Đề thi hsg toán 9 (2023 2024)

UBND HUYỆN THẠCH THẤT PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP THCS HUYỆN THẠCH THẤT NĂM HỌC 2023-2024 Đề thi mơn : TỐN Thời gian: 120 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề thi gồm 01 trang) Bài (5 điểm): Cho biểu thức: 1/ Rút gọn biểu thức P 2/ Tính giá trị biểu thức P 3/ Tìm giá trị nguyên x để biểu thức P nhận giá trị nguyên Bài (4 điểm): 1/ Cho số a, b, c Chứng minh: 2/ Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức: Bài (4 điểm): 1/ Giải phương trình : 2/ Cho abc = Hãy tính giá trị biểu thức Bài (5 điểm): Cho điểm M di động đoạn thẳng AB Trên nửa mặt phẳng bờ AB vẽ hình vng AMCD, BMEF giao điểm hai đường chéo hình vng O, O’ Gọi H giao điểm AE BC 1/ Chứng minh rằng: 2/ Gọi I giao AC BE Chứng minh I trung điểm đoạn thẳng DF ba điểm H, D, F thẳng hàng 3/ Chứng minh đường thẳng DF qua điểm cố định điểm M di động đoạn thẳng AB Bài (2 điểm): Cho tam giác ABC, điểm M nằm tam giác ABC cho AM2 = BM2 + CM2 Tính số đo góc BMC ? Hết ( Cán coi thi khơng giải thích thêm)