PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO LÂM THAO I ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN Mơn Tốn Năm học 2018-2019 PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu Có số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị B.40 A 30 C 45 D 55 Câu Tổng hai số tự nhiên 102 Nếu thêm chữ số vào bên phải số bé cộng với số lớn ta tổng 417 Khi số lớn là: A 43 B 54 C 60 D 67 Câu Kết phép tính 99 100 là: A 50 B 50 C 100 D n 1 Câu Tập hợp số nguyên n để n 3 M A 0;1; 2; 3 B 0;1 C 2; 3 D 1; 2 Câu Cho ô liên tiếp sau a 13 27 Biết tổng ba ô Khi giá trị a : A 13 B 27 C 13 D 27 7 11 A B 7.31 7.41 10.41 10.57 19.31 19.43 23.43 23.57 Câu Cho A Tỷ số B là: 7 11 A B C D Câu Trung bình cộng tử số mẫu số phân số 68 Cộng thêm vào tử số phân số đơn vị ta phân số phân số Phân số lúc đầu là: 84 76 75 80 A 52 B 60 C 61 D 56 Câu Trên đường thẳng a lấy ba điểm M , N , P cho MN 2cm, NP 5cm Khi độ dài đoạn thẳng MP bằng: A 3cm B 7cm C 3cm 7cm D 3,5cm Câu Cho 100 điểm khơng có ba điểm thẳng hàng Cứ qua hai điểm vẽ đường thẳng Số đường thẳng vẽ là: A 200 B 4950 C 5680 D 9900 · · · Câu 10 Cho xOy 80 , tia Oz nằm hai tia Ox, Oy cho xOz 30 Số đo yOz A 50 B 110 0 C 50 110 D 80 · · Câu 11 Cho xOy 80 , Oz tia phân giác góc xOy, Ot tia phân giác xOz · Số đo yOt là: 0 0 A 20 B 40 C 50 D 60 Câu 12 Có miếng bánh chưng cần ráng vàng hai mặt Thời gian ráng mặt cần phút Nếu dùng chảo lần ráng nhiều miếng cần thời gian để ráng xong miếng bánh chưng A phút B 12 phút C 18 phút D 27 phút II PHẦN TỰ LUẬN Câu (4 điểm) 13 a) Cho biết a 4b chia hết cho 13 a, b ¥ Chứng minh 10 bM ab a b b) Tìm số nguyên tố cho ab ba số phương Câu (4 điểm) a) Cho M a b b c a c a Trong b, c ¢ cịn a số nguyên âm Chứng minh biểu thức M dương b) Tìm tất cặp số nguyên cho tổng chúng tích chúng Câu (4 điểm) Cho đoạn thẳng AB; điểm O thuộc tia đối tia AB, Gọi M, N thứ tự trung điểm OA, OB a) Chứng tỏ OA OB b) Trong ba điểm O, M , N điểm nằm hai điểm lại c) Chứng tỏ độ dài đoạn thẳng MN không phụ thuộc vào vị trí điểm O (O thuộc tia đối tia AB) Câu (2 điểm) Tính giá trị biểu thức sau: 2017 1 1 B 2017 : 2020 20 25 30 35 10100 ĐÁP ÁN I.trắc nghiệm 1C 2D 3B 4A 5B 6C 7D 8C 9B 10A 11D 12A II tự luận Câu a)4bM 13 10a 40bM 13 10a b 39bM 13 Do 39bM 13 10a bM 13 b)ab 43;73 Câu a) M a mà a số nguyên âm nên M dương b) x 0, y x 2, y Câu a) Lập luận chứng tỏ OA OB b) Lập luận chứng tỏ OM ON nên M nằm hai điểm O N AB c) Vì AB có độ dài khơng đổi nên MN có độ dài khơng đổi Câu B 15 MN ... xOy 80 , Oz tia phân giác góc xOy, Ot tia phân giác xOz · Số đo yOt là: 0 0 A 20 B 40 C 50 D 60 Câu 12 Có miếng bánh chưng cần ráng vàng hai mặt Thời gian ráng mặt cần phút Nếu dùng chảo lần... : 2020 20 25 30 35 10100 ĐÁP ÁN I.trắc nghiệm 1C 2D 3B 4A 5B 6C 7D 8C 9B 10A 11D 12A II tự luận Câu a)4bM 13 10a 40bM 13 10a b 39bM 13 Do 39bM 13