NỘI DUNG
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành và phát triển từ tố chất bẩm sinh cũng như quá trình học tập và rèn luyện Nó cho phép con người kết hợp kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân như hứng thú, niềm tin và ý chí để thực hiện thành công các hoạt động nhất định, từ đó đạt được kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể.
Thông qua chương trình môn Toán, học sinh cần phát triển năng lực toán học, đặc biệt là khả năng tính toán Năng lực toán học bao gồm các thành tố cốt lõi, trong đó nổi bật là năng lực tư duy và lập luận toán học.
- So sánh, phân tích, tổng hợp, đặt biệt hóa, khái quát hóa, tương tự, quy nạp, diễn dịch
- Chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận
- Giải thích hoặc điều chỉnh cách thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học b) Năng lực mô hình hóa toán học
Sử dụng các mô hình toán học như công thức, phương trình, bảng biểu và đồ thị để mô tả các tình huống trong các bài toán thực tế là một phương pháp hiệu quả Các mô hình này giúp phân tích và giải quyết vấn đề một cách chính xác, từ đó cung cấp cái nhìn sâu sắc về các hiện tượng trong cuộc sống Việc áp dụng toán học vào thực tiễn không chỉ tăng cường khả năng tư duy logic mà còn hỗ trợ ra quyết định tốt hơn trong nhiều lĩnh vực.
- Giải quyết các vấn đề toán học trong mô hình đƣợc thiết lập
Thông qua việc tìm hiểu và phân tích các vấn đề chưa được giải quyết, học sinh có thể áp dụng các mô hình toán học đã biết để tìm ra giải pháp Qua đó, học sinh không chỉ phát triển năng lực mô hình hóa toán học mà còn nâng cao khả năng giải quyết vấn đề trong toán học.
- Nhận biết, phát hiện đƣợc vấn đề cần giải quyết bằng toán học
- Đề xuất, lựa chọn đƣợc cách thức, giải pháp giải quyết vấn đề
- Sử dụng được các kiến thức, kĩ năng toán học tương thích (bao gồm các công cụ và thuật toán) để giải quyết vấn đề đặt ra
- Đánh giá giải pháp đề ra và khái quát hóa cho vấn đề tƣợng tự
Thông qua phân tích và thảo luận, nhóm học sinh có cơ hội phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học, đồng thời nâng cao khả năng giao tiếp toán học.
Nghe hiểu, đọc hiểu và ghi chép các thông tin toán học quan trọng là kỹ năng cần thiết, giúp tiếp cận và xử lý thông tin được trình bày dưới dạng văn bản toán học hoặc qua lời nói của người khác.
Trình bày và diễn đạt các nội dung, ý tưởng và giải pháp toán học một cách rõ ràng và chính xác là rất quan trọng trong việc tương tác với người khác Điều này không chỉ giúp người nghe hoặc người đọc hiểu rõ hơn mà còn đảm bảo sự đầy đủ và chính xác của thông tin được truyền đạt.
Sử dụng ngôn ngữ toán học một cách hiệu quả, bao gồm chữ số, chữ cái, ký hiệu, biểu đồ và đồ thị, kết hợp với ngôn ngữ thông thường và động tác hình thể, là rất quan trọng khi trình bày, giải thích và đánh giá các ý tưởng toán học Hơn nữa, việc tương tác qua thảo luận và tranh luận với người khác sẽ giúp làm rõ và phát triển những ý tưởng này.
Thông qua hoạt động mua bán giả định, học sinh có cơ hội thảo luận và đưa ra quyết định, từ đó phát triển năng lực giải quyết vấn đề và giao tiếp toán học Điều này cũng giúp nâng cao năng lực sử dụng công cụ và phương tiện toán học của các em.
Sử dụng thành thạo các công cụ toán học và phương tiện khoa học công nghệ giúp học sinh khám phá và giải quyết vấn đề toán học hiệu quả Điều này phù hợp với đặc điểm nhận thức của lứa tuổi, khuyến khích sự sáng tạo và tư duy phản biện trong quá trình học tập.
