TẬP HỢP ĐỀ KIỂM TRA GIỮA HỌC KÌ I MƠN TỐN ĐỀ SỚ Câu (2,0 điểm) Thực phép tính: 10 : 1) 36 81 2) 50 3) 28 63 4) Câu (2,0 điểm) Tìm x, biết : 1) x Câu (2,0 điểm) 2) 18x 8x 3) x x 4) x x0 1 � 2x 3x � A � 6x : 6x � � � 1) Rút gọn biểu thức : với x � � x y B� : � �x xy � x y xy y � � 2) Rút gọn tính giá trị biểu thức: x 6, y 24 Câu (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, biết AH = 6cm, HC = � �, C 8cm Tính AC, BC, AB, B (Độ dài đoạn thẳng khơng cần làm trịn số, số đo góc làm tròn đến độ) � Câu (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, C 30 , cạnh AC lấy điểm D cho � 450 � ADB , biết AB = 6cm Tính AD, BD, AC, DC, BC, DBC (Kết tính độ dài đoạn thẳng khơng cần làm trịn số) Câu (1,0 điểm) 1) Cho ABC có ba góc nhọn, AB > AC, đường cao AH Chứng minh rằng: CH BC2 AC2 AB2 : 2BC (Học sinh sử dụng máy tính cầm tay bảng số) 2) Chứng minh biểu thức sau có giá trị số tự nhiên: B 1 23 ĐỀ SỐ Câu (2,0 điểm).Thực phép tính: 1) 28 2) 72 : Câu (2,0 điểm).Tìm x, biết : x 12 1) Câu (2,0 điểm) 3) 12 27 2) x 32 3) x 3 5 4) 6 4) � a 1 � � a 1 � A� 1 1 � � � a a � � � �với a �0,a �1 1) Rút gọn biểu thức : 2 x ,y B x y x y 2) Tính giá trị biểu thức: Câu (3,0 điểm) 1) Cho tam giác ABC vuôngtại A, đườngcao AH, biết HB = 4cm, HC = 9cm x 1 � �, C Tính AH, AB, AC, B 0 � � � 2) Cho tam giác ABC, B 45 , C 60 ,đườngcao AH H �BC , HC = 8cm Tính: BAC , AH, AC, HB, AB Câu (1,0 điểm) 2 � 1) Tam giác ABC, A 120 Chứng minh rằng: BC AB AC AB.AC x x 2) Tìm số thực x để số hữu tỉ ĐỀ SỐ Câu (2,0 điểm).Tính 1) 25 16 2 3) 13 12 2) 3 4) 12 27 48 Câu2 (2,0 điểm).Tìm x, biết 1) x 5 2) x 1 24 x2 3) 4) 2x 8x 10 Câu (2,0 điểm).Rút gọn biểu thức (các biểu thức chữ có nghĩa) 15 B A 2 1 2 1) 2) a bb a a b 1 D : a 1 a 1 ab a b 3) 4) Câu (3,0 điểm) Giải tam giác ABC vuông A, biết rằng: 0 � � 1) AB = 6cm, AC = 8cm 2) BC = 20cm, C 30 3) AC = 5cm, C 45 (Số đo góc làm trịn đến độ, số đo độ dài khơng làm trịn) Câu (1,0 điểm) 1) Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo tạo với góc nhọn Chứng minh diện AC.BD.sin tích tứ giác ABCD C x2 x M x x x �0 2)Tìm giá trị nhỏ biểu thức: ĐỀ SỐ NĂM HỌC 2014 - 2015 Câu (2,0 điểm) Tính 8 3 3 1) 2) 25 49 144 3) 4) Câu (2,5 điểm) Rút gọn biểu thức (giả thiết biểu thức chữ có nghĩa) 15 a ab B 1 a b 1) 2) Câu (1,5 điểm) Tìm x biết A � 1 C� � a 1 a a 1 � 3) � �a a � � � � � a � � � x 1 3 1) x 2) x x 10 3) Câu (3,0 