Thông tin tài liệu
TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG C H Ư Ơ N G II BÀI CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC I = = = I LÝ THUYẾT Cho tam giác ABC , BC a, CA b, AB c, S diện tích tam giác Giả sử , hb , hc độ dài đường cao qua ba đỉnh A, B, C ; ma , mb , mc đường trung tuyến qua ba đỉnh A, B, C R r bán kính đường trịn ngoại tiếp nột tiếp tam giác ABC Ta có kết sau đây: Định lí cơsin a b c 2bc.cos A, b c a 2ca.cos B, c a b 2ab.cos C *Hệ định lí cơsin cos A b2 c2 a a2 c2 b2 b2 a c , cos B , cos C 2bc 2ac 2ab a b c 2 R Định lí sin tam giác: sin A sin B sinC Công thức trung tuyến ma2 2(b c ) a 2(a c ) b 2(a b ) c , mb2 , mc2 4 4 Công thức diện tích: 1 S aha bhb chc 2 a) 1 S bc sin A ca sin B ab sin C 2 b) c) S abc 4R d) S pr với p a b c e) Công thức Hê- Rông II = = =I S p p a p b p c HỆ THỐNG B ÀI TẬP DẠNG 1: GIẢI TAM GIÁC {Tìm số yếu tố tam giác cho biết yếu tố khác.} = = = I PHƯƠNG PHÁ P + Áp dụng công thức sách giáo khoa như: định lí cosin, hệ định lí cosin, định lí sin, cơng thức tính độ dài đường trung tuyến, cơng thức liên quan đến diện tích để vận dụng vào làm BÀI TẬP TỰ LUẬN = = = Câu Cho tam giác ABC có AB 4, AC 6, A 120 Tính độ dài cạnh I BC Câu Cho tam giác ABC có a 7; b 8; c 5 Tính A, S , , R Câu Cho tam giác ABC có độ dài ba cạnh AB 2 , BC 5 , CA 6 Tính độ dài đường trung tuyến MA , với M trung điểm BC Câu Tam giác ABC vng A có AC 6 cm , BC 10 cm Tính bán kính đường trịn nội tiếp tam giác ABC cos A Tính độ dài đường cao tam giác ABC Câu Cho tam giác ABC có b 7 , c 5 , = = = Câu I BÀI TẬP TRẮC N GHIỆM [0H2-3.4-1] Cho ABC có BC a , BAC 120 Bán kính đường trịn ngoại tiếp ABC A Câu R a C R a 3 D R a B 97 C D 61 [0H2-3.4-1] Cho ABC có a 4 , c 5 , B 150 Tính diện tích tam giác ABC A S 10 Câu a [0H2-3.4-1] Tam giác ABC có a 8 , c 3 , B 60 Độ dài cạnh b bao nhiêu? A 49 Câu B R B S 10 C S 5 D S 5 [0H2-3.4-2] Một tam giác có ba cạnh 52 , 56 , 60 Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác 65 A Câu 228 m D 168 m B C D B C D B C 22 D 22 B 6 C D B C 6 D B 6 C D 1, [0H2-3.4-3] Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB c cos( A B) c A Câu 13 112 m AB A 75 , B 45 [0H2-3.4-2] Tam giác ABC có góc Tính tỉ số AC A Câu 12 C [0H2-3.4-2] Tam giác ABC có B 60 , C 45 , AB 3 Tính cạnh AC A Câu 11 [0H2-3.4-2] Tam giác ABC có A 75 , B 45 , AC 2 Tính cạnh AB A Câu 10 20 91 m [0H2-3.4-2] Tam giác ABC có AB 4 , AC 10 đường trung tuyến AM 6 Tính độ dài cạnh BC A Câu B [0H2-3.4-2] Tam giác ABC có AB 4 , AC 6 trung tuyến BM 3 Tính độ dài cạnh BC A 17 Câu [0H2-3.4-2] Tam giác ABC có góc A nhọn, AB 5 , AC 8 , diện tích 12 Tính độ dài cạnh BC A Câu D 65,8 [0H2-3.4-2] Khoảng cách từ A đến B khơng