Đề thi học kì II môn: Toán 9 Trường THCS Trường Long Hoà44375

PGDĐT Duyên Hải Trường THCS Trường Long Hoà ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC: 2013– 2014 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 120’ I.MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Tên chủ đề Nhận biết Thơng hiểu Giải hệ phương trình; Nhận biết Giải phương trình bậc hai giải các phương phương trình trùng phương hệ p/trình trình bậc hai Số câu Số điểm 2 1 Nhận biết hàm Tìm toạ Đồ thị hàm số số vẽ độ giao điểm dạng đồ thị Số câu 1 Số điểm 1.5 Chứng minh tam giác đồng Tam giác đồng dạng, tứ giác dạng để suy nội tiếp tỉ số đồng dạng Số câu Số điểm 1.5 Tổng số câu 3 Tổng số điểm 3,5 3.5 DeThiMau.vn Vận dụng Cấp độ thấp Giải phương trình trùng phương 1 Tổng Cấp độ cao 4 2.5 Chứng minh tứ giác nội tiếp, hai đường thẳng song song 2 3.5 10 II ĐỀ Bài : ( 2đ ) Giải hệ phương trình sau:  x  y  2 a)  x  3y  x  y  b)  2 x  y  Bài 2: ( ñ ) Cho hai hàm số y = x2 y = – 2x + a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ b) Bằng phép tốn tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Bài 3: ( 2đ ) Giải phương trình sau: a) 2x2 – 3x – = b) x4 – 4x2 – = Bài 4: ( 3.5 đ ) Tam giác ABC cân A có cạnh đáy nhỏ cạnh bên, nội tiếp đường tròn tâm(O) Tiếp tuyến B C đường tròn cắt tia AC AB D E Chứng minh: a) BD  AD.CD b) Tứ giác BCDE tứ giác nội tiếp c) BC song song với DE HẾT DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KÌ II – NH: 2012– 2013 MƠN: TỐN Bài 1a) 1b) 2 x  y  2 3 x    x  3y  x  3y  x  x    2  y   y  Đáp án Điểm 0,5 0,5 Vậy nghiệm hệ ( x ; y ) = ( ; ) x  y  x  y  5 x     2 x  y  4 x  y  x  y    x   y   Vậy nghiệm hệ ( x ; y ) = ( ; ) 5 0,5 0,5 a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 (P) y = – 2x + Bảng giá trị tương ứng x y: X y = x2 -3 X y = –2x + -2 -1 0 1 0,5 1,5 1.5 b) Tọa độ giao điểm hai đồ thị (–3; 9) (1; 1) DeThiMau.vn 0,5 a) 2x2 – 3x – = 0,5 0,5   (3)  4.2.(2)  25  35 35  x1   2; x2   4 b) x4 – 4x2 – =0 (1) đđặt t  x (t  0) từ pt (1) suy ra: t  4t   (2) giải pt (2) ta có: t1  1(l ); t2  5(n)  x2   x   Vậy PT có nghiệm x1 = ; x2 =  0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 a) xét ABD BCD cã: ฀ chung D ฀ ฀ DAB  DBC (cùng chắn cung BC )  ABD ฀ BCD  g g  AD BD    BD  AD.CD BD CD ฀ ฀ ฀  sd AC  sd BC b) Cã E ฀ ฀ ฀  sd AB  sd BC D mà ABC cân A  AB  AC  ฀ AB  ฀ AC (liên hệ cung dây ) ฀ D ฀ E 1 Vậy tứ giác BCDE nội tiếp (vì có hai đỉnh D E DeThiMau.vn 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 nhìn cạnh BC góc) c) tứ giác BCDE nội tiếp ฀  BCD ฀  BED  1800 ฀ có ฀ ACB  BCD  1800 (kề bù ) ฀  BED ฀ ACB ฀ mà ABC  ฀ ACB ( ABC cân) ฀  BED ฀ ABC  BC / / ED (hai góc đồng vị ) 0,25 0,25 0,25 0,25 PHỤ CHÚ: học sinh làm theo cách khác đạt điểm tối đa ……….Hết……… DeThiMau.vn ... a) BD  AD.CD b) Tứ giác BCDE tứ giác nội tiếp c) BC song song với DE HẾT DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KÌ II – NH: 2012– 2013 MƠN: TỐN Bài 1a) 1b) 2 x  y  2 3 x    x  3y .. .II ĐỀ Bài : ( 2đ ) Giải hệ phương trình sau:  x  y  2 a)  x  3y  x  y  b)  2 x  y ... ứng x y: X y = x2 -3 X y = –2x + -2 -1 0 1 0,5 1,5 1.5 b) Tọa độ giao điểm hai đồ thị (–3; 9) (1; 1) DeThiMau.vn 0,5 a) 2x2 – 3x – = 0,5 0,5   (3)  4.2.(2)  25  35 35  x1   2; x2 