Trường THCS Trừ Văn Thố ĐỀ THI HỌC KÌ I NĂM HỌC 2011- 2012 MƠN TỐN Câu 1: (1,5 điểm) Rút gọn biểu thức sau: a) 18 32 162 3 2 3 2 1 c) 5 52 b) Câu 2: (1,5 điểm) 1 x 1 x 2 với x 0; x 1; x : x x 2 x x 1 Cho biểu thức A = a) Rút gọn A b) Tìm giá trị x để A có giá trị âm Câu 3: (3 điểm) a) Vẽ đồ thị hàm số sau mặt phẳng tọa độ: (d): y = x–2 (d’): y = – 2x + b) Tìm tọa độ giao điểm E hai đường thẳng (d) (d’) c) Xác định hàm số y = ax + b biết đổ thị hàm số song song với đường thẳng (d’) qua A(1;3) Câu 4: (4 điểm) Cho (O;R) Qua trung điểm I bán kính OA vẽ dây DE vng góc với OA a) Tứ giác ADOE hình gì? Vì sao? b) Trên tia đối tia AO lấy điểm B cho A trung điểm OB Chứng minh BD tiếp tuyến (O) c) Vẽ tiếp tuyến xy D (A;AD) Kẻ OH BK vuông góc với xy Chứng minh DI2 = OH.BK ThuVienDeThi.com ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Câu 1: Mỗi y làm 0,5 điểm a) = 9.2 16.2 81.2 = 18 0,25 điểm 0,25 điểm 1 1 0,25 điểm 1 1 2 52 5 c) = 52 52 0,25 điểm b) = = 4 25 12 13 0,5 điểm Câu 2: a) Với x 0; x 1; x A= x x 1 = x2 1 x2 0,5 điểm x 2 x 1 x x 1 x : x 1 x 2 x 1 0,25 điểm x 2 x b) Có x với x 0; x 1; x nên x = 0,25 điểm Để A < x x x Vậy < x < 4; x A < 0,125 điểm 0,125 điểm 0,25 điểm Câu 3: a) (1,5 điểm) Đồ thị hàm số y = x – đường thẳng (d) qua hai điểm (0;-2) (4; 0) 0,25 điểm Vẽ đồ thị hàm số y = x – 2 0,5 điểm 3 Đồ thị hàm số y = – 2x + đường thẳng qua hai điểm (0; 3) ;0 0,25 điểm 2 Vẽ đồ thị hàm số y = – 2x + 0,5 điểm b) Có (d) (d’) cắt E Phương trình hồnh độ giao điểm E là: x – = – 2x + x5 x2 0,25 điểm 0,25 điểm Khi y = -2.2+3 = -1 Vậy E(2; -1) 0,25 điểm c) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng (d’) nên a = – Vì đồ thị hàm số y = ax + b qua A(1;3) nên x = 1; y = Thay a = – 2; x = 1; y = vào hàm số ta có: = – 2.1 + b b = Vậy ta có hàm số y = – 2x + 0,75 điểm ThuVienDeThi.com Câu 4: Vẽ hình a) Có DE OA (gt) ID = IE (quan hệ vng góc đường kính dây) Mà IO = IA (gt) ADOE hình bình hành Mà DE OA ADOE hình thoi b) Vì ADOE hình thoi DA = OD = R DA = OA = AB = OB ODB vuông D OD BD 0,5 điểm 0,5 điểm 0,5 điểm 0,25 điểm Vậy BD tiếp tuyến (O;R) D c) Vì DA xy nên ADH = 900 Mà ADO ADO = 600 ODH = 300 Vì ADOE hình thoi ADI = IDO = ADO = 300 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm Chứng minh IDO = HDO OH = OI (1) Chứng minh BKD = BID BI = BK (2) Áp dụng hệ thức vao2tam giác vng DOB có: DI2 = OI.OB (3) Từ (1), (2), (3) DI2 = OH.BK 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm 0,25 điểm GVBM: Phạm Thị Thu ThuVienDeThi.com ... 0,25 ? ?i? ??m Chứng minh IDO = HDO OH = OI (1) Chứng minh BKD = BID BI = BK (2) Áp dụng hệ thức vao2tam giác vng DOB có: DI2 = OI.OB (3) Từ (1), (2), (3) DI2 = OH.BK 0,25 ? ?i? ??m 0,25 ? ?i? ??m... 0,5 ? ?i? ??m 0,5 ? ?i? ??m 0,5 ? ?i? ??m 0,25 ? ?i? ??m Vậy BD tiếp tuyến (O;R) D c) Vì DA xy nên ADH = 90 0 Mà ADO ADO = 600 ODH = 300 Vì ADOE hình thoi ADI = IDO = ADO = 300 0,25 ? ?i? ??m 0,25 ? ?i? ??m 0,25 ? ?i? ??m... 0,75 ? ?i? ??m ThuVienDeThi.com Câu 4: Vẽ hình a) Có DE OA (gt) ID = IE (quan hệ vng góc đường kính dây) Mà IO = IA (gt) ADOE hình bình hành Mà DE OA ADOE hình thoi b) Vì ADOE hình thoi