Tìm tọa độ điểm D Ox để ABCD là hình bình hành có một cạnh đáy là AB.. Lập bảng biến thiên và vẽ P vừa tìm được.[r]
(1)TRƯỜNG THPT GÒ CÔNG ĐÔNG ********** BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKI TOÁN 10 Đề I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1) Cho A 8;15 , B 10; 2010 Xác định các tập A B, A B 2) Giải và biện luận phương trình theo tham số m: m2 ( x 1) x m BỘ ĐỀ ÔN TẬP HKI LỚP 10 NAÊM HOÏC: 2010 – 2011 3) Giải các phương trình: a) x x b) 4x x Câu II: Cho (P): y x x 1) Lập bảng biến thiên và vẽ parabol (P) 2) Đường thẳng d: y = 2x – cắt (P) điểm A và B Tìm tọa độ A, B và tính độ dài đoạn AB Câu III: Trong mặt phẳng Oxy cho A(1; 3), B(-1; 7), C(-5; 0) 1) Chứng minh A, B, C lập thành tam giác Tìm tọa độ D để ABCD là hình bình hành 2) Tìm tọa độ M thuộc đoạn BC cho S ABM 5S AMC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a 2 x y z Câu IV.a 1) Giải hệ phương trình: x y z 4 x y z 2) Tìm m để phương trình x x m có hai nghiệm x1 , x2 cho x12 x2 Câu V.a Cho hai tam giác ABC và A’B’C’ Gọi G và G’ là trọng tâm hai tam giác trên Gọi I là trung điểm GG’ CMR: AI BI CI A' I B ' I C ' I B Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu IV.b 1) Giải và biện luận hệ phương trình theo tham số m mx y m x my 2) Tìm m để phương trình mx 2(m 2) x m có hai nghiệm x1 , x2 cho GV: Trần Duy Thái http://tranduythai.violet.vn x1 x2 3 x2 x1 Câu V.b : Cho hình bình hành ABCD Gọi I là trung điểm AB và M là điểm thỏa IC 3IM Chứng minh rằng: 3BM BI BC Suy B, M, D thẳng hàng Đề I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I: 1) Cho A 12; 2010 , B ; 25 Xác định các tập A B, A B, A \ B 2) Lập mệnh đề phủ định MĐ : “ x : x x ” Câu II: Cho (P): y ax bx 1) Tìm a và b biết (P) qua điểm C(1; -1) và có trục đối xứng là x =2 http://tranduythai.violet.vn Biên soạn : Trần Duy Thái Lop10.com Biên soạn : Trần Duy Thái (2) 2) Vẽ (P) 3) Tìm giao điểm (P) và đường thẳng y x Câu III: 1) Tìm giá trị p để phương trình: p x p x có nghiệm tùy ý x Câu Cho hàm số y x (2m 1) x m2 có đồ thị (Pm) b) CMR với m, (Pm) luôn cắt đường phân giác góc phần tư thứ hai điểm phân biệt và khoảng cách hai điểm này số Câu Giải các phương trình sau: a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số m 2) Giải phương trình : x x x Câu IV: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình bình hành AOBC với A(-3; 0) và giao điểm I(0; 2) hai đường chéo AB và OC 1) Tìm tọa độ các điểm B và C 2) Tính chu vi hình bình hành AOBC 3) Tính diện tích hình bình hành AOBC II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: Thí sinh học chương trình nào thì làm phần dành riêng cho chương trình đó A Thí sinh theo chương trình chuẩn chọn Câu IV.a và Câu V.a Câu V.a Cho điểm M thuộc đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác ABC, cạnh a 1) CMR: MA MB MC 3MO 2) Tính MA MB MC a) Câu VI.a Cho phương trình (m2-1)x2 + (2m-4)x – =0 1) Tìm m để phương trình có hai nghiệm 2) Với giá trị nào m dương thì phương trình có nghiệm ? Tìm nghiệm còn lại B Thí sinh theo chương trình nâng cao chọn Câu IV.b và Câu V.b Câu V.b 1) Cho hai vectơ a, b , không cùng phương Tìm x cho hai vectơ p 2a b và q a xb là cùng phương 2) Cho ABC Treân hai caïnh AB, AC laáy ñieåm D vaø E cho AD = DB , CE = EA Goïi M laø trung ñieåm DE vaø I laø trung ñieåm BC CMR : a/ AM = AB + AC b/ MI = AB + AC 8 Câu VI.b : Giải và biện luận phương trình: (m2-1)x2 + (2m-4)x – =0 Đề I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu a Tìm A B và biểu diễn chúng trên trục số, biết A 1;6 và B 2;8 b Viết các tập tập X 0;1; 2 Câu Tìm tập xác định các hàm số sau: 2x a) y b) y x 3x x 3x x 1 x 1 Câu Xét tính chẵn, lẻ hàm số y x x 1 http://tranduythai.violet.vn x2 x x b) x 3x x Câu Cho lục giác ABCDEF tâm O, chứng minh rằng: MA MB MC MD ME MF 6MO với điểm M Câu Cho A 1; , B 2; 2 tìm điểm M thuộc trục hoành cho MA = MB II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Theo chương trình chuẩn mx y m Câu 8a Cho hệ phương trình 2 x my 2m a) Giải hệ phương trình m=1 b) Định m để hệ phương trình nhận ( x = 0; y = ) làm nghiệm Câu 9a Cho ABC Xác định I cho IB IC IA Câu 10a Cho ba điểm A 1; 2 , B 3; và C 0; 2 Tìm điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành B Theo chương trình nâng cao Câu 8b Cho phương trình x 10 x 4m a) Tìm m để pt có nghiệm Tìm nghiệm còn lại b) Tìm tất các giá trị m để phương trình có nghiệm x y z Câu 9b Giải hệ phương trình: x y z y z x Câu 10b Cho tam giác ABC có A 1; 2 , B 3; và C 0; 2 Tìm tọa độ trực tâm H tam giác Đề I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN 2x Bài 1: 1) a) Tìm tập xác định hs a y b y x 3 x 2x b) Phủ định mệnh đề " x , y : x y 1" x ( x 0) 2) Vẽ đồ thị hàm số y f ( x ) x ( x 0) 3) Xác định a và b cho đồ thị hàm số y ax b cắt trục hoành điểm x và qua điểm M 2; http://tranduythai.violet.vn Biên soạn : Trần Duy Thái Lop10.com Biên soạn : Trần Duy Thái (3) Bài 2: 1) Tìm hàm số bậc hai y x bx c biết đồ thị nó có hoành độ đỉnh là và qua điểm M(1;-2) Khảo sát và vẽ đồ thị (P) hàm số vừa tìm 2) Dùng đồ thị tìm x cho y , y >1 Bài 3: Câu Giải phương trình x2 x x2 x Câu Định m để phương trình x 10mx 9m có hai nghiệm thỏa x1 