Luận văn viễn thông Phương pháp mở rộng dải tần số của Anten và thiết kế Anten lồng cho dải tần MFHF

Pbx= I2R bx 2 1 1.18Tuy nhiên trong trờng hợp này dòng điện có biên độ phân bố không đều dọc theo chấn tử.Vì vậy khi biểu thị công suất bức xạ qua biên độ dòng điện tại vị trí nào đó củ

Lời nói đầu

Cùng với sự phát triển của khoa học và công nghệ, lĩnh vực thông tin liên lạc nói chung và thông tin hàng hải nói riêng cũng đã có những bớc tiến dài trong lịch sử phát triển của mình và ngày càng đáp ứng đợc nhu cầu của xã hội hiện đại

Việc ứng dụng những phơng thức thông tin mới và kỹ thuật điện tử tiên tiến vào trong thông tin vô tuyến điện, đã làm cho chất lợng thông tin đợc nâng lên đáng kểvà cự ly thông tin thì vơn xa hơn Tuy nhiên, Anten vẫn là thiết bị không thể thiếu đợc trong hệ thống thông tin vô tuyến điện

Để việc truyền đạt tín hiệu vô tuyến điện từ hệ thống phát tới hệ thống thu đạt hiệu quả cao, nếu cha xét đến ảnh hởng của môi trờng truyền sóng đến chất lợng thông tin thì bản thân Anten phải có khả năng bức xạ với hiệu suất cao và không làm méo dạng tín hiệu

Sự thay đổi của trở kháng vào và đặc tính phơng hớng của Anten, khi tần số công tác của Anten thay đổi, kéo theo sự thay đổi công suất bức xạ của Anten, hớng thông tin cũng bị thay đổi và còn làm méo dạng tín hiệu vô tuyến điện Giảm nhỏ sự phụ thuộc của trở kháng vào và đặc tính phơng hớng của Anten đối với tần số đợc gọi là

mở rộng dải tần làm việc cho Anten Mở rộng dải tần công tác cho Anten còn có ý nghĩa là giảm bớt sự phức tạp trong vẫn đề phối hợp trở kháng giữa máy phát và Anten

Xuất phát từ những ý tởng trên đây và sự hớng dẫn của các thày giáo trong khoa

em mạnh dạn chọn đề tài tôt nghiệp : Phơng pháp mở rộng dải tần số của Anten và thiết

kế Anten lồng cho dải tần MF/HF

Phần I : Phơng pháp mở rộng dải tần số của anten.

Chơng I : Lý thuyết Anten chấn tử.

1 Phân bố dòng điện trên chấn tử đối xứng.

Chấn tử đối xứng là một cấu trúc gồm 2 đoạn vật dẫn có hình dạng tuỳ ý : hình trụ, hình chóp, clipsoit có kích thớc giống nhau đặt thẳng hàng trong không gian và ở giữa nối với nguồn cao tần

Giả sử chấn tử có dạng nh hình 1.2a với bán kính a rất nhỏ (chấn tử làm bằng dây dẫn điện hình trụ, rất mảnh) Phơng pháp gần đúng để xác định phân bố dòng điện trên chấn tử đối xứng là coi chấn tử đối xứng nh đờng dây song hành hở mạch đầu cuối không tổn hao, phơng pháp này đợc gọi là phơng pháp lý thuyết dờng dây

Từ đờng dây song hành (hình 1.2a) ta có thể biến dạng để nhận đợc chấn tử đối xứng (hình 1.2b) bằng cách mở rộng đầu cuối của đờng dây song hành đến khi góc mở =

1800 Việc mở rộng này sẽ làm mất tính khép kín của đờng dây song hành vad tạo điều kiện để hệ thống có thể bức xạ sóng điện từ

2

l

là chiều dài một nhánh chấn tử

Tuy nhiên, những suy luận về sự tơng tự nêu ở trên chỉ có tính chất gần đúng vì khi cả hai hệ thống (đờng dây song hành và chấn tử) đều đều là các hệ thống dao động với các thông số phân bố nhng giữa chúng có sự khác nhau :

Các thông số của đờng dây song hành không biến đổi dọc theo đờng dây, còn thông số phân bố của chấn tử thì biến đổi ứng với các vị trí khác nhau trên chấn tử (hình 1-2b)

Đờng dây song hành thực tế là hệ thống để truyền dẫn năng lợng chứ không phải

là hệ thống bức xạ, còn chấn tử là hệ thống bức xạ năng lợng

Trong đờng dây song hành hở mạch đầu cuối dòng điện chỉ biến đổi theo quy luật sóng đứng thuần tuý với điều kiện đờng dây phải đợc làm bằng vật dẫn lý tởng không tổn hao, còn đối với chấn tử thì ngay cả khi đợc làm bằng vật dẫn lý tởng cũng luôn có mất mát năng lợng (mất mát hữu ích) Do đó nói một cách chính xác thì phân

bố dòng điện trên chấn tử sẽ không theo quy luật sóng đứng hình sin Tuy nhiên đối với các chấn tử rất mảnh (đờng kính 2a << 0,01λ) khi tính trờng ở khá xa dựa theo giả thiết phân bố dòng điện hình sin cũng nhận đợc kết quả khá phù hợp với thực nghiệm Vì vậy, trong phần lớn các tính toán kỹ thuật có thể áp dụng giả thuyết dòng điẹn sóng

E0 =

k

I j60

)2coscos

60

kl R

Ib j

)2coscos

Biết quy luật phân bố của dòng điện trên chấn tử sẽ xác định đợc quy luật phân

bố gần đúng của điện tích bằng cách áp dụng phơng trình bảo toàn điện tích

Giả thiết dòng điện trên chấn tử chỉ có thành phần dọc theo trục Iz, điện tích nằm trên

bề mặt dây và có mật độ điện dài Qz Ta có phơng trình bảo toàn điện tích đợc viết dới dạng

ωθ

j dz

dIz

+ z = 0 (1-4)

