Dựng phía ngoài ta giác các hình bình hành ABIK, BCLM, ACPQ... Định m để phương trình có nghiệm duy nhất.[r]
(1)BỘ ĐỀ ƠN TẬP MƠN TỐN KHỐI 10 HỌC KỲ I – NĂM HỌC 2008 &2009
1) Tìm tập xác định hàm số:
2
2
x 5x
y
x 6x
x .
2) Giải phương trình:
2
x 4x 3x 6x
3) Giải biện luận pt : a) m.(mx 1) 4x 2 ; b) 3(x −x −21)=m+1
4) Tìm m để hệ phương trình sau có vơ số nghiệm:
x my 3m mx y 2m
5) Tìm m để phương trình (m 1)x 2 2(m 2)x m 0 có hai nghiệm thỏa: 4x11 4x 21 18 6) Giải phương trình : (x2 + 2x)2 – 6x2 – 12x + = 0
7) Cho hình bình hành ABCD Chứng minh : a) AB -BC = DB ; b)
DA -DB +DC = 8) Cho ABC có trực tâm H , trọng tâm G tâm đường tròn ngoại tiếp I
a) Gọi M trung điểm BC Chứng minh AH = 2IM b) Chứng minh :IH = IA +IB +IC c) Chứng minh ba điểm I, G,H thẳng hàng
9) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho tam giác ABC với A(– ; 1) ; B(2 ; 4) C(2 ; – 2) Chứng minh tam giác ABC cân Tính diện tích tam giác ABC
10) Cho tam giác ABC có AB = ; AC = góc BAC❑ = 600 Tính độ dài trung tuyến AM của tam giác ABC
1) Tìm tập xác định hàm số y =
2 x (x 2) x
2) Tìm phương trình (P) : y = ax2 + bx + c biết (P) qua điểm A(4 ; – 3) có đỉnh I(2 ; 1) 3) Giải phương trình sau :a)
2
2x 5x x 6x
; b) 2x + 5x +11 = x - 22 4) Giải biện luận theo tham số m pt sau :
a) 2(m 1)x m(x 1) 2m 3 b)
(2m 1)x
m x
5) Định m để hệ phương trình :
(m 4)x (m 2)y
(2m 1)x (m 4)y mvô nghiệm
6) Cho phương trình : x2 + 5x + 4a + = (a tham số ) Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 (x1 < x2 ) thỏa điều kiện :x12 x22 = 35
7) Cho ∆ABC cạnh a Tính a) AB - AC
; b) AB + AC
8) Cho ∆ABC với A(-1;-1), B(-1;-4), C(3;-4)
a) Tính độ dài ba cạnh ∆ABC b)Chứng minh ∆ABC vng Tính chu vi diện tích ∆ABC
b) Tính AB.AC
cosA
Câu 1: A) Tìm tập xác định hàm số
2x 3x y
x x
Đề 1
Đề 2
(2)B) Xét tính chẵn – lẻ hàm số y =
3 x – 2x
x x x
Câu Cho phương trình m +1 x - m -1 x +m - = 0
a) Giải phương trình với m = -2 b)Tìm m để pt có nghiệm
Câu Giải biện luận hệ ptrình sau theo tham số m:
m -1 x + m +1 y = m - m x + 3y =
Câu Giải phương trình:
a) 2x -1= x+1 b) x1 = - x
Câu : Giải biện luận pt sau :
mx - m +1 = x +
Câu : Giải biện luận phương trình theo tham số m: m( x – ) = – m2 – x Câu : Cho tam giác ABC cạnh Gọi I trung điểm BC
a) Tính BA - BI
b) Tìm điểm M thỏa MA - MB + 2MC = 0
Câu :Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy cho ba điểm A, B, C, với A(2;1), B(-2;3), OC= i - 2 j