x2 Bài 4: Cho tam giác ABC Gọi B’ là điểm đối xứng B qua C Lấy E, F là hai điểm trên AC và AB cho AE AC , AF AB a) Biểu diễn EF qua AC , AB b) CMR: ba điểm F, E, B’ thẳng hàng II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Theo chương trình chuẩn Bài 4a : Cho A 2; 3 , B 1;1 , C 3, 3 Câu Chứng minh tam giác ABC cân Câu Tính diện tích tam giác ABC 2 Bài 5a: Câu Chứng minh sin cos sin cos cos 600 2 B Theo chương trình nâng cao Bài 4b : 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hai điểm A(2; -4), B(6; -2) a) Tìm điểm C trên tia Ox và cách hai điểm A, B b) Tính diện tích tam giác OAB 3x (m 1) y m 2) Cho hệ phương trình (m 1) x y 1.Giải và biện luận hệ phương trình Khi hệ có nghiệm (x;y), hãy tìm hệ thức liên hệ x,y không phụ thuộc m Bài 5b : Câu Chứng minh hai hình bình hành ABCD, A' B 'C ' D ' cùng tâm thì AA' BB ' CC ' DD ' Câu Cho tam giác ABC cạnh a Tính AB AB AC Câu Tính A sin Đề I PHẦN CHUNG CHO THÍ SINH CẢ HAI BAN Câu I : 1) Giải và biện luận phương trình mx – m = x - 2) Giải phương trình x x 13 x 3) Cho A {n / n là ước 12} , B {n / n là ước 18} Xác định các tập hợp A B, A B , A \ B cách liệt kê các phần tử Câu II 1) Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị nó là đường parabol có đỉnh I(1; -1) và qua A(-1; 3) 2) Lập BBT và vẽ đồ thị hàm số trên 3) CM hàm số tìm đựợc câu 1) không phải là hàm số chẵn Câu III : 1) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC http://tranduythai.violet.vn A 1; 2 , B 2; 1 , C 4; 1 2).Chứng minh tam giác ABC vuông cân Tìm tọa độ tâm I đường tròn ngọai tiếp tam giác 3) Tìm tọa độ điểm M cho u AM + BM , biết u (2;3) II PHẦN DÀNH CHO THÍ SINH TỪNG BAN: A Theo chương trình chuẩn Câu V 1) Cho tam giác ABC với M là điểm tùy ý Chứng minh: MA MB 2MC CA CB 2) Chứng minh: cos200 cos400 cos600 cos1600 cos1800 B Theo chương trình nâng cao 4 x y 1 Câu IV : 1) Giải hệ pt: 12 x y 1 2) Cho phương trình x 10 x m a) Tìm m để pt có nghiệm Tìm nghiệm còn lại b) Tìm tất các giá trị m để phương trình có nghiệm 1 Đề Bài 1: Tìm tập xác định các hàm số sau: a) y 2 x b) y 2x (3 x) x Bài 2: 1) Xét tính chẵn, lẻ hàm số y= x2 +15 2) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M(0; -1), N(1; -1), P(-1; 1) a) Viết phương trình đường thẳng PN b) Viết phương trình parabol qua ba điểm M, N, P Vẽ parabol này Bài 3: 1) Giải phương trình và hệ phương trình sau: x y 3z a) x x 16 b) x x c) 3x y z x y z 2) Cho phương trình: x2 2( a + 1)x + a2 3 = Tìm giá trị tham số a để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa điều kiện x12 + x22 = 3) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m(x-15) =12x+2010 Bài 4: 1) Cho cota = Tính giá trị biểu thức sau: P = 3sin2a 4cos2a 2) Cho tam giác ABC Gọi M là điểm thuộc đoạn BC cho MB = 2MC Chứng minh rằng: AM AB AC 3 http://tranduythai.violet.vn Biên soạn : Trần Duy Thái Lop10.com Biên soạn : Trần Duy Thái (4) Bài 5: Trong mp Oxy cho điểm A(–2; –6); B( 4; –4); C( 2; –2) a) Chứng minh tam giác ABC vuông C b) Định tọa độ tâm I và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC c) Định tọa độ điểm D để tứ giác ADBC là hình chữ nhật Đề b) Định m nguyên để hệ có nghiệm là nghiệm nguyên Câu 5: Tìm m để phương trình sau có nghiệm: m 1 x m 1 x m Câu 6: Giải các phương trình và hệ phương trình sau: x x 1) a).Cho hai tập hợp A 0; , B x / x 2 Hãy xác định các tập hợp A B, A B, A \ B x+2 + 2-x x3 + x 2) Tìm (P) y = ax + bx + c biết (P) có đỉnh I(1;-2) và qua điểm A(0;-1) 3) Giải các phương trình : b) Xét tính chẵn lẻ hàm số : y = b) x2 + 2x + = - x a) x + 3x -18 + x + 3x - = 5(x -1) m2 x -3 b) Xác định các giá trị k nguyên để phương trình k (x 1) 2(kx 2) có nghiệm là số nguyên 5) Định m để pt : x + (m -1)x + m + = có nghiệm x1, x thoả x12 + x 22 = 10 6) Cho A(2;3), B(-1;-1), C(6;0), D(x;3) a) Tam giác ABC là tam giác gì? b) Tìm x để điểm A, B, D thẳng hàng c) Tìm M trên Oy cho tam giác ABM vuông M d) Tìm N (3;y-1) cho N cách A và B 7) Cho tam giác ABC có AB=6; AC=8; BC = 11 a).Tính AB.AC và suy giá trị góc A b).Trên AB lấy điểm M cho AM =2 Trên AC lấy điểm N cho AN = Tính AM.AN 3cos 4sin 8) Cho tan 2 Tính giá trị biểu thức A cos sin 4) a) Giải và biện luận phương trình: Đề Câu 1: Tìm tập xác định các hám số sau: x 1 2 x 2 x y 2) y x 3x x2 x x4 x x2 Câu 2: Xét tính chẳn, lẻ hàm số sau: y x2 x 1 Câu 3: Xét tính đồng biến và ngịch biến hàm số y trên 2; x2 mx y m Câu 4: Cho hệ pt 2 x my 2m a) Giải và biện luận hệ phương trình theo m http://tranduythai.violet.vn x2 x x2 x 12 20 2 x y z x y 3z 3x y z Câu 7: Cho tứ giác ABCD Gọi M, N, P, Q là trung điểm các cạnh AB, BC, CD và DA Chứng minh rằng: a) BC AB CD AD b) MN CP DQ sin x cos x sin x cos x Câu 9: Cho hình thang ABCD vuông A và D, biết AB AD a , CD 2a Tính tích vô hướng AC BD Câu 10: Trong mặt phẳng Oxy Cho A(1;-2), B(2;2) C(3;-1) Chứng minh ba điểm ABC tạo nên tam giác Tìm tọa độ trực tâm tam giác Tìm tọa độ tâm và tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Câu 8: Cho tan x tình A Đề A PHẦN CHUNG Bài 1: 1) Gpt : a) x x b) x 1 2 x 1 2) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số thực k: 3x(2k 3) k (1 x) Bài 2: a) Cho sin = bieát 900< < 1800 Tính cos vaø tan ? b) Cho