ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I Năm học 2023-2024 Môn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (Khơng kể thời gian ghi đề) UBND HUYỆN CỦ CHI TRƯỜNG THCS BÌNH HỊA Ma trận đề MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I - TỐN Mức độ Nhận Thơng Vận Vận dụng Tổng số biết hiểu dụng cao câu/ điểm 0,75 0,75 Kiến thức Rút gọn thức Giải phương trình câu/1,5 đ 0,5 0,5 câu/1,0 đ Toán hàm số 0,5 câu/1,5 đ Toán thực tế tỉ lệ phần trăm 0,5 câu/1,5 đ Toán thực tế tỉ số lượng giác 0,75 0,25 Toán thực tế hàm số Bài toán tiếp tuyến Tổng câu/1,0 đ 1,0 1 2,5 đ 4,5 đ 2,5 đ câu/1,0 đ 0,5 câu/2,5 đ 0,5 đ câu/10,0 đ II BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN KIỂM TRA CUỐI KUY - TOÁN T T Chương/ Chủ đề Nội dung/Đơn vị kiến thức Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Mức độ đánh giá Nhận biết: – Nhận biết khái niệm bậc hai số thực không âm Thông hiểu: Căn bậc hai - Thực số số thực phép tính đơn giản bậc hai (căn bình phương, tích, thương, đưa Căn thức thừa số dấu căn, vào dấu căn) Vận dụng: - Thực số Căn thức phép biến đổi đơn giản bậc hai thức bậc hai (đưa thừa biểu thức số dấu căn, thu đại số gọn đồng dạng) áp dụng giải phương trình chứa Hàm số Hàm số y = Nhận biết đồ thị ax + b(a ≠ - Nhận biết dạng đồ 0) đồ thị thị hàm số y = ax + b(a≠0) Thông hiểu - Thiết lập bảng giá trị hàm số y = ax + b(a≠0) Nhận Thôn biêt g hiểu 1 Vận dụn g Tỉ số lượng giác Hệ thức lượng Hệ thức cạnh đường cao Tính chất hai tiếp tuyến cắt Đường tròn Số học - Vẽ đồ thị hàm số Vận dụng - Áp dụng giải tốn thực tế có cơng thức hàm số bậc (phức hợp) Vận dụng Giải số vấn đề thực tiễn gắn với tỉ số lượng giác góc nhọn (Tính độ dài đoạn thẳng, ) Thơng hiểu –Giải thích số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông Thông hiểu: - Áp dụng tính chất vào để chứng minh Thơng hiểu Vị trí tương – Mơ tả vị trí đường đối thẳng đường trịn cắt đường nhau, đường thẳng thẳng đường tròn tiếp xúc đường trịn Tiếp tuyến – Giải thích dấu hiệu đường nhận biết tiếp tuyến tròn đường tròn Vận dụng cao: Phép chia – Giải hết, chia có vấn đề thực tiễn gắn với dư lấy phần thực phép tính nguyên số nguyên Tỉ số tỉ Vận dụng: số phần – Giải số trăm vấn đề thực tiễn gắn với 1 phép tính số thập phân, tỉ số tỉ số phần trăm (các toán liên quan đến lãi suất) Tổng Tỉ lệ điểm (%) Tỉ lệ chung 30% 70% UBND HUYỆN CỦ CHI TRƯỜNG THCS BÌNH HỊA Đề Tham Khảo 30% 20% 30% ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I Năm học 2023-2024 Mơn: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian ghi đề) Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a)2 125 45 80 b) 10 50 20 5 Câu 2: (1,0 điểm) Giải phương trình: 4x-12 25x-75 9x 27 8 Câu 3: (1,5 điểm) Cho hàm số y = -2x - có đồ thị đường thẳng (d) hàm số y = 3x + có đồ thị đường thẳng (d’): a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm A đường thẳng (d) (d’) phép toán Câu 4: (1,5 điểm) Nhân dịp Tết dương lịch, siêu thị A khuyến lô ti vi 42 inch có giá niêm yết 7400000 đ Lần đầu siêu