Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)ĐỀ THI TUYỂN SINH LỚP 10 CHUYÊN MƠN TỐN TỈNH BÀ RỊA –VŨNG TÀU –NĂM HỌC 2004-2005
Thời gian làm :150 phút Bài 1: (2 điểm)
1) Giải phương trình : 5 x +
5
2
2 x x x
2) Chứng minh không tồn số nguyên x ,y ,z thoả mãn X3 +y3+z3 =x+y+z+2005
Bài 2: (2điểm )
Cho hệ phương trình x2+xy=a(y-1)
Y2 +xy =a(x -1)
1) Giải hệ phương trình a= -1
2) Tìm giá trị a để hệ số có nghiệm nhất Bài 3: ( điểm)
1) Cho x,y,z số thực thoả mãn x2 +y2 +z2 =1
Tìm giá trị nhỏ A = 2xy +yz +zx
2) Tìm ýât giá trị m để phương trình sau có nghiệm phân biệt X4 – 2x3 +2(m+1)x2 – (2m + 1)x + m(m+1) = 0
Bài 4: (2điểm )
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (0) ,D điểm cung BC không chứa đỉnh A Gọi I , K H hình chiếu D đường thẳng BC ,AB AC Đường thẳng qua D song song với BC cắt đường tròn N (N khác D), AN cắt BC M Chứng minh
1) Tam giác DKI đồng dạng với tam giác BAM 2)
BC AB AC DI DK DH
BÀI : (2 điểm)
Cho tứ giác lồi ABCD Tìm tứ giác tập hợp điểm cho diện tích tứ giác OBCD OBAD nhau