ABC vuoâng caân , AB = AC = b Tính AB AC ; AB.BC Bài 3: Giả sử x1 ; x2 là hai nghiệm phương trinh: x m 1 x m Tìm m để thỏa mãn hệ thức x1 x22 3x13 x12 x2 x23 192 Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có A(4;6), B(1;4), C(7;3/2) a) Tìm tọa độ trung điểm đoạn AB, trọng tâm tam giác ABC b) Chứng minh tam giác ABC vuông A c) Tính diện tích tam giác ABC B PHẦN TỰ CHỌN I BAN CƠ BẢN http://tranduythai.violet.vn Biên soạn : Trần Duy Thái Lop10.com Biên soạn : Trần Duy Thái (5) Câu 5a: Tam giác ABC có AB = 6; AC = 8; BC = 11 a) Tính AB AC b) Trên AB lấy điểm M cho AM = 2, trên AC lấy điểm N cho AN =4 Tính tích vô hướng AM AN II BAN NÂNG CAO Câu 5b: Trong mặt phẳng toạ độ, cho tam giác ABC có A 1; 1 , B 2;0 , C 1;3 a) Tìm toạ độ trực tâm H tam giác b) Tìm toạ độ tâm I đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC a).Hãy viết phương trình parabol (giả sử phương trình là y f x ) b) Dựa vào đồ thị trên, hãy biện luận theo m số nghiệm phương trình f x 3m (*) c).Trường hợp (*) có nghiệm kép, hãy cho biết giá trị nghiệm đó Đề 11 Đề 10 A PHẦN CHUNG Bài 1: Giaûi phöông trình: a) x x x 3 b) |x – | = – x Bài 2: Giaûi vaø bieän luaän pt sau theo tham soá m: m2(x + 1) = x + m Bài 3: Trong mặt phẳng Oxy cho A(4; 3), B(2; 7), C(-3: 8) a) Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác b) Tìm D để BCGD là hình bình hành Biểu diễn AG theo hai AB, AD c) Tìm tọa độ M thỏa AM AG 2MB CM 5BC Bài 4: Cho phương trình bậc hai : x2 - 2( m + 1)x + 4m – = Xác định m để pt có nghieäm baèng 1, tính nghieäm coøn laïi Bài 5: a) Cho sin ,90 180 Tính cos , tan b) Cho ABC vuoâng caân , AB = AC = a Tính AB AC ; AB.BC B PHẦN TỰ CHỌN I BAN CƠ BẢN Câu 4a Cho hàm số y = 2x 3x +1 (1) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (C) hàm số (1) b) Xác định các giá trị tham số thực m để đường thẳng (d): y x m cắt đồ thị hàm số (1) hai điểm phân biệt có hoành độ dương II BAN NÂNG CAO Câu 4b Cho parabol qua ba điểm A, B, C hình vẽ sau 1) * Phủ định mệnh đề sau và xét tính đúng sai nó: a/ x R , x2 + > b/ x R , x2 3x + = c/ n N , n + chia hết cho d/ n Q, 2n + x2 * Tìm tập xác định hàm số y = ( x 2) x 2) Tìm phương trình (P) : y = ax2 + bx + c biết (P) qua điểm A(4 ; – 3) và có đỉnh I(2 ; 1) 3) Giải phương trình sau a) x x x x 4) Giải và biện luận theo tham số m pt sau : 2(m 1) x m( x 1) 2m 5) Cho phương trình : x2 + 5x + 4a + = (a là tham số ) Tìm a để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 (x1 < x2 ) thỏa điều kiện : x12 x22 = 35 6) Cho ∆ABC cạnh a Tính a) AB - AC b) AB + AC 7) Cho tam giác ABC có trọng tâm G, M là điểm nằm tam giác Vẽ MD; ME; MF vuông góc với cạnh tam giác Chứng minh rằng: MD +ME +MF = MG 8) a/ (1đ) Cho ABC có G là trọng tâm và M là điểm trên cạnh AB cho MA = Đề 12 3x x 1 x 1 * Lập mệnh đề phủ định các mệnh đề sau : a) x : x x b) Mọi học sinh lớp thích học môn toán 1) * Tìm tập xác định hàm số y 2) Xét tính chẵn , lẻ hàm số sau : http://tranduythai.violet.vn x O -1 2x C A 5.2 MB Chứng minh GM CA b/ (1đ) Cho tam giác ABC vuông cân B Biết A(1;-1), B(3;0) và đỉnh C có tọa độ dương Xác định tọa độ C y 7.2 2x + 5x +11 = x - b) y= x – 2x x x3 x 3) Tìm điều kiện suy nghiệm phương trình: 4) Giải các phương trình: a) 2x -1 = x+1 b) x +1 = – x 2x x 5) Giải và biện luận phương trình theo tham số m: m( x – ) = – m2 – x B http://tranduythai.violet.vn Biên soạn : Trần Duy Thái Lop10.com 10 Biên soạn : Trần Duy Thái (6) 8) a) Cho hình bình hành ABCD Gọi M, N là trung điểm AD và BC Cmr: AM AN AB AD b) Cho ABC Gọi M là điểm trên cạnh BC cho MB 5MC Cmr: AM AC AB c) Xác định I cho IB IC IA d) Cho ABC , M là trung điểm AB, N là điểm trên cạnh AC cho NC=2NA, K là trung điểm MN Chứng minh: AK AB AC 9) Cho hình vuông ABCD có tâm O, cạnh cm Tính độ dài các vectơ sau: a) u = AB AD b) v = CA + DB 10) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với các đỉnh A(2; 0); B(2; 4) và C(4; 0) a) Tìm tọa độ trọng tâm G và tính chu vi tam giác ABC b) Tìm trên trục tung tọa độ điểm M cho tổng độ dài các đoạn thẳng MB và MC nhỏ 6) Cho đường thẳng : (Δ1 ) : y = (-2m +1)x - 3m + và (Δ ) : y = (m2 - 2)x + m - Định m để hai đường thẳng trên song song với 7) Cho tam giác ABC cạnh Gọi I là trung điểm BC a) Tính BA - BI b) Tìm điểm M thỏa MA -MB + 2MC = 8) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ oxy cho ba điểm A, B, C, với A(2;1), B(-2;3), OC = i - j a) Chứng minh A, B, C là ba đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ trọng tâm G , trực tâm H và tâm I đường tròn ngoại tiếp ABC c) Chứng minh ba điểm G , H , I thẳng hàng d) Tìm tọa độ véc tơ u 2OB AC Biểu diễn u lên mặt phẳng tọa độ 9) Cho tam giác ABC có AB = 5, BC =7, CA = a) Tính AB.AC b) Gọi M là điểm thỏa AM = AC Tính AB.AM , suy độ dài BM Đề 14 A-Phần Chung Bài 1: 10) Cho (P): y ax x c a) Xác định (P) biết (P) có đỉnh I(3;2) b) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số a = 1; c = c) Tìm giao điểm (P) câu b/ và đường thẳng d: y = x + 1) Tìm TXĐ hàm số y 3x 2x 4x 2)Tìm GTLN và GTNN hàm số y x 5x Đề 13 trên -2;5 1).a).Tìm tất các tập tập hợp sau : A= 2,3,c,d b) Cho A = [ m-1; m +1 ) và B = ( -2 ; ] Tìm m để A B 2) Tìm hàm số bậc hai y x bx c biết đồ thị