1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Đề thi tuyển sinh vào 10 môn toán tỉnh nghệ an năm học 2021 2022

7 3 0

Đang tải... (xem toàn văn)

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Định dạng
Số trang 7
Dung lượng 855,5 KB

Nội dung

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN ĐỀ THI CHÍNH THỨC KỲ THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT NĂM HỌC 2021 – 2022 Mơn thi: TỐN Thời gian làm bài: 120 phút, không kể thời gian giao đề Câu (2,5 điểm) a) Tính A  64  16  36 b) Xác định hệ số a , b đường thẳng y ax  b , biết đường thẳng qua điểm M(1; 9) song song với đường thẳng y 3 x   x x  c) Rút gọn biểu thức P  , với x  x 1   x 1 x  1 x Câu (2,0 điểm) a) Giải phương trình x  x  0 b) Cho phương trình x  12 x  0 có hai nghiệm dương phân biệt x1 , x2 Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức T  x12  x22 x1  x2 Câu (1,5 điểm) Vào tháng năm 2021 , sau 26 phát hành sản phẩm âm nhạc MV "Trốn tìm" rapper Đen Vâu thức dành Top trending YouTube Việt Nam Giả sử tất người xem MV , có 60% số người xem lượt người lại xem lượt Hỏi đến thời điểm nói có người xem MV, biết tổng số lượt xem 6,4 triệu lượt? Câu (3,0 điểm) Cho tam giác nhọn ABC( AB  AC ) nội tiếp đường tròn tâm O , đường cao AD , BE CF( D  BC , E  AC F  AB) cắt H a) Chứng minh BCEF tứ giác nội tiếp b) Gọi N giao điểm CF DE Chứng minh DN EF HF.CN c) Gọi M trung điểm BC , tiếp tuyến B đường tròn (O) cắt đường thẳng OM  P Chứng minh OAM  DAP  x  y  xy 4( x  y )  ( x , y  ) Câu (1,0 điểm) Giải hệ phương trình  ( x  1) y  xy  x  x    -HẾT HƯỚNG DẪN GIẢI Câu  a) A  64  16  36 8   2.6 0 b) Đường thẳng y ax  b song song với đường thẳng y 3 x Suy a 3; b 0 Đường thẳng y ax  b qua M(1; 9) Suy ra: a.1  b  3.1  b  b 6 (Thỏa mãn) Vậy a 3; b 6 c) Với x  0; x 1   x x P     x 1 x  1 x  1 x  x  x  x    x (1  x )   x    1 x x x  x  x 1 x 1 Câu a) x  x  0 Xét  b2  4ac (  5)2  4.2.2 9   phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1   b     b     2 x2    2a 2.2 2a 2.2 Vậy phương trình có hai nghiệm b) x  12 x  0 Xét  b2  ac (  6)2  1.4 32  nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  x1  x2 12 Áp dụng hệ thức Vi-ét ta có:   x1 x2 4  x1  0, x2  Ta có:  x2  x2 T   x  x         x12  x22  x1  x2 Nhận xét x12  x22  2   x  x   2x x  12  2.4 2     1156 x1  x2  x1x2 12     x1  x2  với x1 , x2  suy T   T  T  1156 34 Vây T 34 Câu Gọi số người xem MV x (triệu người) ( x  0) Theo đề có 60% số người xem lượt, 40% số người xem lượt tổng lượt xem MV 6,4 triệu lượt ta có phương trình: x 60%  x 40% 6,4  120 40   x   6,4  100 100   x 4(TM ) Vậy số người xem MV "Trốn tìm" Đen Vâu triệu người Câu a) Xét tứ giác BCEF ta có:     BFC 90 ( CF đường cao); BEC 90 ( BE đường cao)  BFC BEC  F E nhìn BC góc  Tứ giác BCEF nội tiếp đường trịn b) Xét tứ giác HECD ta có: ADC 90 ( AD đường cao); ( BE đường cao)  ADC  BEC  180  tứ giác HECD nội tiếp đường trịn   (góc nội tiếp chắn cung HD ) (1)  HED HCD   Ta có: Tứ giác BCEF nội tiếp đường trịn (chứng minh câu a)  FEB (góc nội tiếp FCD chắn cung FB ) (2)   Từ (1) (2) suy FEB Xét tam giác FEN có EH phân giác góc E ta có: BED HF HN (tinh chất đường phân giác) (3)  EF NE Xét HNE DNC ta có:    HNE DNC   HEN ∽ DCN ( g  g ) HEN DCN    HN DN  (4) NE CN Từ (3) (4) suy HF DN   HF.CN DN EF (đpcm) EF CN c) Vì BP tiếp tuyến (O)  OB  BP hay OBP vuông B M trung điểm BC  OM  BC hay BM  OP Tam giác OBP vng B có BM  OP  OB2 OM OP (hệ thức lượng tam giác vuông) Mà OA OB( R)  OM.OP OA  OM OA  OA OP Xét tam giác OAM tam giác OPA có:  chung AOM OM OA  OA OP   (5)  OAM ∽ OPA(c.g.c )  OAM OPA   Vi AD / /OP(  BC )  OPA (so le trong) (6) DAP   Từ (5) (6) suy OAM (đpcm) DAP Câu  x  y  xy 4( x  y )   ( x  1) y  xy  x  x 4   (1) (2) Đk x 0; y 0 (1)  x  xy   xy  y 4( x  x( x  y )  ( x y ( x  y ) 4( x  y )( x  y  4) 0  x y(*)   x  y  0(**) Thay (*) vào (2) , ta có:   ( x  1) x  x 4  x  x  x  0  y)   ( x  1) x  x  0   x 1  tm    17  x   tm     x 1  17  ktm   y)    17  17  ( x; y)  (1;1);  ;  2   Xét (**) có:       x  y 4  y Xét:  ( x  1) y  xy  x  x  ( x  1)   2(  ( x  1)  2( y  y  1)  x  x  y  1)2  x  x    Xét x 2 , áp dụng BĐT Cô si cho ba số không âm x  1; 2(2  x); x  ta có:  x   x   2(2  x)  2( x  1)(2  x)( x  1)     3  x   x   2(2  x)   ( x  1)(2  x)( x  1)    4    x 1 Dấu "=" xảy    y 1   Xét x  ta có ( x  1)(2  x)( x  1)   ( x  1) y  xy  x  x    (vơ lí)    17  17 ( x ; y )  (1;1); ;  Vậy HPT có nghiệm  2        

Ngày đăng: 30/10/2023, 14:21

TÀI LIỆU CÙNG NGƯỜI DÙNG

TÀI LIỆU LIÊN QUAN

w