BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 THI ONLINE - TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM ĐA THỨC BẬC BA VÀ CÁC TRƯỜNG HỢP ĐẶC BIỆT *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Video giảng lời giải chi tiết có Vted (www.vted.vn) Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Trường: Câu [Q006993668] Cho hàm số y = ax + bx + cx + d (a ≠ 0) Biết hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞).Mệnh đề sau ? a > A { b − 3ac ≤ b Câu [Q238445828] Cho hàm số y = ax (−∞; +∞).Mệnh đề sau ? a > A { b − 3ac < + bx b 2 b + cx + d (a ≠ 0) − 3ac < b a < D { − 3ac ≤ b − 3ac < Biết hàm số nghịch biến khoảng a < C { a < C { a > B { − 3ac ≤ a > B { a < D { − 3ac ≤ b − 3ac < Câu [Q163277666] Hỏi có tất số thực a thuộc đoạn [−2018; 2018] để hàm số y = x + (sin a − cos a)x − ( sin 2a) x + đồng biến khoảng (−∞; +∞) 1 3 2 A 1285 B 643 C 642 D 1284 Câu [Q766936988] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = đồng biến khoảng (−∞; +∞) A (−∞; ] ∪ [2; +∞) B [2; +∞) C (−∞; D [ 2 ] ∪ [2; +∞) ∪ {1} 2 Câu [Q008720882] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A (−6; 6) B [−6; 6] C (−∞; −6] ∪ [6; +∞) m m x + mx + (3m − 2)x tham số thực Có giá trị D để hàm số y = −x + mx − 12x − 18 D (−∞; −6) ∪ (6; +∞) Câu [Q875582732] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số biến khoảng (−∞; +∞) A [−3; 3] B (−3; 3) C (−∞; −3] ∪ [3; +∞) ; 2] ∖{1} Câu [Q390867583] Cho hàm số y = −x − mx + (4m + 9)x + với nguyên m để hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞)? A B C m−1 y = x − mx + 3x − đồng D (−∞; −3) ∪ (3; +∞) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 Câu [Q482572209] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx đồng biến khoảng (−∞; +∞) A (0; C [0; 3 ] B (−∞; 0) ∪ ( ] D [ 3 3 C (−∞; − 2 B (−∞; 0) ∪ ( ] D [− + bx + (m − 1)x − ; +∞) ] ∪ (0; +∞) Câu 10 [Q032860096] Cho hàm số y = ax ; +∞) Câu [Q768119013] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A (−∞; − + mx + cx + d 3 + mx + (m + 1)x − ; +∞) ; 0) với a, b, c số thực có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau ? A y ′ B y > 0, ∀x ′ C y < 0, ∀x Câu 11 [Q026726243] Cho hàm số y = ax + bx ′ D y ≥ 0, ∀x + cx + d ′ ≤ 0, ∀x với a, b, c số thực có đồ thị hình vẽ bên Mệnh đề sau ? A y ′ > 0, ∀x B y ′ < 0, ∀x C y ′ ≥ 0, ∀x D y ′ ≤ 0, ∀x BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 Câu 12 [Q536726668] Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + mx + 3x − đồng biến khoảng (−∞; +∞) tiếp tuyến đồ thị hàm số khơng song song trùng với trục hồnh Hỏi S có tất phần tử nguyên ? A vô số B C D Câu 13 [Q368872626] Hỏi có tất cặp số nguyên dương a, b để hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)? A B C Câu 14 [Q338263662] Cho số nguyên dương a, b Biết hàm số y = (a − 4)x y = (4 − a)x + 3(2m − 3)x + + 2bx + x − + x + đồng biến Hỏi có tất số nguyên C đồng biến khoảng (−∞; +∞)là đoạn [a; b] Tính S = a + b A S = −3 B S = C S = −1 m để D D S x − mx − (m − 2)x + 10 = Câu 17 [Q043080106] Hỏi tập hợp chứa tất giá trị thực tham số y = − x + (m − 1)x + (2m − 5)x − 11 nghịch biến khoảng (−∞; +∞)? + bx D 26 Câu 16 [Q544243995] Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = D vô số khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức