Đơn điệu lượng giác

BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 THI ONLINE - TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ CÓ CHỨA LƯỢNG GIÁC *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Video giảng lời giải chi tiết có Vted (www.vted.vn) Thời gian làm bài: 60 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Trường: Câu [Q687844164] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + m sin x đồng biến khoảng (−∞; +∞) A (−1; 1) B {−1; 1} C [−1; 1] D [0; 1] Câu [Q777774436] Cho số thực a, b thoả mãn a + b > Biết hàm số y = ax + b cos x đồng biến khoảng (−∞; +∞) Mệnh đề sau ? A a ≥ |b| B a < |b| C a > |b| D a ≤ |b| 2 Câu [Q733834247] Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = m sin x − 2018x nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A vô số B 2019 C 4036 Câu [Q685678655] Tập hợp tất giá trị thực tham số đồng biến khoảng (−∞; +∞) ? A [− B ∅ ; +∞) C (−∞; − 4 m y = (m − 3)x − (2m + 1) cos x D [−4; để hàm số D [−4; ] 3 B {0} C ∅ Câu [Q532236564] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ (x) = ] ; +∞) ] Câu [Q526646465] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = khoảng (−∞; +∞) A (−∞; +∞) y = (m − 3)x − (2m + 1) cos x B (−∞; −4] ∪ [ ; +∞) C (−∞; − để hàm số ] Câu [Q861203638] Tập hợp tất giá trị thực tham số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) ? A [− m D 4037 m sin x + cos x + đồng biến D R∖{0} sin x+1 cos x+2 + m (với m tham số thực) Hỏi có tất số nguyên m thuộc đoạn [−2018; 2018] để hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞)? A 2017 B 2018 C D 2019 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 Câu [Q327668362] Cho hàm số y = f (x) có đạo hàm f ′ sin x+1 (x) = cos x+2 + m (với m tham số thực) Hỏi có tất số nguyên m thuộc đoạn [−2018; 2018] để hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)? A 2017 B 2018 C D 2019 Câu [Q775762155] Biết hàm số y = a sin x + b cos x + 2x đồng biến khoảng lớn biểu thức P = a + b ? A B C (−∞; +∞) Hỏi giá trị 2 D √2 Câu 10 [Q174232553] Biết hàm số y = (a − 1) sin x + (2b − 1) cos x + 2x đồng biến khoảng (−∞; +∞) Hỏi giá trị lớn biểu thức P = a + 2b ? A B 2√5 C + 2√5 D + 2√2 Câu 11 [Q682829211] Tìm tất số thực tham số để hàm số y = mx + cos 3x đồng biến khoảng (−∞; +∞) A m ≥ −3 B m ≤ C m ≤ −3 D m ≥ Câu 12 [Q668825558] Cho số dương a, b thoả mãn hàm số y = a sin x − 4√bx nghịch biến khoảng (−∞; +∞); hàm số y = b cos x + 4√ax đồng biến khoảng (−∞; +∞) Hỏi giá trị lớn biểu thức S = a + b ? A B 32 C 20 D 36 Câu 13 [Q420596698] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm số y = sin x − √3 cos x − mx đồng biến khoảng (−∞; +∞) A m ≤ −2 B m ≤ −√3 C m ≥ D m ≥ Câu 14 [Q300388016] Tìm tất giá trị thực tham số a để hàm số y = cos x + ax đồng biến khoảng (−∞; +∞) A B a ≥ C a ≤ −1 Câu 15 [Q227002051] Tìm tất giá trị thực tham số biến khoảng (−∞; +∞) A − √2 ≤ m ≤ √2 B ≤ m ≤ √2 D < a ≤ m −1 ≤ a < để hàm số y = x + m(sin x + cos x + m) nghịch C m ∈ ∅ D −√2 ≤ m ≤ √2 Câu 16 [Q426106038] Cho hai số a b khác Tìm tất giá trị thực tham số y = a sin x − b cos x − mx + đồng biến khoảng (−∞; +∞) m để hàm số BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 A m ≥ −√a B + b C 2 