Iz = 2πaJz : là biên độ dòng điện tại toạ độ z của chấn tử

Jz : là mật độ dòng điện mặt

Qz : điện tích mặt trên một đơn vị chiều dài chấn tử

Giải phơng trình (1-4)đối với Qz, trong đó thay Iz bởi (1-1) ta có

kIb

+

−

ω z > 0Quy luật phân bố dòng điện trên chấn tử đợc biểu diễn bằng đờng nét liền, còn quy luật phân bố điện tích đợc biểu diễn bằng đờng nét đứt

Nhận xét :

Dòng, áp hoặc điện tích trên chấn tử phân bố theo quy luật sóng chạy (là sóng dọc theo từng nhánh của chấn tử biên độ không đổi nhng pha thay đổi)

ở mỗi điểm trên chấn tử dòng và áp lệch pha nhau π/2

Cách đầu dây λ/4 luôn có bụng dòng và nút áp

2 Tính phơng hớng của chấn tử đối xứng.

Xét tính phơng hớng trong mặt phảng kinh tuyến

Giả sử có chấn tử đối xứng có chiều dài L đặt trong không gian tự do, sát điểm

60

R

I

dz1sinθ ejkR1 (1.6) Tơng tự dz2 bức xạ tới M cờng độ trờng là dE2

dE2= j λ

π2

Im60

dzsinK( l2- z )sinθ.2cos(kzcosθ)e-jkRo

Cờng độ trờng tại M là:

sinθe-jkRo

0

)coscos(

)2(sin

l

dz kz

2cos)cos2cos(

Im

Ro

K − (1.9)

Biên độ trờng tại M là:

EM =

θ

θsin

2cos)cos2cos(

f(θ) =

θ

θsin

2cos)cos2

- Với một giá trị của tỉ số lλ đều không có bức xạ dọc theo chấn tử.

- Với l ≤λ thì chấn tử bức xạ cực đại về hớng θ = ± 900 Đồ thị hớng của chấn

Trong mặt phẳng vĩ tuyến thì độ rộng búp hớng θ =const

f(θ) =const nên đồ thị hớng là một đờng tròn, có nghĩa là trong mặt phẳng vĩ tuyến chấn tử đối xứng bức xạ và hớng

3 Trở kháng sóng của chấn tử đối xứng

Tơng tự nh đờng dây song hành đối với chấn tử đối xứng cũng có thể đa vào khái niệm trở kháng sóng theo lý thuyết đờng dây thì trở kháng sóng của đờng dây song hành không tổn hao bằng:

0 o

180o

270o

b, l/λ=1

- C1 là điện dung phân bố của đờng dây.

Mặt khác ta lại có:

1 1

1

C C

= =ρd.Nếu đờng dây đợc đặt trong không gian tự do thì à=à0,ε=ε0.Trở kháng sóng của

đờng dây có thể biểu thị qua thông số của môi trờng và một trong hai thông số L1 hoặc

C1 của đờng dây

Đối với đờng dây song hành C1 là đại lợng không biến đổi theo chiều dài đờng dâyvà đợc xác định bởi kích thớc đờng dây

a

D

(1.14) D:khoảng cách giữa hai dây dẫn

a:bán kính dây dẫn

Còn đối với chấn tử đối xứng hoặc các loại anten dây khác thì điện dung phân bố

C1 không phải là hằng số mà thay đổidọc theo chiều dài của đờng dây và đợc tính theo công thức:

Trong đó E = 0,577 là hằng số Ơle.

4 Công suất và điện trở bức xạ chấn tử đối xứng.

Công suất bức xạ của chấn tử có thể đợc xác định theo phơng pháp vectơ Poynting nh khi tính toán đipol điện Theo phơng pháp này ,cần tính thông lợng tổng cộng của véctơ Poynting qua một mặt cầu bao bọc chấn tử khi mặt cầu có bán kính khá lớn so với bớc sóng

2

sin

2coscos

2

dθ (1.17)

Tơng tự nh dipol điện ,ỏ đây ta cũng định nghĩa điện trở bức xạ của chấn tử là

đại lợng biểu thị quan hệ giữa công suất bức xạ và bình phơng dòng điện trên chấn tử

Pbx= I2R bx

2

1

(1.18)Tuy nhiên trong trờng hợp này dòng điện có biên độ phân bố không đều dọc theo chấn tử.Vì vậy khi biểu thị công suất bức xạ qua biên độ dòng điện tại vị trí nào đó của chấn tử thì tơng ứng sẽ có điện trở bức xạ ứng với dòng điện ở điểm vào (RΣγ )hay

điện trở bức xạ ở điểm bụng (Rbxb)

x

Theo (1.21) điện trở bức xạ của chấn tử tính theo dòng điện ở điểm bụng đợc xác

định bởi :

Rbxb=

22

b

bx

I P

Thay Pbx từ công thức (1.20) vào công thức trên ta nhận đợc

Rbxb=60

θθ

θ

π

d

Kl Kl

2

sin

2coscos

.2

cos

(1.19)

Từ công thức (1.19) ta có thể nhận thấy rằng điện trở bức xạ của chấn tử đối xứng tính theo dòng điện ở điểm bụng chỉ có quan hệ với tích số K.l (độ dài điện của chấn tử) mà không phụ thuộc vào đờng kính chấn tử Công thức trên chỉ là gần đúng bởi vì khi tính toán chỉ dựa vào giả thiết phân bố dòng điện hình sin trên chấn tử, giả thiết này chỉ là gần đúng khi đờng kính chấn tử là rất nhỏ Tuy nhiên, những kết quả nhận đợc cũng khá phù hợp với thực nghiệm ngay cả khi chấn tử có đờng kính tơng đối lớn Đồ thị biến thiên của điện trở bức xạ Rbxb theo độ dài chấn tử đợc biểu diễn ở hình (1-7) :

50 0

0,5 1 1,5 2,0

λ l

RΣ

đạt tới cực đại ở gần =1

λ

l

khi đó điện trở bức xạ là 210 Ω Sau đó điện trở bức xạ dao

động và có cực đại ở gần các giá trị l bằng bội số chẵn của λ2cực tiểu ở gần các giá trị bằng bội số lẻ của l2