a) Chứng minh A, B, C ba đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC
c) Tìm tọa độ véc tơ
u = 2OB - 3AC
Câu : Cho tam giác ABC có AB = 5, BC = 7, CA = a) Tính
AB.AC
b) Gọi M điểm thỏa
2
AM AC
3
Tính AB.AM
, suy độ dài BM
Bài 1 Tìm tập xác định hàm số sau:
a)
x
y 2x
x
b) y =
x + x - 2x +
Bài 2. Khảo sát tính biến thiên hàm số y = -x2 - 4x -2;+
Bài 3. Cho pt mx2 – 2(m – 2)x + m – = a)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2
b)Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x2 +4x1x2 =
Bài 4. Giải biện luận phương trình sau theo tham số m: m(m – 6)x + m = -3x + m2 – + m2x
Bài 5. Tìm m để hệ phương trình
6mx m y m x my
có nghiệm
Bài 5. Giải phương trình a)
2
x 5x 4 x 6x 5
b) 9x 3x 10 Bài Trong mặt phẳng toạ độ Oxy với cặp vectơ đơn vị
i, j, cho tam giác ABC với OA = (-4;1) ; B (2;4) ;
OC = 2i - 2j
1) Tìm tọa điểm D cho ADBC hình bình hành 2) Tìm tọa độ tâm hình bình hành 3) Tìm tọa độ M MA 2MB 3CA
(3)1) CMR:
2 2
AB.AC = AM - BM 2) Cho AB= 5; AC = 7; BC = Tính AB.CA , độ dài AM cosA Bài 9: Cho hình vng ABCD có tâm O, cạnh cm Tính độ dài vectơ sau:
AB AD, AB AC, CA DB
Bài 1: Tìm tập xác định hàm số:
2x + + y =
x - 4x - Bài 2: Cho phương trình: x2 + 2mx + 2m – = 0
a) Giải phương trình với m = -1/2 b) Định m để phương trình cho có nghiệm trái dấu c) Định m để phương trình cho có nghiệm x1; x2 thỏa điều kiện : x12 + x22 =
Bài 3: Giải biện luận phương trình sau: (m +1)x + 2(m + 2)x + m + = 02
Bài 4: Định m để phương trình sau vơ nghiệm: m(x – m) = x + m – Bài 5: Giải phương trình sau:
a) 3x + x + = + x2 b)
x + 4x + = 3x +
Bài 6: Giải biện luận hệ phương trình sau:
mx + (m -1)y = x + (m -1)y = + m
Bài 7: Cho tam giác ABC Dựng phía ngồi ta giác hình bình hành ABIK, BCLM, ACPQ Chứng minh: KQ + PL + MI = 0
Bài 8: Cho tam giác ABC, gọi M, N trung điểm AB, BC Chứng minh rằng:
1 AM +BN = AC
2 Bài 9: Cho tam giác ABC với A(2;1), B(-1;3), C(5;2) Xác định tọa độ M biết :
AM = 2AB - 3CA Bài 10: Cho tam giác ABC có AB = 2, BC = 4, AC = Tính AB.AC
suy cosA
Bài 1: Xét biến thiên hàm số : y = - 2x2 + 4x + ( ,1) Bài 2: Cho phương trình: mx2 + 2(m-1)x + m + =
a) Giải phương trình với m = -
b) Định m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa : 1
+ = x x
Bài 3: Giải biện luận phương trình sau: (m - 3)x - 2mx + x - = 02
Bài 4: Định m để phương trình cho có nghiệm : m(m+1)x + = m2
Bài 5: Giải phương trình sau: a) x + x + = 7x - 32 b)x - 3x + x - 3x + =102
