1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán tỉnh phú thọ năm học 2021 2022

8 1 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 8
Dung lượng 396,82 KB

Nội dung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO PHÚ THỌ ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 MƠN: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút (không kể thời gian giao đề) Đề thi có 02 trang Thí sinh làm (cả phần trắc nghiệm khách quan tự luận) vào tờ giấy thi PHẦN I TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (2,5 điểm) Câu Điều kiện xác định biểu thức A x 5 x  B x 5 C x  D x  Câu Với giá trị m hai đường thẳng y 12 x   m y 3 x  m  cắt điểm trục tung? A B  C D C m 2 D m   C   1;  3 D   3;  1 Câu Hàm số y ( m  2) x  đồng biến  A m   B m   x  y 10  x  y  Câu Nghiệm hệ phương trình   3;1  1;3 A B Câu Với giá trị m đồ thị hàm số y (m  2) x qua điểm A(1; 2) ? A B C D  2 Câu Phương trình x  x  m 0 có hai nghiệm phân biệt A m  B m 1 C m 1 D m  C x  x  0 D x  x  0 Câu Phương trình sau vơ nghiệm? A x  x  0 B x  x  0 AC 5  cm  , HC 4  cm  Câu Cho ABC vuông A , đường cao AH Biết Khi độ dài cạnh BC A 9cm 25 cm B 25 cm C 16 cm D R 13  cm  Câu Cho đường trịn tâm O , bán kính , dây cung AB 24cm Khoảng cách từ tâm O đến dây AB A  cm  B  cm  Câu 10 Cho tứ giác MNPQ nội tiếp đường C  cm  D  cm     tròn Biết MNP 60 , PMQ 40 Số đo MPQ (tham khảo hình vẽ bên) A 10 B 20 C 40 D 50 N 60° M 40° Q P PHẦN II: TỰ LUẬN (7,5 điểm) A Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức  x 6 x   ( x 0, x 4) x x a) Tính giá trị biểu thức A x 16 b) Rút gọn biểu thức A Câu (2,0 điểm) Cho đường thẳng ( d ) : y 2mx  2m  Parabol ( P ) : y  x  d  qua A  1;5 a) Tìm m để đường thẳng  d  tiếp xúc với Parabol  P  b) Tìm m để đường thẳng  x  y m   x  y 4m  ( m tham số) Cho hệ phương trình  a) Giải hệ phương trình với m 2  x; y  thỏa mãn x  y 2 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn  O đường kính AB Trên tia đối tia BA lấy điểm C ( C không  O  ( D tiếp điểm), tiếp tuyến A đường tròn trùng với B ) Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn  O cắt đường thẳng CD E a) Chứng minh tứ giác AODE nội tiếp  O b) Gọi H giao điểm AD OE , K giao điểm BE với   ( K không trùng với B ) Chứng minh EHK KBA EA MO  1 c) Đường thẳng vng góc với AB O cắt CE M Chứng minh EM MC 2 Câu (1,0 điểm) Cho a, b, c số dương thỏa mãn a  b  c 1 Tìm giá trị lớn biểu thức A (1  2a)(1  2bc) ………….………………………Hết……………………………….… ĐÁP ÁN TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT TỈNH PHÚ THỌ NĂM HỌC 2021-2022 (Tổ Toán – Tin trường THCS Hùng Vương) Các thầy cô em học sinh tham khảo I PHẦN TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: Câu1 Câu Câu Câu Câu Câu A C D B C D II PHẦN TỰ LUẬN: Câu A Câu B Câu C Câu 10 B  x 6 x   x 0; x 4  x x Câu (1,5 điểm) Cho biểu thức a) Tính giá trị biểu thức A x  16 A b) Rút gọn biểu thức A Câu A a) 0.5 điểm b) 1.0 điểm Nội dung Điểm 0,25   28    16  16   16  12 16  0,25  11 A 2  6 Vậy x = 16 Với x 0; x 4 A A  x  x 6  x  x 2 x  x 2    x x 2   x 2   x 6 x 2 x   x  x 2 0,25  0,25 x  x 6        x  2  x  x  2 x 0,25 x x A x  Vậy x   x 0; x 4   0,25 Câu (2,0 điểm) Cho đường thẳng ( d ) : y 2mx  2m  Parabol ( P ) : y  x  d  qua A  1;5 