Đề toán 9 gki thcs bạch long

UBND HUYỆN GIAO THỦY TRƯỜNG THCS BẠCH LONG ( Đề thi gồm 02 trang ) ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2023- 2024 MƠN: Tốn Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2.0 điểm) Hãy điền chữ in hoa đứng trước câu trả lời vào làm x  xác định là: Câu Điều kiện để A x 2 Câu Biểu thức B x  (  3)   2) Câu Kết rút gọn biểu thức A C C Câu 4.Tập nghiệm phương trình B A B D x  x  2  x  x 2 C  |x| y C  x 2 x2 y Câu 5.Đưa thừa số dấu biểu thức x y D 81  27  33 B  2 D x 2 sau rút gọn B  A A C x  với | x2 | y D x  0; y 0  x  R ta D  x y Câu Một cột đèn có bóng mặt đất dài 6m Các tia sáng mặt trời tạo với mặt đất góc 40 Chiều cao cột đèn A 5, 04m B 7,15m C 6,14m D 7,05m Câu Giá trị biểu thức B cos53  sin 37 là: A cos 53 Câu Giá trị B 2sin 37 C D x y hình vẽ sau Trang 1/7 A x 12; y  B x  2; y  C x  2; y  D x  12; y  II – TỰ LUẬN (8 điểm) Bài 1: Thực phép tính a) 18   162 c) 27  b) 2  12  27 :  5  53        2     d) 3  3 Bài 2: Giải phương trình 16 x  48  x  12  x  27  a) b) x  x  16 2 c)  x   x    x  x x   x2  x 1 A    x  x  x 1   Bài 3: Cho với x  0, x 1 a Rút gọn A b CMR  x  A  c Tính A x 3  2 Bài 4: Cho ABC vuông A Kẻ đường cao AH ABC 1) Biết AB 6cm ; AC 8cm a) Tính độ dài đoạn thẳng BC ; AH b) Tính số đo B; C làm đến độ 2) Kẻ HM  AB, HN  AC Chứng minh BH CH MA.MB  NA.NC 2 3) Tính giá trị biểu thức M sin B  sin C  tan B.tanC Bài 5: Giải phương trình x  14 x  49  x  14 x  49  14 -Hết. Trang 2/7 Họ tên thí sinh Chữ ký giám thị số 1: Số báo danh Chữ ký giám thị số 2: Trang 3/7 HƯỚNG DẪN CHẤM THI TOÁN I – Trắc nghiệm: (2đ) Mỗi ý 0,25đ Câu Đáp án D A B B D A D A II – Tự luận (8đ) Bài 1a Đáp án 18   162 6   8 Điểm 0,25 đ 1b 2 0,25 đ 1c   27     0,5đ 3 1  5  53        2      2  1 3 3  3  3  32 3  1  1d  12  27 :   18 : 22 : 22   5 2  2          3   3   0,5 đ   4   1 16 x  48  x  12  x  27  ĐKXĐ x 3 2a 16 x  48  x  12  x  27   x   5.2 x   2.3 x    0,5 đ x   10 x   x     x    x  2  x  4  x 7 (TMĐK) Vậy x 7 x  x  16 2 ĐKXĐ : x   2b x  x  16 2   x  4 0,5 đ 2 Trang 4/7  x  2  x  2   x    x 6   x 2 (TMĐK) Vậy x 6, x 2  x   x    2x ĐKXĐ x  1 x   x    2x   x    2x   x 2c   x   x  (1  x)(  x) 6  x 0,5 đ  (1  x)(  x) 2 x  10  (1  x )(  x )  x   x    (1  x)(   x) ( x  5)  x   2    x  5x  x x  10 x  25  x     x  x  30 0  x    x  x  30 0  x    x  3x  10 x  30 0  x    x( x  3)  10( x  3) 0  x   ( x  3)(x  10) 0  x      x  0   x  10 0  Trang 5/7  x      x 3(TM )   x  10( KTM )  Vậy x 3  x x   x2  x 1 A    x  x  x    Cho với x 0, x 1 Với x 0, x 1 , ta có  x x   x  x 1     x  x  x 1  3a     x    x1 x 1  x   ( x  1) ( x  1)     ( x  2) x  ( x  2)    ( x  1)  x1 x 1        x x  2 x  0,5 đ x   ( x  1) x         x  ( x  1)2 2 x 1   x1 ( x  1) 2 x 1 2 x  x  1    x ( x  1)  x (1  x) Với  x  , ta có  x    3b x (1  Suy x 0 x)  0,25 đ Hay A  với  x  Với x 3  2 (  1) (TMĐK) 3c Thay A   x  1  vào A  x ( x  1) ta  1         1       1  0,25 đ  21  1 Trang 6/7 Vậy A    x 3  2 1 Bài 0,25 đ a) Áp dụng định lý Pitago cho tam giác vng ABC , ta có BC  AB  AC  BC 100  BC 10(cm) 1a Có AC AB  AH BC (hệ thức lượng tam giác vuông) 0,5 đ AB AC 6.8  4,8(cm) BC 10 b) Ta có ABC vng A  AH  1b  sin B  0,5 đ AC   BC 10  B 530  C 37 Có ABH vng H ; HM  AB  MA.MB MH (hệ thức lượng tam giác vuông) (1) Có ACH vng H ; HN  AC  NA NC  NH (hệ thức lượng tam giác vuông) (2) 1đ Chứng minh AMHN hình chữ nhật  MN  AH (tính chất hình chữ nhật) (3) Áp dụng định lý Pitago với MHN , ta có MH  NH MN (4) ABC vuông A, AH  BC  AH BH CH (hệ thức lượng tam giác vuông) (5) Từ (1)(2)(3)(4)(5) Trang 7/7  MA.MB  NA.NC MH  NH MN  AH BH CH ABC vuông A (gt)  B  C 900 0,75 đ  sin B cosC; tanB=cotC M sin B  sin C  tan B.tanC cos C  sin C  cot C.tanC 1  0 x ĐK : Bài 49 14 14 x  14 14 x  49  14 x  14 14 x  49 14 (1)   (14 x  49)  14 x  49.7  49  (14 x  49)  14 x  49.7  49 14  ( 14 x  49  7)  ( 14 x  49  7) 14 1đ  14 x  49   14 x  49  14 Đặt t  14 x  49  PT  t 14  t 14  t  t 0 TH1: Nếu t 0 t  t 0  2t 0  t 0  14 x  49  0  14 x  49 7  14 x  49 49  14 x  98  x 7 TH2: Nếu Với t   t  t t  t 0 (Luôn đúng) t   14 x  49   14 x  49  49  14 x  98  x  49  x 7 Kết hợp điều kiện ta có: 14 Trang 8/7 Trang 9/7