ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG GIỮA HK I MƠN TỐN (Thời gian 90 phút) ST T Chương / Chủ đề Tổng Nội dung Mức độ kiến thức, kĩ cần kiểm tra, đánh giá kiến thức điểm Nhận biết TN Đơn Bậc đơn thức thức % TL Thông hiểu TN TL (0,5đ) (0,5đ) Vận dụng TN TL Vận dụng cao TN TL 10% Đa thức nhiều biến Đa Các phép thức toán cộng, nhiều trừ, nhân, (0,5đ) biến chia đa thức nhiều biến 1 25% (1,0đ) (0,5đ) (0,5đ) Hằng đẳng Hằng đẳng thức thức đáng đáng nhớ 2 (1,0đ) (0,5đ) 20% (0,5đ) nhớ 4 Hình Bài tốn học hình liên 1 trực quan đến (0,5đ) (0,5đ) quan thực tế 1 10% Tứ Các hình tứ giác giác (1đ) (1,5đ) (1đ) Tổng: Số câu 10 21 Điểm (2,5đ) (4,5đ) (2đ) (1đ) (10đ) Tỉ lệ Tỉ lệ chung 35% 25% 45% 70% 20% 10% 30% I Trắc nghiệm (3.0 điểm) Câu Trong biểu thức sau, biểu thức đơn thức ? 100% 100% A C 3xy z B y D x Câu Trong biểu thức sau, biểu thức đa thức? A 3x y B x C 2x xy Câu Bậc đa thức x y xy x y A B C Câu Hình thoi có chu vi 100 cm độ dài cạnh A 10cm B 25cm C 50cm D x D D 20cm Câu Hệ số đơn thức ab xy với a,b số A ab B a C Câu Hình thang cân hình thang có A hai góc kề C hai góc kề đáy b D B hai góc đối D hai góc đối bù Câu Thương phép chia x y : x y A 12 B 24xy C xy D 12 Câu Cho tam giác ABC vuông A , đường trung tuyến AM Biết BC 15 cm Độ dài đoạn AM A 8,5cm B 8cm C 7,5cm D cm Câu Kết phép nhân 3x 1 x là: A x x B 3x x C x x D x x Câu 10 Tứ giác sau vừa hình chữ nhật, vừa hình thoi A Hình thang cân B Hình thang C Hình bình hành D Hình vng Câu 11 Cho đa thức P 4 x5 y x y x 2ax5 y Tìm hệ số a để bậc đa thức P 4? A a B a 0 C a 1 D a 2 110o ; C 72o Số đo D Câu 12 Tứ giác ABCD có A 65o ; B A.1150 B.1130 II Tự luận:(7.0 điểm) Bài (1 điểm) Thực phép tính C 1080 D 690 a) 3x xy (5 xy x 7) b) x y x y x3 y z : (2 x y ) Bài (1,5 điểm) a)Tính giá trị biểu thức x3 x 27 x 27 x 97 2 b)Rút gọn biểu thức: x x x x Bài 3:( 1đ) Gần vào năm học nhà trường thay đổi gạch lót sàn cho lớp B Biết chiều dài cần 20 viên gạch , chiều rộng cần 15 viên gạch Mỗi viên gạch có kích thước 40 cm x 40 cm với giá 9000 đồng / viên gạch a) Tính chiều dài , chiều rộng phịng b) Hỏi diện tích sàn lớp học 8B m vng ? c) Tính tiền nhà trường cần mua gạch để lót sàn Bài 4: (2,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC), đường cao AH Từ H kẻ HM vng góc với AB (M thuộc AB), kẻ HN vng góc với AC (N thuộc AC) a) Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật b) Gọi I trung điểm HC, tia đối tia IA lấy điểm K cho IK= IA Chứng minh AC // HK c) Đoan thẳng MN cắt AH O; CO cắt AK D Chứng minh AK = 3AD Bài 5: (1.0 điểm) 1.Chứng minh biểu thức: x x y y dương với x; y 2.Cho a, b, c thỏa mãn đồng thời a b c 6 a b2 c 12 Tính giá trị biểu thức : P a 3 2020 b 3 2020 c 3 2020 Phần I Trắc nghiệm ( 3.0 điểm) Câu Đáp án Câu Đáp án Câu Đáp án B A A A C 10 D C D 11 A B C 12 B Phần II Tự luận (7.0 điểm) Bài Đáp án 3x Biểu điểm xy (5 xy x 7) (3 x x ) ( xy xy ) (4 7) x xy x 0,25đ y x y x y z : (2 x y ) ( x y ) : (2 x y ) (4 x y) : (2 x y ) (5 x y z ) : (2 x y ) y xyz 2 0,25 đ a) x3 x 27 x 27 x 3 0,25 đ Thay x = 97 vào biểu thức ta 97 3 0,25 đ 1003 1000000 0,25đ 0,5đ Vậy giá trị biểu thức x = 97 1000000 2 b) x x x x 5 x x 16 x 10 x 25 x 16 0,25 đ 5 x 40 x 80 x 40 x 100 x 144 0,25 đ =324 0,25 đ a Chiều dài lớp học : 20.40 800(cm) 8(m) Chiều rộng lớp học : 15.40 600(cm) 6(m) 0,25 đ b Diện tích lớp học : 8.6 48(m ) Số viên gạch dùng để lát lớp học 8B : 20.15 300 (viên) Số tiền nhà trường dùng để lót sàn lớp học 8B : 300.9000 2700000 ( đồng) 0,25 đ 0,5 đ B K H M O I D A N C a) (0.75 điểm) Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật - Tứ giác AMHN có: MAN 900 ( ABC vuông A) AMH 900 MH AB 0,25 đ ANH 900 NH AC 0,25 đ Vậy tứ giác AMHN hình chữ nhật 0,25 đ b) (0.75 điểm) Gọi I trung điểm HC, tia đối tia IA lấy điểm K cho IK= IA Chứng minh AC // HK - Tứ giác AHKC có hai đường chéo AK CH cắt I, mà: I trung điểm HC (do GT); I trung điểm AK (do IK= IA) Suy tứ giác AHKC hình bình hành Vậy AC // HK (cạnh đối hình bình hành) c) MN cắt AH O; CO cắt AK D Chứng minh AK = 3AD - Vì tứ giác AMHN hình chữ nhật, nên O trung điểm AH - Tam giác AHC có: CO đường trung tuyến (O trung điểm AH) AI đường trung tuyến (I trung điểm CH) 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ 0,25 đ Mà CO cắt AI D, nên D trọng tâm tam giác AHC 2 1 Do AD AK AK 3 Hay AK 3 AD Suy AD AI , mà AI AK (I trung điểm AK) 0,25 đ a)Chứng minh biểu thức: x x y y dương với x; y Ta có: x x y y x x y y 1 2 0,25 đ x y 1 2 Với x; y ta có: x 0 y 1 0 2 Nên x y 1 2 Vậy x x y y dương với x; y b) Cho a, b, c thỏa mãn đồng thời a b c 6 a b c 12 Tính giá trị biểu thức : P a 3 2020 b 3 2020 c 3 0,25 đ 2020 Vì a b c 12 a b c 12 0 a b c 24 12 0 a b c a b c 12 0 a 4a b 4b c 4c 0 2 0,25 đ a b c 0 Dấu xảy a b c 2 P 1 2020 1 2020 1 2020 3 0,25 đ