nó có hoành độ đỉnh là và qua điểm M(1;-2) a) Vẽ đồ thị (P) hàm số vừa tìm b) Dựa vào đồ thị (P), tìm m để phương trình x x m có hai nghiệm phân biệt x+2 - x-2 3) Khảo sát tính chẵn , lẻ hàm số y = f(x) = x +1 4) Cho pt mx – 2(m – 2)x + m – = a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa x1 + x2 +4x1x2 = 5) Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: m(m – 6)x + m = -3x + m2 – + m2x 6) Giải phương trình: a) x 5x x x ; b) x 3x 10 Bài 2: Cho (P): y ax bx 1) Xác định (P) biết (P) có đỉnh I(1;2) 2) Khảo sát và vẽ (P) a=-1,b=3 Bài 3: Giải phương trình và hệ phương trình x y z 1) x 3x x 2) x x 3) 7 x y z 3x y z Bài 4: Cho hình bình hành ABCD và CE BD.CMR : AC BD CB DB CE BC Bài 5: Cho hai đỉnh đối diện hình vuông ABCD A(3;4),B(1;-2) Tìm hai đỉnh còn lại B- Phần Riêng:(Học sinh chọn Bài 6A Bài 6B) Bài 6A: 1) Giải phương trình: x x 12 x 13 2) Cho ABC D là trung điểm AC AE cắt BC M Cmr BC 3BM Bài 6B : 1) Giải và biện luận phương trình : m2 x m x 2) Cho ABC với các trung tuyến: AD,BE,CF Cmr AD BE CF 7) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2; 1), B(0; 3) và C(3; 1) a) Tìm toạ độ trọng tâm G và tính chu vi tam giác ABC b) Đường thẳng BC cắt trục hoành Ox điểm D Tính diện tích tam giác OBD http://tranduythai.violet.vn 11 http://tranduythai.violet.vn Biên soạn : Trần Duy Thái Lop10.com 12 Biên soạn : Trần Duy Thái (7) Đề 15 Đề 16 1) Tìm tập xác định các hàm số sau : x -5 - 3x a) y = b) y = x - x-6 x - x - + x +1 A-Phần Chung Bài 1: 1) Viết lại tập hợp A và B cách liệt kê các phần tử 2) Tính A B ; A B, A \ B 2) Xét tính chẵn lẻ hàm số y 3) a) Tìm giá trị m biết đường thẳng : y x cắt đường thẳng d : y x 2m b) Biết parabol P : y x 2bx c qua điểm M 1; 1 và cắt trục tung điểm K có tung độ Tính giá trị b và c ? 4) Cho phương trình: mx2 + 2(m-1)x + m + = a) Giải phương trình với m = - 1 b) Định m để phương trình có nghiệm x1; x2 thỏa : + =4 x1 x (m 1)x 2y m (m ) 5) Cho hệ phương trình: 2 m x y m 2m a) Xác định giá trị m để hệ phương trình trên vô nghiệm b) Xác định các giá trị nguyên m để hệ phương trình trên có nghiệm là các số nguyên 12 6) 1) Cho góc nhọn thỏa sin 13 Tính cos ; tan và giá trị biểu thức P sin cos 13 x3 1) Giải phương trình: 3x x 15 3x x 2) Cho ABC với các trung tuyến AK, BM Phân tích AK , BMtheoAB, BC , CA Bài 6B : 1) Biện luận theo m số giao điểm ( P ) : y x x (d ) : y x 3m 2) Cho A(3;1),B(-2;-3) Tìm giao điềm AB và trục tung x y 3) Giải hệ phương trình ( x y ) 2) Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho các điểm A 3; 2 , B 1;1 Tìm tọa độ điểm C thuộc trục hoành cho tam giác ABC vuông B 7) Giải phương trình sau: a) x2 + x + = 7x - b) x - 3x + x - 3x + = 10 8) Cho tam giác ABC có M, N, P là trung điểm AB, BC và AC Chứng minh với điểm O bất kì ta có OA OB OC OM ON OP 9) Cho tam giác ABC và ba điểm M, N và P thoả mãn MC 9.MB , NA 3.NB , PC 3.PA Hãy phân tích vectơ MN, MP theo hai vectơ AB, AC Từ đó suy ba điểm M, N và P thẳng hàng 10) Trong hệ toạ độ Oxy, cho các điểm A(-2; 1), B(2; -1), C(-5; -5) a) Tìm tọa độ các vectơ AB, AC Chứng minh: A, B, C là ba đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD là hình bình hành c) Chứng minh tam giác ABC vuông cân A Từ đó tính diện tích ABC = 1200 Tính AB.AC và tính độ dài BC 11) Cho tam giác ABC, biết AB = 2; AC = 3; và BAC 3X x2 x2 Bài 2: Cho (P): y ax x c 1) Xác định (P) biết (P) đạt cực đại x=3 2) Khảo sát và vẽ (P) a=2, c=3 Bài 3: Ba bạn An, Bình, Chi mua trái cây Bạn An mua cam, quýt và táo với giá tiền 95000 đồng Bạn Bình mua cam, quýt và táo với giá tiền 28000 đồng Bạn Chi mua cam, quýt và táo với giá tiền 45000 đồng Hỏi giá tiền cam, quýt, táo Bài 4: Cho tứ giác ABCD, M,N là trung điểm AB,CD CMR : AC AD BC DB MN Bài 5: Cho A(-3;2),B(2;-1), C(5;12) a) Chứng minh ABC tạo thành tam giác b) Tìm D cho ABCD là hình bình hành B- Phần Riêng:(Học sinh chọn Bài 6A Bài 6B) Bài 6A: điểm A có hoành độ x A 1 http://tranduythai.violet.vn 1) Tìm TXĐ hàm số y X 2) Cho A = x N /(2 x 3x )( x x 3) ; B = x Z / x 1 Đề 17 2 x 2 x | x | 1 b) Cho tập hợp A={1;2;3;4;5}và B={1;2} Tìm tất các tập hợp X thoả mãn điều kiện: B X A 2) Cho phương trình: (m 4) x 2(m 2) x (1) a) Giải phương trình (1) m = b) Đinh m để phương trình (1) có nghiệm x1 , x2 thỏa x1 x2 1) a) Xác định tính chẵn lẻ hàm số y http://tranduythai.violet.vn Biên soạn : Trần Duy Thái Lop10.com 14 Biên soạn : Trần Duy Thái (8) 3) Tìm tập xác định các hàm số sau: x -1- - 2x 1+ x a) y = b) y = x -1 x -x 3x x x2 x2 Câu Định m để phương trình x 2mx 3m 4) Xác định parabol y ax bx c biết parabol có đỉnh I (1; 4) và qua A(-3; 0) 5) Cho phương trình : m2(x –1)+ 6x –2= (5x – 3)m (m là tham số) Định m để phương trình vô nghiệm 6) Giải phương trình sau : có hai nghiệm phân biệt II PHẦN RIÊNG 1.Theo chương trình chuẩn x y 2z Bài 4a : (1.0 điểm) Giải hệ 2 x y z 17 3x y z 31 a) x x x b) x x x 7) Cho tam giác ABC với cạnh huyền BC = a, gọi G là trọng tâm tam giác Tính GB GC 3) Đơn giản các biểu thức: a) A = + sin2x – cos2x b) B = cosx tgx + sinx c) C= (tgx + cotgx)2 – (tgx – cotgx)2 8) Cho hình bình hành ABCD tâm O, đặt AB a, AD b a) Gọi M là trung điểm BC.CMR: AM AB AD b) Điểm N thoả ND NC , G là trọng