Đặc tính biến đổi nói trên có thể đợc lý giải từ mối quan hệ giữa công suất bức xạ (và điện trở bức xạ) với quy luật phan bố dòng điện trên chấn tử Khi lλ nhỏ (chấn

tử gần giống Dipol điện) thì tăng l sẽ tăng số phần tử dòng điện đồng pha, do đó tăng công suất bức xạ nhng khi l > λ trên chấn tử xuất hiện khu vực dòng điện ngợc pha làm giảm công suất và điện trở bức xạ của chấn tử

5 Hệ số định hớng của chấn tử đối xứng.

Hệ số định hớng của chấn tử đối xứng ở hớng θ nào đó đợc xác định bởi :

Từ hình vẽ ta thấy khi độ dài chấn tử còn nhỏ thì tăng độ dài chấn tử sẽ dẫn tới tăng hệ số định hớng Với =0,5

6 Trở kháng vào của chấn tử đối xứng.

Khi mắc chấn tử vào máy phát cao tần, chấn tử sẽ trở thành tải của máy phát Trị

số của tải này đợc đặc trng bởi một đại lợng gọi là trở kháng vào của chấn tử Trong ờng hợp tổng quát, trở kháng vào là một đại lợng phức Công suất máy phát cung cấp cho chấn tử sẽ có một phần đợc chấntử bức xạ ra ngoài gọi là công suất bức xạ, một phần mất trên chấn tử (tổn hao nhiệt trên dây dẫn), mất mát trọng lúc vật liệu cách điện

tr-và trong các vật ở gần chấn tử gọi là công suất tổn hao

Ngoài sóng điện từ bức xạ ra khá xa còn có trờng điện từ dao động ở gần Anten, giằng buộc với Anten phần công suất này không bức xạ ra ngoài mà khi thì chuyển thành năng lợng từ trờng khi thì chuyển thành năng lợng điện trờng thông qua việc trao

đổi năng lợng với nguồn Công suất này gọi là công suất vô công và đợc biểu thị qua

đại lợng gọi là điện kháng của Anten

Nh vậy Anten sẽ đa vào máy phát mộtđại lợng gọi là trở kháng vào của Anten

Trở kháng vào là một trong những thông số quan trọng, nó có quan hệ mật thiết với chế độ làm việc của thiết bị nối với Anten Trở kháng vào của chấn tử đối xứng bằng tỷ số điện áp ở đầu vào chấn tử U0 và dòng điện ở đầu vào I0, nh vậy :

Trong tính toán kỹ thuật, để xác định trở kháng vào có thể áp dụng giả thiết gần

đúng về dòng điện hình sin Điện áp vào U0 sẽ bằng hiệu điện thế tại đầu vào hai nhánh chấn tử

cot0

g j

I

U

Từ công thức trên ta thấy trở kháng vào của chấn tử là đại lợng thuần kháng Đó

là vì khi tính toán đã áp dụng lý thuyết đờng dây song hành không tổn khao nghĩa là không tính đến phần công suất bức xạ của chấn tử

Đối với chấn tử đối xứng, có tiêu khao do phần công suất thực đa vào Anten hầu

nh đợc chuyển thành công suất bức xạ

2cotg kl

0

2 0

2

12

RΣ0 là điện trở bức xạ tính theo dòng điện ở đầu vào

13

Công thức để tính trở kháng vào bây giờ có dạng

)30.1(2

cot2

sin2

kl g j

Đây là một nhợc điểm dễ nhận thấy của phơng pháp lý thuyết đờng dây vì theo

lý thuyết này khi l = λ dòng điện ở đầu vào chấn tử có giá trị bằng không Công thức (1.35) chỉ cho phépứng dụng khi điểm nút dòng điện nằm cách đầu vào chấn tử một khoảng cách lớn hơn (0,1 ữ 0,15) λ nghĩa là khi :

(0,35 0,4)λ

2l ≤ ữHoặc (0,6 ữ 0,65) λ (0,85 0,5)λ

0,35 λ 0,15 λ

0,35 λ 0,15 λ

0,15 λ

Hình 1.10

Sau đây ta khảo sát một phơng phap gần đúng khác để tính trở kháng vào khi chấn tử có độ dài tuỳ ý Theo phơng pháp này chấn tử đợc coi tơng đơng với một đờng dây song hành hở mạch đầu cuối có tổn hao (phần công suất bức xạ bởi chấn tử đợc coi

nh công suất tiêu hao trên đờng dây)

Phân bố dòng điện và điện tích trên chấn tử sẽ tơng tựnh phân bố dòng điện và

điện tích trên đoừng dây hở mạch đầu cuối có tổn hao và đợc tính theo công thức :

Đồ thị quan hệ của tỷ số c/v với kích thớc chấn tử đợcvẽ ở hình (1.11)

15

Hình 1.12

Hệ số suy giảm α của đờng dây song hành có tổn hao đợc xác định bởi tỷ số của

điện trở tổn hao phân bố trên đờng dây và trở kháng sóng của đơng dây khôngtổn hao

ρ = ρA là trở kháng sóng của chấn tử khi coi chấn tử tơng với đờng dây không tổn hao (xác định bởi 1.15 hoặc 1.16) điện trở bức xạ phân bố R1 đợc xác định nh sau : giả sử R1 có giá trị đồng đều dọc theo chấn tử, công suất bức xạ của mỗi phân tử dz sẽ bằng :

0

0

2 /

2 2

1

2

22

λ

l





Mặt khác công suất bức xạ có thể đợc biểu thị dới dạng

Pbx = 2 12

j cth

ωρ

1

1 1

1

1

1 1

C

R j C

L C

j

L j R

β

αρ

Thay (1.37) vào (1.36) và áp dụng công thức

Cth

y chx

y j Shx jy x

ta có

ZVA =

l l

ch

l l

sh j

l l

ch

l l

sh

A

βα

β

αρβα

ββ

ααρ

cos

sincos

Hình (1.13) và (1.14) biểu thị quan hệ của điện trở và điện kháng vào của chấn

tử với tỷ số l/v ứng với các giá trị khác nhau của trở kháng sóng chấn tử (tính theo công thức 1.39







