Bài giảng cơ học kỹ thuật (phần tĩnh học) chương 1 nguyễn quang hoàng

Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học Chương Cơ học kỹ thuật: TĨNH HỌC Engineering Mechanics: STATICS Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học Nguyễn Quang Hồng Bộ mơn Cơ học ứng dụng Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học -2- Nội dung Mở đầu tĩnh học • Nội dung, vai trò phương pháp nghiên cứu Các khái niệm tĩnh học • Lực, Vật rắn tuyệt đối, Cân • Các định nghĩa qui ước Hệ tiên đề tĩnh học • Một số hệ Liên kết – lực liên kết – Nguyên lý cắt Các toán tĩnh học Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học -3- Mở đầu tĩnh học vật rắn  Tĩnh học vật rắn (Tĩnh học) phần thứ giáo trình Cơ học kỹ thuật, đề cập tới lý thuyết hệ lực cân vật rắn tác dụng lực • Nội dung phần Tĩnh học bao gồm: - Xây dựng khái niệm - Lý thuyết thu gọn hệ lực - Tìm điều kiện cân vật rắn hệ nhiều vật rắn - Xác định phản lực liên kết, nội lực mặt cắt vật rắn • Phương pháp nghiên cứu Tĩnh học: phương pháp tiên đề phương pháp mô hình Nguyễn Quang Hồng - Department of Applied Mechanics-SME Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học -4- Mở đầu tĩnh học vật rắn • Vai trị tĩnh học: • Cung cấp kiến thức sở để học cho người kỹ sư tương lai để giải số toán thiết kế đơn giản • Cung cấp kiến thức sở cho môn học khác (sức bền vật liệu, học kết cấu, chi tiết máy, ) • Cung cấp sở cho phần động lực học, D A A  C a) B A b) b a P Q P Lực căng dây CD? Mô men uốn ngàm A? Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học -5- Mở đầu tĩnh học vật rắn Mơ hình cần cẩu b Mơ hình cấu cắt  c D B C Q C  A F P A O B W E a Tải trọng cực đại Wmax để hệ không bị lật? Lực cắt mũi E? Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học -6- Mở đầu tĩnh học vật rắn / Phương pháp tiên đề Quan sát thực tiễn Xây dựng hệ tiên đề Suy diễn hình thành định lý Áp dụng triển khai Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học -7- Mở đầu tĩnh học vật rắn / Phương pháp xây dựng mơ hình Hệ thực Đối tượng khảo sát Mơ hình học Đo đạc đối tượng Mơ hình tốn (các phương trình mơ tả) Xử lý số liệu đo Tính tốn mơ hình tốn Kết đo Kết tính tốn Chưa tốt So sánh Tốt Lấy mơ hình học sử dụng cho tính tốn thiết kế khác: thay đổi thơng số, tối ưu, … Rà sốt lại bước trên: mơ hình học, mơ hình tốn, thuật tốn, lập trình tính tốn đo đạc xử lý số liệu Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học -8- Các khái niệm số định nghĩa Ba khái niệm Tĩnh học Lực, Vật rắn tuyệt đối Cân Định nghĩa Trong học, lực đại lượng vật lý mà so sánh cân với tác dụng trọng lực Lực định nghĩa tương tác vật thể mà kết gây nên biến đổi trạng thái vật chịu lực biến dạng hay chuyển động học vật thể mà cân trường hợp riêng Quan sát tác dụng lực A F A F B F F  F Đường tác dụng G  Lực đại lượng véc tơ (phương chiều, độ lớn điểm đặt) C  F [N, kN, mN, ] Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học -9- Các khái niệm số định nghĩa Vật rắn tuyệt đối Một vật gọi rắn tuyệt đối không bị biến dạng tác dụng lực; tức khoảng cách hai điểm khác vật luôn không thay đổi Vật rắn = vật rắn tuyệt đối vật biến dạng F A1 f A2 f A2 vật rắn F A1 f F f F Vật biến dạng vật rắn tuyệt đối chịu lực Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học -10- Các khái niệm số định nghĩa Cân vật rắn • Một vật rắn gọi cân đứng yên (khơng thay đổi vị trí) so với hệ quy chiếu chọn - Hệ quy chiếu: Vật chọn làm mốc để theo dõi chuyển động vật thể - Vật đứng yên so với hệ quy chiếu cố định: Cân tĩnh Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học -11- Các khái niệm / Một số khái niệm khác  Fn  Fk  F2 • Hệ lực: Tập hợp lực tác dụng lên vật rắn     F1 , F2 , , Fk , , Fn  F1 • Hai hệ lực tương đương có tác dụng học vật rắn       F1 , F2 , , Fn  G1 , G , , G m  F2  F1        • Hệ lực cân không làm thay đổi trạng thái học (đứng yên, chuyển động) vật rắn tự    F1 , F2 , , Fn     F1   F2  • Hợp lực hệ lực lực tương đương với hệ lực     R  F1 , F2 , , Fn  • Ngẫu lực hệ gồm hai lực song song,   ngược chiều có độ lớn F1 , F2  Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học -12- Các khái niệm / Một số khái niệm khác  Lực tập trung: Lực tác dụng điểm vật thể (đây lý tưởng hóa) Chúng ta biểu diễn tải trọng lực tập trung, với điều kiện diện tích mà tải tác dụng nhỏ so với kích thước vật thể  Lực phân bố: Thể cho tác dụng tải đường, diện tích thể tích vật thể  Trọng lực hay trọng lượng: Là lực Trái đất tác dụng lên vật thể tuân theo định luật hấp dẫn Distributed force A Concentrated force kg F B 9.81N Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học -13- Các khái niệm / Một số khái niệm khác • Vật rắn tự vật rắn thực di chuyển bé từ vị trí xét sang vị trí lân cận cách tùy ý • Vật rắn chịu liên kết có di chuyển bị cản trở • Cân hệ nhiều vật rắn: Một hệ nhiều vật rắn gọi cân vật rắn thuộc hệ cân P IV III II F V I A B Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học -14- Hệ tiên đề tĩnh học Tiên đề (Tiên đề cân vật rắn) Điều kiện cần đủ vật rắn tự cân tác dụng hai lực hai lực có chung đường tác dụng, độ lớn ngược chiều F1 F2 F1 F2 Ý nghĩa: Quy định tiêu chuẩn cân vật rắn tự tác dụng hệ lực đơn giản F3 F2 Tiên đề (tiên đề thêm vào bớt cặp lực cân bằng) Tác dụng hệ lực lên vật rắn tự không thay đổi ta thêm vào bớt cặp lực cân Ý nghĩa: Quy định phép biến đổi tương đương lực F1 F3 F2 F4 F5 F1 Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học -15- Hệ tiên đề tĩnh học Tiên đề (Tiên đề hình bình hành lực) Hai lực đặt vào điểm có hợp lực đặt điểm đồng quy xác định đường chéo hình bình hành mà hai cạnh hai lực thành phần cho F2 FR F1 Ý nghĩa: Quy định phép biến đổi tương đương lực Tiên đề (Tiên đề tác dụng phản tác dụng) Lực tác dụng tương hỗ hai vật thể hai lực có chung đường tác dụng, độ lớn, ngược chiều Ý nghĩa: Là sở để khảo sát toán hệ nhiều vật rắn Force of A on B Force of B on A Body A Body B Action = reaction Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học -16- Hệ tiên đề tĩnh học Tiên đề (Tiên đề hóa rắn) Một vật biến dạng tự trạng thái cân tác dụng hệ lực rắn lại, trạng thái cân tác dụng hệ lực F F Flexible body F F Ý nghĩa: Qui định điều kiện cần để vật thể biến dạng cân (hệ lực tác dụng lên phải thỏa mãn điều kiện cân vật rắn tuyệt đối) Rigid body Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học -17- Hệ từ hệ tiên đề tĩnh học   FA  FB Hệ Định lý hay Nguyên tắc trượt lực F A A a) F2 F1 F B F B b) c) Hệ Định lý hay Nguyên tắc ba lực cân F2 F1    ( F1 , F2 , F3 )  F2 F1 F3 F3 Một hệ ba lực cân chúng phải: đồng phẳng, đường tác dụng chúng đồng qui song song Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học -18- Liên kết - lực liên kết, nguyên lý cắt Liên kết phản lực liên kết Vật khảo sát Vật rắn tự Lực liên kết Vật rắn chịu liên kết Vật gây liên kết Lực liên kết Nguyên lý giải phóng liên kết – hay nguyên lý cắt Nguyên lý Ví dụ F A NAy B P NAx F NB P Dầm AB cân sau giải phóng liên kết Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học -19- Các toán tĩnh học 5.1 Các dạng toán Tĩnh học tập trung giải toán biến đổi tương đương hệ lực khảo sát cân vật rắn tác dụng lực -Biến đổi tương đương thu gọn hệ lực; Xác định phản lực liên kết; -Xác định vị trí cân vật; Xác định lực cần tác dụng để giữ vật cân bằng; -Xác định điều kiện để vật không bị lật; -Xác định thành phần nội lực mặt cắt; 5.2 Trình tự giải toán tĩnh học –Chọn vật khảo sát, cần xét cân vật hệ –Nếu có lực phân bố tác dụng lên vật, ta cần thu gọn lực phân bố điểm –Giải phóng liên kết, phá bỏ liên kết, thay vào phản lực liên kết tương ứng –Viết hệ lực cân bằng, hệ lực gồm lực cho tác dụng lên vật phản lực liên kết vừa thêm vào thay cho liên kết –Viết phương trình cân bằng, giải tìm ẩn đưa nhận xét Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME Chương Các khái niệm hệ tiên đề tĩnh học -20- Tóm tắt nội dung trình bày Mở đầu tĩnh học • Nội dung, vai trò phương pháp nghiên cứu Các khái niệm tĩnh học • Lực, Vật rắn tuyệt đối, Cân • Các định nghĩa qui ước Hệ tiên đề tĩnh học • Một số hệ Liên kết – lực liên kết – Nguyên lý cắt Các toán tĩnh học Nguyễn Quang Hoàng - Department of Applied Mechanics-SME