Bài 6: Định m để hệ phương trình cho có vơ số nghiệm:
mx + y = 2m x + my = m +1
Bài 7: Cho hình bình hành ABCD, gọi O giao điểm hai đường chéo CMR:
BC + OB + OA = Bài 8: Cho tam giác ABC, gọi M điểm nằm đoạn BC cho MB = 2MC
Chứng minh rằng:
1 2 AM = AB + AC
3
Bài 9: Cho điểm M(0;2), N(2;3), P(4;1) a) Chứng minh: M, N, P khơng thẳng hàng
b) Tìm tọa độ trọng tâm tam giác MNP trung điểm NP Bài 10: Cho tam giác ABC, biết AB = 2; AC = 3; A 120 0 Tính
AB.AC tính độ dài BC. Đề 5
Đề 6
(4)Câu 1: Tìm tập xác định hàm số sau:
a
2 x y
x x b y3 x 2 x2 1
Câu 2: Cho phương trình: mx2(2m 1)x m 0 (1) a Hãy giải phương trình (1) m = 2
b Đinh m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt x ,x1 2 thỏa
1
1
7
x x
Câu 3: Định m để phương trình sau vơ nghiệm:
2m
m x
Câu 4: Cho phương trình m x 7m x m2 2 (m tham số) a Định m để phương trình có nghiệm
b Định m để phương trình có nghiệm với x
Câu 5: Giải phương trình sau: a 7 x2 3x 2x b x2 x 0 Câu 6: Định m để hệ phương trình sau vơ nghiệm:
x my 3m mx y 2m Câu 7: Cho tam giác ABC Hãy xác định điểm M thỏa mãn điều kiện:
MA MB MC BA
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD Gọi I trung điểm CD Lấy điểm M đoạn BI cho BM = 2MI Chứng minh điểm A, M, C thẳng hàng
Câu 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy điểm A1;5 , B0; , C6;0 a) Tìm toạ độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành
b) Tìm toạ độ trung điểm M BC toạ độ điểm E cho M trọng tâm tam giác OCE Câu 10: Cho điểm A, B, M Gọi O trung điểm đoạn thẳng AB Chứng minh :
4MO2 AB2 MAMB
Câu 1: Xác định tính chẵn lẻ hàm số
2 x x
y
| x | Câu 2: Cho phương trình: (m2 4)x2 2(m 2)x 0 (1) a Hãy giải phương trình (1) m =
b Đinh m để phương trình (1) có nghiệm x , x1 2 thỏa x1 2x2 Câu 3: Định m để phương trình sau có nghiệm:
mx m x
Câu 4: Cho phương trình m (x 1) 3(mx 3)2 (m tham số) a Định m để phương trình có nghiệm
b Định m để phương trình vơ nghiệm
Câu 5: Giải phương trình sau: a
x x x b x2 2x 4 2 x
Câu 6: Định m để hệ phương trình sau có vơ số nghiệm:
2mx 2y (m 1)x y
Câu 7: Cho tam giác ABC với cạnh huyền BC = a, gọi G trọng tâm tam giác Tính GB GC
Câu 8: Cho hình bình hành ABCD tâm O, đặt
AB a,AD b.
(5)a) Gọi M trung điểm BC CMR:
1
AM AB AD
2 .
b) Điểm N thoả
ND 2NC, G trọng tâm ABC Biểu thị
AN,AG theo a,b Suy A, N, G thẳng hàng
Câu 9: Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho điểm A(m; 3), B( 1; 6).
a) Tìm m để G( 1;3) trọng tâm ABO.