 Ω

Hình vẽ 1.13

Hình 1.14

Qua khảo sát công thức (1.39) và các đồ thị (1.13) và (1.14) có thể rút ra các nhận xét sau :

- Trở kháng vào của chấn tử biến đổi rõ rệt khi thay đổi độ dài l/λ Độ dài chấn tử ứng với nó điện kháng vào có giá trị bằng không đợc gọi là độ dài cộng hởng nối tiếp ứng với độ dài chấn tử gần bằng nửa bớc sóng (lC.H ≈λ/2) khu vực thứ hai Cộng hởng song song, ứng với độ dài chấn tử gần bằng bớc sóng (lC.H≈λ).Đặc điểm này càng nhận thây

rõ rệt khi chấn tử có đờng kính càng nhỏ (a->0) nghĩa là khi chấn tử rất mảnh hoặc

chấn tử có trở kháng sóng rất lớn Thật vậy khảo sát (1.38) trong trờng hợp chấn tử có

đờng kính rất nhỏ (khi đó có thể coi β≈k), ta nhận đợc độ dài cộng hởng của chấn tử có các giá trị bằng lC.H = n

2λ

với n là số nguyên , n = 1,2,3,4

λ là bớc sóng trong không gian tự do

khi tăng đờng kính chấn tử vận tốc pha của sóng trên chấn tử giảm đi, bớc sóng dòng

điện phân bố trên chấn tử giảm (λ 〈' λ), do đó chiều dài cộng hởng của chaans tử giảm

Đặc biệt ở khu vực cộng hởng song song độ dài cộng hởng giảm rõ rệt khi tăng đờng kính chấn tử

- Đối với chấn tử có trở kháng sóng nhỏ, điện trở và điện kháng vào có đặc tuyến tần

số biến đổi tơng đối ít so với trờng hợp chấn tử có trở kháng sóng lớn Từ đây có thể rút

ra một kết luận thực tiễn rằng : để mở rộng dải tần công tác của anten chấn ửt, cần thiết lập các chấn tử có trở kháng sóng nhỏ Điều này có thể thực hiện đợc khi chế tạo chấn

tử từ dây dẫn có đờng kính lớn, từ các băng kim loại có bản rộng, hoặc phát triển một nhánh thành dạng lồng hay bản đợc kết cấu từ nhiều dây

7 Tính toán công suất bức xạ và trở kháng vào của chấn tử đối xứng bằng phơng pháp sức điện động cảm ứng.

a.Công suất bức xạ

Ta có thể tính trực tiếp công suất bức xạ của chấn tử bằng cách xác định thông ợng véc tơ Poynting trung bình truyền qua mặt cầu có bán kính vô cùng lớn Tuy nhiên phơng pháp trên cũng có nhợc điểm nhất định, nó chỉ cho phép xác định phân fthực của công suất bức xạ Vì vậy trong nhiều trờng hợp cần ứng dụng một phơng pháp khác hiệu quả hơn đó là phơng pháp suức điện động cảm ứng

E là vec tơ Poynting phức số, còn ωtb m và e

tb

ω giá trị trung bình của mật độ năng lợng từ trờng và điện trờng

nhân (1.30) với vi phân thể tích dv và lấy tích phân biểu thức trên theo thể tích V thể tích này đợc giới hạn bởi mặt cầu S1 có bán kính R khá lớn, và mặt trụ S2 nằm sát với bề mặt của chấn tử sau đó áp dụng công thức ôstrôgratski vào vế trái của phơng trình trên,

Ta biến đổi tích vô hớng Sp.dS2:

dS E J dS

E n x H dS

n H x E S

d

2

1)

*(2

1)

*(2

11

2

dS E J S

d Sp

mảnh, có thể coi điện trờng phân bố đồng đều theo chu vi và khi lấy tích phân theo chu

vi dây có thể đa E ra ngoài Ta có:

∫

1

*E dS E dS J

ở đây ∫ là tích phân lấy theo chu vi thiêt diện của dây dẫn có giá trị bằng IZ*iz

(Iz- dòng điện chảy trên dây dẫn ; iz- véctơ đơn vị theo hớng trục Z)

vì vậy

dz E I dS

- I dz E Sp dS jw w w t e b dv

v

m b t S

sẽ biểu thị công suất bức xạ của chấn tử:

bx

S

P dS

∫

1

1 (1.44) (R→∞)

Số hạng thứ hai ở vế phải của (1.43) có giá trị thuần ảo hoặc bằng không từ đây

ta có thể rút ra kết luận quan trọng đối tích phân ở vế trái của (1.44) Phần thực của tích phân chính là phần hữu công của công suất bức xạ của chấn tử

l z S

z S

21

Công thức (1.50) đợc viết dới dạng :

Pp = - ∫

l ZT

I*2

e r

2cos22 1

2 1

Nếu phơng pháp xác định trực tiếp công suất bức xạ của chấn tử đòi hỏi phải tính trờng ở khu xa, thì ở đây theo phơng pháp suất điện động cảm ứng lại cần biết tr-ờng ở trên bề mặt chấn tử

Cũng có thể nhận đợc công thức (1.48a) theo cách suy luận sau :

dới tác dụng của dòng điện chảy trên chấn tử, trên mặt thành phần dây dẫn dz sẽ xuất hiện thành phần tiếp tuyến của điện trờng Ezt giả thiết chấn tử làm bằng vật dẫn lý t-ởng, khi đó để thỏa mãn điều kiện bờ của vật dẫn, trên mặt phần tử dz cần xuất hiện thành phần điện trờng tiếp tuyến bằng trị số và ngợc dấu vơí thành phần điện trờng Ezt