- Chỉ ra được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có những cách sử dụng hợp lí
1.1.2 Năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn
Phát triển năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh là cần thiết để cải thiện phương pháp dạy và học, hướng tới “Học đi đôi với hành” Hiện nay, nhiều giáo viên chỉ tập trung vào việc truyền đạt kiến thức mà chưa chú trọng đến việc giúp học sinh áp dụng kiến thức vào thực tiễn Do đó, việc nâng cao kỹ năng vận dụng kiến thức thực tế cho học sinh trở thành mục tiêu cốt lõi của chương trình giáo dục phổ thông.
1.1.3 Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn
Năng lực vận dụng kiến thức vào thực tiễn là khả năng giải quyết vấn đề nhanh chóng và hiệu quả bằng cách áp dụng kiến thức đã học vào các tình huống thực tế Điều này không chỉ giúp người học hiểu rõ hơn về thế giới xung quanh mà còn thể hiện phẩm chất và nhân cách của họ trong quá trình chiếm lĩnh tri thức Năng lực này cho phép cá nhân phát hiện và huy động các kiến thức liên quan để giải quyết các vấn đề thực tiễn một cách hiệu quả.
1.1.4 Các thành tố cơ bản của năng lực vận dụng toán học vào thực tiễn trong nội dung bài toán chuyển động, tính diện tích, thể tích và tăng trưởng
Học sinh có khả năng thu nhận thông tin toán học từ các tình huống thực tế liên quan đến bài toán chuyển động, tính diện tích, thể tích và tăng trưởng Điều này được thể hiện qua việc nhận thức các thông tin định lượng về diện tích, thể tích của các khối và hình trong thực tế, cũng như các thông tin định tính như đặc điểm hình dạng, tính chất, kích thước và các đối tượng liên quan.
Thành tố 2: Học sinh có năng lực thiết lập mối quan hệ giữa các kiến thức
Toán học với các thông tin có đƣợc từ các tình huống thực tiễn
Khả năng chuyển đổi thông tin giữa thực tiễn và Toán học bao gồm việc mã hóa thông tin toán học từ các tình huống thực tế và giải mã thông tin toán học từ những tình huống này.
PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC VẬN DỤNG TOÁN HỌC VÀO THỰC TIỄN THÔNG QUA MỘT SỐ DẠNG TOÁN VỀ CHỦ ĐỀ TÍCH PHÂN
Các bài toán ứng dụng tích phân trong thực tiễn, như tính quảng đường, vận tốc, gia tốc, diện tích, thể tích và tăng trưởng, thường gây khó khăn cho học sinh Nhiều em e ngại hoặc bỏ qua những dạng bài tập này Để hỗ trợ học sinh phát triển năng lực giải quyết vấn đề, tôi đã tổng hợp một số dạng toán từ kinh nghiệm giảng dạy của mình.
Dạng 1: Dạng các bài toán liên quan đến diện tích và thể tích Dạng 2: Dạng các bài toán liên quan đến chuyển động
Dạng 3: Dạng các bài toán liên quan đến tăng trưởng
Trong bài viết này, tôi sẽ trình bày kiến thức cần thiết cho từng dạng bài, kèm theo các ví dụ cụ thể Mỗi ví dụ sẽ được phân tích kỹ lưỡng, hướng dẫn phương pháp giải cho học sinh theo cách phát triển năng lực, đồng thời chỉ ra ứng dụng thực tiễn của các bài toán trong cuộc sống hàng ngày.
2.1 DẠNG CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN ĐẾN DIỆN TÍCH, THỂ TÍCH
2.1.1 Dạng các bài toán liên quan đến diện tích a Kiến thức sử dụng:
Bài toán 1: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
( ) y f x liên tục, trục hoành và hai đường thẳng x a , x b
(hình bên) đƣợc tính theo công thức b ( ) d a
Bài toán 2: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số
( ) y f x , y g x ( ) liên tục, và hai đường thẳng x a , x b
(hình bên) đƣợc tính theo công thức ( ) ( ) d b a
Trong cuộc sống, chúng ta thường gặp phải những bài toán liên quan đến việc tính diện tích như bồn hoa, bức tranh hay sân khấu Việc này giúp chúng ta ước lượng và tính toán chi phí cần thiết cho các công việc như làm bồn hoa, tạo bức tranh hay xây dựng sân khấu Dưới đây là một số ví dụ để giải quyết các bài toán này.
