164 đề hsg toán 7 huyện tam nông 2018 2019

PHỊNG GD&ĐT TAM NƠNG TRƯỜNG THCS HIỀN QUAN ĐỀ THI CHỊN HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN NĂM HỌC 2018-2019 Bài (2,5 điểm) Tính cách hợp lý 3  13 a) A  11 11 2,75  2,2   13 2 b) B     1.3 3.5 2011.2013 0,75  0,6  Bài (2,5 điểm) Tìm x, biết: a)5 x  5x 2 650 b)3  x   a c  Bài (2,0 điểm) Cho tỉ lệ thức b d Chứng minh ta có tỉ lệ thức sau (giả thiết tỉ lệ có nghĩa) a c a)  a b c d a  b2  a b  b)    2  cd  c d Bài (3,0 điểm)   cắt AC D Qua A kẻ Cho ABC cân A có A 100 , tia phân giác B đường thẳng vng góc với BD cắt BC I a) Chứng minh BA BI b) Trên tia đối tia DB lấy điểm K cho DA DK Chứng minh AIK c) Tính góc tam giác BCK ĐÁP ÁN Bài 3 3 3     13 13 a) A   11 11 11 11 11 11 2,75  2,2      13 13 1 1  3.     13      1 1  11 11.      13  2 1 1 1 1 b) B              1.3 3.5 2011.2013 3 5 2011 2013 2012 1   2013 2013 0,75  0,6  Bài a)5 x  x 2 650  x   52  650  x.26 650  x 25  x 2 b)3  x   x   x  4   x  5 4    61   x  20   x  29 20  Bài a c  k a) Đặt b d ta có: a kb; c kd a k b k b k    a  b k b  b  k  1 b k  c kd kd k    c  d kd  d  k  1 d k  a c  Vậy a  b c  d 2 kb  b  k  1 b b    a b  b)    (1)   2 d  c  d   kd  d  k  d   2 2 a  b  kb   b k 2b  b  k  1 b b2     (2) c  d  kd   d k d  d  k  1 d d 2 a2  b2  a b     2 c  d   c d Từ (1) (2) suy Bài A D K H B I C a) Gọi H giao điểm BD AI     Xét ABH IBH có: AHB IHB 90 ; BH chung; B1 B2 ( gt )  ABH IBH ( g c.g )  BA BI b) Xét ABK IBK có:   BK cạnh chung; B1 B2 ; BA = BI (cmt)  ABK IBK ( g.c.g )  AK IK 0   Vì ABC cân A mà A 100 nên B 40 0    Vì ABI cân B mà B 40  BAI BIA 70   IAC 300  ADH 600  ADK 1200   300  IAK 600 ADK cân K mà ADK 120  DAK Suy AIK  c) Ta có: B2 20   Xét AIC AKC có: AI  AK ; IAC KAC 30 ; AC chung  AIC AKC (c.g c)   AKC  AIC 1100  BKC 1100  300 800  Xét BCK ta suy BCK 80