ỦY BAN NHÂN DÂN CỦ CHI TRƯỜNG THCS AN PHÚ A KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I – TOÁN NĂM HỌC: 2023-2024 TT Chương/Chủ đề Căn bậc hai, bậc ba Nội dung/Đơn vị kiến thức Biến đổi đơn giản biểu thức chứa Nhận biết TNKQ TL Hàm số bậc Đường trịn Hệ thức lượng Tốn thực tế Tọa độ giao điểm hs bậc Chứng minh hệ thức Chứng minh tứ giác TNKQ TL (TL1b) 1,0 TL Tổng % điểm 3,0 (TL1c) 1,0 (TL2a) 1,0 (TL2b) 0,5 1,5 (TL6a,b) 1,75 (TL6c) 0,75 Tính độ dài cạnh Tốn thực tế vận dụng tỉ số lượng giác tính độ dài cạnh TNK Q Vận dụng cao TN TL KQ (TL1a) 1,0 Rút gọn biểu thức chứa Đồ thị hs bậc Mức độ đánh giá Thông hiểu Vận dụng (TL5) 1.0 2,5 3,0 (TL4) 1,0 Toán thự tế khuyến mãi, giảm giá (TL3a,b) 1,0đ 4,75 47,5% Toán thực tế hàm số bậc Tổng: Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 2,5 25% 72,5% 2,0 20% 27,5% 0.75 7,5% B BẢN ĐẶC TẢ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I– TOÁN TT Chương / Chủ đề Số câu theo mức độ nhận thức Mức độ đánh giá Nhận biết Thông hiểu ĐẠI SỐ Căn bậc hai, bậc ba -Biến đổi đơn giản biểu thức chứa bậc hai - Rút gọn biểu thức chứa bậc Nhận biết: – Nhận biết đồng dạng rút gọn đồng dạng Thông hiểu: - Biết cách đưa dạng √ A tính dạng √ A 1(TL1) (1,0 điểm) 1(TL1) (1,0 điểm) Vận dụng Vận dụng cao 12 10 100% 100% hai 1(TL1) (1,0 điểm) Vận dụng: –Vận dụng phép biến đổi đơn giản biểu thức chứa để rút gọn -Đồ thị hs bậc Hàm số bậc - Tọa độ giao điểm hs bậc Nhận biết: - Biết cách lập bảng giá trị vẽ đồ thị hs lên hệ trục tọa độ 2(TL2) (1,5 điểm) - Biết cách trình bày cách tìm tọa độ giao điểm HÌNH HỌC Đường trịn Hệ thức lượng Tốn thực tế Chứng minh hệ thức Chứng minh tứ giác Tính độ dài cạnh Giải tốn có nội dung hình học Giải toán ứng dụng hs bậc Giải toán khuyến mãi, tăng giá Nhận biết: -Nhận biết điểm thuộc đường tròn Vận dụng: - Vận dụng dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường trịn Thơng hiểu - Biết lập công thức hs bậc - Tính tốn đại lượng - Vận dụng tỉ số lượng giác để tính chiều cao, chiếu dài vật Vận dụng - Vận dụng pp giải toán tăng giá, (TL6) ( 0,75 điểm) (TL6) ( điểm) (TL3) ( điểm) (TL5) (1,0 điểm) (TL4) (1,0 điểm) (TL6) ( 0,75 điểm) giảm giá, lập pt để giải tốn tìm giá sản phẩm Tỉ lệ % 25 37,5 30 7,5 UBND HUYỆN CỦ CHI ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I NĂM HỌC : 2023– 2024 TRƯỜNG THCS AN PHÚ Môn: TỐN Thời gian : 90 Phút (Khơng kể thời gian phát đề) Bài (3,0đ) Rút gọn a) A = 4√ 27 + 3√ 12 - √ 48 b) √(4 +√ 3)2−√( 4−√3 )2 c) C= √ 3−3 √2 2−√ − + 1−√ √ √6 Bài 2: (1.5đ ) Cho hàm số y= x−2 có đồ thị (d1) hàm số y=−2 x+3 có đồ thị (d2) a) Vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (d1) (d2) phép tốn Bài (1,0đ): Một nhóm bạn học sinh thực hành môn Sinh học Cô giáo giao cho nhóm quan sát ghi lại chiều cao tuần Ban đầu đưa cho nhóm mơt loại non có chiều cao 2,56 cm Sau hai tuần quan sát chiều cao tăng thêm 1,28 cm Gọi h (cm) chiều cao sau t (tuần) quan sát liên hệ hàm số h at b a) Xác định hệ số a, b ; b) Hỏi sau ngày kể từ ngày bắt đầu quan sát đat chiều cao 6,76cm Bài (1,0đ): Một ti vi đợt khuyến mãi, cửa