thể đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 60 CA 200 m CB 180 m Biết , Khoảng cách AB bao nhiêu? A Câu C 32,5 B 40 3c B 9c C 3c D AB [0H2-3.4-2] Tam giác ABC có góc A 105 , B 45 Tính tỉ số AC A B 2 C D Câu 14 [0H2-3.1-3] Tam giác ABC có AB 4 , AC 5 , BC 6 Tính cos( B C ) A Câu 15 C –0,125 D 0, 75 [0H2-3.1-3] Tam giác có ba cạnh 2, 3, Góc bé tam giác có sin bao nhiêu? A Câu 16 B 15 B C 14 D [0H2-3.1-3] Tam giác có ba cạnh , , Góc lớn tam giác có cosin bao nhiêu? B C 17 D 25 A Câu 17 [0H2-3.1-3] Hình vng ABCD có cạnh a Gọi E trung điểm cạnh BC , F trung điểm cạnh AE Tìm độ dài đoạn thẳng DF a 13 a B a C 3a D A Câu 18 [0H2-3.1-3] Tam giác ABC có BC 12 , CA 9 , AB 6 Trên cạnh BC lấy điểm M cho BM 4 Tính độ dài đoạn thẳng AM A Câu 19 46 D 19 cos A B B 11 B 22 2a D , AC 4 , BC 5 Tính cạnh AB C cos B C C 15 D Tính BC D 22 [0H2-3.1-3] Tam giác ABC có BC , AC 3 cot C 2 Tính cạnh AB A Câu 23 20 2a C [0H2-3.1-3] Tam giác ABC có AB 7 , AC 5 A 15 Câu 22 a B [0H2-3.1-3] Tam giác ABC có A Câu 21 C [0H2-3.1-3] Tam giác ABC vng A có AB AC a Điểm M nằm cạnh BC BC BM Độ dài AM bao nhiêu? cho a 17 A Câu 20 B B C D 10 [0H2-3.1-3] Tam giác ABC có AB 3 , AC 4 tan A 2 Tính cạnh BC A B C 33 D Câu 24 [0H2-3.1-2] Cho tam giác ABC có cạnh BC a , cạnh CA b Tam giác ABC có diện tích lớn góc C bằng: o o A 60 Câu 25 Câu 26 B 90 o o C 150 D 120 [0H2-3.1-4] Cho tam giác MPQ vuông P Trên cạnh MQ lấy hai điểm E , F cho góc MPE , EPF , FPQ Đặt MP q, PQ m, PE x, PF y Trong hệ thức sau, hệ thức đúng? A ME EF FQ 2 B ME q x xq 2 C MF q y yq 2 D MQ q m 2qm a a c b b2 c [0H2-3.1-3] Tính góc C tam giác ABC biết a b C 150 B C 120 C C 60 D C 30 A Câu 27 [0H2-3.1-3] Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB 12 cot( A B ) A Câu 28 10 B 10 D 10 A 10 B 10 C [0H2-3.1-3] Tam giác ABC có AB 4 , AC 6 , A Câu 30 10 [0H2-3.1-3] Tính bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC biết AB 10 tan( A B) Câu 29 C B D cos C 8, Tính cạnh BC cos B C 10 3 D [0H2-3.1-4] Cho tam giác cân ABC có A 120 AB AC a Lấy điểm M cạnh BC cho BM BC Tính độ dài AM a 3 11a B a C a D A DẠNG 2: HỆ THỨC LIÊN HỆ GIỮA CÁC YẾU TỐ TRONG TAM GIÁC, NHẬN DẠNG TAM GIÁC = = = I PHƯƠNG PHÁ P 2 BÀI TẬP TỰ LUẬN = = = sin A 2 cos C CâuI Cho tam giác ABC thỏa sin B Tam giác ABC tam giác gì? Câu Chứng minh tam giác ABC ta có: 2 R.sin B.sin C S R.r sin A sin B sin C Câu Cho tam giác ABC Chứng minh b3 c a a b c a Câu Cho tam giác ABC thỏa a 2b.cos C Chứng minh tam giác ABC tam giác Câu Chứng minh tam giác ABC ta có: sin B.cos C sin C.cos B sin A = = Câu= I BÀI TẬP TRẮC N GHIỆM [0H2-3.2-1] Cho tam giác ABC , chọn công thức đáp án sau: b2 c2 a m A a c b2 m B a C Câu ma2 a 2c 2b a D 2 B a b c 