ĐỀ ÔN GIỮA KÌ I TOÁN 8 ĐỀ 1 I PHẦN TRẮC NGHIỆM (2 điểm) Câu 1 Thực hiện phép chia x3 1 cho x2 + x + 1 được số dư là A 0 B 1 C 2 D 3 Câu 2 Kết quả của phép tính (x – 3)(x2 + 3x + 9) là A (x – 3)(x + 3)[.]
ĐỀ ƠN GIỮA KÌ I-TỐN 8-ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Câu 1: Thực phép chia x3 - cho x2 + x + số dư là: A.0 B C D C x3 - 27 D x3 + 27 Câu 2: Kết phép tính (x – 3)(x2 + 3x + 9) là: A.(x – 3)(x + 3)2 B (x – 3)3 Câu 3: Xét tính đúng, sai khẳng định sau : A.Hình chữ nhật hình bình hành có góc vng B.Hình bình hành có hai đường chéo hình chữ nhật C.Hình thang có hai cạnh bên hình thang cân D.Đường trung bình hình thang song song với hai cạnh đáy nửa tổng hai cạnh bên PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài (1.5đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ 7x3 – 56 b/ x2 – y2 + 5x – 5y c/ x8 + 64 b/ x2 – 6x – = c/ (2x – 3)2 = (3x + 2)2 Bài (1.5đ): Tìm x, biết: a/ x(x + 5) – 3(x + 5) = Bài (1đ): Thực phép chia: (2x4 – 10x3 – x2 + 15x – 3) : (2x2– 3) Bài (3.5đ): Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH Hạ HI AB, HK AC Gọi M trung điểm BH, N trung điểm CH a/ Chứng minh: tứ giác AIHK hình chữ nhật b/ AH cắt IK O Chứng minh: ∆MIO = ∆MHO c/ Chứng minh: tứ giác MNIK hình thang vng d/ Gọi J trung điểm BC Chứng minh rằng: AJ IK Bài (0.5đ): Cho biểu thức: A = 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2 – a4 – b4 – c4 Chứng minh rằng: a; b; c cạnh tam giác A > ĐỀ I PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Câu 1: Thực phép chia x3 + cho x2 - x + số dư là: A.0 B C D Câu 2: Kết phép tính (x + 3)(x2 - 3x + 9) là: A.(x – 3)(x + 3)2 B (x + 3)3 C x3 - 27 D x3 + 27 Câu 3: Xét tính đúng, sai khẳng định sau : A.Hình thang có góc vng hình chữ nhật B.Tứ giác có hai đường chéo hình thang cân C.Hình thang có hai cạnh bên song song hình bình hành D.Đường trung bình hình thang song song với hai cạnh đáy nửa tổng hai đáy PHẦN TỰ LUẬN: (8 điểm) Bài (1.5đ): Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ 7x3 + 56 Bài (1.5đ): Tìm x, biết: a/ x(x – 3) – 5(x – 3) = b/ 4x – 4y + x2 – y2 c/ x4 + x2 + b/ x2 – 5x + 6= c/ (x - 2)2 - (3x – 1)2 = Bài (1đ): Thực phép chia: ( x4 – x3 - 3x2 + x + 2) : ( x2 - 1) Bài (3.5đ): Cho ∆ABC cân A, lấy M thuộc AB điểm N thuộc tia đối tia CA cho BM = CN Kẻ ME BC; NF BC Gọi I giao điểm EF MN a/ Chứng minh ∆MBE = ∆NCF tứ giác MENF hình bình hành b/ Vẽ Mx // BC, Mx cắt NF K Chứng minh: EK = EN c/ MF cắt KE O, OI cắt EN G Chứng minh: tứ giác EOGF hình bình hành d/ FG cắt ME H Chứng minh: đường thẳng MN, KH, GO đồng quy Bài (0.5đ): Cho Tính giá trị biểu thức: ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM CHẤM-BÀI KIỂM TRA GIỮA KÌ I - MƠN TỐN I – TRẮC NGHIỆM: điểm Khoanh tròn vào chữ đứng trước câu trả lời đúng: Đáp án Câu A Câu C Câu Đ – Đ – S - S Điểm 0,5 0,5 0,25/ý II – TỰ LUẬN: Bài điểm Nội dung Điểm a/ 7x3 – 56 0,25 = 7(x3 – 8) = 7(x – 2)(x2 + 2x + 4) Bài 1.5đ 0,25 b/ x2 – y2 + 5x – 5y = (x - y)(x + y) + 5(x – y) 0,25 = (x – y) (x + y + 5) 0,25 c/ x8 + 64 = (x4 + 8)2 – 16x4 0,25 = (x4 + – 4x2) (x4 + + 4x2) 0,25 a/ x(x + 5) – 3(x + 5) = (x + 5)(x – 3) = 0,25 X = -5 x = 0,25 b/ x2 – 6x – = (x + 1)(x – 7) = 0,25 X = -1 x = Bài c/ (2x – 3)2 = (3x + 2)2 1.5đ (2x – 3)2 - (3x + 2)2 = 0,25 0,25 (-x – 5)(5x - 1) = => x = -5 x = 1/5 0,25 0,25 0,25 Bài 0,25 1đ =( ).( ) 0,25 0,25 B M H I J N O A Bài a/ HI AB => ^ HIA=900 3.5đ HK AC => ^ HKA=¿ K C ^ BAC=90 0,25/ý Tứ giác AIHK hình chữ nhật (dhnb) b/+ Tứ giác AIHK hình chữ nhật => AH=IK AH cắt IK O trung điểm đường (t/c hình chữ nhật) => OA=OI=OH=OK + ∆BIH vng I có IM trung tuyến ứng với cạnh huyền BH IM=MH=MB=1/2BH (t/c tam giác vuông) + Xét ∆MIO ∆MHO ta có: OI=OH (cmt) OM chung 0,25 0,25 0,25 IM=MH(cmt) ∆MIO = ∆MHO (c.c.c) ^ MIO= ^ MHO=90 (2 góc tương ứng) MI IK 0,25 c/+ ∆CKH vng K có KN trung tuyến ứng với cạnh huyền CH NK=NH=NC=1/2CH (t/c tam giác vng) + Xét ∆NHO ∆NKO ta có: OH=OK (cmt) 0,25 ON chung NH=NK(cmt) 0,25 ∆NHO = ∆NKO (c.c.c) ^ NKO=^ NHO=90 (2 góc tương ứng) NK IK MI IK (cmt) NK//MI (qh từ vuông góc đến song song) MIKN hình thang vng I K (dhnb) 0,25 d/ Gọi AJ cắt IK P + ∆JBA cân J => góc JBA = JAB (t/c tam giác cân) + Góc AIK = BCA (cùng phụ với góc HAC) + Xét ∆AIP có : góc AIP + IAP = 90 ∆AIP vng P (dhnb) AJ vng góc HK Bài 0.5đ A = 2a2b2 + 2b2c2 + 2c2a2 – a4 – b4 – c4 = -[a2-(b+c)2 ].[a2-(b-c)2 ] Vì a;b;c cạnh tam giác nên: |b-c|