S = 2a + 3b A 16 B 19 C 13 Câu 15 [Q202322278] Cho hàm số y = −x + 3mx hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞)? A B m để hàm số A [−1; 2] B [−3; 3] C [−2; 2] D [−4; 2] Câu 18 [Q562358232] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số y = (m + 2m)x + mx + 2x + đồng biến khoảng (−∞; +∞) để m hàm số A (−∞; −4) ∪ [0; +∞) B (−∞; −4] ∪ (0; +∞) C [−4; 0] D (−∞; −4] ∪ [0; +∞) Câu 19 [Q628773866] Tập hợp tất giá trị thực tham số a, b để hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) ? A ab > B ab < C ab ≥ y = (x + a) + (x + b) − x D ab ≤ Câu 20 [Q593690662] Cho hàm số y = (x + m)(x − 2x − m + 1) (với m tham số thực) Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) đoạn [a; b] Tính S = b − a BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 A S B S = 2√3 C S = D S = √21 = 2√6 Câu 21 [Q346078620] Tập hợp tất giá trị thực tham số a, b, c để hàm số y = (x − a)(x − b)(x − c) đồng biến khoảng (−∞; +∞) Mệnh đề sau ? A a = b = c = B a = b = c > C a = b = c < D a = b = c Câu 22 [Q366266323] Biết hàm số y = (x − a)(x − b)(x − c) đồng biến khoảng biểu thức S = a + 2b + 3c + 4a + 5b + 6c ? B − D − A C −15 2 (−∞; +∞) Hỏi giá trị nhỏ 45 75 Câu 23 [Q323493674] Hỏi có tất số thực m thuộc khoảng (0; 2018) để hàm số y = x + (sin m + cos m)x + (√3 cos 2m − 1)x + sin 2m đồng biến khoảng (−∞; +∞)? 3 A 1285 B 642 C 1287 D 643 Câu 24 [Q820766366] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + (m − 1)x + (m − 4)x + đồng biến khoảng (−∞; +∞) (−∞; a] ∪ [b; +∞) Tính S = a − b A S B S = −1 Câu y = 25 x [Q097636723] + (m + 1)x + (m = − Tập 2 C S hợp tất + 4m + 3)x − m = − 3√3 D S = −3√3 giá trị thực tham số m để hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞) (−∞; a] ∪ [b; +∞) Tính S = ab + a + b A S = −6 B S = −1 C S D S = 11 = Câu 26 [Q088116671] Cho số nguyên dương a, b Biết hàm số y = bx + ax + 5x y = ax + bx + 5x không đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức S = 2a + b A 48 B 45 C 344 D 49 3 2 Câu 27 [Q183740860] Cho số thực a, b, c hàm số Mệnh đề sau sai ? A a = 0, b ≥ B a = 0, b > y = ax + bx + c đồng biến khoảng C a > 0, b > (−∞; +∞) D a > 0, b ≥ Câu 28 [Q299001631] Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x đồng biến khoảng (−∞; +∞) Hỏi S có tất phần tử nguyên ? − mx + 3mx + BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 A 10 B C Câu 29 [Q362421163] Cho số thực a, b, c hàm số Mệnh đề sau sai ? A a = 0, b ≤ B a = 0, b < D y = ax + bx + c nghịch biến khoảng C a < 0, b < Câu 30 [Q517313286] Tìm tất giá trị thực tham số đồng biến khoảng xác định A (−∞; −3) ∪ (3; +∞) B [−3; 3] C (−∞; −3] ∪ [3; +∞) m để hàm số (−∞; +∞) D a < 0, b ≤ y = tan x + mtan x + tan x + D (−3; 3) Câu 31 [Q383726762] Hỏi có tất số nguyên m để hàm số y = − biến khoảng (−∞; +∞)? A vô số B x + mx + (3m + 2)x + C Câu 32 [Q283866766] Tìm tập hợp giá trị thực m để hàm số y = x nghịch D − mx + 3x + đồng biến khoảng (−∞; +∞) A [−3; 3] B [−2; 2] C [3; +∞) D (−∞; −2] Câu 33 [Q598517615] Có số nguyên m để hàm số y = −x + 3mx khoảng (−∞; +∞)? A B vô số C Câu 34 [Q612009592] Biết hàm số y = ax lớn biểu thức S A = b B − 9c a A − 2b + cx + d (a ≠ 0) + 3(2m − 3)x + nghịch biến D đồng biến khoảng (−∞; +∞) Hỏi giá trị ? C y = ax + bx D + cx + d (a ≠ 0) nghịch biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị = + c a + bx Câu 35 [Q475024565] Biết hàm số nhỏ biểu thức S 2 B −36 Câu 36 [Q327317181] Có số nguyên D − C −9 m để hàm số y = x + x cos(mπ + π√m + 5m) − x + đồng biến khoảng (−∞; +∞)? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 A B C vô số Câu 37 [Q912368238] Hỏi có số nguyên khoảng (−∞; +∞)? A vô số B D để hàm số m y = (x − m)(x C Câu 40 [Q291857667] Biết hàm số y = trị nhỏ biểu thức P A y = x + ax + bx + c Câu 39 [Q383473385] Gọi S tập hợp tất giá trị thực tham số đồng biến khoảng (−∞; +∞) Hỏi S có phần tử ? A B C đồng biến D Câu 38 [Q054411416] Có cặp số tự nhiên (a; b) để hàm số y = x + bx + ax + c hàm số đồng biến khoảng (−∞; +∞)? A B 16 C D − 2mx + 1) = B 2m+1 m+4 10 x + mx + (m + 6)x − C − Câu 41 [Q354824460] Biết hàm số Hỏi giá trị nhỏ biểu thức S A −4 y = (x + a) = a + b 3 + (x + b) + c m đồng biến khoảng D − + (x + c) − 2x y = (x + m) (x + m ) D để hàm số (−∞; +∞) Tìm giá đồng biến khoảng (−∞; +∞) − 4(a + b + c) B −8 C D −2 Câu 42 [Q550633600] Hàm số y = (x + m) + (x + n) − x ( tham số m, n) đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = m + n − (m + n) B − C D − A 3 81 Câu 43 [Q635915635] Hàm số y = (x + m) + (x + n) − x ( tham số (−∞; +∞) Giá trị nhỏ biểu thức P = (m + n ) − m − n 3 B A 4 16 Câu 44 [Q362507335] Tìm tập S tất giá trị tham số thực m để hàm số y = đồng biến R A S = (−∞; −3) ∪ (1; +∞) B S = [−1; 3] C S D S = (−1; 3) = (−∞; −1] ∪ [3; +∞) ) đồng biến khoảng D − C −16 m, n x 3 + mx + (2m + 3)x + BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 Câu 45 [Q666760053] Cho hàm số f (x) = x − 3x + 1.Có số nguyên y = f (m − x) + (m − 1)x nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A B C Câu 46 [Q671243626] Hàm số y = (x + m) biểu thức P = m + n + m + n A − B + (x + n) − x m > −10 D đồng biến khoảng (−∞; +∞) Giá trị nhỏ C − D − Câu 47 [Q256326524] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx biến khoảng (−∞; +∞) A [ B (0; ; +∞) C [0; ] 3 + 3x D [ ] Câu 48 [Q683196951] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số y = (1 − m )x + 3(m − 1)x + 2x + đồng biến khoảng (−∞; +∞) A [− 3 B [ + 3(m − 1)x C [− ; 1] Câu 49 [Q212636311] Gọi y = (m − 1)x + 2x − ; +∞) ∪ {0} để m đồng hàm số ; 1) để hàm số ; 1] ∪ {−1} D (−1; − ] tập hợp giá trị thực tham số m để hàm số + 2018x đồng biến khoảng (−∞; +∞) Hỏi S có tất phần tử S nguyên ? A 672 B 2018 Câu 50 [Q676138888] Gọi y = mx + mx C 673 D 2017 tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số + m(m + 2018)x nghịch biến khoảng (−∞; +∞) Hỏi S có tất phần tử nguyên ? A 2019 S B 2018 C 2016 D 2017 Câu 51 [Q183636331] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để y = x − 3mx + 3(m − 1)x + nghịch biến khoảng (0; 2) A [−1; 1] B (−1; 1) C {0} D {1} hàm số Câu 52 [Q251666126] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = −x + 2x biến khoảng có độ dài A m = − B m = C m = D m = − 5 3 3 5 + mx − đồng BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 Câu 53 [Q382591333] Hỏi có số nguyên biến khoảng (−∞; +∞)? A B m để hàm số y = (m − 1)x + (m − 1)x C − x + nghịch D Câu 54 [Q061482437] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = mx − 3mx nghịch biến R đồ thị khơng có tiếp tuyến song song trùng với trục