m ≤ √a + b m ≤ −√a Câu 17 [Q400684133] Tìm tất giá trị thực tham số m D + b để hàm số y = 2 m ≥ √a + b đồng biến khoảng sin x+1 cos x−m (−∞; +∞) A m ∈ ∅ C − √3 ≤ m ≤ √3 B m < m > −1 D −1 ≤ m ≤ Câu 18 [Q401740203] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số y = mx + sinx + + nghịch biến khoảng (−∞; +∞) để m hàm số sin3x sin2x A m ∈ ∅ B C m ≤ −3 D m ≥ −3 m ≥ Câu 19 [Q231102341] Cho hàm số y = 2sin x − √3 sin 2x + mx − Hỏi có tất số nguyên m thuộc đoạn [−5; 5] để hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)? A B 10 C D 2 Câu 20 [Q263733282] Tìm tất giá trị thực tham số m để hàm sốy = m sin x + (m − 3) cos x − 3x − 2m nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A m > B ≤ m ≤ C < m < D m ≤ m ≥ Câu 21 [Q858638101] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số đồng biến khoảng (−∞; +∞) A [− ; ] B [−2; 2] ; C [− B [−1; 1] ] để hàm số ; m D [− để hàm số D [− ] B (−∞; ] C ( ; 3] ; ] 6 y = x + m(sin x + cos x) ; ] Câu 23 [Q723849369] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số y = (2m + 1)x − (m − 1) sin 2x nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A ∅ y = x + m(sin x + cos x) C [−1; 1] Câu 22 [Q166659365] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số đồng biến khoảng (−∞; +∞) A [− m m D để [−2; hàm số ] Câu 24 [Q443126013] Hỏi hàm số liệt kê hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)? A y = x + cos 10x B y = 10x + sin 10x C y = + sin 10x D y = x + sin 10x BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 Câu 25 [Q232856650] Hỏi có tất số nguyên khoảng (−∞; +∞)? A B m để hàm số y = cos x − sin x − m x C đồng biến D Câu 26 [Q162329392] Cho hai số thực dương a, b Biết hàm số y = 2(ab − 1)x + cos(ax + bx) đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = a + 2b A 2√2 B 3+2√10 C 3+√10 D 2+√10 Câu 27 [Q336332153] Cho hai số thực dương a, b thoả mãn hàm số y = cos(ax + 2bx) + (a + 4b − 1)x nghịch biến khoảng (−∞; +∞) Hỏi giá trị lớn biểu thức P = a + 2b ? A √2 B √3 C √3 − D √2 − Câu 28 [Q880312081] Biết hàm số y = (2a + 1) sin x − (b + 1) cos x − 3√2x nghịch biến khoảng (−∞; +∞) Hỏi mệnh đề sau ? A 2a + b ≥ B C 2a + b ≤ 2√3 Câu 29 [Q631345351] Cho số thực a, b thoả mãn a khoảng (−∞; +∞) Mệnh đề sau ? A a ≥ |b| B a < |b| D 2a + b ≤ + b > 2a + b ≥ 3√2 Biết hàm số y = −ax + b cos x nghịch biến C a > |b| D a ≤ |b| Câu 30 [Q493546676] Biết hàm số y = a sin x + b cos x + 2x đồng biến khoảng (−∞; +∞) Mệnh đề sau ? A a + b > B a + b ≤ C a + b > D a + b ≤ 2 2 2 Câu 31 [Q628769662] Cho hai số thực dương a b thoả mãn hàm số khoảng (−∞; +∞) Hỏi giá trị nhỏ biểu thức P = + 3a ? y = abx + sin((a + b)x) đồng biến 2b a A + 2√6 B − 2√6 Câu 32 [Q493030633] Cho hai số thực dương a, b C + √6 thoả mãn hàm số khoảng (−∞; +∞) Tìm giá trị lớn biểu thức S = 27b − 8a A 40 B 351 C 345 D − √6 y = 4a +a b+1 x + cos(√2b + 1x) đồng biến D 81 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 1C(3) 2A(3) 3D(3) 4B(3) ĐÁP ÁN 5D(3) 6C(3) 11D(3) 12B(3) 13A(3) 14A(3) 15C(3) 16C(3) 17A(3) 18B(3) 19D(3) 20B(3) 21C(3) 22D(3) 23A(3) 24B(3) 25C(3) 26B(3) 27C(3) 28C(3) 29A(3) 30D(3) 31A(3) 32B(3) 7A(3) 8D(3) 9B(3) 10D(3) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5