tâm ABC Biểu thị AN , AG theo a, b Suy A, N, G thẳng hàng 9) Trong hệ trục Oxy , cho hình bình hành ABCD có A( 1 ; 2) , B(2;1) , C(1; 2 ) Tìm toạ độ ñænh D Chứng minh ABCD là hình vuông , tính diện tích hình vuông đó 10) Cho tam giác cân ABC A có AH là đường cao, HD vuông góc với AC Gọi M là trung điểm HD Chứng minh AM BD Đề 18 I.PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Bài 1: (2 điểm) Câu Tìm tập xác định hs a y x2 b y x 3 2 x Câu Giải và biện luận x3 3 mx Bài 5b : (3.0 điểm) Câu Cho tam giác ABC Dựng I thỏa IA IB IC AB Câu Cho tam giác ABC cạnh a a Tính theo a giá trị biểu thức: T AB.BC BC.CA CA AB b M là điểm trên đường tròn ngoại tiếp ABC Chứng minh rằng: MA MB MC 2a Đề 19 ax y Câu Với giá trị nào tham số a thì hệ phương trình: có nghiệm x ay a (x;y) thỏa mãn hệ thức: x y Bài 2: (2 điểm) Cho hàm số bậc hai y ax bx c a P 15 Theo chương trình nâng cao Bài 4b : (1.0 điểm) 1) a) Cho tập hợp M 7; 6; 5, ,8;9;10 Câu Xét tính chẵn lẻ hàm số: y 3x 3x http://tranduythai.violet.vn Bài 5a: (3.0 điểm) Câu Cho tam giác ABC có A 2;3 , B 0; , C 4; 1 a Chứng minh tam giác ABC vuông b Tính chu vi và diện tích tam giác ABC c Tìm M x cho tam giác AMC cân M Câu Cho hình vuông ABCD cạnh 3cm Tính 3CA CB CD x4 Câu Tìm a, b, c biết (P) qua điểm A 0;3 , B 1; C 1; Câu Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số với a, b, c tìm Bài 3: (2 điểm) Câu Giải phương trình 0 Liệt kê các phần tử tập hợp A x | 3x M b) Cho các tập hợp A x | 5 x 1 và B x | 3 x 3 Tìm các tập hợp A B, A B và A \ B 2) Xét tính chẵn, lẻ hàm số sau : y = f x = - x + + x 3) Tìm m để phương trình x - 2m +1 x + 4m + = có nghiệm gấp ba lần nghiệm 4) Giải và biện luận phương trình : m2(x – 1) + 6x – = (5x – 4)m (m là tham số) 5) Định m để phương trình : m2 x = 9x + m2 - 4m + nghiệm đúng với x http://tranduythai.violet.vn Biên soạn : Trần Duy Thái Lop10.com 16 Biên soạn : Trần Duy Thái (9) 6) Giải các phương trình sau : a) x - 4x + = x - b) C={ nN| 4 n 10} Hãy tìm:a) A(BC); 2) Giải và biện luận pt : (m -1)x + 2x + = 3x - 9x +1 = x - 7) a) Cho hình bình hành ABCD tâm O Với điểm M tùy ý hãy chứng minh MA +MC = MB +MD b) Tìm tập hợp tất các điểm M thỏa điều kiện: MA MB MA MB 3) Tìm tập xác định các hàm số sau: a) y = 8) Cho ABC có trung tuyến là AM, BN, CP CMR : a) AM + BN + CP = b) BC AM + CA BN + AB CP = 9) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho điểm A(2;5) , B(0;3) , C(-1;4) a) Chứng minh : điểm A, B, C tạo tam giác b) Tìm tọa độ điểm K cho tứ giác ABKC là hình bình hành cắt trung tuyến BM I 10) Cho ABC có AB = ; AC = Phân giác AD góc BAC Tính AD AI Đề 20 1+ x x2 - x * Cho A = [0; 4], B = (2; 6), C = (1; 3) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số a) B C b) A \ C c) A B 2) Giải và biện luận pt : m2 (x -1)+ m = x(3m - 2) 1) * Tìm tập xác định các hàm số sau : 3) Giải pt: x + 2x - 2x + = 4) Cho pt : mx - 2mx -1= a) Định m để pt có nghiệm a) y = x -1- - 2x x -1 b) y = b) Định m để pt có nghiệm trái dấu 1- 2x + 1+ 2x 4x 6) Tìm (P) y = ax + bx + c biết (P) qua A(1; -4) và tiếp xúc với trục hoành x = 7) Cho ∆ABC , cạnh a , tâm O a) Tính AB - AC b) Tính AC - AB - OC Đề 21 1) * Xét tính chẵn , lẻ các hàm số sau : x -2 - x+2 2x3 + x a) y = b) y = x -2 x http://tranduythai.violet.vn 17 b) y = x - + x +1 8) a) Cho tam giác ABC Điểm I nằm trên cạnh AC cho CI CA , J là điểm mà BJ AC AB a) Chứng minh BI AC AB b) Chứng minh ba điểm B,I,J thẳng hàng c) Dựng điểm K biết 3KA KB KC 9) Cho tam giác ABC với A(-2; -1), B(0; 3) và C(3; 1) a) Tính chu vi ABC b) Tìm điểm M trên trục tung y’Oy cho tứ giác ABCM là hình thang có đáy AB 10) Cho ∆ABC có AB = 5, AC = 8, BC = a) Tính CA.CB b) Cho D thuộc cạnh CA cho CD = Tính CD.CB Đề 22 1) * Xét tính chẵn lẻ hàm số: f ( x) 1 2010 2010 x x * Tìm AB, AB, A\B, B\A, biết: a) A = (2;6) ; B =[-1;5) b) A = (-;3] ; B = [-3;4) c) A = (-;-2) ; B = [1; +) d) A = {xR| x > 1}; B = {xR| x < 3} 2) Xác định hàm số biết đồ thị nó có đỉnh I (3;4) và cắt trục hoành điểm A (-1;0).Vẽ đồ thị hàm số tìm 3) Giải và biện luận phương trình: m(m - 6)x + m = -8m + m2 - 4) Cho phương trình: (m + 2)x + (2m +1)x + = Xác định m để phương trình có nghiệm trái dấu và tổng nghiệm -3 5) Giải phương trình: a) 3x + = x +1 * Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẳn không lớn 10, B={nN| n 6}, -x + x2 - x 4) Giải pt: x2 + 3x - x -1 = 5) Cho pt : mx - 2mx -1= Định m để pt có nghiệm x1, x thỏa tổng bình phương hai nghiệm 6) Giải và biện luận phương trình theo tham số m: (m2 – m)x + 21 = m2 + 12(x + 1) 7) Cho hình chữ nhật ABCD , tâm O, AB =12a, AD = 5a a) Tính AD - AO b) Rút gọn : u = DO + AO + AB - DC + BD 5) Xét tính chẵn , lẻ hàm số y = f(x) = 8) Trong hệ trục tọa độ Oxy ,cho A(5;1),B(1;-1), C(3;3) a) Tìm điểm D để ABCD là hình bình hành b) Tìm điểm E để E đối xứng với C qua A = 1200 9) Cho ∆ABC có AB = 2, AC = 3, BAC a) Tính BC b) Tính (3AB - AC)(AB - 2AC) b) (A\B) (A\C) (B\C) b) 3x - 4x - = 2x + 6) Trong hệ trục Oxy cho hình thang ABCD biết AB // CD , CD = 2AB , A( 1 ; 0) , B(2;1) C(4; 1 ) Tìm toạ độ đỉnh D và toạ độ giao điểm hai đường chéo AC và BD 7) ∆ABC có AB=5, BC=7, AC=8 http://tranduythai.violet.vn Biên soạn : Trần Duy Thái