ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC I.. - Biết trình bày bài toán c/m 2 tam giác đồng dạng.. Tính cạnh của Ä DEF... Gọi ha, hb, hc là chiều cao tương ứng với các cạnh BC, CA, AB
Trang 1ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC
I Mục tiêu
- HS có kỹ năng c/m 2 tam giác đồng dạng
- Biết trình bày bài toán c/m 2 tam giác đồng dạng
II Ôn tập lý thuyết:
? Em hãy nêu đ/n 2 tam giác đồng dạng?
? Nêu các cách c/m 2 tam giác đồng dạng?
I Bài tập:
Bài 1: Cho Ä ABC có AB = 8cm, AC = 24 cm, BC = 32cm Ä A/B/C/ Ä ABC và có chu vi bằng 128cm Tính độ dài các cạnh của tam giác A/B/C/ Giải: GV gọi 1 HS lên bảng viết gt,kl?
? Ä A/B/C/ Ä ABC ta suy ra điều gì?
Ä A/B/C/ Ä ABC (gt)
AC
C A BC
C B AB
B
64
128 24
32 8 24
32
A
A/B/ = 2.8 = 16(cm)
B/C/ = 2.32 = 64(cm)
A/C/ = 2.24 = 48 (cm)
Bài 2: Cho Ä ABC có AB : BC : CA = 5 : 6 : 7 biết Ä DEF Ä ABC và
cạnh nhỏ nhất của Ä DEF là 1,5m Tính cạnh của Ä DEF
Trang 2Giải:
?AB : BC : CA = 5 : 6 : 7 biết Ä DEF Ä ABC từ đó suy ra điều gì?
* Ä DEF Ä ABC (gt) và AB : BC : CA = 5 : 6 : 7 DE : EF : DF = 5: 6:
7
7 6
5
DF EF
DE
Cạnh nhỏ nhất của Ä DEF tương ứng với 5 DE là
cạnh nhỏ nhất DE = 1,5m
5
5 , 1
EF
EF = 1,8m
5
5
,
1
DF
DF = 2,1m
Bài 3: Cho Ä ABC có BC = 9cm, AC = 6cm, AB = 4cm Gọi ha, hb, hc là chiều cao tương ứng với các cạnh BC, CA, AB C/m rằng tam giác ABC đồng dạng với tam giác có 3 cạnh bằng ha, hb, hc
Giải: Đặt BC = a, AB = c, AC = b nhận xét gì các tích aha, bhb, chc?
Ta có aha= bhb = chc = 2SABC(1)
Do a > b >c nên từ (1) ha < hb < hc và 9ha = 6.hb = 4 hc hay
9 6
;
9
4
b a
c
h
Hay
18 12
; 27
12
b a c
h
27 18 12
c b
h
9 6 4
c b
h
BC
h AC
h AB
h a b c
Vậy Ä ABC đồng dạng với tam giác có 3 cạnh bằng ha, hb, hc
Trang 3Bài 4: Cho Ä ABC có AB = 8cm, AC = 16cm Gọi D và E là 2 điểm lần
lượt trên các cạnh AB, AC sao cho BD = 2cm, CE = 13 cm C/M
a) Ä AEB Ä ADC b) AED = ABC c) AE.AC = AD.AB Giải: a) Xét Ä AEB và Ä ADC có
2
1
16
8
AC
AB
2
1
6
3
AD
AE
AD
AE AC
AB
Mặt khác A chung
Ä AEB Ä ADC (c.g.c)
b) Xét Ä AED và Ä ABC có:
A chung;
8
3
AB
AE
;
8
3 16
6
AC
AD
AC
AD AB
AE
Ä AED Ä ABC (c.g.c)
AED = ABC
c) Ä AED Ä ABC (câu b)
AC
AD AB
AE
AE.AC = AD.AB
Bài 5: Cho hình thang ABCD (AB//CD), biết ADB = 450, AB = 4cm, BD
= 6cm, CD = 9cm a) C/M rằng Ä ABD Ä BDC
a) Tính góc B của hình thang ABCD
HD giải:
C
A
E
B
D
6cm
3cm
13cm
2cm
Trang 4? Để c/m Ä ABD Ä BDC ta phải c/m điều gì?
?Hai tam giác này đã có những yếu tố nào thoã mãn
ĐK của 2 tam giác đồng dạng?
a) Xét Ä ABD và Ä BCD có
3
2 6
4
BD AB
3
2
9
6
DC
BD
DC
BD BD
AB
Mặt khác ABD = BDC ( 2 góc so le trong)
Ä ABD Ä BDC (c.g.c)
b) Ä ABD Ä BDC (theo câu a) BCD = ADB = 450
Mà ABC + BCD = 1800 (cặp góc trong cùng phía) ABD = 1800 –
450 = 1350
Hướng dẫn về nhà:
Làm bài tập sau:
Cho Ä ABC có AB = 6cm, AC = 7,5cm, BC = 9cm Trên tia đối của tia AB
lấy điểm D sao cho AD = AC
a) c/m Ä ABC Ä CBD
b) Tính độ dài đoạn CD
c) C/M BAC = 2 ACB
………
C
D
45 0
6
9