A MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I TOÁN (Năm học: 2023-2024) Chủ đề Chủ đề 1: CĂN BẬC HAI Nội dung/Đơn vị kiến thức Nhận biết Nội dung 1: Rút gọn biểu thức chứa Số câu: bậc hai sử Câu 1a,1b dụng Điểm:1đ phép biến đổi đơn giản Thông hiểu Chủ đề 3: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC Chủ đề 4: TOÁN THỰC TẾ Chủ đề 5: ĐƯỜNG TRÒN Nội dung 6: Dạng thành lập công thức Dạng % giảm giá , tăng giá khuyến Nội dung 6: Quan hệ vng góc Vận dụng cao điểm Số câu: Câu 2a,2b Điểm:1,5đ Nội dung 4: Đồ thị hàm số bậc nhất, Tọa độ giao điểm Nội dung 5: Ứng dụng thực tế tỉ số lượng giác Vận dụng thấp Số câu: Câu 1c Điểm:0,5 đ Nội dung 2: Phương trình vô tỉ Chủ đề 2: HÀM SỐ BẬC NHẤT Tổng điểm Mức độ đánh giá Số câu: Câu 5a Điểm:0,5 đ Số câu: Câu 4a Điểm:0,5 đ Số câu: Câu 6a Điểm:0,5 đ Số câu: Bài 7a Điểm: 1đ Số câu: Câu 3a,3b Điểm:1,5đ 1,5 điểm Số câu: Câu 5b Điểm:0,5đ điểm Số câu: Câu 4b, 6b Điểm:1 đ điểm Nội dung 7:Chứng minh hai góc nha Số câu: Bài 7b Điểm:1đ Nội dung 8: Chứng minh điểm thẳng hàng Số câu Số điểm Tỉ lệ % Tỉ lệ chung điểm điểm 20 % 20 % 40 % Số câu: Bài 7c Điểm:0,5 đ 0.5 điểm 5% 5,5 điểm 55 % 60 16 10 điểm 100 % 100% B BẢN ĐẶC TẢ MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I TỐN T T Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận VD biết hiểu dụng cao CĂN Rút gọn biểu Thông hiểu: BẬC HAI thức chứa ( Câu -Đưa thừa số dấu ( Câu bậc hai 1a) 1c) cộng trừ sử dụng ( Câu đồng dạng phép biến 1b) Vận dụng: đổi đơn giản -Trục thức mẫu thực rút gọn Chương/Chủ đề HÀM SỐ BẬC NHẤT Mức độ đánh giá Phương trình Vận dụng: vơ tỉ – Biến đổi phương trình đưa dạng| A| ¿ B √ A=B , B > tìm x Vận dụng cao: Biến đổi phương trình đưa dạng√ A=B , B > tìm x ( Câu 2a, 2b) Đồ thị hàm số bậc ( Câu 2a) Thông hiểu: -Lập bảng giá trị vẽ đồ thị hàm số bậc Tọa độ giao điểm Thơng hiểu: -Mơ tả phương trình hồnh độ giao điểm từ tìm tọa độ giao điểm TỈ SỐ Ứng dụng Vận dung: LƯỢNG thực tế tỉ -Tính độ dài đoạn thẳng GIÁC số lượng thỏa điều kiện cho trước giác -Tính thời gian hết đoạn đường Vận dụng: ĐƯỜNG Quan hệ -Vận dụng mối quan TRỊN vng góc hệ tam giác đường tròn thực yêu cầu đề -Vận dụng tính chất ba hai tiếp tuyến cắt để chứng minh mối quan hệ vng góc Tiếp tuyến Vận dụng: đường - Vận dụng hệ thức tròn tam giác vuông tam giác đồng dạng để chứng minh đẳng thức -Vận dụng chứng minh hai góc Cơng thức Vận dụng cao: diện tích -Nhận mối liên hệ vận dụng điều cần chứng minh với hai tam giác đồng dạng -Vận trường hợp đồng dạng hai tam giác,biến đổi linh hoạt để giải yêu cầu đề ỨNG DỤNG THỰC TẾ BÀI TẬP Dạng thành Vận dung: lập cơng -Phân tích xác định mối ỨNG thức quan hệ đại lượng đề DỤNG THỰC cho viết công thức ( Câu 2b) ( Câu 5a) ( Câu 5b) ( Câu 7a) ( Câu 7b) ( Câ u 7c) (Câu 6a ) (Câu 6b ) TẾ Dạng % giảm giá , tăng giá -Thực hiên tính tốn theo u cầu -Trình bày giải