Ông An có một mảnh vườn hình elip với độ dài trục lớn 16m và trục bé 10m Ông dự định trồng hoa trên dải đất rộng 8m, lấy trục bé của elip làm trục đối xứng Với kinh phí trồng hoa là 100.000 đồng/m², ông An cần tính toán số tiền cần thiết để trồng hoa trên diện tích đó Số tiền sẽ được làm tròn đến hàng nghìn.
- Bài toán yêu cầu tính số tiền ông An cần bỏ ra trồng hoa?
- Lúc này phải tính đƣợc diện tích đất là bao nhiêu m 2 ?
- Diện tích đất nhân 100000 đồng /1m 2 ta tính đƣợc số tiền
- Vậy phải chuyển đƣợc về mô hình bài toán giải tích trên hình vẽ
- Diện tích đất là phần gạch chéo trên hình vẽ
- Dải đất nhận trục bé (Oy) làm trục đối xứng Nên chỉ tính 1 phần tƣ của phần gạch chéo (phần gạch chéo có chấm)
- Lúc này bài toán chuyển về dạng quen thuộc
- Phần gạch chéo có chấm đƣợc giới hạn bởi
- Viết công thức hàm số y f x ( )
- Kiến thức lớp 10 viết phương trình đường elip (E)
Diện tích đất ông An dùng để trồng hoa là:
S x dx số tiền ông An dùng để đầu tƣ trồng hoa là: T=
Do số tiền làm tròn đến hàng nghìn nên chọn đáp án B
- Bài toán giúp chúng ta giải quyết được việc tính toán chi phí để làm được bồn hoa chính xác nhằm phục vụ trong xây dựng và sản xuất
Ví dụ trên giúp học sinh phát triển các năng lực quan trọng, bao gồm khả năng chuyển đổi thông tin toán học từ tình huống thực tế, khả năng áp dụng toán học vào các tình huống thực tiễn và năng lực thiết lập cũng như mô hình hóa toán học cho các vấn đề thực tiễn.
Ví dụ 2 Một công ty quảng cáo X muốn làm một bức tranh trang trí nhƣ hình
Công ty X cần tính toán kinh phí để làm bức tranh trên bức tường hình chữ nhật ABCD có kích thước chiều cao 6m và chiều dài 12m Với hình chữ nhật MNEF có chiều dài MN là 4m và cung EIF là một phần của parabol đi qua hai điểm C và D, bức tranh sẽ có diện tích tương ứng Kinh phí làm bức tranh là 900.000 đồng mỗi mét vuông Để xác định tổng chi phí, cần tính diện tích bức tranh và nhân với giá tiền trên mỗi mét vuông.
- Bài toán yêu cầu tính số tiền để làm bức tranh?
- Lúc này phải tính đƣợc diện tích phần làm bức tranh? (tức phần gạch chéo)
- Số tiền làm bức tranh bằng diện tích phần làm bức tranh nhân với 900.000 đồng
- Vậy phải chuyển đƣợc về mô hình bài toán giải tích
- Gắn vào hệ trục tọa độ, có nhiều cách gắn ở bài này nên gắn I trùng với O, và Ox trùng với AB
- Bài toán chuyển về dạng quen thuộc, tính diện tích hình (H) giới hạn bởi các đường.
- y f x ( ) là đường cong EF , y g x ( ) trùng với MN Đoạn MN 4 Vậy M(-2;0), N(2;0) Nên a 2, b 2
Chọn hệ trục tọa độ nhƣ hình vẽ
Gọi s là diện tích bức tường tranh (là phần gạch chéo trên hình vẽ)
EF là 1 phần của parabol có đỉnh I trùng với O và đi qua 2 điểm C, D nên có phương trình 1 2 y 6 x
MN là đường thẳng song song với trục Ox có phương trình y 6 (vì BC 6 m ) Đoạn MN 4 Vậy M(-2;0), N(2;0)
Khi đó diện tích S của bức tường tranh là diện tích phần hình phẳng giới hạn bởi các đường
S 6 x dx Vậy số tiền công ty cần bỏ ra làm bức tranh là:
Bài toán này giúp tính toán chi phí để tạo ra bức tranh phục vụ cho lao động và sản xuất Qua ví dụ, học sinh phát triển các năng lực quan trọng như chuyển đổi thông tin toán học từ tình huống thực tế, chuyển đổi từ tình huống thực tiễn vào toán học, và thiết lập mô hình toán học cho thực tiễn.