Lop10.com 18 Biên soạn : Trần Duy Thái (10) a) Tính AB.AC b)Tính giá trị góc A 8) Đơn giản các biểu thức: a) A = sin(90 - x) + cos(180 - x) + cot(180 - x) + tan(90 - x) b) B = cos(90 - x) + sin(180 - x) – tan(90 - x).cot(90- x) Đề 23 x - - 2x - x(x + 2) b) Cho tập A = {1;2} và B = {1; 2; 3; 4} Tìm tất các tập C thoả mãn điều kiện AC=B 2) Cho hàm số y = ax2 – 4x + c có đồ thị (P) a).Tìm a và c để (P) có trục đối xứng là đường thẳng x = và đỉnh cũa (P) nằm trên đường thẳng y = - b) Khảo sát và vẽ (P) với a, c vừa tìm 3) Giải và biện luận pt theo tham số m: m(mx + 3x) + = m2 – 2x 1).a) Tìm tập xác định hàm số : y = 4) Giải các pt : a)4x2 + 2x -1 = 4x +11 b)3 x - 5x +10 = 5x - x 5) Tìm m để phương trình : (x – 1)[mx2 – 2(m – 2)x + m – 3] = có nghiệm phân biệt 6) Cho tứ giác ABCD Gọi I,J,K là trung điểm cũa AD,BC,IJ CMR : AB + AC + AD = 4AK 7) Trong mp(Oxy) cho điểm A(-4;0), B(-2;6), C(0;4), D(-1;1) a) CMR : ABCD là hình thang b) Tìm điểm E có tung độ là và cách hai điểm A, B 8) Cho ABC có AB = 3, BC = , AC = a) Tính AB.AC Từ đó suy số đo góc A b).Gọi D và E là các điểm thỏa AD = 3CA,2AE = -3AB Tính AD.AE và suy độ dài đoạn DE 9) Cho sin = biết 900< < 1800 Tính cos và tan ? 1) * Tìm tập xác định hàm số: Đề 24 3| x | y= + 5x x +2 -x + 6x - * Lập mệnh đề phủ định các mệnh đề sau : a) x : x x b) x R : x x c) Mọi học sinh lớp thích học môn toán 5x + - 5x - 2) Xét tính chẵn , lẻ hàm số sau f(x) = x2 + 3) Cho đường thẳng (d1 ) : y = (m2 - 3m)x + m -1 và đường thẳng (d2 ) : 2x + y = Tìm giá trị m để đường thẳng (d1 ) song song (d2 ) 4) Giải phương trình sau: a) 3x - 9x +1 = x - b) 3x - 4x +1 = 3x -1 6) Tìm phương trình (P): y = ax + bx + c biết (P) có đỉnh S(2; - 1) và cắt trục hoành điểm có hoành độ là 7) Cho phương trình : x2 2mx m2 m Tìm tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thỏa mãn : x12 x2 x1 x2 8) Cho tam giác ABC và tam giác DEF có trọng tâm là G và H Chứng minh rằng: AD +BE + CF = 3GH 9) Cho tam giác ABC có M là trung điểm AB và N là điểm trên cạnh AC cho AN = AC Gọi K là trung điểm MN Chứng minh: AK = AB + AC 10) Trong mp(oxy) cho A(1;2),B(-2;1),C(-1;4) a) Tìm toạ độ trung điểm M BC, trọng tâm G tam giác ABC b) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC c) Tìm toạ độ trực tâm H tam giác ABC d) Tìm tọa độ tâm đường tròn ngoại tiếp và nội tiếp tam giác ABC Đề 25 1) * Tìm tập xác định hàm số sau : y = 2x - + - x * Cho các tập hợp sau : A ;9 ; B [5;11); C ;3 a) Biểu diễn A, B, C trên trục số b) Tìm A B, CR ( A B ), A B C 2) Cho ( P ) : y x x và d : y x a) Vẽ (P) và d lên cùng hệ trục b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và d c) Vẽ đồ thị hàm số y x 3) Viết phương trình parabol (P) biết (P) qua điểm A(1;0), B(-1;6), C(3;2) 4) Giải và biện luận phương trình sau: x - m m2 = 3 - 2m x - m 5) Tìm m để hệ phương trình : mx y m có nghiệm là nghiệm nguyên x my 6) Giải các phương trình sau: a) 3x - 9x +1 = x - x b) x2 -1 + 4x = d) (x2 – 3x +2) x = x5 x5 7) Cho Δ ABC , gọi M, N, P là trung điểm các cạnh AB, BC, AC và biết M(0;4), N(2;1), P(3;3) Tìm tọa độ các điểm A, B, C 8) Cho điểm A, B, C, D thỏa 2AB + 3AC = 5AD Chứng minh rằng: B, C, D thẳng hàng 9) Cho Δ ABC có AB = 5; BC = 7; AC = Tính AB.AC và suy giá trị góc A 10) Cho vectơ a;b thỏa điều kiện a + b = a - b Chứng minh rằng: a b c) 5) Định m để phương trình m2x = 9x + m2 – 4m+ vô nghiệm http://tranduythai.violet.vn 19 http://tranduythai.violet.vn Biên soạn : Trần Duy Thái Lop10.com 20 Biên soạn : Trần Duy Thái (11) Đề 26 x3 + x x+2 b) Cho ba tập hợp số A 0;5 ; B x | x 3; C x | x 0 1).a) Tìm tập xác định hàm số: y = Hãy xác định các tập hợp sau: a) A B ; b) A C ; c ) A \ C x3 x +1 3) Viết phương trình (P): y = ax + bx + biết đỉnh I(2;-2) 4) Giải và biện luận phương trình: mx2 - 2(m +1)x + m - = 2.) Xét tính chẵn – lẻ hàm số sau: y = 5) Định m để phương trình : x2 – 2x – m + = có nghiệm x1 ; x2 thỏa x12 + x 2 = 6) Giải các phương trình sau: 1 a) 4x + + 2x - - = b) 6x -12x + = 1- x x x 7) Cho bảy điểm A, B, C, D, E , F, G Chứng minh đẳng thức véctơ sau: AB ED EF CB CD GF GA = 1200 8) Cho Δ ABC có AB = 2; AC = và A a) Tính AB.AC và suy độ dài cạnh BC b) Tính độ dài trung tuyến AM tam giác ABC 9) Cho Δ ABC có A(-1;1) , B(3;1), C(2;4) Xác định tọa độ trực tâm H tam giác sin (00 900 ) Tính giá trị biểu thức : P t an 1+tan Đề 27 3x2 + 5x 1) Tìm tập xác định hàm số: y = x -1 x2 - x - 10) Cho 2) Giải phương trình sau : x + 4x + 3x + 6x +1 m2 (x -1)+m =(3m- 2)x có nghiệm tùy ý x R mx -m+1 = theo tham số m 4) Giải và biện luận phương trình : x +2 ax + y = 2a 3) Định m để phương trình : 5) Cho hệ phương trình : ( a là tham số ) x +ay = a+1 Định a để hệ phương trình vô nghiệm 6) Cho pt x2 – 2(m – 1)x + m2 – 3m + = ( m là tham số ) Định m để phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thỏa điều kiện : x12 + x 22 = 36 7) Cho tam giác ABC, gọi M, N là trung điểm AB, BC http://tranduythai.violet.vn 21 Chứng minh rằng: AM+BN = AC 8) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ∆ABC với A(–1; –1), B(–1; – 4), C(3; – 4) a) Tìm điểm D cho ∆ABD có trọng tâm là C b) Chứng minh ∆ABC vuông.Tính diện tích ∆ABC 9) a) Cho điểm A , B , C, D, E, F CMR: AD - EB + CF = AE +BF - DC b) Cho tứ giác ABCD , gọi E , F , O là trung điểm AB , CD , EF CMR: MA +MB +MC +MD = 4MO ( với M tùy ý ) 10) Cho hình bình hành ABCD tâm O, lấy các điểm M,N cho : 3MA + 2MC - 2MD = và NA - 2NB + 2NC = Chứng minh : M , N , O thẳng hàng Đề 28 1) a) Xác định trục đối xứng, toạ độ đỉnh S, các giao điểm với trục tung và trục hoành parabol (P): y x x Vẽ parabol (P) b) Xác định a, b phương trình đường thẳng d: y ax b , biết d qua M (1;3), N (1; 2) 2) Giải phương trình sau : x 1 3x a/ 4 b / 2x2 5x x 1 2x 2x c / 3x x x d / x 3x 3x e /( x 3).