ở trên, nghĩa là cần xuất hiện sức điện động:

de = -Ezt dzSức điện động này do nguồn cung cấp cho phần tử dz Công suất tổng cộng của nguồn cung cấp cho phần tử bằng :

Pp = ∫ =− ∫

l zz z l

2

12

1Trở kháng bức xạ phức của chấn tử tính theo dòng điện ở điểm bụng sẽ bằng :

Zbxb = = ∫

l zz z b b

I I

2 2

12

Nếu tính trở kháng bức xạ phức của chấn tử theo dòng điện ở đầu vào sẽ nhận đợc :

Zbxo = =− ∫

l z p

E I I I

2 0

2 0

12

zz dz (1.50)Biết công suất bức xạ phức có thể tìm đợc trử kháng bức xạ của chấn tử Đối với chấn tử nửa sóng (l=

2

λ) ta nhận đợc :

Zbxb = Rbx + jX∑ = (73,1 + j42,5) Ω

b Trở kháng vào của chấn tử

Trong phần này chúng ta khảo sát phơng pháp tính trở kháng vào của chấn tử bằng cách áp dụng phong pháp sức điện động cảm ứng và nguyên lý tơng hỗ đối với mạng hai cực tuyến tính

gọi e1, I2 lần lợt là sức điện động ở cửa 1 và dòng điện ở cửa 2 của mạng ở trạng thái a, còn e2, I1 là sức điện động ở cửa 2 và dòng điẹn ở cửa 1 của mạng ở trạng thái b (hình 1.16).

Theo nguyên lý tơng hỗ, ta có mối quan hệ giữa sức điện động và dòng điện ở hai trạng thái (trên cùng một mạng hai cửa tuyến tính) đợc biểu thị bởi :

1

2 2

1

I

e I

điện động de trên chấn tử nh các đầu của một mạng hai cửa tuyến tính

áp dụng công thức (4.99) ta có thể viết :

)(

0

0 I z

de I

I

z d

de o

0

)(

dz z f E dz

E I

e

)(1

0 0

0

(1.54)Trở kháng vào của chấn tử cũng có thể đợc tình toán theo cách suy luận khác khi biết tổng công suất đặt vào chấn tử và dòng điện ở đầu vào chấn tử, nghĩa là xác định theo công thức (1.50) Nếu ta thay I= I0 f(z) thì sẽ nhận đợc

ZV.A = Z∑ 0 = - I I E f z dz

l

zt *( )2

Hai công thức (1.55) và (1.56) sẽ cho kết quả giống nhau nên hàm phân bố dòng

điện f(z) là hàm thực Khi ấy f(z) = f*(z)

Các kết luận trên sẽ dùng khi phân bố dòng điện trên chấn tử có dạng hình sin, với hàm phân bố Nếu điều kiện trên không thoả mãn thì công thức (1.55) vẫn biểu thị trở kháng vào của chấn tử nhng (1.56) sẽ chỉ là trở kháng bức xạ mà không biểu thị trở kháng vào

Đối với chấn tử nửa sóng (l =

2

λ) ta nhận đợc :

'

kl g

'

kl g

A

Thay l’ = 0,5λ−2∆l ta có :

cotg kl = g −k∆l)=tgk∆l

2(cot2

λ 02

A

X

ρπ

λ 02

∑

)

Ch¬ng II Ph¬ng ph¸p më réng d¶i tÇn lµm viÖc cña anten.

1 Kh¸i niÖm vÒ d¶i th«ng tÇn vµ d¶i tÇn lµm viÖc cña anten.

a D¶i th«ng tÇn.

25

Ngoài các đặc tính bức xạ của anten về mặt năng lợng, khi khảo sát anten còn cần lu ý một đặc tính quan trọng nữa là dải thông tần, nghĩa là dải tần số mà trong giới hạn ấy anten có thể đảm bảo đợc quá trình bức xạ hoặc thu phổ tín hiệu klhông bị méo dạng.

Thông thờng trở kháng vào của mỗi anten là một hàm số của tần số Do đó, nếu anten làm việc với tín hiệu có phổ rộng (tín hiệu xung số, tín hiệu vô tuyến truyền hình ) thì ứng với mỗi tần số khác nhau của phổ, biên độ tơng đối của dòng điện đặt vào anten (trong trờng hợp phát) hoặc sức điện động thu đợc (trong trờng hợp thu) sẽ biến đổi, làm thay đổi dạng phổ của tín hiệu Khi dùng fide tiếp điện cho anten, sự biến

đổi trở kháng vào của anten theo tần số sẽ dẫn đến tình trạng lệch phối hợp trở kháng

và xuất hiện sóng phản xạ trong fide Khi một tín hiệu có phổ rộng truyền qua fide thì ứng với mỗi tần số khác nhau của phổ sẽ có sự trễ pha khác nhau và gây ra méo dạng tín hiệu Vì vậy tốt nhất là phải đảm bảo đợc trong suốt dải tần công tác RV.A = const và

XV.A =0

Ngoài ra, vì đặc tính phơng hớng của anten cũng phụ thuộc vào tần số, nên khi anten làm việc với tín hiệucó phổ rộng thì biên độ tơng đối của cờng độ điện trờng bcs xạ (hoặc thu đợc) đối với tần số khác nhau của phổ cũng biến đổi và gây méo dạng tín hiệu Thờng thì ảnh hởng của yếu tố này là không lớn lắm và trong thực tế độ rộng của dải tần anten ddợc quyết định chủ yếu bởi đặc tính phụ thuộc của trở kháng vào anten

có tần số

b Dải tần công tác.