xác Vận dụng: -Phân tích yêu cầu đề -Vận dụng cơng thức tính giá sau giảm tăng -Vận dụng cơng thức tính số phần trăm giảm tăng ỦY BAN NHÂN DÂN HUYỆN CỦ CHI TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ AN NHƠN TÂY (Câu 4a) (Câu 4b) ĐỀ THAM KHẢO KIỂM TRA CUỐI KỲ I NĂM HỌC 2023-2024 MƠN: TỐN - LỚP Thời gian: 90 phút Câu 1: (1,5 điểm) Thực phép tính a) √ 8−4 √ 2+ √ 72−3 √ 50 b) √ ( √ 6−4 )2 + √ ( √ 6−3 )2 c) 3 − 3−√ 3+ √ Câu 2: (1,5 điểm) Giải phương trình a) √ x 2+4 x +1=5 √12 x−4+2 √75 x−25=−√ x−1+36 −1 Câu 3: (1,5 điểm) Cho hai hàm số: y=2 x−3 (D1) y= x +2 (D2) a) Vẽ (D1) (D2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (D1) (D2) phép toán b) Câu 4: (1 điểm) Giá bán chai nước tinh khiết loại hai cửa hàng A B 500 đồng, cửa hàng áp dụng hình thức khuyến khác Cửa hàng A: khách hàng mua 10 chai trở lên từ chai thứ 10 trở đi, chai khách hàng phải trả với giá 80% giá bán Cửa hàng B: chai khách hàng phải trả với giá 90% giá bán a) Bạn Nam cần mua thùng gồm 24 chai nước tinh khiết loại bạn nên mua cửa hàng để số tiền phải trả hơn? b) Hỏi bạn Nam mua chai số tiền phải trả cửa hàng nhau? Câu 5: (1 điểm) Một người xe đạp lên đoạn đường dốc từ A đến đỉnh dốc B ( hình 1) có độ nghiêng 70 so với phương nằm ngang với vận tốc trung bình km/h, biết đỉnh dốc cao khoảng 70 m so với phương nằm ngang B 70m 7° A H a) Hỏi đoạn đường dốc dài mét? b) Người phải phút để tới đỉnh dốc? (các kết làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 6: (1 điểm) Bể nước sinh hoạt nhà Nam chứa 20 000 lít nước Trung bình ngày nhà Nam sử dụng 300 lít nước để sinh hoạt Gọi y số lít nước cịn lại bể sau số ngày x sử dụng nước a) Hãy viết công thức tính y theo x b) Hỏi số lít nước có bể có đủ cho nhà Nam sử dụng tuần khơng? Vì sao? Câu 7: (2,5 điểm) Từ M nằm (O;R) cho OM > 2R, vẽ hai tiếp tuyến MA, MB (A B tiếp điểm) Gọi H giao điểm OM AB a) Chứng minh điểm M, A, O, B thuộc đường trịn OM vng góc với AB H b) Vẽ đường kính BD đường tròn (O) Đường thẳng MD cắt đường tròn (O) MHE = ^ MDO điểm thứ hai E (E khác D) Chứng minh ME.MD = MH MO ^ c) Gọi J hình chiếu A OD, gọi P trung điểm AJ Chứng minh M, P, D thẳng hàng HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM Thứ tự (điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Lời giải a) √ 8−4 √ 2+ √ 72−3 √ 50 = √ 4.2 -4 √ = √2 - √2 = -11 √ + √ 36.2 -3 √ 25.2 + √ -15 √ b)√ ( √ 6−4 )2 + √ ( √ 6−3 )2 =2 √ 6−4 + |√ 6−3| =2√ 6−4+ 3−√ =√ 6−1 3 − c) 3−√ 3+ √ Thang điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm (3+ √ 7) 3(3−√7 ) − = (3− √7 )(3+ √ 7) (3+ √7 )(3− √ ) 9+3 √7−9+3 √7 = (3− √7 )(3+ √ 7) 6√7 = −( √7 ) 0,25 điểm √7 = =3 0,25 điểm √7 √ x 2+4 x +1=5 0,25 điểm √(2 x+1 )2=5 0,25 điểm Câu 2: a) (1,5 điểm) |2 x+1| = 2x + = 2x + = -5 0,25 điểm 2x = 2x = -6 x = x = -3 Vậy tập nghiệm phương trình S={ ;−3 } √12 x−4+2 √75 x−25=−√ x−1+36 b) 