Trong ví dụ 3, tại Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An năm 2019, một sân khấu đã được xây dựng với mặt sân có hình dạng hợp của hai hình tròn giao nhau, có bán kính tương ứng.
Khoảng cách giữa hai tâm của hai hình tròn là 30 mét, với bán kính lần lượt là 20 mét và 15 mét Chi phí thi công mỗi mét vuông khu vực giao nhau của hai hình tròn là 300.000 đồng, trong khi chi phí cho mỗi mét vuông phần còn lại là 100.000 đồng Câu hỏi đặt ra là số tiền cần chi cho việc làm mặt sân của sân khấu gần với số nào trong các tùy chọn đã cho.
A 202 triệu đồng B 208 triệu đồng C 218 triệu đồng D 200 triệu đồng
Trong bài toán này, ta có hai đường tròn với tâm O và I, lần lượt có bán kính 20 mét và 15 mét Hệ trục Oxy được gắn như hình vẽ, với khoảng cách giữa hai tâm OI là 30 mét, nên tọa độ của điểm I là (0; 30) Từ đó, ta có thể xác định phương trình của hai đường tròn.
- Gọi A B , là các giao điểm của hai đường tròn đó.Tọa độ A B , là nghiệm của hệ.hai phương trình đường tròn,
- Tính diện tích các phần thông qua công thức diện tích hình tròn, ứng dụng của tích phân
- Từ diện tích tính đƣợc giá tiền làm sân khấu
Gọi O và I lần lượt là tâm của hai đường tròn có bán kính 20 mét và 15 mét Hệ trục Oxy được gắn theo hình vẽ, với khoảng cách OI bằng 30 mét, do đó tọa độ điểm I là (0; 30) Phương trình của hai đường tròn được xác định như sau:
20 x y và x 2 y 30 2 15 2 Gọi A B , là các giao điểm của hai đường tròn đó
Tọa độ A B , là nghiệm của hệ
Tổng diện tích hai đường tròn là 20 2 15 2 625 ( m 2 )
Phần giao của hai hình tròn chính là phần hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị
30 15 y x và y 20 2 x 2 Do đó diện tích phần giao giữa hai hình tròn là
Số tiền để làm phần giao giữa hai hình tròn là 300.000 x 60,2546 18.076.386 (đồng)
Số tiền để làm phần còn lại là 100.000 x 625 2 x 60, 2546 184.299.220 (đồng)
Vậy tổng số tiền làm sân khấu là 184.299.220 18.076.386 202.375.606 (đồng)
Thông qua các bài toán, học sinh có thể hình thành và phát triển năng lực tư duy, lập luận và giải quyết vấn đề toán học Điều này giúp các em không chỉ giải được các bài toán tương tự mà còn áp dụng vào những bài toán mới, từ đó nâng cao khả năng mô hình hóa toán học.
Toán học đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các vấn đề thực tiễn hàng ngày, đặc biệt trong lao động sản xuất, giúp nâng cao hiệu quả kinh tế Hiểu được tầm quan trọng này sẽ tạo hứng thú cho học sinh trong việc học toán.
Bài 1: Ông An muốn làm cổng sắt có hình dạng và kích thước như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là 1 parabol Giá 1 m 2 của cổng sắt là 700.000 đồng Hỏi ông An phải bỏ ra bao nhiêu tiền để làm cái cổng sắt nhƣ vậy (làm tròn đến hàng phần nghìn)
Bài 2: Một khuôn viên dạng nửa hình tròn có đường kính bằng 4 5 (m ) Trên đó người ta thiết kế 2 phần để trồng hoa có dạng của 1 cánh hoa hình parabol có đỉnh trùng với tâm nửa hình tròn và 2 đầu mút của cánh hoa nằm trên nửa đường tròn (phần tô màu ), cách nhau 1 khoảng bằng 4 (m), phần còn lại của khuôn viên (phần không tô)dành để trồng cỏ Biết các kích thước cho như hình vẽ và kinh phí để trồng cỏ là 100000 đồng/m 2 Hỏi cần bao nhiêu tiền để trồng cỏ trên phần đất đó?