thị giảm giá 10% so với giá niêm yết bán 10 ti vi, lần sau siêu thi giảm thêm 5% (so với giá giảm lần 1) bán thêm 15 a) Hỏi sau lần giảm giá ti vi bán với giá tiền? b) Sau bán hết 25 ti vi siêu thị lời 11505000đ Hỏi giá vốn ti vi bán khuyến tiền? Câu 5: (1,0 điểm) Hai trụ điện có chiều cao h dựng thẳng đứng hai bên lề đối diện đại lộ rộng 80m Từ điểm M mặt đường hai trụ điện người ta nhìn thấy hai đỉnh hai trụ điện với góc nâng 600 300 Tính chiều cao trụ điện (làm trịn kết đến số thập phân thứ 2) h h 60o 30 o M Câu 6: ( 1,0 điểm) Để bước đầu khởi nghiệp, nhóm bạn trẻ định làm số sản phẩm handmade (sản phẩm làm thủ công) để kinh doanh Sau tính tốn vốn chi phí, bạn thấy số tiền lời lỗ kinh doanh tính theo cơng thức là: L= 50000 x - 8000000 L (đồng) số tiền lời lỗ bán x sản phẩm a) Hỏi bán 100 sản phẩm nhóm bạn trẻ kinh doanh lời hay lỗ? b) Để lời 4000000 đồng nhóm bạn trẻ phải bán sản phẩm? Câu 7: (2,5 điểm) Cho đường trịn (O) có đường kính AB Điểm C thuộc đường tròn (O) cho CA < CB Kẻ CH AB H OM BC M a) Chứng minh: điểm C, H, O, M thuộc đường tròn b) Gọi E trung điểm CH Chứng minh: CH.AB = AC.BC c) Chứng minh CAE BAM HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM VÀ BIỂU ĐIỂM Câu Đáp án Câu1 a)2 125 45 80 (1,5 điểm) 2 52.5 32.5 425 Điểm 10 12 50 20 b) 10 5 10 2 5 = ( 10 3).( 10 3) 10 10.( 5) 5 = = 10 10 =3 Câu Giải phương trình: (1,0 điểm) 9x 27 4x-12 25x-75 8 x x x 8 x 8 x 2 x 4 x 7 S 7 Câu Cho hàm số y = -2x - có đồ thị đường thẳng (d) (1,5 điểm) hàm số y = 3x + có đồ thị đường thẳng (d’) a) +) Lập bảng giá trị +) Vẽ đồ thị b) PT hoành độ giao điểm -2x -1 = 3x +4 -5x = x = -1 Thay x =-1 vào y = 3x +4 => y = Vậy tọa độ giao điểm (d) (d') (-1;1) Câu a) Giá ti vi sau giảm giá 10% là: (1,5 điểm) 7400000.(100%-10%) = 6660000đ Giá ti vi sau giảm giá 5% là: 6660000.(100%-5%) = 6327000đ b) Tổng tiền thu bán 25 tivi 10.666000+15.6327000 =161505000 đ Giá vốn ti vi 0,25x3 = 0,75(đ) 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25x2=0,5đ 0,25x2=0,5đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5đ (161505000-11505000):25=6000000đ Câu (1,0 điểm) 0,5đ D C A B h AM tan 60o Xét AMC có h BM tan 30o Xét BMD có h h 80 o o tan 60 tan 30 Mà AM+BM = 80 nên h 80 : o o tan 60 tan 30 h= 20 34,64(m) 0,25đ 0,25đ Câu a) Thay x = 100 vào L = 50000x-8000000 (1,0 điểm) L = -3000000 Các bạn kinh doanh lỗ b) Thay L = 4000000 vào L = 50000x-8000000 4000000 = 50000x-8000000 x = 240 Để lời 4000000 bạn phải bán 240 sản phẩm Câu (2,5 điểm) C M E A H O 0,25x2 =0,5đ B 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,5 + Chứng minh tam giác CHO vuông H Suy điểm C, H, O thuộc đường trịn đường kính CO 0,25 0,25 + Chứng minh tam giác COM vuông M Suy điểm C, O, M thuộc đường trịn đường kính CO + Vậy bốn điểm C, H, O, M thuộc đường tròn đường kính CO Chứng minh:CH.AB = AC.BC + Chứng minh tam giác CAB vuông C + Chứng minh CH.AB = AC.BC 0,5x2 Chứng minh: CAE BAM AC CH CE + Chứng minh được: AB BC BM Chứng minh được: CAE ∽ BAM + Suy CAE BAM HẾT 0,25 0,25