BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 THI ONLINE - TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM PHÂN THỨC BẬC NHẤT/BẬC NHẤT *Biên soạn: Thầy Đặng Thành Nam Video giảng lời giải chi tiết có Vted (www.vted.vn) Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Họ, tên thí sinh: Trường: Câu [Q333633660] Hàm số y = ax + b đồng biến khoảng xác định cx + d A ad − bc > Câu [Q054065004] Hàm số y = A ad − bc > B ad − bc ≥ ax + b cx + d C ad − bc < D ad − bc ≤ nghịch biếntrên khoảng xác định B ad − bc ≥ C ad − bc < Câu [Q007388673] Có số nguyên m để hàm số y = D ad − bc ≤ mx + 16 nghịch biến khoảng xác định x + m A B C 10 Câu [Q166666606] Có số nguyên định A m để hàm số B D (9 − m)x + 2x + m C Câu [Q066557361] Có cặp số nguyên (a; b) đồng biến khoảng xác y = D thoả mãn < a, b ≤ 20 đồng thời hàm số ax + b y = x + đồng biến khoảng xác định A 400 B 380 Câu [Q203644336] Có số nguyên định A B m C 181 để hàm số D 190 (m + 2)x + y = 4x + m C nghịch biến khoảng xác D Câu [Q613636616] Cho a, b số nguyên dương cho hai hàm số ax + b y = 4x + a khoảng xác định Giá trị nhỏ biểu thức S A 25 B 23 C 28 bx + a y = đồng biến 4x + b = 2a + 3b D 30 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|1 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 Câu [Q662384660] Tìm tập hợp giá trị thực tham số khoảng xác định A (−2; +∞) B (2; +∞) S mx + y = x + đồng biến D [−2; +∞) mx + 10 2x + m B Câu 10 [Q326960696] Gọi để hàm số C [2; +∞) Câu [Q548606069] Có số nguyên m để hàm số y = A m nghịch biến khoảng (0; 2) C D tập hợp tất giá trị thực tham số m cho hàm số mx + 2018 y = x + m nghịch biến khoảng xác định Hỏi S có tất phần tử nguyên ? A 88 B 90 C 4035 D 89 Câu 11 [Q669206929] Có số nguyên m để hàm số (m − 1)x + m y = đồng biến khoảng xác mx + 10 định A B C Câu 12 [Q607419775] Có số nguyên m để hàm số y = A B B Vô số B Vô số D x + x + 5m đồng biến khoảng (−∞; −10)? x + x + 3m D nghịch biến khoảng (6; +∞)? C Câu 15 [Q333667036] Có số nguyên m để hàm số y = A đồng biến khoảng (−∞; −6)? C Câu 14 [Q966503966] Có số nguyên m để hàm số y = A x + 3m C Vô số Câu 13 [Q367192403] Có số nguyên m để hàm số y = A x + D B Vô số D x + x + 5m đồng biến khoảng (−∞; −20)? C Câu 16 [Q672332646] Có số nguyên m ∈ (−20; 20) để hàm số y = D cos x + đồng biến khoảng 10 cos x + m (0; π )? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|2 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 A 20 B 29 C 18 Câu 17 [Q926768724] Có số nguyên m để hàm số y = A D 28 cot x + 10 cot x + m B 19 đồng biến khoảng (0; C 10 )? D Vô số x + Câu 18 [Q171666514] Tìm giá trị thực m để hàm số y = π nghịch biến khoảng (−1; +∞) x + m A (1; 4) B [1; 4) C (−∞; 4) mx + Câu 19 [Q660727736] Hàm số y = D [−1; 4) đồng biến khoảng xác định 3x + 2m − A ⎡ m > B − ⎣m < − C ≤ m ≤ ⎡ m ≥ D − ⎣m ≤ − < m < 2 Câu 20 [Q674963396] Hàm số y = A m ≤ −2 m x + 2x − m nghịch biến khoảng xác định B m > −2 Câu 21 [Q345366516] Hàm số y = C m < −2 (m − 1)x + D m ≥ −2 nghịch biến khoảng xác định 2x + m A m < B m < −1 m > C m ≠ D −1 < m < Câu 22 [Q369356454] Hàm số y = (m − 1)√x − + đồng biến khoảng (17; 37) √x − + m ⎡ m ≤ −6 A ⎢ −4 ≤ m < −1 ⎣ C [ m > B [ m ≤ −4 m > m > D −1 < m < m < −1 Câu 23 [Q636363316] Hàm số y = A m > (m − 1) cos x + m cos x − B đồng biến nửa khoảng (0; m > ⎡ ⎣ < m ≤ 2 Câu 24 [Q162553565] Hàm số y = 3(m + 1) cot x + 2m cot x + m − C π ] m > ⎡ ⎣ D m ≥ ≤ m ≤ 2 đồng biến nửa khoảng (0; π ] BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|3 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 B − A ≤ m ≤ 1 D C ≤ m < < m < Câu 25 [Q623536565] Có cặp số nguyên (a; b) ⎡ − ⎣ thoả mãn < m ≤ < m < cho hàm số < a, b ≤ 100 ax + b y = x + đồng biến khoảng xác định A 7800 B 7500 C 7550 D 7900 Câu 26 [Q423686973] Cho hai số nguyên dương a, b thoả mãn đồng thời hai hàm số y = đồng biến khoảng xác định Giá trị nhỏ biểu thức S A 50 B 53 C 55 Câu 27 [Q741064646] Hàm số y = m cos x + cos x + m đồng biến (0; = 2a + 3b π ) ax + b 10x + a C − D m < −1 m > ≤ m < Câu 28 [Q806366767] Hàm số y = (m + 1)x + 2m + 10x + b B m < −1 bx + a D 54 A −1 < m < 1 y = nghịch biến khoảng (−1; +∞) x + m A m ≥ B ≤ m < C m ∈ (−∞; 1) ∪ (2; +∞) D −1 < m < Câu 29 [Q997724692] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số khoảng (0; π m để hàm số m sin x + y = sin x + m nghịch biến ) A [−2; −1] ∪ [0; 2] B (−2; 2) C (−2; −1] ∪ [0; 2) Câu 30 [Q657761199] Tìm tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số D (−2; −1) ∪ (0; 2) cos x + y = nghịch biến m cos x + khoảng (0; π ) A [−2; 2) B (−∞; 2) C (−2; 2) Câu 31 [Q943333404] Có số nguyên biến đoạn [0; π m thuộc đoạn D (−∞; 2] [−2018; 2018] để hàm số tan x + y = tan x + m nghịch ]? A 2020 B 2021 C 2018 D 2017 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|4 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 Câu 32 [Q004031803] Có số nguyên m thuộc đoạn [−2018; 2018] √3x + − để hàm số y = đồng √3x + + m biến khoảng (0; 5)? A 2026 B 2023 C 2022 Câu 33 [Q566670974] Có số nguyên m để hàm số y = A B D 2024 mx + x + m nghịch biến khoảng xác định ? C Câu 34 [Q301083034] Có cặp số nguyên dương (a; b) D để hàm số 2x − a nghịch biến khoảng y = 4x − b (1; +∞)? A B C D Câu 35 [Q650309156] Tập hợp tất giá trị thực tham số m để hàm số y = sin x + để hàm số nghịch sin x + m biến khoảng (0; π ) A m < B ≤ m < m ≤ C ≤ m < m ≤ −1 D m > Câu 36 [Q640636663] Hàm số y = tan x − đồng biến khoảng (0; tan x − m A m ∈ (−∞; 0] ∪ [1; 2) B m ∈ (−∞; 0] C m ∈ [1; 2) D m ∈ [2; +∞) π ) Câu 37 [Q393386352] Có tất cặp số nguyên dương (a; b) để hàm số y = tan x − a nghịch biến tan x − b khoảng ( π ; π )? A B C D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|5 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 ax + b Câu 38 [Q386637378] Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = với a, b, c, d số thực cx + d Mệnh đề sau ? A y ′ < 0, ∀x ∈ R B y ′ ≤ 0, ∀x ∈ R C y ′ > 0, ∀x ≠ −1 ax + b Câu 39 [Q016306655] Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = D y ′ ≥ 0, ∀x ≠ −1 với a, b, c, d số thực cx + d Mệnh đề sau ? A y ′ > 0, ∀x ∈ R B y ′ < 0, ∀x ∈ R C y Câu 40 [Q621516268] Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ′ > 0, ∀x ≠ ax + b cx + d D y ′ < 0, ∀x ≠ với a, b, c, d số thực Mệnh đề sau ? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|6 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 A y ′ > 0, ∀x ≠ B y ′ < 0, ∀x ≠ C y ′ D y > 0, ∀x ≠ ax + b Câu 41 [Q600404685] Đường cong hình bên đồ thị hàm số y = ′ < 0, ∀x ≠ với a, b, c, d số thực cx + d Mệnh đề sau ? A y ′ > 0, ∀x ≠ −2 B y ′ < 0, ∀x ≠ −2 C y Câu 42 [Q885686323] Bảng biến thiên hình bên hàm số y = ′ > 0, ∀x ≠ ax + b D y ′ < 0, ∀x ≠ với a, b, c, d số thực cx + d Mệnh đề sau ? A y ′ < 0, ∀x ≠ B y ′ < 0, ∀x ≠ C y ′ > 0, ∀x ≠ Câu 43 [Q966400086] Bảng biến thiên hình bên hàm số y = ax + b cx + d D y ′ > 0, ∀x ≠ với a, b, c, d số thực Mệnh đề sau ? BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|7 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 A y ′ < 0, ∀x ≠ Câu 44 [Q130807316] Cho hàm số y = B y ′ < 0, ∀x ≠ −1 mx + 4m x + m C y ′ D y > 0, ∀x ≠ ′ > 0, ∀x ≠ −1 với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên để hàm số nghịch biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C vô số m Câu 45 [Q330462363] Cho hàm số y = mx − 2m − D với m tham số Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên x − m m để hàm số đồng biến khoảng xác định Tìm số phần tử S A B C vô số Câu 46 [Q462770772] Có số nguyên m để hàm số y = x − D đồng biến khoảng (−∞; −2) x + m (1; +∞)? A B C Câu 47 [Q036919390] Có tất số nguyên D m để hàm số 2mx + 5m − y = nghịch biến x + m khoảng xác định ? A B vô số C Câu 48 [Q601016430] Có tất số nguyên m để hàm số y = D mx − 8m − đồng biến khoảng x − m xác định ? A 11 B C Câu 49 [Q607876647] Có tất số nguyên m D vô số để hàm số mx + 8m + y = nghịch biến khoảng x + m (−3; +∞)? A B C vô số Câu 50 [Q396164390] Có tất số nguyên m để hàm số D (m + 6)x + m y = nghịch biến mx + khoảng xác định ? A B C D Vô số BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|8 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9 Câu 51 [Q868400844] Tìm tất giá trị thực tham số khoảng (− m để hàm số tan x + y = tan x + m nghịch biến π ; 0) A m < B ≤ m < 2hoặc m ≤ C m ≤ D m ≤ −1hoặc ≤ m < Câu 52 [Q811667414] Có cặp số nguyên (a; b) thoả mãn < a, b ≤ 2020 cho hàm số ax + y = bx + đồng biến khoảng xác định A 679054 B 679051 C 679057 Câu 53 [Q012961617] Có giá trị nguyên m D 679060 thuộc khoảng (−8; 8) để hàm số 2√9 − x √9 − x đồng biến khoảng A B C D bx + a − 2a − y = − m − m (0; √5)? Câu 54 [Q649667666] Có cặp số nguyên dương 2 y = (a; b) với để a, b ∈ (0; 10) hàm số nghịch biến khoảng xác định ? x + A 33 B 31 C 32 Câu 55 [Q607446940] Có số nguyên (− π m ∈ (−20; 20) D 34 để hàm số cot x + y = cot x + m đồng biến khoảng ; 0) A B C 21 Câu 56 [Q370554663] Có cặp số nguyên (a; b) để hàm số y = D 20 ax + − b nghịch biến khoảng x + a xác định ? A 29 B 25 C 28 Câu 57 [Q674602681] Có giá trị nguyên tham số D 24 m để hàm số y = 2√x √x 2 + + nghịch biến + − m khoảng (2√2; +∞) A B C D BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|9 BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10 Câu 58 [Q917372472] Cho hàm số mx − (m tham số thực) Có giá trị nguyên f (x) = x − m hàm số cho đồng biến khoảng (0; +∞)? A B C m để D Câu 59 [Q435296299] Cho hàm số f (x) có đạo hàm R có bảng biến thiên sau: Có số nguyên m để hàm số y = (1 − m)√f (x) + + đồng biến khoảng (−1; 1)? √f (x) + − m A B Câu 60 [Q272327672] Hàm số y = tan x + C nghịch biến khoảng (− D π tan x + m ; 0) A m < B ≤ m < m ≤ C m ≤ D m ≤ −1 ≤ m < 1A(2) 2C(2) 3D(3) 4B(3) ĐÁP ÁN 5D(4) 6C(3) 11C(3) 12A(3) 13A(3) 14D(3) 15D(3) 16A(3) 17C(3) 18B(3) 19A(3) 20B(3) 21D(3) 22A(3) 23B(3) 24D(3) 25B(4) 26C(3) 27C(3) 28B(3) 29C(3) 30A(3) 31C(3) 32D(3) 33A(3) 34C(3) 35C(3) 36A(3) 37B(3) 38C(3) 39D(3) 40B(3) 41C(2) 42A(3) 43D(3) 44D(3) 45D(3) 46D(3) 47A(3) 48C(3) 49D(3) 50D(3) 51B(3) 52C(3) 53B(3) 54A(4) 55C(3) 56B(3) 57D(3) 58D(3) 59B(3) 60B(3) 7A(3) 8B(3) 9C(3) 10D(3) BIÊN SOẠN: THẦY ĐẶNG THÀNH NAM – DUY NHẤT TẠI VTED.VN|10