Anten không chỉ làm việc với một tần số mà nó phải có thể làm việc ở một tần

số khác nhau ứng với mỗitần số khác nhau ấy thì anten phải đảm bảo đợc một số chỉ tiêu kỹ thuật nhất định về đặc tính phơng hớng, trở kháng vào dải thông tần Dải tần

số mà trong giới hạn đó anten làm việc với các chỉ tiêu kỹ thuật đã cho, gọi là dải tần công tác của anten Chỉ tiêu kỹ thuật này có thể khác nhau đối với từng loại anten cụ thể nh sau

Vídụ : Đối với Anten chấn tử không đối xứng đặt thẳng đứng dùng làm Anten phát ở dải sóng dài và sóng trung thì yêu cầu là trong dải tần công tác hiệu suất của Anten không đợc nhỏ hơn một giá trị nhất định, Anten phải có khả năng phát đi một công suất đã cho và đảm bảo dải thông tần cần thiết Đối với trở kháng vào thì không cần có giá trị cố định mà khi thay đổi tần số công tác ta có thể điều chỉnh lại để phjối hợp trở kháng Đối với chấn tử đối xứng nằm ngang dùng trong dải sóng ngắn thì yêu cầu đặc tính phơng hớng cuả chấn tử phải có hớng bức xạ cực đại không thay đổi khi thay đổi tần số công tác để đảm bảo hớng thông tin cố định, yêu cầu trở kháng vào chỉ biến đổi trong một giới hạn cho phép để có thể mau lẹ chuyển tần số công tác mà không cần điều chỉnh lại mạch phối hợp trở kháng của Anten

Mở rộng tần số của Anten với ý nghĩa giảm nhỏ sự phụ thuộc của trở kháng vào

và đặc tính phơng hớng của Anten với tần số

Căn cứ theo dải tần công tác, có thể phân loại anten thành 4 nhóm :

Anten dải tần hẹp (Anten điều chỉnh) : 10%

2 Mở rộng dải tần số của anten chấn tử bằng phơng pháp giảm nhỏ trở kháng sóng của chấn tử.

Đối với anten chấn tử đối xứng cũng nh không đối xứng thì yếu tố quyết định dải tần số công tác của anten là sự phụ thuộc của trở kháng vào anten với tần số, còn đồ thị phơng hớng của anten thờng có hớng bức xạ cực đại ít thay đổi trong mộtdải tần khá rộng

Để giảm sự phụ thuộc vào tần số của trở kháng vào chấn tử, có thể áp dụng các biện pháp sau :

Giảm nhỏ trở kháng sóng của chấn tử

Biến đổi từ từ thiết diện của chấn tử

Hiệu chỉnh trở kháng vào của chấn tử

Anten chấn tử xét về một mặt nào đó cũng có thể xem nh là một mạch dao động

mà trở kháng đặc trng của mạch chính là trở kháng sóng của chấn tử, điện trở tổn hao của mạch là điện trở bức xạ của chấn tử Ta có hệ số phẩm chất của Anten chấn tử :

QA có thẻ thực hiện đợc bằng cách giảm nhỏ trở kháng sóng ρA

27

Khảo sát đồ thị phụ thuộc của trở kháng vào chấn tử với tần số cũng có thể rút ra

đợc kết luận giống nh trên , nghĩa là với chấn tử có ρA nhỏ thì sự biến đổi của RVA và

XVA theo l/λ sẽ thể hiện với mức nhỏ hơn so với trờng hợp ρA lớn

Trở kháng sóng của anten chấn tử đợc xác định theo công thức sau :

đứng và tăng độ bền cơ học của kết cấu anten

khi tính toán trở kháng sóng anten theo công thức (2.2) thì trong trờng hợp (b) thì thay bán kính tơng đơng của chấn tử bằng

4

1 độ rộng của tấm kim loại (atđ =

4

h

); trong trờng hợp (c) bán kính tơng đơng của chấn tử đợc xác định theo công thức :

atđ = an

a

r n.

Thực hiện giảm trở kháng sóng của chấn tử theo phơng pháp nói trên có thể mở rộng dải tần để có hệ số bao trùm dải sóng khoảng

1

5.2 khi đảm bảo hệ số chạy trong fide cung cấp không nhỏ hơn 0,3 trong nhiều trờng hợp thực tế, hệ số sóng chạy nêu ở trên có thể chấp nhận đợc mà không cần điều chỉnh lại fide nếu yêu cầu hệ số sóng chạy trocng fide lớn hơn (K≥0,9) thì khi đó chỉ có thể mở rộng dải tần số trong khoảng

± 15%

3 Mở rộng dải tần số bằng phơng pháp biến đổi trở kháng sóng từ từ

a biến đổi thiết diện chấn tử một cách từ từ

Khi nối hai đờng truyền sóng, trong đó có lan truyền hai dạng sóng khác nhau (ví dụ ống dẫn sóng tròn và ống dẫn sóng chữ nhật), có thể dùng thiết bị chuyển tiếp

đổi từ từ dạng của sóng này sang dạng của sóng kia khi nối hai đờng truyền sóng có trở kháng sóng khác nhau (kích thớc thiết diện khác nhau) cũng có thể dùng hộ chuyển tiếp biến đổi dần dần kích thớc của hai đờng truyền sóng cho phù hợp với nhau (bộ chuyển tiếp hàm mũ hình 2.2)

Anten cũng có thể xem nh một thiết bị chuyển tiếp giữa hệ thống fide tiếp điện

và môi trờng truyền sóng (không gian tự do), biến đổi sóng điện từ giàng buộc trong fide thành sóng tự do trong không gian vì vậy để giảm nhỏ sự phụ thuộc của trở kháng vào Anten với tần số, bản thân anten cần có dạng kết cấu chuyển tiếp, nghĩa là kích th-

ớc của nó cần đợc biến đổi một cách từ từ

Hình 2.2

b Biến đổi khoảng cách từ từ của hai chấn tử

Có thể biến đổi từ từ đờng kính của lõi và vỏ fide đồng trục theo quy luật hàm số

mũ để thiết lập Anten chấn tử không đối xứng khi ấy tỉ số của đờng dây dẫn trong và ngoài fide trong đoạn chuyển tiếp có thể đợc xem là không đổi trở kháng sóng của