hàng giảm giá 20% giá niêm yết Đợt khuyến thứ hai hàng giảm giá tiếp 30% giá giảm đợt Nhưng đợt thứ ba cửa hàng tăng giá trở lại 25% giá giảm đợt hai giá ti vi 10500000 đồng Hỏi giá niêm yết ban đầu ti vi bao nhiêu? Bài (1,0đ): Nhà Bạn Nam có gác lửng cao so với nhà 3m Ba bạn Nam cần đặt thang lên gác, biết đặt thang phải để thang taọ với mặt đất góc 700 đảm bảo an toàn sử dụng Hãy giúp Ba Nam tính chiều dài thang bao biêu mét (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Bài (2,5đ): Cho đường tròn (O; R) đường kính AB Qua A B ta vẽ hai tiếp tuyến đường tròn (O) Trên đường tròn (O) lấy điểm C ( C khác A B) Qua C ta vẽ tiếp tuyến (O) cắt tiếp tuyến qua A M tiếp tuyến qua B N a) Chứng minh: MA NB = R2 b) ON cắt BC D OM cắt AC E Chứng minh: tứ giác OECD hình chữ nhật c) Cho AC = R Tính độ dài MN theo R …………….Hết………… UBND HUYỆN CỦ CHI HƯỚNG DẪN CHẤM KIỂM TRA CUỐI KÌ TRƯỜNG THCS AN PHÚ NĂM HỌC 2023-2024 Mơn: TỐN Thời gian: 90 phút Bài Đáp án a/ A 4 27 12 48 0,5 0,5 ¿ 12 √ 3+ √ 3−8 √ ¿ ( 12+6−8 ) √ 3=10 √ b) = √(4 +√ 3)2−√( 4−√3 )2 |4+√ 3| - |4− √3| √3 = 4+ -4+ 0,5 0,25 0,25 √3 √3 =2 c/ C= √ 3−3 √2 2−√ − + 1−√ √ √6 2 2 Điểm 2 21 21 3 2 3 0,5 0,25 0,25 2 2 a/ 0,25 x y= x-2 -2 x y=-2x+3 Vẽ (d1), (d2) 0,25 0,25 0,25 b/ Pt hoành độ giao điểm x x x 5 x 2 0,25 0,25 x =2 =>y=-2.2+3=-1 Vậy tọa độ giao điểm (2;-1) a) Ban đầu non có chiều cao 2,56 cm, tức t 0; h 2,56 2,56 a.0 b b 2,56 h at 2,56 Sau hai tuần chiều cao tăng thêm 1,28cm, tức t 2; h 2,56 1, 28 3,84 3,84 a.2 2,56 a 0,64 0,25 0,25 Vậy: h 0,64t 2,56 b) Cây đạt chiều cao 6,76cm, tức h 6,76 6,76 0,64t 2,56 t 6,5625 Vậy sau 6,5625.7 45,9375 46 ngày đat chiều cao 6,76cm Gọi giá niêm yết ban đầu ti vi x (đồng) ( x ) Đợt khuyến thứ cửa hàng giảm giá 20% giá niêm yết suy giá ti vi đợt khuyến thứ : x x.20% 0,8 x (đồng) Đợt khuyến thứ hai cửa hàng giảm giá tiếp 30% giá giảm đợt suy giá ti vi đợt khuyến thứ hai : 0,8 x 30%.0,8.x 0,8.0, 7.x 0,56 x (đồng) Đợt thứ ba cửa hàng tăng giá trở lại 25% giá giảm đợt hai suy giá ti vi : 0,56 x 25%.0,56 x 1, 25.0,56 x 0, x (đồng) Theo ta có : 0, x 10500000 x 15000000 (đồng) Vậy giá niêm yết ban đầu ti vi 15000000 đồng 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 Như độ dài BC chiều dài thang Xét tam giác ABC vuông A AB ⇒ AB sin ∝= ❑ BC = = =3,19 m BC sin ∝ sin 700 0,5 0,25 Vậy chiều dài thang cần làm 3,19 m M C N E D A B O a/ Chứng minh: MA NB = R2 Ta có OM phân giác góc AOC ON phân giác góc BOC Mà ^ AOC+ ^ BOC=180 (kề bù) ⇒ OM ⊥ ON Áp dụng hệ thức lượng váo tam giác vuông MON đường cao OC OC2=MC.NC Mà MA=MC; NC=NB(tính chất tiếp tuyến) ⇒ R2=MA.NB b./ Chứng minh: tứ giác OECD hình chữ nhật Ta có ^ EOD=900 ( theo cmt ) 0,25 0,25 0,25 0,25 Ta lại có∆ MAC cân , MO phân giác ^ AMC ⇒MO đồng thời đường cao ∆ MAC ⇒ MO ⊥ AC E ^ ⇒CEO=90 , ^ cmttCDO=90 ⇒Tứ giác OECD hình chữ nhật c) Cho AC = R Tính độ dài MN theo R 0,5 0,25 Cho AC = R Tính BC=R ⇒∆ ACB nửatam giác ^ ⇒CAB=30 ^ =600 ⇒CAM ⇒ ∆ MAC 0,25 ⇒ MC = R R Ta tính CN= √ 4R MM=MC+NC= √ (đvđd) 0,25 0,25 Lưu ý: Học sinh giải cách khác, cho điểm trọn vẹn …… Hết…