ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC potx

ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC I. Mục tiêu - HS có kỹ năng c/m 2 tam giác đồng dạng. - Biết trình bày bài toán c/m 2 tam giác đồng dạng. II. Ôn tập lý thuyết: ? Em hãy nêu đ/n 2 tam giác đồng dạng? ? Nêu các cách c/m 2 tam giác đồng dạng? I. Bài tập: Bài 1: Cho Ä ABC có AB = 8cm, AC = 24 cm, BC = 32cm. Ä A / B / C /  Ä ABC và có chu vi bằng 128cm. Tính độ dài các cạnh của tam giác A / B / C / Giải: GV gọi 1 HS lên bảng viết gt,kl? ? Ä A / B / C /  Ä ABC ta suy ra điều gì?  Ä A / B / C /  Ä ABC (gt)  AC CA BC CB AB BA         Hay 2 64 128 24 32 8 24 32 8                     CACBBACACBBA  A / B / = 2.8 = 16(cm) B / C / = 2.32 = 64(cm) A / C / = 2.24 = 48 (cm) Bài 2: Cho Ä ABC có AB : BC : CA = 5 : 6 : 7 biết Ä DEF  Ä ABC và cạnh nhỏ nhất của Ä DEF là 1,5m. Tính cạnh của Ä DEF Giải: ?AB : BC : CA = 5 : 6 : 7 biết Ä DEF  Ä ABC từ đó suy ra điều gì? * Ä DEF  Ä ABC (gt) và AB : BC : CA = 5 : 6 : 7  DE : EF : DF = 5: 6: 7  7 6 5 DFEFDE  . Cạnh nhỏ nhất của Ä DEF tương ứng với 5  DE là cạnh nhỏ nhất  DE = 1,5m  5 5,1 6  EF  EF = 1,8m 5 5,1 7  DF  DF = 2,1m. Bài 3: Cho Ä ABC có BC = 9cm, AC = 6cm, AB = 4cm. Gọi h a , h b , h c là chiều cao tương ứng với các cạnh BC, CA, AB. C/m rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác có 3 cạnh bằng h a , h b , h c . Giải: Đặt BC = a, AB = c, AC = b nhận xét gì các tích ah a , bh b , ch c ? Ta có ah a = bh b = ch c = 2S ABC (1) Do a > b >c nên từ (1)  h a < h b < h c và 9h a = 6.h b = 4. h c hay 9 6 ; 9 4 baca hhhh  Hay 18 12 ; 27 12 baca hhhh   27 18 12 cba hhh   9 6 4 cba hhh   BC h AC h AB h cba  Vậy Ä ABC đồng dạng với tam giác có 3 cạnh bằng h a , h b , h c Bài 4: Cho Ä ABC có AB = 8cm, AC = 16cm. Gọi D và E là 2 điểm lần lượt trên các cạnh AB, AC sao cho BD = 2cm, CE = 13 cm. C/M a) Ä AEB  Ä ADC b) AED =  ABC c) AE.AC = AD.AB Giải: a) Xét Ä AEB và Ä ADC có 2 1 16 8  AC AB 2 1 6 3  AD AE  AD AE AC AB  Mặt khác  A chung  Ä AEB  Ä ADC (c.g.c) b) Xét Ä AED và Ä ABC có:  A chung; 8 3  AB AE ; 8 3 16 6  AC AD  AC AD AB AE   Ä AED  Ä ABC (c.g.c)  AED = ABC c) Ä AED  Ä ABC (câu b)  AC AD AB AE   AE.AC = AD.AB Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết ADB = 45 0 , AB = 4cm, BD = 6cm, CD = 9cm. a) C/M rằng Ä ABD  Ä BDC a) Tính góc B của hình thang ABCD HD giải: C C A E E B B D D 6cm 3cm 3cm 13cm 13cm 2cm A B B 4 4 ? Để c/m Ä ABD  Ä BDC ta phải c/m điều gì? ?Hai tam giác này đã có những yếu tố nào thoã mãn ĐK của 2 tam giác đồng dạng? a) Xét Ä ABD và Ä BCD có 3 2 6 4  BD AB 3 2 9 6  DC BD  DC BD BD AB  Mặt khác ABD = BDC ( 2 góc so le trong)  Ä ABD  Ä BDC (c.g.c) b) Ä ABD  Ä BDC (theo câu a)  BCD = ADB = 45 0 Mà ABC + BCD = 180 0 (cặp góc trong cùng phía)  ABD = 180 0 – 45 0 = 135 0 Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập sau: Cho Ä ABC có AB = 6cm, AC = 7,5cm, BC = 9cm. Trên tia đối của tia AB lấy điểm D sao cho AD = AC a) c/m Ä ABC  Ä CBD b) Tính độ dài đoạn CD c) C/M BAC = 2. ACB …………………………………………………………… C D 45 0 6 9 . ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC I. Mục tiêu - HS có kỹ năng c/m 2 tam giác đồng dạng. - Biết trình bày bài toán c/m 2 tam giác đồng dạng. II. Ôn tập lý thuyết:. tam giác đồng dạng? ? Nêu các cách c/m 2 tam giác đồng dạng? I. Bài tập: Bài 1: Cho Ä ABC có AB = 8cm, AC = 24 cm, BC = 32cm. Ä A / B / C /  Ä ABC và có chu vi bằng 128cm. Tính độ dài các. chiều cao tương ứng với các cạnh BC, CA, AB. C/m rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác có 3 cạnh bằng h a , h b , h c . Giải: Đặt BC = a, AB = c, AC = b nhận xét gì các tích ah a , bh b ,