đoạn chuyển tiếp do đó sẽ không đổi và sẽ không xuất hiện sóng phản xạ

29

Hình 2.4

Khi chóp có độ dài hữu hạn thì chóp sẽ bị phản xạ lại một phần ở đầu cuối, phần còn lại bức xạ ra không gian trở kháng vào của Anten sẽ là một số phức, phụ thuộc vào tần số nhng nếu chọn trị số góc β và độ dài của chóp thích hợp thì trở kháng vào của Anten sẽ ít phụ thuộc vào tần số trong một dải tần khá rộng (300 < β < 600) thực tế Anten có thể làm việc với hệ số bao trùm dải sóng fmax≈

1

4.trong dải tần số này hệ số sóng chạy trong fide không fmin nhỏ hơn 0,5

4 Hiệu chỉnh trở kháng vào trong dải tần

Theo phơng pháp này chấn tử cần đợc thiết lập thế nào để kết cấu của nó sẽ bao gồm hai bộ phận mà điện kháng vào của mỗi bộ phận ấy có dấu ngợc nhau và có thể bù nhau trong dải tần số công tác chẳng hạn một bộ phận có trở kháng dung tính (-

wc

j

) thì phần kia cần có trở kháng cảm tính (jwl) sơ đồ của anten có hiệu chỉnh trở kháng vào đợc vẽ ở hình (2.5a)

đ-31

~

đơng với một đoạn dây song hành ngắn mạch nếu chọn kích thớc các đoạn dây thích hợp thì đoạn dây nhánh sẽ có điện kháng vào cảm tính còn đoạn hở mạch ce – dfsẽ có

điện kháng vào dung tính, sao cho hai điện kháng này có thể bù cho nhau trong một dải tần nhất định đồng thời đoạn ac – bd đợc chọn thế nào để trở kháng vào tại cd sau khi biến đổi về ab sẽ có phần thực lớn và phần thực kháng nhỏ

Zad = Zl1 Zl2 =

2 1

.

1 2

l l

Z l

Z Z

Z

l

+Theo lý thuyết đờng dây thì :

Đờng dây song hành ngắn mạch đầu cuối, có trở kháng mang tính cảm :

Zl1 = R1 + jρatgk.l1 >0

Đờng dây song hành ngắn mạch đầu cuối, có trở kháng mang tính dung :

Zl2 = R2 - jρacotgk.l2 <0Chọn l1 + l2 = λ0/4 ⇒ l2 = λ0/4 - l1

⇒ cotgkl2 = cotg[(2π/λ).λ/4 -kl1] = cotg(π/2 -kl1)

⇒ cotgkl2 = tgkl1

Từ đó suy ra: Zl1 > 0 ⇒ Zl1 mang tính cảm

Zl2 < 0 ⇒ Zl2 mang tính dung

R1 << ρa.tgkl1 R1: điện trở thuần đoạn dây l1

R2 << ρa.cotgkl2 R2: điện trở thuần đoạn dây l2

2 a 2 1 a 1

2 a 2 1 a 1 l2

l

l2 l ab

tgk.lj

Rtgk.lj

R

tgk.lj

Rtgk.ljRZ

Z

.ZZ Z

1

1

ρρ

ρ

ρ

++

+

=+

=

Điện trở thuần trong các đoạn dây R1, R2 << Xl1, Xl2 nên :

R R

kl tg

=+ 21 1 2

Vab + jX0

Nh vậy XV =0 với λ0, còn với λ0 khác với λthì X L − X c ≠0 nhng cũng làm XV nhỏ

đi nhiều Nh vậy là sự phụ thuộc của trở kháng vào anten với tần số sẽ giảm đi nhiều vàtừ đó dải tần làm việc của anten đợc mở rộng ra đáng kể

5 Phơng pháp thiết lập anten dải rộng

a.Tthiết lập anten dải rộng theo nguyên lý kết cấu tự bù.

Khảo sát bài toán bức xạ của ác nguồn điện và từ chung ta rút ra đợc công thức biểu thị quan hệ giữa trở kháng vào của chúng

G∑K = 4 2

W

D

Trong đó G∑K là điện dẫn của khe nguyên tố

từ đây có thể suy ra:

sẽ có một tập hợp các anten điện và các anten khe mắc song song nhau (hình 2.6) nếu nguồn sức điện động đợc đặt vào điểm 1-1 trên hình vẽ thì trở kháng vào tại điểm ấy sẽ không phụ thuộc vào tần số và là một hằng số bằng 60π

Thật vậy, vì điểm 1-1 là đầu vào của anten điện, cũng đồng thời là đầu vào của Anten khe nên tại đó phải thoả mãn :

Thay (2.6) vào (2.5) ta xác định đợc trở kháng vào của anten

ZV.A = 60π (2.7) Nghĩa là trở kháng vào của anten là một số thực, không phụ thuộc tần số do đó anten

có thể làm việc với dải tần số rộng

Nh vậy thiết lập anten dải rộng theo nguyên lý tự bù về thực chất là ghép song song các Anten điện và anten khe có hình dạng giống nhau

Hình 2.6

33

Trong thực tế việc thiết lập anten dải rộng theo nguyên lý tự bù chỉ có thể đợc thực hiện gần đúng vì kích thớc anten thực tế không thể rộng vô hạn, đồng thời các tâm dẫn điện cũng không phải là vô cùng mỏng.

