154 đề hsg toán 8 hiệp hòa 2018 2019

UBND HUYỆN HIỆP HÒA PHÒNG GD & ĐT ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN NĂM HỌC: 2018-2019 MÔN: TỐN Câu (3 điểm) Phân tích đa thức sau thành nhân tử a) x  b)  x    x  3  x    x    24 a2 b2 c2 a b c   0   1 b  c c  a a  b b  c c  a a  b Cho Chứng minh rằng: Câu (2 điểm)   10  x   x A      : x   x  2 x x2  x2   1) Cho biểu thức: a) Rút gọn biểu thức A b) c) d) 2) x Tính giá trị A, biết Tìm giá trị x để A  Tìm giá trị nguyên x để A có giá trị nguyên Tìm số dư phép chia biểu thức:  x    x    x    x    2012 cho đa thức x  10 x  21 Câu (3,5 điểm) Cho hình vng ABCD, M điểm tùy ý đường chéo BD Kẻ ME  AB, MF  AD a) Chứng minh DE CF b) Chứng minh ba đường thẳng DE , BF , CM đồng quy c) Xác định vị trí điểm M để diện tích tứ giác AEMF lớn Câu (1,5 điểm) 1   9 a) Cho ba số dương a, b, c có tổng Chứng minh rằng: a b c 2000 2000 2001 2001 2002 2002 b) Cho a, b dương a  b a  b a  b 2013 2014 Tính : a  b ĐÁP ÁN Câu 4 2 1a x  x  x   x 2  x  x     x   x     x   x  x    x  x   1b  x    x  3  x    x    24  x  x  11  1  x  x  11  1  24   x  x  11  1  24    x  x  11  52  x  x    x  x  16   x  1  x    x  x  16  a b c   1 Nhân vế b  c c  a a  b với a  b  c , rút gọn suy đpcm Câu 1) 1 A x a) Rút gọn kết :   A  x     x      x  A   b) c) A   x  1 A     x   1;3 x  d) 2) Đặt P( x)  x    x    x    x    2012  x  10 x  16   x  10 x  24   2012 Đặt x  10 x  21 t Ta có: P  x   t    t  3  2012 t  2t  1997 Vậy số dư phép chia 1997 Câu A F E B M D C a) Chứng minh AE FM DF  AED DFC  dfcm b) DE , BF , CM ba đường cao EFC  dfcm c) Có chu vi hình chữ nhật AEMF 2a không đổi  ME  MF a không đổi  S AEMF ME.MF lớn  ME MF (AEMF hình vng)  M trung điểm BD Câu b c 1    a a a  a c 1 a  b  c 1   1   b b b a b 1  c 1  c  c  a) Từ 1 a b a c b c   3             a b c b a  c a  c b 3    9  a b c  Dấu xảy  b) a 2001  b 2001   a  b    a 2000  b 2000  ab a 2002  b 2002   a  1  ab 1  a 1   a  1  b  1 1    b 1  b 1(tm) a 1  b 2000 b 2001    b 0(ktm) Vì  a 1(tm) b 1  a 2000 a 2001    a 0(ktm) Vì 2013 2014 Vậy a 1; b 1  a  b 2