041 đề hsg toán 6 đoan hùng 2018 2019

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐOAN HÙNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI 6,7,8 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TỐN Câu (2 điểm) a) Tính N 14 5. 22.32   22    2.3  316 5.228.319  7.229.318 2011.2012  2012.2013  b) So sánh 2011.2012 2012.2013 Câu (2 điểm) 2n  3n  4n  A   n n n  Tìm giá trị n để: Cho biểu thức : a) A phân số b) A số nguyên Câu (1 điểm) Chứng tỏ rằng: 11 12 Tổng A 2        chia hết cho Câu (3 điểm) a) Tìm số tự nhiên x biết:   1 1 2.      9.10 10.11 11.12 x x      b) Viết thêm chữ số y vào bên phải số có chữ số số lớn gấp lần số có viết thêm chữ số y vào bên trái số Tìm chữ số y số có chữ số Câu (2 điểm) Cho góc AOB 144 Tia OC phân giác góc AOB, vẽ tia OM góc AOB cho góc BOM 350  a) Tính góc MOC b) Gọi OB ' tia đối tia OB, ON tia phân giác góc AOC Chứng minh OA phân giác góc NOB ' ĐÁP ÁN Câu a) N  14 5. 22.32   22   2. 22.3 36 5.228.319  7.229.318 29 18 5.230.318  229.320  5.2    28 18   2  5.3  7.2  228.318  15  14  2011.2012  1 2012.2013  1 1  1  2011.2012 2012.2013 2012.2013 b) 2011.2012 1 2011.2012  2012.2013     2011.2012 2012.2013 2011.2012 2012.2013 Vì Câu a) 2n  3n  4n  2n   3n   4n  n      n n n n n A phân số n  , n 3 b) A n 1 n   4  1  n n n A số nguyên n  U (4)  1;2;4;  1;  2;  4  n   4;5;7;2;1;  1 Câu A   22  23    24  25  26    27  28  29    210  211  212  A 2.   2   24    22   27.   2   210    2  A 7.  24  27  210  Suy A chia hết cho Câu   1 1 a)2.      9.10 10.11 11.12 x x       2 1 2.      x 1  x 1    x  18  x 17 x 1 b) Goi số cần tìm abcde  a 0; a, b, c, d , e  , a; b; c; d ; e 9  ta có: abcdey 3 yabcde Đặt abcde x , ta có: 10 x  y 3. 100000 y  x  x  y 300000 y  x 299999 y  x 42857 y Vì x số có chữ số nên y nhận hai giá trị y 1; y 2 Nếu y 1 x 42857 Nếu y 2 x 85714 Câu N C A B' M O B AOB 1440 AOC BOC    720  2 a) Vì OC tia phân giác AOB nên Lập luận để có tia OM nằm hai tia OB, OC 0  Từ MOC 72  35 37  AON  AOC  72 360 0  2 b) Ta có: AOB ' 180  144 36 ,  Tia OA nằm hai tia ON OB ' Vậy tia OA tia phân giác NOB '