PGDĐT Duyên Hải Trường THCS Trường Long Hoà ĐỀ THI HỌC KÌ II, NĂM HỌC: 2013– 2014 MƠN: TỐN THỜI GIAN: 120’ I.MA TRẬN ĐỀ Cấp độ Tên chủ đề Nhận biết Thơng hiểu Giải hệ phương trình; Nhận biết Giải phương trình bậc hai giải các phương phương trình trùng phương hệ p/trình trình bậc hai Số câu Số điểm 2 1 Nhận biết hàm Tìm toạ Đồ thị hàm số số vẽ độ giao điểm dạng đồ thị Số câu 1 Số điểm 1.5 Chứng minh tam giác đồng Tam giác đồng dạng, tứ giác dạng để suy nội tiếp tỉ số đồng dạng Số câu Số điểm 1.5 Tổng số câu 3 Tổng số điểm 3,5 3.5 DeThiMau.vn Vận dụng Cấp độ thấp Giải phương trình trùng phương 1 Tổng Cấp độ cao 4 2.5 Chứng minh tứ giác nội tiếp, hai đường thẳng song song 2 3.5 10 II ĐỀ Bài : ( 2đ ) Giải hệ phương trình sau: x y 2 a) x 3y x y b) 2 x y Bài 2: ( ñ ) Cho hai hàm số y = x2 y = – 2x + a) Vẽ đồ thị hai hàm số hệ trục tọa độ b) Bằng phép tốn tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị Bài 3: ( 2đ ) Giải phương trình sau: a) 2x2 – 3x – = b) x4 – 4x2 – = Bài 4: ( 3.5 đ ) Tam giác ABC cân A có cạnh đáy nhỏ cạnh bên, nội tiếp đường tròn tâm(O) Tiếp tuyến B C đường tròn cắt tia AC AB D E Chứng minh: a) BD AD.CD b) Tứ giác BCDE tứ giác nội tiếp c) BC song song với DE HẾT DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KÌ II – NH: 2012– 2013 MƠN: TỐN Bài 1a) 1b) 2 x y 2 3 x x 3y x 3y x x 2 y y Đáp án Điểm 0,5 0,5 Vậy nghiệm hệ ( x ; y ) = ( ; ) x y x y 5 x 2 x y 4 x y x y x y Vậy nghiệm hệ ( x ; y ) = ( ; ) 5 0,5 0,5 a) Vẽ đồ thị hàm số y = x2 (P) y = – 2x + Bảng giá trị tương ứng x y: X y = x2 -3 X y = –2x + -2 -1 0 1 0,5 1,5 1.5 b) Tọa độ giao điểm hai đồ thị (–3; 9) (1; 1) DeThiMau.vn 0,5 a) 2x2 – 3x – = 0,5 0,5 (3) 4.2.(2) 25 35 35 x1 2; x2 4 b) x4 – 4x2 – =0 (1) đđặt t x (t 0) từ pt (1) suy ra: t 4t (2) giải pt (2) ta có: t1 1(l ); t2 5(n) x2 x Vậy PT có nghiệm x1 = ; x2 = 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 a) xét ABD BCD cã: chung D DAB DBC (cùng chắn cung BC ) ABD BCD g g AD BD BD AD.CD BD CD sd AC sd BC b) Cã E sd AB sd BC D mà ABC cân A AB AC AB AC (liên hệ cung dây ) D E 1 Vậy tứ giác BCDE nội tiếp (vì có hai đỉnh D E DeThiMau.vn 0,5 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 nhìn cạnh BC góc) c) tứ giác BCDE nội tiếp BCD BED 1800 có ACB BCD 1800 (kề bù ) BED ACB mà ABC ACB ( ABC cân) BED ABC BC / / ED (hai góc đồng vị ) 0,25 0,25 0,25 0,25 PHỤ CHÚ: học sinh làm theo cách khác đạt điểm tối đa ……….Hết……… DeThiMau.vn ... a) BD AD.CD b) Tứ giác BCDE tứ giác nội tiếp c) BC song song với DE HẾT DeThiMau.vn HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI HỌC KÌ II – NH: 2012– 2013 MƠN: TỐN Bài 1a) 1b) 2 x y 2 3 x x 3y .. .II ĐỀ Bài : ( 2đ ) Giải hệ phương trình sau: x y 2 a) x 3y x y b) 2 x y ... ứng x y: X y = x2 -3 X y = –2x + -2 -1 0 1 0,5 1,5 1.5 b) Tọa độ giao điểm hai đồ thị (–3; 9) (1; 1) DeThiMau.vn 0,5 a) 2x2 – 3x – = 0,5 0,5 (3) 4.2.(2) 25 35 35 x1 2; x2