b) Với giá trị m a), tìm toạ độ F trục tung để AFBO hình bình hành
Câu 10: Cho tam giác cân ABC A có AH đường cao, HD vng góc với AC Gọi M trung điểm HD Chứng minh
AM.BD
Câu : Tìm tập xác định hàm số
x + x - y =
x -
Câu : Định m để phương trình : x - m - x + m - 3m = 02 có nghiệm x ,x1 thỏa
2 2 x + x = Câu : Giải biện luận phương trình sau :
mx - 2m = x +
Câu : Định m để phương trình m x - = x +1 - 2x vô nghiệm Câu : Giải phương trình sau :
a./ 2x - 4x - = x -12 b./ 2x -1 = - x
Câu : Giải biện luận hệ phương trình
mx + 2y = m +1 x + m +1 y =
Câu : Cho hình chữ nhật ABCD có AB = ; BC = Hãy dựng tính độ dài vectơ U = AB + AC Câu : Cho tam giác ABC có điểm K thỏa
1 BK = BC
3 Hãy phân tích AK theo hai vectơ ABvà AC Câu : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-2;1), B(0;3) Tìm tọa độ điểm D cho gốc tọa độ O trọng tâm tam giác ABD
Câu 10 : Cho tam giác ABC có AB = , AC = A = 120ˆ Tính độ dài cạnh BC
Câu :Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau : y = f x = - x + + x
Câu : Tìm m để phương trình x - 2m +1 x + 4m + = 02 có nghiệm gấp ba lần nghiệm Câu : Giải biện luận phương trình theo tham số m :
x - = m x +
Câu : Định m để phương trình :m x = 9x + m - 4m + 32 nghiệm với x Câu : Giải phương trình sau a./
2
x - 4x + = x -
b./ 3x - 9x +1 = x - 22
Câu : Tìm m để hệ phương trình
2x - m +1 y =
mx + 3y = m - có vơ số nghiệm
Câu : Cho hình bình hành ABCD tâm O Với điểm M tùy ý chứng minh
MA + MC = MB + MD Đề 9
(6)Câu : Cho hai tam giác ABC A’B’C’ có cùng trọng tâm G Chứng minh
AA + BB + CC =
Câu : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2;5) , B(0;3) , C(-1;4) a./ Chứng minh : điểm A, B, C tạo tam giác
b./ Tìm tọa độ điểm K cho tứ giác ABKC hình bình hành Câu 10 : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho A(3;1) , B(1;3) , C(3;5)
a./ Chứng minh tam giác ABC vng tính diện tích tam giác ABC b./ Tìm số đo góc A
Câu 1: Tìm TXĐ hàm số sau : x -1- - 2x 1+ x a) y = b) y =
x -1 x - x Câu 2: Giải biện luận pt : m (x -1) + m = x(3m - 2)2
Câu 3: Định m để hệ pt sau vô nghiệm :
mx + (m -1)y = m +1 2x + my =
Câu 4: Giải pt: x + 2x - 2x + = 32 Câu 5:Cho pt : mx - 2mx -1= 02
a) Định m để pt có nghiệm b) Định m để pt có nghiệm trái dấu
Câu 6: Giải biện luận pt :
2x + m x - 2m + - x -1 =
x -1 x -1
Câu 7: Cho ∆ABC , cạnh a , tâm O
a) Tính AB - AC
b) Tính
AC - AB - OC
Câu 8: Cho ∆ABC , điểm M thuộc cạnh BC cho MB = 2MC CMR :
1 2 AM = AB + AC
3
Câu : Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho A(5;1),B(1;-1), C(3;3) a) Tìm điểm D để ABCD hình bình hành
b) Tìm điểm E để E đối xứng với C qua A Câu 10: Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, A = 120 ˆ a) Tính BC b) Tính
(3AB - AC)(AB - 2AC).
Câu 1: Xét tính chẵn , lẻ hàm số sau :
3 x - - x + 2 2x + x
a) y = b) y =
x - x
Câu 2: Giải biện luận pt : (m -1)x + 2x + = 02
Câu 3: Định m để hệ pt sau vô số nghiệm :
mx + (m -1)y = m +1 2x + my =
Câu 4:Giải pt: x + 3x - x -1 = 02 Câu 5:Cho pt : mx - 2mx -1= 02
Định m để pt có nghiệm x1, x2 thỏa tổng bình phương hai nghiệm
Câu 6: Cho hệ pt :
mx + 2y = m +1 2x + my = 2m + 5.
Khi hệ có nghiệm (x;y) , tìm hệ thức giữa x y để độc lập m Câu 7: Cho hình chữ nhật ABCD , tâm O, AB=12a, AD=5a
Đề 11
Đề 12
(7)a) Tính AD - AO
b) Rút gọn :
DO + AO + AB - DC + BD Câu 8: Cho ∆ABC , điểm I thuộc cạnh BC cho IB=3CI Tính
AItheo hai vectơ AB,AC. Câu : Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho A(5;1),B(1;-1), C(3;3)
a) Tìm điểm D để
2 NA = NB
3 . b) CMR ∆ABC cân
Câu 10: Cho ∆ABC có AB=5, AC=8, BC=7 a) Tính
CA.CB.