Chuyên đề HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG LỜI GIẢI, CHỈ DẪN, ĐÁP SỐ Chuyên đề HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG 2 89 (h.248)Từ BD AB HB CE AC HC suy BD HB k CE HC 1 2 Từ HB.BC AB HC.BC AC suy HB AB k HC AC 2 BD BD k k k CE Từ (1) (2) suy CE 90 Xét ABC vuông A, đường cao AH h , diện tích S (h.248) 1 1 2 k S 2 AB AC S S h AB AC S h AB AC AD AE 1 cos 60 2 91 (h.249) AB AC ADE ∽ ABC (c.g.c) AI AD AM AB (tỉ số hai trung tuyến tương ứng tỉ số đồng dạng) Vậy AI AM m 2 92 (h.250) Kẻ CH AB Do B1 C 90 nên A nằm B H Ta có BCH 2C 1 B 90 B 1 C C BCH 2C Đường vng góc với BC B cắt CA K Ta có K A1 (cùng phụ với C1 C ) ABK cân Kẻ BM AK Đặt KM MA x Từ BK KM KC suy x 1 x 0 sin C Suy x x 3 x x 0 Do x nên x 1 , KC 5 cm BK KC 93 (h.251) Kẻ đường cao AH Ta có BC BH CH AH cot 30 AH AH 3 AH BC 3 cm S ABC 2 cm