( x 2) x x 10 f / 2x x 2 3) Cho phương trình : m (x – 1) + 4m = 3(3x +1) m là tham số ) Định m để phương trình có nghiệm tùy ý x 4) Cho phương trình: (m 1) x 2(m 1) x m a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: x12 x22 x1 x2 40 5) Ngọc, Hoa, Đào hôm cùng siêu thị Ngọc mua 1kg táo, 2kg bưởi, 3kg nho hết 15500 đồng, Hoa mua 2kg táo, 3kg bưởi, 1kg nho hết 13500 đồng, Đào mua 3kg táo, 1kg bưởi, 2kg nho hết 13000 Hỏi giá kg táo, bưởi, nho có giá là bao nhiêu? 6) Cho tam giác ABC , Chứng minh a) cos(A + C) + cos B = b) tan( A – C) + tan( B + 2C) = 7) Cho ngũ giác ABCDE Gọi M,N,P,Q,R là trung điểm các cạnh AB,BC,CD,DE,EA Chứng minh hai tam giác MPE và NQR có cùng trọng tâm 8) Trong hệ trục tọa độ Oxy , cho A(5;1),B(1;-1), C(3;3) a) Tìm điểm D để ABCD là hình bình hành b) Tìm điểm E để E đối xứng với C qua A = 600 9) Cho ABC với AB = ; AC = BAC a) Tính AB.AC b) Gọi M là trung điểm BC Tính độ dài AM http://tranduythai.violet.vn Biên soạn : Trần Duy Thái Lop10.com 22 Biên soạn : Trần Duy Thái (12) 10) Cho ABC với G là trọng tâm, M là điểm tuỳ ý, I là trung điểm BC Gọi N là điểm đối xứng với M qua I, O là trung điểm AN.Chứng minh đường thẳng OM luôn qua G a Đề 29 Bài 1: Cho ( P ) : y x x và d : y x a) Vẽ (P) và d lên cùng hệ trục b) Tìm tọa độ giao điểm (P) và d c) Viết phương trình đường thẳng qua A(-3; 2) và vuông góc với d Bài 2: Cho phương trình mx 2(m 3) x 2(m 3) a) Tìm m để pt có nghiệm kép Tìm nghiệm kép này b) CMR: Nếu pt có hai nghiệm phân biệt x1 , x2 thì ( x1 1)( x2 1) Bài 3: Giải các phương trình sau: x 2x a/ 3 b / 3x x x x 1 x c / x2 x x d / x2 x x 1 e /( x 4).( x 5) x x f / 3x 10 x x mx y m Bài 4: Cho hệ phương trình 2 x my 2m a) Giải và biện luận hệ phương trình theo m b) Định m nguyên để hệ phương trình có nghiệm là nghiệm nguyên Bài 5: a) Cho ABC và M nằm trên đoạn BC cho MB=3MC Chứng minh: AM AB AC 4 b) Cho ABC Dựng điểm M thỏa mãn: MA MB 2MC Bài 6: Trong mặt phẳng Oxy, cho A( 2;-3) B(0;4) C(1;2) a) Tìm tọa độ trọng tâm G ABC b) Tìm tọa độ điểm D Ox để ABCD là hình bình hành có cạnh đáy là AB Bài 7: Cho ABC cạnh a và trọng tâm G; tính AB AC ; AC CB ; AG AB ; GB GC ; BG G A ; GA BC Bài 8: Chứng minh A, B, C là các góc tam giác thì: A B C a) sin cos b) cosA = - cos(B + C) 2 A B C c) sinC = sin(A + B) d) cos sin 2 Đề 30 Bài 1: Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị nó là đường parabol có trục đối xứng x và qua A(1; 0) và (-2; 15) Lập bảng biến thiên và vẽ (P) vừa tìm Bài 2: a) Tìm điều kiện xác định, suy các nghiệm nguyên pt x x b) Giải các pt, hpt sau đây: http://tranduythai.violet.vn 23 x 3x b x x 3x x 1 x 1 x y 3z c) 3x y z 2 x y y c) Giải và biện luận pt : m2 ( x 1) mx theo tham số m Bài 3: Cho pt x 2(a 1) x a Tìm giá trị tham số a để pt có hai nghiệm x1 , x2 thỏa điều kiện x12 x22 (m 1) x my 2m Bài 4: Cho hệ phương trình: 6 x (m 2) y 2m a/ Giải và biện hệ phương trình đã cho b/ Khi hpt có nghiệm ( x ; y ) Tìm hệ thức liên hệ x , y và độc lập với m Bài 5: a) Cho ABC và điểm M thỏa AM AB AC Chứng minh: B,M,C thẳng hàng b) Cho G, G' là trọng tâm tam giác ABC,A'B'C' Cmr: AA ' BB ' CC ' 3GG ' Bài 6: Cho ABC có A(-2;3) B(1;2) C(4;-1) a Tìm tọa độ trung điểm M BC b Tìm điểm M cho AM AB AC c Tìm điểm M thuộc cạnh BC để diện tích ABM lần diện tích AMC Bài 7: Cho tam giác ABC có AB =5cm, BC =7cm, AC = 7cm a) Tính AB AC , suy giá trị góc A b) Tính CA.CB c) Gọi D là điểm trên cạnh CA cho CD CA Tính CD.CB Bài 8: a) Rút gọn biểu thức E sin x sin x cos x cos x b) Cho ABC vuông cân , AB = AC = a Tính AB AC ; AB.BC Đề 31 Bài 1: Xác định a) (3; ) ;9 b) 1;9 3; 25 R\ 4; c) R \ ;5 d) * Viết phương trình dạng y = ax + b các đường thẳng: a) Đi qua hai điểm A(2;-1) và B(5;2) b) Đi qua điểm C(2;3) và song song với đường thẳng y = – x Bài 2: Cho phương trình : ( m + )x2 + ( m + )x + m = Định m để : a) Phương trình có nghiệm -1 Tính nghiệm còn lại b) Phương trình có nghiệm phân biệt x y 3z Bài 3: a) Giải : a) x x = x b) 2 x y z x y z c) Giải và biện luận pt theo tham số m: m (x + 1) = x + m http://tranduythai.violet.vn Biên soạn : Trần Duy Thái Lop10.com 24 Biên soạn : Trần Duy Thái (13) Bài : Cho tam giác ABC Gọi G là tâm tam giác ABC , I là trung điểm BC CMR a AI AB AC b AG AB AC 2 3 Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A( ; ), B ( ; -1 ),C ( ; ) a) Tìm tọa độ điểm M cho : AM 4BM AC b) Tìm hai số thực m và n cho : mAC nBC AB c) Tìm tọa độ điểm H cho tam giác ABH nhận điểm C làm trọng tâm d) Cho điểm N ( ; 2y+1 ) Tìm y để A, B, N thẳng hàng e) Cho a 4;7 Hãy biểu thị a theo các vec tơ AB và AC Bài 6:a) Cho sin ,90 180 Tính cos , tan b) Cho a , b Biết | a | và | b | , a , b 120o Tính a b Đề 32 Bài 1: Xét tính đúng sai và lập MĐ phủ định chúng a) x R / x 1 b) x R / x x c) x Q / x d) x R / x x Bài : Cho ( P ) : y x x a) Khảo sát biến thiên và vẽ parapol (P) b) Đường thẳng d : y= 2x – cắt (P) hai điểm A và B Tìm tọa độ A, B và tính tọa độ AB Bài : a) Giải pt : ( x x 5) x Bài2: a) Xác định hàm số bậc hai biết đồ thị nó là đường parabol có trục đối xứng x và qua A(-1; -10), B(2; -1) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trên b) Tìm toạ độ giao điểm (P) vừa tìm với đường thẳng d: y= -x + c) CMR: Hàm số tìm câu a) là hs không chẵn, không lẻ Bài 3:a) Giải và biện luận theo a pt: a3 x a a( x a) b) Giải phương trình : a) x x x Đề 34 Bài 1: a).Viết phương trình đường thẳng d qua A(4,3) và song song với (d1) : y = 2x x2 b) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị hàm số : y = 4x Bài 2: Giải phương trình : 2x x a/ 1 b / x x 3x x 1 x 1 c / x 3x 2 x Đề 33 Bài 1: Lập mệnh đề phủ định các mệnh đề sau : a) x : x x b) x R : x x http://tranduythai.violet.vn 25 x2 x x Bài 4: Cho tứ giác ABCD Gọi I, J là trung điểm AB, CD a) CMR: AC BD IJ b) Xác định điểm G cho GA GB GC GD Bài 5: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(-1;2); B(1;4); C(4;1) a) Chứng minh điểm A,B,C không thẳng hàng b) Chứng minh tam giác ABC vuông Tìm D để ABCD là hình chữ nhật Tính diện tích hình chữ nhật này b) Giải và biện luận phương trình : m2 ( x 1) mx c) Cho phương trình x x m Tìm m để tổng bình phương các nghiệm Bài 4: Một đoàn xe tải chở 290 xi măng cho công trình Đoàn xe có 57 gồm ba loại xe chở tấn, xe chở và xe chở 7,5 Nếu dùng tất xe 7,5 chở ba chuyến thì số xi măng tổng số xi măng xe chở ba chuyến và xe chở hai chuyến Hỏi số xe loại ? Bài : Cho tam giác ABC có đường trung tuyến AM , BN , CP CMR : AM BN CP Bài 6: Trong hệ trục toạ độ cho A( ; -2 ) , B( ; ) , C( ; ) a) CMR: A, B, C là đỉnh tam giác b) Tìm tọa độ vectơ trung truyến AE c) Tìm tọa độ M để AM 4BM 5CM d) Tìm toạ độ D để ABCD là hình bình hành Tìm tọa độ tâm I hbh này Bài 7: Biết tan 5 Tính giá trị biểu thức A cos 2sin cos sin b) d / x2 x x e /( x 4).( x 6) x x f / x x 2x Bài 3: Trong hệ trục toạ độ cho A( ; -2 ) , B( -3 ; -4 ) , G( ; ) a) CMR : A , B , G không thẳng hàng b) Tìm toạ độ C để G là trọng tâm ABC c) Cho điểm A , B , C , D bất kì Gọi M, N là trung điểm AB , CD CMR : AC BD 2MN Bài 4: Giải phương trình : a) x x b) x x x Bài 5: Cho tam giác ABC Tìm tập hợp các điểm M cho: MA MB MC MB MC Bài 6: Cho tam giác ABC với A ( 1; 1) ; B(2;3) ; C(5; -1) a) Chứng minh tam giác vuông b) Xác định tâm đương tròn ngoại tiếp c) Tính diện tích tam giác và diện tích đường tròn ngoại tiếp tam giác Đề 35 http://tranduythai.violet.vn Biên soạn : Trần Duy Thái Lop10.com 26 Biên soạn : Trần Duy Thái (14) Bài 1: Cho hàm số y x 3x (P) a) KS và vẽ (P) b) Từ đồ thị (P) tìm các giá trị m để pt : x x m có nghiệm phân biệt Bài 2: Giải pt 2x 3x a/ 9 b / x2 4x x x 1 x c / x2 x x d / x x 3x e /( x 4).( x 2) x x 10 18 f / 3x x Bài 3: Cho phương trình: (m 2) x (2m 1) x m a) Tìm m để phương trình có nghiệm x = -2 Tính nghiệm còn lại b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa: 5( x1 x2 ) x1 x2 Bài 4: Cho tam giác ABC với A 6;5 , B 4; 1 , C 2; Gọi M, N, P là trung điểm các cạnh AB, BC, CA a) Tìm toạ độ điểm D để tứ giác ABCD là hình bình hành b) Tìm toạ độ các điểm M, N, P và toạ độ trọng tâm G tam giác ABC c) Hãy phân tích x 3; theo hai véctơ u MN , v MP Bài : Trong mp toạ độ Oxy cho điểm A(-1 ; 3) , B(4 ; 2) , C(3 ; 5) a) CMR : điểm A ,B ,C tạo thành tam giác b) Tìm toạ độ điểm D cho AD 3BC c) Tìm toạ độ điểm E cho O là trọng tâm ABE Bài 6: Gọi AM là trung tuyến tam giác ABC và D là trung điểm đoạn thẳng AM CMR : a) 2DA DB DC b) 2OA OB OC 4OD ( O tùy ý ) x y 2x y 2) Giải hệ phương trình sau : 2x y x y Bài 4: Cho phương trình : mx – ( 2m + 3)x + m – = a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt x1, x2 và thoả điều kiện: 3x1.x2 = x1 + x2 Bài 5: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(2;3), B(-4;1), C(1;-2) a) Tìm tọa độ vectơ x biết x AB AC CB b) Tìm tọa độ điểm D cho ABCD là hình bình hành c) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, I là trung điểm BC và điểm M tùy ý Chứng minh vectơ v MG MI 2MA không phụ thuộc vào vị trí điểm M Tính độ dài vectơ v Bài 6: Cho tam giác ABC Gọi I là trung điểm cạnh BC , K là trung điểm cạnh BI CMR a) AK AB AI b) AK AB AC 2 4 Bài 7: Cho a =( ; -5) và b =( k ; -4) Tìm k để: a) a cùng phương b b) a vuông góc b c) a = b Hết Đề 36 Bài 1: Xét tính chẵn lẻ các hàm số sau: x3 x4 x2 a) y x b) y c ) y x 1 x2 Bài 2: 1) Khảo sát biến thiên và vẽ đồ thị (P) hàm số y = x2 – 4x + 2) Đường thẳng d : y = x – cắt (P) điểm A, B Tìm toạ độ A , B 3) Gọi I là đỉnh (P) Tìm toạ độ trọng tâm G và trực tâm H tam giác ABC 4) Tìm toạ độ điểm N thuộc trục Oy cho NA = NB Bài 3: 1) Giải các phương trình sau : 2x x a/ 3 b / x 3x x x 2x 1 c / x x x 11 e /( x 3).( x 2) x x 10 http://tranduythai.violet.vn “Chúc các em ôn tập và kiểm tra học kì I đạt kết cao nhất” d / x2 x x f / x x 2x 27 http://tranduythai.violet.vn Biên soạn : Trần Duy Thái Lop10.com 28 Biên soạn : Trần Duy Thái (15)