(số tiền đƣợc làm tròn đến hàng nghìn )
KHẢO SÁT SỰ CẤP THIẾT VÀ TÍNH KHẢ THI CỦA CÁC GIẢI PHÁP ĐỀ XUẤT
Để nâng cao hiệu quả của đề tài, chúng tôi thu thập ý kiến từ đồng nghiệp trong bộ môn và học sinh về các phương pháp đã được trình bày Qua đó, chúng tôi sẽ điều chỉnh và cải thiện đề tài dựa trên những phản hồi nhận được.
Khảo sát được thực hiện nhằm đánh giá mức độ tham gia và đóng góp của đề tài vào quá trình dạy ôn thi THPTQG và ĐGNL Qua đó, chúng tôi sẽ rút ra các biện pháp phù hợp hơn để cải thiện hiệu quả giảng dạy.
Khảo sát về sự cấp thiết của đề tài nhằm xác định mức độ quan trọng và tính cấp bách của nó, từ đó đánh giá khả năng ứng dụng thực tiễn Việc này giúp định hướng hiệu quả, mang lại giá trị thực tế cao cho nghiên cứu.
Mục đích của khảo sát tính khả thi là xác định khả năng thực hiện thành công của đề tài trong thực tế, từ đó giúp đưa ra các biện pháp phù hợp nhằm nâng cao hiệu quả và thành công của đề tài.
3.2 Nội dung và phương pháp khảo sát a Nội dung khảo sát
Nội dung khảo sát tập trung vào 2 vấn đề chính sau:
- Khảo sáo về sự cấp thiết của đề tài
- Khảo sát về tính khả thi của đề tài b Phương pháp khảo sát và thang đánh giá
Để tiến hành khảo sát, chúng tôi đã sử dụng công cụ Google Form và gửi đường link đến giáo viên trong nhóm trường, trong cùng bộ môn, cũng như học sinh các lớp để thu thập ý kiến.
Dựa trên số liệu ở Google form đã tổng hợp, kết xuất ra excel và sử dụng phần mềm Excel để tính điểm trung bình
Giải pháp 2: PTNL vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 thông qua một số bài toán về tính diện tích và thể tích
Rất cấp thiết Cấp thiết Ít cấp thiết Không cấp thiết
3.3 Tổng hợp các đối tƣợng sau khảo sát
TT Đối tƣợng Số lƣợng
1 Giáo viên giảng dạy môn toán trong trường và trong cụm huyện
Kết quả khảo sát về sự cấp thiết và tính khả thi của các giải pháp đã đề xuất
Các giải pháp được đề xuất có vai trò quan trọng trong việc giải quyết vấn đề nghiên cứu hiện nay Việc lựa chọn phương án phù hợp sẽ giúp nâng cao hiệu quả nghiên cứu và đáp ứng tốt hơn những thách thức hiện tại.
Giải pháp 1: PTNL vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 thông qua một số bài toán về tính diện tích và thể tích
Mức độ Phần trăm Số lượng Tương ứng tổng điểm
Cấp thiết 33.8 45 135 Ít cấp thiết 0.8 1 2
Giải pháp 1: PTNL vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 thông qua một số bài toán về chuyển động
Cấ p thi ết Ít cấ p thi ết Không cấ p thi ết
Giải pháp 2: PTNL vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 thông qua một số bài toán về chuyển động
Mức độ Phần trăm Số lượng Tương ứng tổng điểm
Cấp thiết 29.3 39 117 Ít cấp thiết 0.8 1 2
Giải pháp 3: PTNL vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 thông qua một số bài toán về tăng trưởng
Mức độ Phần trăm Số lượng Tương ứng tổng điểm
Cấp thiết 26.3 35 105 Ít cấp thiết 0.8 1 2
Giải pháp 3: PTNL vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 thông qua một số bài toán về tăng trưởng
Rất cấp thiết Cấp thiết Ít cấp thiết Không cấp thiết Biểu đồ mô tả:
Từ những số liệu trên ta có bảng tổng hợp:
TT Các giải pháp Các thông số
1 PTNL vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 thông qua một số bài toán về tính diện tích và thể tích
2 PTNL vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 thông qua một số bài toán về chuyển động
3 PTNL vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 thông qua một số bài toán về tăng trưởng
Tất cả các giải pháp trong đề tài đều nhận được điểm trung bình trên 3.5, cho thấy tính cấp thiết cao trong việc phát triển năng lực vận dụng toán học cho học sinh lớp 12, đặc biệt qua các bài toán về tích phân Điều này nhấn mạnh tầm quan trọng của việc ôn thi THPTQG và đánh giá năng lực, cũng như ứng dụng toán học vào thực tiễn cuộc sống hàng ngày.