hoành A −1 < m < B −1 ≤ m ≤ C −1 ≤ m < D −1 < m ≤ − 3x + Câu 55 [Q011442431] Biết hàm số y = x + ax + bx + c đồng biến trên khoảng (−∞; −1) (1; +∞); nghịch biến khoảng (−1; 1) có đồ thị qua điểm A(0; 1) Mệnh đề sau ? A a + b + c = B a + b + c = C a + b + c = −3 D a + b + c = −2 Câu 56 [Q601606642] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số nghịch biến khoảng A [−1; 0) m để hàm số y = mx B (0; 1] C [−1; 0] y = mx y = x − x + + 3mx [Q758671545] Tìm − 6x + D (−∞; −2] ∪ {0} 59 D [0; 1] Câu 58 [Q413616301] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = x + 3x nghịch biến khoảng (−1; 1) A (−∞; −10] B (−∞; −10) C (−∞; 2] D (−∞; 2) − mx (−∞; +∞) Câu 57 [Q448214494] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số nghịch biến khoảng (−∞; +∞) A [−2; 0) B (−2; 0) C [−2; 0] Câu tất giá trị thực tham số − 3(m − 1)x + 3m(m − 2)x + đồng biến khoảng (−2; −1) (1; 2) A −2 ≤ m ≤ B m = m ≥ m + (m + 1)x + để hàm số C m = m ≤ −2 D m ≤ −2 m ≥ m = Câu 60 [Q228664298] Có số nguyên dương m để hàm số y = nghịch biến khoảng (3; 6)? A B Câu 61 [Q345662755] Biết hàm số thức P = a + c + b C y = ax + bx + cx + d (a ≠ 0) x − (2m + 9)x + 2(m + 9m)x + 10 D đồng biến R Giá trị nhỏ biểu BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9 A √3 B − Câu 62 [Q183662627] Cho hàm số f (x) = C x − (m + hàm số f (x) nghịch biến khoảng (−1; 1) A B Câu 63 [Q882866646] Cho hàm số m > −10 )x + (m m ∈ (−10; 10) D − + m − 2)x C f (x) = x − (m + f (x) = x − (m + )x + (m y = ax + bx Có số nguyên + m − 2)x m để Có số nguyên C 13 )x + (m D 11 + m − 2)x để hàm số f (x) đồng biến khoảng (−1; 3) B C 13 Câu 65 [Q334489736] Cho hàm số khoảng (−∞; +∞) A a ≤ 0, b ≤ D để hàm số f (x) đồng biến khoảng (0; +∞) A B Câu 64 [Q603344660] Cho hàm số A √3 Có số nguyên D 11 Tìm tất điều kiện để hàm số cho nghịch biến a, b B a = 0, b > C a = 0, b < a < 0, b ≤ Câu 66 [Q313613139] Cho hàm số f (x) = x f (f (f (f (4)))) = Giá trị f (7) A 31 B 30 D a > 0, b ≤ − 12x + ax + b đồng biến C 32 Câu 67 [Q803339743] Cho hàm số f (x) = x f (f (f (f (4)))) = Giá trị f (7) A 31 B 67 + ax Câu 68 [Q235181125] Có số nguyên khoảng (−∞; 2) (4; +∞)? A B Câu 69 [Q766486777] Có số nguyên khoảng (−1; 1) A B R thoả mãn + bx − 24 để hàm số đồng biến R thoả mãn để hàm số f (f (f (3))) = y = x − 3mx D 68 + 3(m C m D 34 C 32 m f (f (f (3))) = − 1)x + m đồng biến D y = −x C + 3mx − 3(m − 4)x + đồng biến D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10 Câu 70 [Q750745007] Cho hàm số f (x) = x + 3x + 1.Có số nguyên y = f (x − m) − (m + 2m − 6)x đồng biến khoảng (−∞; +∞) A B C D m để hàm số Câu 71 [Q927872612] Cho hàm số f (x) = (x + 2a)(x + 2b − a)(ax + 1) Có cặp số thực (a; b) để hàm số đồng biến R? A B C D Vô số 1A(3) 2C(3) 3A(3) 4B(3) ĐÁP ÁN 5C(3) 6B(3) 11D(3) 12D(3) 13A(3) 14B(3) 15B(3) 16C(3) 17C(3) 18D(3) 19D(3) 20C(3) 21D(3) 22D(3) 23B(3) 24D(3) 25B(3) 26A(3) 27A(3) 28A(3) 29A(3) 30B(3) 31C(3) 32A(3) 33A(3) 34B(3) 35C(3) 36B(3) 37D(3) 38A(3) 39C(3) 40C(3) 41A(4) 42D(3) 43D(4) 44B(2) 45C(3) 46C(3) 47A(3) 48B(3) 49C(3) 50D(3) 51D(3) 52B(3) 53A(3) 54D(4) 55D(3) 56C(3) 57C(3) 58A(3) 59D(3) 60A(3) 61D(3) 62A(3) 63A(3) 64C(3) 65C(3) 66A(4) 67B(4) 68A(3) 69B(3) 70A(3) 7A(3) 8D(3) 9C(3) 10C(3) 71B(4) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10