điểm) Cho tam giác ABC biết AB = 4cm; AC = 3cm BC = 5cm 1) Chứng minh tam giác ABC tam giác vng; 2) Tính số đo góc B góc C; 3) Tính đường cao AH tam giác Câu (1,0 điểm) 2 1) Phân tích thành nhân tử: x x y y 2) Tìm x biết x �x ĐỀ SỐ � x � x M� : � x 1 x �x x � Câu (3.0 điểm) Cho biểu thức với x x �1 1) Rút gọn biểu thức M 2) Tính giá trị biểu thức M x = 3) Tìm x để M > 1 Câu (2.0 điểm) 1) Tìm x biết x 1 2 b) 16x+16 4x+4 x 9x+9 16 3 2) Không sử dụng máy tính so sánh: 81 4; Câu (1.0 điểm) Phân tích thành nhân tử 3 x x y y xy ab a b b a 1) 2) a) � = 600, Kẻ đường cao BH Câu (3.5 điểm) Cho tam giác ABC có A 1) Cho biết độ dài cạnh AB = cm, AC = cm a) Tính độ dài đoạn thẳng AH BC � � b) Tính sin ACB số đo ABC 2) Giả sử độ dài cạnh BC, AC, AB a, b, c 2 Chứng minh rằng: a b c bc 2 2 Câu (0.5 điểm) Cho a, b thỏa mãn a 3ab + 2b a b a 2ab + b 5a +7b = Chứng tỏ rằng: ab 12a +15b = ĐỀ SỐ Bài 1: (1 đ) : Tìm điều kiện x để thức sau có nghĩa b, x b) 3x Bài : Tính : (2 đ) 14 25 16 4.36 a) b) 81 49 Bài : Rút gọn biểu thức : (1 đ ) a) 19 136 19 136 Bài : (1 đ) Tìm x, biết c) ( ) d) b) � 1 x � A= � �: x x x � � x + x (với x > ; x 1) Bài : (2đ): Cho biểu thức A= a) Rút gọn A b) Tìm x để Bài (3 đ): Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = cm HC = cm a) Tính độ dài đoạn AH, AB, AC b) Gọi M trung điểm AC Tính số đo góc AMB (làm trịn đến độ) c) Kẻ AK vng góc với BM (K BM) Chứng minh : BKC ∽ BHM ĐỀ SỐ Câu (2 điểm) Giải phương trình bất phương trình sau: 3x 2) x x x x x 1 x3 1) 3) 5( x 1) �3x 4) 2x + = - x Câu 2: (2 điểm) Cho hµm sè: y = f(x) = (m + 1)x - 2m +4 (m -1) 1) Tìm giá trị m hµm sè đồng biến R 2) Khi m = Tính f(-1); f(2) 3) Vẽ đồ thị hàm số với m = P x 1 x x 2 x 1 Câu 3: (2 điểm) Cho biểu thức với x �0 x �4 1) Rút gọn biểu thức sau: 2) Tính giá trị P với x = 48 75 108 + 3) Tìm x ngun để P có giá trị nguyên Câu 4: (3,0 điểm) Cho tam gi¸c nhän ABC, kẻ đờng cao AH, BK Từ H kẻ HE vuông góc AB (E thuộc AB), kẻ HF vuông góc AC (F thuéc AC) a) Chøng minh r»ng : AE AB = AF AC b) Bốn điểm A,B,H,K cách điểm O (với O trung điểm AB) � c) Cho HAC = 300 TÝnh FC Câu 5: (1,0 điểm) Cho hai số thực a; b thay đổi thoả mãn điều kiện a + b 1> a > Tìm giá trị nhỏ biểu thức A = ĐỀ SỐ Bài (1 điểm): Với giá trị x thức sau xác định: a) b) Bài (2 điểm): 1) Tính: 2) Rút gọn biểu thức sau: a) b) Bài (2,5 điểm): Cho biểu thức: với x0 x a) Rút gọn Q b) Tìm