Các giải pháp được đề xuất cần được đánh giá về tính khả thi trong bối cảnh nghiên cứu hiện tại Việc lựa chọn phương án phù hợp nhất là rất quan trọng để đảm bảo hiệu quả và tính ứng dụng của các giải pháp này.
Giải pháp 2: PTNL vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 thông qua một số bài toán về tính diện tích và thể tích
Rấ t khả thi Khả thi Ít khả thi Không khả thi
Giải pháp 1: PTNL vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 thông qua một số bài toán về tính diện tích và thể tích
Mức độ Phần trăm Số lượng Tương ứng tổng điểm
Khả thi 29.3 39 117 Ít khả thi 0.8 1 2
Giải pháp 2: PTNL vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 thông qua một số bài toán về chuyển động
Mức độ Phần trăm Số lượng Tương ứng tổng điểm
Khả thi 34.6 46 138 Ít khả thi 0.8 1 2
Giải pháp 3: PTNL vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 thông qua một số bài toán về tăng trưởng
Rấ t khả thi Khả thi Ít khả thi Không khả thi
Giải pháp 1: PTNL vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 thông qua một số bài toán về chuyển động
Rấ t khả thi Khả thi Ít khả thi Không khả thi
Giải pháp 3: PTNL vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 thông qua một số bài toán về tăng trưởng
Mức độ Phần trăm Số lượng Tương ứng tổng điểm
Khả thi 27.1 36 108 Ít khả thi 1.5 2 4
Từ những số liệu trên ta có bảng tổng hợp:
1 PTNL vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 thông qua một số bài toán về tính diện tích và thể tích
2 PTNL vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 thông qua một số bài toán về chuyển động
3 PTNL vận dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 thông qua một số bài toán về tăng trưởng
Từ bảng tổng hợp đánh giá tính khả thi, tất cả các giải pháp đều có điểm trung bình trên 3.5, cho thấy tính khả thi cao Điều này chứng tỏ rằng việc áp dụng toán học vào thực tiễn cho học sinh lớp 12 thông qua các bài toán về tích phân là một vấn đề rất khả thi trong việc ôn thi THPTQG và đánh giá năng lực, đồng thời có thể ứng dụng vào cuộc sống hàng ngày.
THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc tiến hành nhằm mục đích kiểm tra tính khả thi và hiệu quả của đề tài
3.2 Đối tượng thực nghiệm: Tại trường THPT Nguyễn Sỹ Sách, huyện
Thanh Chương, Tỉnh Nghệ An tôi chọn lớp 12C1, 12C2 làm thực nghiệm
3.3 Nội dung thực nghiệm: Tiến hành dạy thực nghiệm theo chủ đề Ứng dụng tích phân gồm 2 tiết tại lớp 12C1, 12C2
Thực tiễn giảng dạy tại trường THPT Nguyễn Sỹ Sách trong nhiều năm qua cho thấy, việc thử nghiệm giảng dạy đã mang lại hứng thú học tập cho học sinh Kết quả là, học sinh tiếp thu kiến thức một cách hiệu quả hơn và chất lượng học toán đã được nâng cao rõ rệt.
Sau khi áp dụng đề tài trên tôi đã khảo sát lại học sinh và thu đƣợc kết quả nhƣ sau:
Giỏi Khá TB Yếu Kém
SL % SL % SL % SL % SL %
Kết quả khảo sát cho thấy chất lượng học tập môn toán của học sinh đã được cải thiện đáng kể, với số lượng học sinh đạt loại khá và giỏi tăng lên rõ rệt.
3.5 Bài học kinh nghiệm rút ra khi tiến hành thực nghiệm
- Về phía giáo viên: Biết đƣợc những hiệu quả của đề tài đem lại cũng nhƣ những hạn chế của đề tài để kịp điều chỉnh
Học sinh sẽ được học các dạng toán ứng dụng tích phân một cách hệ thống, giúp nắm vững kiến thức và giải quyết vấn đề dễ dàng hơn Việc áp dụng các kiến thức này vào thực tiễn không chỉ hỗ trợ trong lao động và sản xuất mà còn nâng cao hiệu quả kinh tế.