a) Tìm m để đường thẳng  d  tiếp xúc với Parabol  P  b) Tìm m để đường thẳng  x  y m   x  y 4m  ( m tham số) Cho hệ phương trình  a) Giải hệ phương trình với m 2  x; y  thỏa mãn x  y 2 b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm Câu a 0,5 điểm b 0,5 điểm Đáp án Để (d) qua A(1; 5) 2m.1  2m   4m 8  m 2 Hoành độ giao điểm (P) (d) nghiệm phương trình: x 2mx  2m   x  2mx  2m  0 Để (d) tiếp xúc (P) phương trình có nghiệm kép  m 1   ' m  2m  0    m  Điểm 0,25 0,25 0,25 0,25 Vậy m=1 m=-3 (d) tiếp xúc (P) Với m=2 ta có hệ phương trình : a 0,5 điểm 2x  y 1  3x  y 9 5x 10   2x  y 1 0,25  x 2   y 3 0,25 Vậy hệ phương trình có nghiệm (x;y)=(2;3) b 0,5 điểm 2x  y m    3x  y 4m  5x 5m   2x  y m  Ta có :  Hệ có nghiệm (x;y)=(m;m+1)  x m   y m  2 Theo đề 2x  3y 2  2m  3(m  1) 2  m   2m  3m  0    m 5  2 0,25 0,25 Vậy m = -1 m = thỏa mãn đề Câu (3, điểm) Cho đường trịn (O) đường kính AB Trên tia đối tia BA lấy điêm C ( C không trùng với B ) Kẻ tiếp tuyến CD với đường tròn (O) ( D tiếp điểm), tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt đường thẳng CD E a) Chứng minh tứ giác AODE nội tiếp b) Gọi H giao điểm AD OE , K giao điểm BE với đường trịn (O)   (K khơng trùng với B ) Chứng minh EHK KBA EA MO  1 c) Đường thẳng vng góc với AB O cắt CE M Chứng minh EM MC Phần Hướng dẫn giải Điểm E D M K H C B O a (1,0 điểm) O Vì CD tiếp tuyến đường tròn   nên CD  OD   CDO 90 A 0,25   Suy ODE 90 ( kề bù với CDO ) O Vì AE tiếp tuyến đường trịn   nên  AE  OA  EAO 90 0,25 Xét tứ giác AODE ta có 0,25   CDO 90 ; EAO 90 ( chứng minh )   Suy CDO  EAO 90  90 180 Mà hai góc vị trí đối nên suy tứ giác AODE nội tiếp ( điều phải chứng minh) O Ta có OD OA ( bán kính   ) ED EA ( tính chất hai tiếp tuyến cắt ) 0,25 0,25 Suy OE đường trung trực AD  OE  AD H   EHA 90  O Ta có AKB 90 ( góc nội tiếp chắn nửa đường trịn   ) 0,25   AKE 90 ( kề bù AKB ) b (1,0 điểm) Xét tứ giác AHKE ta có hai đỉnh H , K nhìn cạnh AE góc vng Suy tứ giác AHKE nội tiếp 0,25    EHK EAK ( góc nội tiếp chắn cung EK ) (1) O   Xét   : EAK KBA ( góc nội tiếp góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AK ) (2) 0,25   Từ (1) (2) suy EHK KBA ( điều phải chứng minh) Ta có OM  AB ; AE  AB ( giả thiết   Suy OM / / AE mà hai MOE; AEO vị trí so le   MOE  AEO c 0,25     Mặt khác: DEO  AEO ( tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) (1,0   điểm)  MEO EOA  4 0,25 Từ  3  4   suy MOE MEO  MOE cân M  MO ME Áp dụng hệ định lí Ta lét CEA  OM / / AE  ta có : AE CE CE  CM AE  OM    OM CM CM OM EM AE AE EM    1  1 CM OM OM CM 0,25 Mà ME MO (chứng minh trên) 0,25 AE OM  1 Suy EM CM (đpcm) 2 Bài Xét số thực a, b, c dương thỏa mãn a  b  c 1 Tìm giá trị nhỏ biểu thức A (1  2a)(1  2bc) 4 4 a  2 a  a a2  (1,0 9 với a dấu “=” xảy Ta có: điểm) 2bc b  c với b, c dấu “=” xảy b c  3a 2  2  A    1  b  c  1   0,25  3a 2  2   1 b  c     Lại có    10 2  a   b  c 1  3     10  2 2     a    b  c  1 2 9   98 A  27 0,25 0,25 Dấu đẳng thức xảy  a , b, c   a     b c  10  a  b  c    a  b  c 1   a    b c   18 98 a  , b c  18 Vậy giá trị lớn A 27 , đạt 0,25 -HẾT -(HỌC SINH CÓ THỂ THAM KHẢO HƯỚNG DẪN CHẤM TRÊN ĐỂ TỰ CHẤM ĐIỂM CHO MÌNH)

Ngày đăng: 30/10/2023, 14:21

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w