x để Q = -1 Bài (3,5 điểm): Tam giác ABC có AB = 6cm; AC = 4,5 cm; BC = 7,5 cm Đường cao AH (H BC) a) Chứng minh tam giác ABC tam giác vuông A b) Tính độ dài đường cao AH c) Gọi D trung điểm cạnh BC Đường thẳng vng góc với BC D cắt đường thẳng AC E Tính chu vi tam giác DEB Bài (1 điểm): Với x, y số dương thoả mãn: ( xy + ) = 2010 Tính giá trị biểu thức: S = ĐỀ SỐ Câu Thực phép tính : a / 12 48 Câu Cho biểu thức : 1 2 2 � x �x x M � �: � x 1 x 1 � � � x 1 b/ c / 4 4 (với x 0; x �1; x �4 ) M a/ Rút gọn M b/ Tìm giá trị x để c/ Tìm giá trị nguyên x để M nhận giá trị nguyên Cõu Giải phương trình: a/ x x = x + b/ x x c/ 25 x 275 x 99 x 11 Câu Cho tam giác ABC có AB = 6cm, AC = 8cm, BC = 10cm a/ Chứng minh tam giác ABC vuông A b/ Tính góc B C c/ Tính độ dài đường cao AH tam giác ABC d/ Gọi D E hình chiếu vng góc H AB AC Chứng minh AD.AB = AE.AC Từ suy tam giác ABC đồng dạng với tam giác AED 2 ĐỀ SỐ 10 Bài 1: (1 đ) : Tìm điều kiện x để thức sau có nghĩa b, x b) 3x Bài : Tính : (2 đ) 14 25 16 a) 4.36 b) 81 49 Bài : Rút gọn biểu thức : (1 đ ) c) ( ) d) 3 a) 19 136 19 136 b) 27 64 125 Bài : (1 đ) Tìm x, biết x 20 x x 45 6 � 1 x � A= � : � x �x + x �x x Bài : (2đ): Cho biểu thức (với x > ; x 1) a) Rút gọn A b) Tìm x để A=5/2 Bài (3 đ): Cho tam giác ABC vng A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = cm HC = cm a) Tính độ dài đoạn AH, AB, AC b) Gọi M trung điểm AC Tính số đo góc AMB (làm trịn đến độ) c) Kẻ AK vng góc với BM (K BM) Chứng minh : BKC ~ BHM ĐỀ SỐ 11 1( điểm ).Thực phép tính a (5 5) : 15 b (2 18 6) : A (1 a a a a )(1 ) a 1 a ( 2.5 điểm ) ( điểm )Cho biểu thức a.Tìm điều để biểu thức A có nghĩa b)Rút gọn biểu thức A c)Tìm giá trị a để biểu thức A > 0 ( điểm )Cho tam giác ABC vng A, có cạnh huyền BC = cm, Bˆ 38 a.Tính số đo góc nhọn cịn lại b.Tính độ dài cạnh AC, AB c Tính diện tích tam giác vng ABC ĐỀ SỚ 12 Bài (1,5 điểm) Nêu điều kiện A để xác định Áp dụng: Tìm điều kiện x để xác định Bài (3 điểm) Tính: a/ b/ c/ (với a �0) Bài (2 điểm) Giải phương trình: Bài (3 điểm) Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH Gọi M, N chân đường vng góc kẻ từ H đến AB,AC a)(1điểm) Cho AB=9 cm, BH=16cm Hãy tính độ dài cạnh BC, AB, AC AH b)(0,5 điểm) Chứng minh : ĐỀ SỐ 13 Bài (2,5 điểm) Cho biểu thức: A = a) Rút gọn biểu thức b) Tìm giá trị x để A = Bài (2 điểm) Thực phép tính: a) b) (với a > 0) Bài (2 điểm) Giải phương