293 đề hsg toán 6 bích hòa 2018 2019

PHỊNG GD ĐT THANH OAI TRƯỜNG THCS BÍCH HỊA Đề thức ĐỀ THI OLYMPIC MƠN TỐN Năm học 2018-2019 Bài a) Chứng tỏ x  y chia hết cho x  y chia hết cho b) Tìm số tự nhiên có bốn chữ số cho chia cho 130, cho 150 số dư 88 108 Bài  7777 77 7777 77  123498766 A      8585 85 16362 162   987661234 a) Tính 24 18 ; 11 cho ta b) Tìm phân số lớn nhất, chia phân số thương số nguyên Bài 1 1 91 S    S  101 102 130 Chứng minh 330 Cho biết Bài Tổng bình phương ba số tự nhiên 2596 Biết tỉ số số thứ ; số thứ hai số thứ hai số thứ ba Tìm ba số Bài Cho tia Oz nằm góc vng xOy Vẽ tia Ot cho Ox tia phân giác   tOz Vẽ tia Om cho tia Oy phân giác zOm a) Chứng minh tia Om tia Ot hai tia đối   b) Gọi Ox ' tia đối tia Ox, biết x ' Om 30 Tính tOz c) Vẽ thêm 2014 tia phân biệt gốc O (không trùng với tia Ox, Oz , Oy, Om, Ox ' Ot ) Hỏi hình vẽ có tất góc ? ĐÁP ÁN Bài a) Ta có: x  y 7   x  y  7  16 x  12 y7  14 x  y  x  y 7 Ma`14 x  y 7  x  y 7 Vậy x  y7 x  y 7 b) Gọi số phải tìm a Ta có: a  42 chia hết cho 130;150   a  42   BC  130;150   a 1908;3858;5808;7758;9708 Bài a) Ta có: 7777 7777 :101 77   8585 8585 :101 85 7777 7777 :101 77   16362 16362 :101 162  75 75 77 77  123498766  A     0   85 85 162 162  987661234 x 3 x 2x         x, y    y 18 y 18 18 b) Từ Suy : y  x  1 54  y U (54)  1;2;3;6;9;18;27;54 Vì 54 số chẵn mà x  số lẻ nên y ước chẵn 54 Vậy y   2;6;18;54 Lập bảng suy Bài *Chứng minh  x; y     14;2  ;  5;6  ;  2;18  ;  1;54   S 91 330 1   1   1   S              110   111 120   121 130   101 102 1   1   1   S              100   110 110   120 120   100 100 1 1 1 181 182 91 S 10  10  10       100 110 120 10 11 12 660 660 330 91  S (1) 330 S *Chứng minh   1   1   S             110   120 120   130 130   110 1 1 1 S 10  10  10    110 120 130 11 12 13 431 429 S   S  (2) 1716 1716 91  S  330 Từ (1) (2) Bài Gọi a, b, c ba số tự nhiên phải tìm a b  ;   1 2 b c Theo đề ta có: a  b  c 2596 (2) a  b; c  b , thay vào (2) ta có: Từ (1) suy : 36 b  b  b 2596  b 900 25  b 30; a 20; c 36 Vậy số phải tìm 30;20;36 Bài y z m x' O x t a) Tia Oz nằm góc xOy nên:    xOz  zOy xOy 900 1 1   xOz  tOz zOy  zOm 2 Theo giả thiết ta có tia phân giác nên ; 1 1   zOm  tOz  zOm 900  tOz 1800 Từ suy :  ; zOm   tOz hai góc kề    b) Chứng minh tOz mOx ' 30 (cùng kề bù với mOx)  xOz   600  tOx 300  tOz c) Giả sử vẽ thêm n tia phân biệt gốc O không trùng với tia Ox, Oy, Oz , Ot Om, Ox ' Tất hình vẽ có n  tia phân biệt Cứ tia n  tia tạo với n  thi cịn lai thành n  góc Có n  tia tạo thành  n    n   góc, góc tính lần  n  5  n   Vậy có tất góc Thay 2014 ta số góc là:  2014    2014   : 2039190 (góc)