17: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A y x x B y x x C y x x D y x3 x D Câu 18: Thế tích khối hộp chữ nhật ABCD A ' B ' C ' D ' có AB 3a , AD a , AA ' 5a A 12a C 10a B 60a D 20a Câu 19 Phương trình log x x có nghiệm A 0 B 1 C 0;1 D 1;0 Câu 20: Diện tích xung quanh hình trụ có bán kính đáy 2a đường sinh 4a A 16a 2 B 8a 2 C 20a 2 D 6a 2 Câu 21: Đạo hàm hàm số y log x 1 A y ' x 1 ln B y ' x 1 ln C y ' x 1 D y ' x 1 Câu 22: Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y A x 2x 1 x 1 B x C x 1 D x Câu 23: Cho cấp số cộng un có số hạng đầu u1 cơng sai d Giá trị u5 A 19 B 23 C 768 D -13 Câu 24: Cho khối chóp có đáy hình vng cạnh a chiều cao 2a Thể tích khối chóp cho A a B a C 4a D 2a 3 Câu 25: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua M 1; 2; 3 có vectơ pháp tuyến n 1; 2;3 có phương trình A x y z 12 B x y z 12 C x y z D x y z Câu 26: Cho log x a , log 4x A 2a B a C 2a Câu 27: Tập nghiệm bất phương trình log x 1 D a A ; C ;0 B 0; D ;0 Câu 28: Cho hàm số f x liên tục 0; 4 có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đạt cực tiểu x B Hàm số đạt cực tiểu x C Hàm số đạt cực đại x D Hàm số đạt cực đại x Câu 29: Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho E 1; 0; F 2;1; 5 Phương trình đường thẳng EF x y 1 z 7 x 1 y z C 7 x 1 y z 1 3 x 1 y z D 1 A B Câu 30: Cho hàm số f x liên tục 2 f x 3x dx 10 Tính A -2 Câu 31: Nếu A x 4 B -18 C 18 f x dx x x C f x f x dx D 2 B x C x3 4x D x3 2x2 Câu 32: Mô-đun số phức nghịch đảo số phức z 1 i A B C D Câu 33: Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 3;0; , qua A 3;0;0 có phương trình A x y z 2 B x 3 y z 16 2 C x 3 y z 16 D x y z Câu 34: Chọn ngẫu nhiên hai số 15 số nguyên dương Xác suất chọn hai số chẵn 11 4 A B C D 5 15 Câu 35: Cho hình chóp S ABCD , có đáy ABCD hình vng cạnh 2a , cạnh bên 3a Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD 2 2 a 14 a 14 a 14 B C D a 14 Câu 36: Cho hình lập phương ABCD A ' B ' C ' D ' có cạnh a , gọi góc A đường thẳng A ' B mặt phẳng BB ' D ' D Tính sin A B 3 D Câu 37: Cho hàm số y F x nguyên hàm hàm số y f x 1; 4 Biết F 1 1, F C F x dx Tính I 1 x 1 ln x 1 f x dx A 3ln 10 B ln C 3ln D ln 10 Câu 38: Có số nguyên dương y cho ứng với y bất phương trình x 3x y có nghiệm nguyên x số nghiệm nguyên không ? A 59049 B 59025 C 59024 D Câu 39: Có giá trị nguyên tham số m để tập nghiệm bất phương trình ln x x m ln x 1 chứa số nguyên? A 10 B C D 1 Câu 40: Cho hàm số y f x thỏa mãn f f ' x f x , x Biết F x 2 nguyên hàm f x thỏa mãn F Khi F 3 1 A ln B ln C ln D ln 2 Câu 41: Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác vng cân B , AB a cạnh bên SA vng góc với mặt phẳng đáy Gọi M , N trung điểm SB, SC Góc hai mặt phẳng AMN ABC Thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 42: Cho khối nón đỉnh S có đường cao 2a , SA, SB hai đường sinh hình nón Khoảng Biết cos cách từ tâm đường tròn đáy đến mặt phẳng SAB a diện tích tam giác SAB 2a Tính bán kính đáy hình nón a A B 2a 5 C a D 3a Câu 43: Trên tập hợp số phức , xét phương trình z a 3 z a a ( a tham số thực ) Có giá trị ngun a để phương trình có nghiệm phức z1 , z2 thỏa mãn z1 z2 z1 z2 ? A B C Câu 44: Cho đồ thị hàm số f x có đồ thị hình bên D Phương trình f f cos x 1 có nghiệm thuộc đoạn 0; 2 ? A C B D Câu 45: Gọi S tập hợp tất số phức z cho số phức w z3 có phần thực z 1 2 Xét số phức z1 , z2 S thỏa mãn 3z1 z2 , giá trị lớn P z1 3i z2 4i A 3 B C D 32 a, b, c, d g x mx3 nx2 px m, n, p Đồ thị hai hàm số f ' x g ' x cho hình vẽ bên Câu 46: Cho hàm số f x ax bx cx dx x , biết AB 175 14848 14336 512 A B C D 45 1215 1215 45 x 1 y z x 1 y z Câu 47: Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : d : 1 2 Gọi đường thẳng song song với mặt phẳng P : x y z cắt d1 , d A, B cho Tính diện tích hình phẳng giới hạn hai đường y f x y g x AB ngắn Phương trình đường thẳng x x 2t 5 A y t B y t 2 9 z t z t x 12 t C y z 9 t x t D y z t Câu 48: Có cặp số nguyên dương x; y thỏa mãn điều kiện x 2022 y y x log3 x 1 ? A B C 3776 D 3778 Câu 49: Cho hàm số y f x có đạo hàm f ' x x x 1 x 2mx 2m 1 Có giá trị nguyên m không vượt 2019 để hàm số y f x 1 có điểm cực trị ? B 2021 A C 2022 D Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt cầu ( S1 ) : x y 3 z 1 2 ( S2 ) : x 3 y 1 z 1 Gọi M điểm thay đổi, thuộc mặt cầu S cho tồn ba mặt 2 phẳng qua M, đôi vuông góc với cắt mặt cầu S1 theo ba đường tròn Giá trị lớn tổng chu vi ba đường trịn A 8 B 6 C 30 D 4 HẾT -