PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐOAN HÙNG KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI KHỐI 6,7,8 NĂM HỌC 2018-2019 MÔN: TỐN Câu (2 điểm) a) Tính N 14 5. 22.32 22 2.3 316 5.228.319 7.229.318 2011.2012 2012.2013 b) So sánh 2011.2012 2012.2013 Câu (2 điểm) 2n 3n 4n A n n n Tìm giá trị n để: Cho biểu thức : a) A phân số b) A số nguyên Câu (1 điểm) Chứng tỏ rằng: 11 12 Tổng A 2 chia hết cho Câu (3 điểm) a) Tìm số tự nhiên x biết: 1 1 2. 9.10 10.11 11.12 x x b) Viết thêm chữ số y vào bên phải số có chữ số số lớn gấp lần số có viết thêm chữ số y vào bên trái số Tìm chữ số y số có chữ số Câu (2 điểm) Cho góc AOB 144 Tia OC phân giác góc AOB, vẽ tia OM góc AOB cho góc BOM 350 a) Tính góc MOC b) Gọi OB ' tia đối tia OB, ON tia phân giác góc AOC Chứng minh OA phân giác góc NOB ' ĐÁP ÁN Câu a) N 14 5. 22.32 22 2. 22.3 36 5.228.319 7.229.318 29 18 5.230.318 229.320 5.2 28 18 2 5.3 7.2 228.318 15 14 2011.2012 1 2012.2013 1 1 1 2011.2012 2012.2013 2012.2013 b) 2011.2012 1 2011.2012 2012.2013 2011.2012 2012.2013 2011.2012 2012.2013 Vì Câu a) 2n 3n 4n 2n 3n 4n n n n n n n A phân số n , n 3 b) A n 1 n 4 1 n n n A số nguyên n U (4) 1;2;4; 1; 2; 4 n 4;5;7;2;1; 1 Câu A 22 23 24 25 26 27 28 29 210 211 212 A 2. 2 24 22 27. 2 210 2 A 7. 24 27 210 Suy A chia hết cho Câu 1 1 a)2. 9.10 10.11 11.12 x x 2 1 2. x 1 x 1 x 18 x 17 x 1 b) Goi số cần tìm abcde a 0; a, b, c, d , e , a; b; c; d ; e 9 ta có: abcdey 3 yabcde Đặt abcde x , ta có: 10 x y 3. 100000 y x x y 300000 y x 299999 y x 42857 y Vì x số có chữ số nên y nhận hai giá trị y 1; y 2 Nếu y 1 x 42857 Nếu y 2 x 85714 Câu N C A B' M O B AOB 1440 AOC BOC 720 2 a) Vì OC tia phân giác AOB nên Lập luận để có tia OM nằm hai tia OB, OC 0 Từ MOC 72 35 37 AON AOC 72 360 0 2 b) Ta có: AOB ' 180 144 36 , Tia OA nằm hai tia ON OB ' Vậy tia OA tia phân giác NOB '