2bc.cos A 2 D a b c bc.cos A 2 [0H2-3.3-1] Nếu tam giác ABC có a b c thì: A A góc tù Câu a2 b2 c2 [0H2-3.2-1] Trong tam giác ABC , câu sau đúng? 2 A a b c 2bc.cos A a b2 c bc.cos A C Câu ma2 B A góc vng C A góc nhọn D A góc nhỏ a b c a b c 3ab Khi [0H2-3.2-2] Tam giác ABC có ba cạnh thoả mãn điều kiện số đo C A 120 Câu B 30 C 45 D 60 [0H2-3.2-2] Cho tam giác ABC Khẳng định sau đúng? A C ma2 mb2 mc2 2 2 a b c ma2 mb2 mc2 2 a b c B D ma2 mb2 mc2 2 a b c ma2 mb2 mc2 2 a b c Câu [0H2-3.3-2] Cho tam giác ABC thỏa mãn c a.cos B Khẳng định sau đúng? Câu A Tam giác ABC tam giác cân B Tam giác ABC tam giác nhọn C Tam giác ABC tam giác vuông D Tam giác ABC tam giác tù [0H2-3.2-2] Diện tích S tam giác thỏa mãn hệ thức hai hệ thức sau đây? I S p p a p b p c 16S a b c a b c a b c a b c II A Chỉ I Câu [0H2-3.2-3] Cho tam giác ABC , đường cao hệ thức a, b, c A a b c Câu B Chỉ II B 3a 2b c C Cả I II D Khơng có , hb , hc thỏa mãn hệ thức 3ha 2hb hc Tìm C 3a 2b c [0H2-3.2-2] Trong tam giác ABC , hệ thức sau sai? D a b c A a b.sin A sin B B sin C c.sin A a C a 2 R.sin A D b R.tan B Câu 10 Câu 11 [0H2-3.2-3] Cho tam giác ABC thỏa mãn hệ thức b c 2a Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A cos B cos C 2cos A B sin B sin C 2sin A sin B sin C sin A C D sin B cos C 2sin A [0H2-3.2-2] Tam giác ABC có A 120 câu sau đúng? 2 A a b c 3bc a b2 c 3bc C Câu 12 2 B a b c bc 2 D a b c bc [0H2-3.2-3] Trong tam giác ABC , điều kiện để hai trung tuyến vẽ từ A B vng góc với là: 2 2 2 2 A 2a 2b 5c B 3a 3b 5c C 2a 2b 3c Câu 13 [0H2-3.2-3] Trong tam giác ABC , có a b.c : 1 h hb hc a A Câu 14 Câu 15 B 1 h hb hc a C a h hb hc [0H2-3.2-3] Trong tam giác ABC , có 2 h hb hc a D 2ha hb hc : 1 A sin A sin B sin C B 2sin A sin B sin C C sin A 2sin B 2sin C 1 D sin A sin B sin C [0H2-3.2-3] Trong tam giác ABC , câu sâu đúng? A ma bc B ma bc Câu 16 [0H2-3.2-3]Tam giác ABC có cạnh a , b , Tính số đo góc C A 45 Câu 17 2 D a b 5c C c B 60 ma b c thỏa mãn điều kiện D ma b c a b c a b c 3ab C 120 D 30 [0H2-3.2-3] Cho tam giác ABC , xét bất đẳng thức sau: a b c I II a b c m m m a b c b c III a Hỏi khẳng định sau đúng? A Chỉ I, II C Chỉ I, III Câu 18 [0H2-3.2-3] Tam giác ABC có cạnh a , b , số đo góc A A 45 B 60 B Chỉ II, III D Cả I, II, III c thỏa mãn điều kiện C 120 b2 c a 3bc Tính D 30 Câu 19 [0H2-3.3-3] Tam giác ABC a.cos B b.cos A Tam giác ABC tam giác gì? A.Tam giác vng B Tam giác C Tám giác vuông cân D Tam giác cân Câu 20 [0H2-3.2-4] Cho tam giác ABC vuông A , AC b , AB c Lấy điểm M cạnh BC MB cho góc BAM 30 Tính tỉ số MC b A 3c 3c B 3b 3c C b Câu 21 [0H2-3.3-3] Mệnh đề sau sai? A Nếu a b c A góc tù 2 B Nếu tam giác ABC có góc tù a b c 2 C Nếu a b c A góc nhọn 2 D Nếu a