trình: a) x - + = b) - = Bài (3,5 điểm) Cho tam giác ABC có cạnh AB = 12cm, AC = 16cm, BC = 20cm Kẻ đường cao AM Kẻ ME vng góc với AB a.Chứng minh tam giác ABC tam giác vng b)Tính độ dài AM, BM 2 c)Chứng minh AE.AB = AC – MC d.Chứng minh AE AB = MB MC = EM AC ĐỀ SỐ 14 Bài (3,0 điểm) Rút gọn: a) 121 - 49 d) (3 5) b) e) 250 11 30 11 30 c) h) 2- 1- 50-2 72 0,5 32 Bài (1 điểm) Tìm x, biết: (2x 3) Bài (2 điểm) Cho Hàm số bậc y = ( 1- )x + a) Chỉ rõ hệ số a, b b) Hàm số đồng biến hay nghịch biến sao? c) Tính giá trị y x = ; x = 1+ d) Tìm m để điểm A(1;m) thuộc đồ thị hàm số Bài (3điểm) Cho tam giác ABC vuông A, AB = cm, BC = cm a) Tính AC, , b) Phân giác góc A cắt BC tai E Tính BE, CE c) Kẻ đường cao AH đường trung tuyến AM Tính diện tích tam giác AMH A 3x 6x Bài (1điểm): Tìm giá trị lớn biểu thức ĐỀ SỐ 15 Bài (2 điểm): 1) Thực phép tính: 2) Tìm x biết: Bài (2,5 điểm): Cho biểu thức P = (với x ≥ x ≠ 1) 1) Rút gọn P 2) Tính giá trị P x = 3) Tìm giá trị x để P = Bài (3,5 điểm): Cho tam giác ABC vuông A có AB =, AC = đường phân giác BD 1) Tính BC 2) Tính số đo góc B 3) Chứng minh ĐỀ SỐ 16 Câu (2,0 điểm) Thực phép tính: 1) 25 64 3) 24 54 2) 4) 75 21 : 1 Câu (2,0 điểm) Tìm x, biết : 1) x2 2) 3) x x 27x 12x 4) x x 0 Câu (2,0 điểm) � 2x 5x � A � 10x �: 10x � � 1) Rút gọn biểu thức : với x � � y x B� : � �y xy � y x xy x � � 2) Rút gọn tính giá trị biểu thức: x 5, y 20 Câu (1,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH, biết AH = 6cm, HB = 8cm Tính AB, � � BC, AC, B , C (Độ dài đoạn thẳng khơng cần làm trịn số, số đo góc làm trịn đến độ) 0 � � Câu (2,0 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, B 30 , cạnh AB lấy điểm D cho ADC 45 , � biết AC = 6cm Tính AD, CD, AB, DB, BC, DCB (Kết tính độ dài đoạn thẳng khơng cần làm trịn số) Câu (1,0 điểm) 1) Cho ABC có ba góc nhọn, AB < AC, đường cao AH Chứng minh rằng: BH BC AB2 AC : 2BC (Học sinh sử dụng máy tính cầm tay bảng số) 2) Chứng minh biểu thức sau có giá trị số tự nhiên: B 1 10 1 ĐỀ SỐ 17 NĂM HỌC 2017- 2018 Câu (5,0điểm) Cho tam giác ABC vuôngtại A, đườngcao AH, biết AB = 10cm, BC = � �, C 26cm Tính AC, HB, HC, AH, B � Câu2 (5,0điểm) Cho tam giác ABC cântại A, A 30 , AB = 6cm, kẻđườngcao BH � 1) Tính: HBC , BH, AH, HC (Độdàiđoạnthẳngđểnguyêncănbậchai) 2) Chứng minh: BC 6 cm sin150 6 0 (Khơngđượcsửdụngtỉsốlượnggiáccủacácgóc15 ,75 cósẵntrênmáytínhcầmtayhoặcbảngsố)