0,25 điểm √ 4(3 x−1 )+ √25(3 x−1 )+ √3 x−1=36 √ 3x−1+10 √ x−1+√ 3x−1=36 12 √3 x−1=36 √ 3x−1=3 0,25 điểm 3x - = 3x = 10 0,25 điểm 10 = x 10 Vậy tập nghiệm phương trình S = { } Câu 3: (1,5 điểm) a) Bảng giá trị x y=2 x−3 -3 -1 x −1 x +2 Vẽ ( D1 ) ;❑ ( D2 ) mặt phẳng tọa độ y= b) Tìm tọa độ giao điểm ( D1 ) ;❑ ( D2 ) phép tính P/t hồnh độ giao điểm (D1) (D2) : 0,25 điểm 0,25 điểm Vẽ đường thẳng 0,25 điểm −1 x+2 2x – = x=2 Thay x = vào y = 2x - ta y = Tọa độ giao điểm (D1) (D2) : (2 ; 1) 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 4: (1 điểm) a) Số tiền 24 chai nước mua cửa hàng A Nam 0,25 điểm phải trả: 500.9 + (5 500.80%).15= 115 500 (đồng) 0,25 điểm Số tiền 24 chai nước mua cửa hàng B Nam phải trả: (5 500.90%).24= 118 500 (đồng) 0,25 điểm Vậy Nam nên chọn cửa hàng A b)Gọi x số chai Nam mua để số tiền phải trả hai 0,25 điểm cửa hàng 500.9 + (5 500.80%).(x-9)= (5 500.90%).x 49 500+4400(x-9) = 4950x -550x= -9900 x= 18 Vậy bạn Nam mua 18 chai số tiền phải trả hai cửa hàng Câu 5: Ta có sin ^A = BH =¿ AB= BH = 70 ≈ 574 ( m) (1 điểm) Đổi km/h = 100 m/phút 0,5 điểm 574 6 Thời gian người đến đỉnh dốc 100 0,5 điểm AB sin ^ A sin ❑ (phút) Câu 6: a) y=20000−300 x 0,5điểm (1 điểm) b)Số lít nước cịn lại bể sau tuần sử dụng là: y=20000−300 ( )=3200 (lít) Vậy số lít nước có bể đủ cho nhà Nam dùng tuần 0,25 điểm 0,25 điểm Câu 7: (2,5 điểm) D A P J E O M H B Giải: a) Chứng minh điểm M, A, O, B thuộc đường trịn OM vng góc với AB H Xét tam giác MAO vuông A (MA tiếp tuyến) Suy M, A, O thuộc đường trịn, đường kính MO (1) Xét tam giác MBO vuông B (MB tiếp tuyến) Suy M, B, O thuộc đường trịn, đường kính MO (2) Từ (1) (2) suy M, A, O, B thuộc đường trịn, đường kính MO Ta có OA = OB (bán kính (O)) MA = MB (tính chất tiếp tuyến cắt M) Suy OM đường trung trực AB, suy OM vng góc với AB MHE = ^ MDO b) Chứng minh ME.MD = MH MO ^ Xét tam giác MBO vuông B (MB tiếp tuyến) Có đường cao BH (AH vng góc OM): MH MO = MB2 (hệ thức lượng) (3) Xét tam giác BED nội tiếp (O) Có BD đường kính suy tam giác BDE vuông E, suy BE vuông góc với ED, suy BE vng góc với MD Xét tam giác MBD vuông B (MB tiếp tuyến) Có đường cao BE (BE vng góc với MD) ME MD = MB2 (hệ thức lượng) (4) Từ (3) (4) suy ra: MH.MO = ME MD Xét tam giác MHE tam giác MDO có: 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm +) góc M chung MH ME +) MD = MO ( MH MO=ME MD) Suy ra: tam giác MHE đồng dạng tam giác MDO (cgc) MHE = ^ MDO Suy ^ c) Chứng minh M, P, D thẳng hàng: - Chứng minh AD // OM từ suy ragóc ADJ = góc MOB - Chứng minh tam giác AJD đồng dạng tam giác MBO (g-g) - Chứng minh tam giác JDP đồng dạng tam giác BDM (cgc), suy góc JDP = góc BDM, suy tia DP trùng tia DM, suy D, P, M thẳng hàng Lưu ý: Học sinh có cách giải khác giáo viên theo thang điểm để chấm Những hình học, học sinh khơng vẽ hình khơng chấm 0,25 điểm 0,25 điểm (0,25 điểm)