UBND THỊ XÃ HỒNG LĨNH ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI Mơn Tốn Phần I Thí sinh ghi kết vào làm Câu Số A 5.7.9.11.27 121 có phải số ngun tố khơng ? Câu Tìm số nguyên tố p cho p 2, p 6, p số nguyên tố Câu Tìm số tự nhiên x cho: 10 x 23 chia hết cho x Câu Tìm số a, b * Biết : a.b 6144,UCLN (a, b) 32 Câu Tìm x, y, z biết: 20 x y 11 z 2019 a) 16 n 2 n b)27 3n 243 Câu Tìm giá trị n nguyên dương: Câu Tính tổng số tự nhiên lẻ từ đến 999 Câu Tìm số tự nhiên nhỏ nhất, biết chia số cho 29 dư cịn chia cho 31 dư 28 46.95 69.120 12 11 Câu Rút gọn phân số Câu 10 Trên đường thẳng uv lấy n điểm Có tất 2020 cặp tia đối tạo thành hình vẽ (các tia trùng xem tia) Tính n Phần II Tự luận Câu 11 a) Tìm cặp số nguyên (x,y) thỏa mãn x 1 y 1 35 b) Tìm GTLN biểu thức Q 9 x 2019 Câu 12 Viết tổng sau dạng lũy thừa 22 22 23 24 25 22019 Câu 13 Ba ô tô chở khách khởi hành lúc sáng từ bến xe theo hướng khác Xe thứ quay bến sau 15 phút sau 10 phút lại đi, xe thứ quay bến sau 56 phút lại sau phút, xe thứ quay bến sau 48 phút sau phút lại Hãy tính khoảng thời gian ngắn để xe lại xuất phát từ bến lần thứ ngày lúc a) x 3 x 1 0 b) x x x Câu 14 Tìm biết: Câu 15 Cho đoạn thẳng AB trung điểm M CA CB CM a) Chứng tỏ C điểm thuộc tia đối tia BA CA CB CM b) Chứng tỏ C điểm nằm M B ĐÁP ÁN 1) Hợp số 2) P=5 3) x 0;1;4 4) a 32, b 192 a 64, b 96 a 96, b 64 a 192, b 32 5) x 20, y 11, z 2019 b)n 4 6) a )n 1 7) 250000 8) 121 9) 1010 10) 11) a) x, y 0;17 ; 18; 1 ; 2;3 ; 4; 3 2 b) x 2019 0 x 2019 9 Q 9 Dấu “=” xảy x 2019 0 x 2019 Giá trị lớn Q 2 2019 12) Đặt M 2 Ta có M 2M M 2 22 22 23 2019 2 2 23 2019 2 2020 13) Gọi a thời gian để xe xuất phát bến lần thứ a BCNN (75,60,50) 300 (phút)=5 Sau xe lại xuất phát Lúc 11 14) x 0 a) x 3 x 1 0 x x 0(ktm) b) Vì x x x 15) C B CA CB 2CM ( Do MA MB ) CM CA CB M A CA MA CM CB MB CM A M B CA CM MA CB CM MB CA CB 2CM ( Do MA MB ) CA CB CM C