Tuy nhiên theo nguyên lý trên chúng ta có thể thiết lập các anten mà trở kháng vào của chúng biến đổi rất ít trong một dải tần rộng và thành phần điện kháng có giá trị rất nhỏ

Anten xoắn phẳng logarit là một trong những anten điển hình đợc thiết lập theo nguyên lý tự bù

ở trên chúng ta chỉ đề cập đến tính chất dải tần của loại anten này với ý nghĩa trở kháng vào của nó không phụ thuộc tần số mà cha xét đến ảnh hởng của sự biến đổi tần số đến đặc tính phơng hớng của anten

Có thể thấy rằng đối với anten xoắn phẳng logarit do kết cấu bức xạ đợc xác

định hoàn toàn bởi toạ độ góc của nó trong hệ thống toạ độ cực nên tỷ số của kích thớc anten với bớc sóng sẽ không đổi và hớng tính của anten sẽ không phụ thuộc vào tần số

điều này có thể chứng minh đợc khi căn cứ vào phơng trình kết cấu của Anten Thật vậy phơng trình của đờng xoắn logarit trong hệ toạ độ cực có thể viết dới dạng:

ρ = r0ea ϕ (2.8)Trong đó: ρ -bán kính của vectơ tính từ tâm O của hệ toạ độ cực

r0 - bán kính ở điểm đầu đờng xoắn (ϕ=0)

a - hệ số xác định mức độ tăng bán kính khi tăng góc toạ độ

Gọi r'

0 là bán kính ban đầu của giới hạn trong, còn r''

0là bán kính ban đầu của giới hạn ngoài của băng xoắn, nên ta có phơng trình của đờng giới hạn trong và ngoài:

0

' 1

a

e r

=

0

' 0

' 0 ''

0

'' 1

/ r

r

e r e r

' 0

e r

So sánh phơng trình (2.9) và (2.10) ta thấy rằng đờng giới hạn ngoài ρ'' có thể

đ-ợc thiết lập đđ-ợc bằng cách quay đờng giới hạn trong ρ'đi một góc - ϕ0 Tơng tự nh trên, có thể thiết lập phơng trình của băng xoắn thứ hai bằng cách quay băng xoắn thứ nhất đi một góc ϕ =πTa có

( ϕ π )

ρ =r ' e a − 0 ' 2

( ϕ ϕ π )

ρ = ' − 0 − 0

'' 2

λ ϕ λ

ϕ

λρλρ

a a

e r

e r e

e r

0

ln 1

0 ln / 1 0

Các anten thực tế thiết lập theo nguyên lý trên cóthể đạt đợc hệ số bao trùm dải sóng cao, khoảng 10/1, 20/1 hoặc lớn hơn nữa

b.Thiết lập anten dải rộng theo nguyên lý tơng tự

Nguyên lý tơng tự của điện động học có thể đợc phát biểu nh sau : Nếu biến đổi

đồng thời bớc sóng công tác và tất cả các kích thớc của anten theo một tỷ lệ giống nhau thì các đặc tính của anten nh đồ thị phơng hớng, trở kháng vào sẽ không biến đôỉ Hệ

số tỷ lệ này đợc gọi là tỷ lệ xích của phép biến đổi tơng tự

Dựa vào nguyên lý trên, có thể thiết lập các anten không phụ thuộc tần số bằng cách cấu tạo anten từ nhiều khu vực có kichs thớc hình học khác nhau Kích thớc hình học của các khu vực ấy tỷ lệ với nhau theo một hệ số nhất định Khi anten làm việc với một bớc sóng nào thì sẽ chỉ có một khu vực của anten tham gia vào quá trình bức xạ khu vực này gọi là miền bức xạ của anten Khi bớc sóng thay đổi thì mìn bức xạ của anten sẽ dịch chuyển đến khu vực mà tỷ lệ của kích thớc hình học của các phần tử bức xạ với bớc sóng giống nh lúc trớc

Dới đây là nguyên lý làm việc của một vài loại anten thiết lập theo nguyên lý

t-ơng tự :

1 Anten xoắn phẳng Acsimet.

Anten đợc cấu tạo từ các băng kim loại dẹt độ rộng không đổi, tạo thành cacá ờng xoắn có phơng trình (trong toạ độ cực)

ρ =aϕ+b (2.13)

35

Trong đó ρ là bán kính véc tơ từ tâm O của toạ độ cực, a là hệ số đặc trng cho độ tăng bán kính khi tăng một đơn vị góc ϕ, b là bán kính ban đầu của đờng xoắn.

Anten xoắn Acsimet có thể bao gồm nhiều đờng xoắn, tơng ứng ta có các loại xoắn hai

đờng, 4 đờng Để đơn giản, ta khảo sát trờng hợp xoắn hai đờng

Bây giờ lấy hai điểm P và Q nằm trên hai đờng xoắn có khoảng cách (tính dọc theo hai đờng xoắn) đến gốc của chúng bằng nhau, P và Q tất nhiên là đối xứng qua O

Đồng thời lấy điểm P’ là giao điểm của đờng thẳng OP và đờng xoắn 2 Hiệu số khoảng cách tính từ P và P’ dọc theo hai đờng xoắn đến gốc của chúng sẽ là cung QP’

Nếu giả thiết khoảng cách giữa các băng xoắn rất nhỏ (∆r rất nhỏ và ∆r ≤ r) thì

có thể coi gần đúng OP’≈r π

Nh vậy nếu hai đờng xoắn đợc quấn đều và khá khít nhau thì hiệu số độ dài của chúng tính từ 2 ddiểm kề nhau trên hai đờng xoắn đến gốc của chúng sẽ không phụ thuộc vào số vòng

Nếu ứng với một bơcsongs nào đấy có r =

λλ

ππ

2

2' = + − =+KQP

Kết quả là dòng điện tại P và P’ đồng pha nhau và bức xạ của cặp dipol điện với các phần tử của dòng điện ấy sẽ có hớng cực đại vuông góc với mặt phẳng Anten

Kết luận trên có thể đợc áp dụng không chỉ với hai điểm P và P’ mà còn cho tất cả các

Đồ thị phơng hớng của anten sẽ có cực đại theo hai hớng vuông góc với mặt phẳng Anten, búp sóng tơng đối rộng và kích thớc của miền bức xạ không lớn lắm Muốn có Anten bức xạ đơn hớng phải dùng thêm bộ phản xạ đặt phía sau Anten

2 Anten loga chu kỳ.–

Anten đợc cấu tạo từ một tập hợp các chấn tử có kích thớc, khoảng cách khác nhau và đợc tiếp điện từ mồtide song hành chung

Hình 2.8

Kích thớc và khoảng cách của các chấn tử biến đổi dần theo một tỷ lệ nhất định

Hệ số tỷ lệ này đợc gọi là chu kỳ của kết cấu

37