b c A góc vng 2 b c D b c TÍCH VƠ HƯỚNG CỦA HAI VECTƠ VÀ ỨNG DỤNG C H Ư Ơ N G II BÀI CÁC HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VÀ GIẢI TAM GIÁC III HỆ THỐNG BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM = = DẠNG =I ĐỊNH LÝ COSIN, ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ COSIN ĐỂ GIẢI TOÁN Câu 1: Cho tam giác ABC , mệnh đề sau đúng? 2 A a b c 2bc cos A 2 C a b c 2bc cos C Câu 2: 2 B a b c 2bc cos A 2 D a b c 2bc cos B Cho tam giác ABC , có độ dài ba cạnh BC a, AC b, AB c Gọi ma độ dài đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A , R bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác S diện tích tam giác Mệnh đề sau sai? b2 c2 a m A abc S 4R C a Câu 3: Cho tam giác ABC có a 8, b 10 , góc C 60 Độ dài cạnh c là? A c 3 21 Câu 4: D c 2 21 B 12 C 37 D 20 B 129 C 49 D 129 Cho ABC có AB 9 ; BC 8 ; B 60 Tính độ dài AC A Câu 7: C c 2 11 Cho ABC có B 60 , a 8, c 5 Độ dài cạnh b bằng: A Câu 6: B c 7 Cho ABC có b 6, c 8, A 60 Độ dài cạnh a là: A 13 Câu 5: 2 B a b c 2bc cos A a b c 2 R D sin A sin B sin C 73 B 217 C D 113 Cho tam giác ABC có AB 2, AC 1 A 60 Tính độ dài cạnh BC A BC Câu 8: D BC 2 Tam giác ABC có a 8, c 3, B 60 Độ dài cạnh b bao nhiêu? A 49 Câu 9: C BC B BC 1 97 B C 61 D Tam giác ABC có C 150 , BC 3, AC 2 Tính cạnh AB ? A 13 B C 10 D Câu 10: Cho a; b;c độ dài cạnh tam giác ABC Biết b 7 ; c 5 ; a B A 23 C cos A Tính độ dài D Câu 11: Cho xOy 30 Gọi A, B điểm di động Ox, Oy cho AB 2 Độ dài lớn OB bao nhiêu? A B C D Câu 12: Cho a; b;c độ dài cạnh tam giác Mệnh đề sau không đúng? A a ab ac 2 2 2 B a c b 2ac C b c a 2bc D ab bc b Câu 13: Cho tam giác ABC có AB 4 cm, BC 7 cm, AC 9 cm Tính cos A A cos A B cos A C cos A D cos A 2 Câu 14: Cho tam giác ABC có a b c Khi đó: A Góc C 90 B Góc C 90 C Góc C 90 D Khơng thể kết luận góc C 2 Câu 15: Cho tam giác ABC thoả mãn: b c a 3bc Khi đó: A A 30 B A 45 C A 60 D A 75 Câu 16: Cho điểm A(1;1), B(2;4), C (10; 2) Góc BAC bao nhiêu? A 90 B 60 C 45 D 30 Câu 17: Cho tam giác ABC , biết a 24, b 13, c 15 Tính góc A ? A 33 34' B 117 49' C 28 37 ' D 58 24' Câu 18: Cho tam giác ABC , biết a 13, b 14, c 15 Tính góc B ? A 59 49' B 53 ' C 59 29' D 62 22' Câu 19: Cho tam giác ABC biết độ dài ba cạnh BC , CA, AB a, b, c thỏa mãn hệ thức b b a c c a A 45 với b c Khi đó, góc BAC B 60 C 90 D 120 Câu 20: Tam giác ABC có AB c, BC a, CA b Các cạnh a, b, c liên hệ với đẳng thức b b a c a c A 30° Câu 21: Khi góc BAC độ B 60° C 90° D 45° Cho tam giác ABC vuông cân A M điểm nằm tam giác ABC cho MA : MB : MC 1: : góc AMB bao nhiêu? A 135 B 90 C 150 D 120 Câu 22: Cho tam giác ABC , chọn công thức đáp án sau: A C ma2 b2 c a ma2 a b2 c2 B D ma2 a c b2 ma2 2c 2b a Câu 23: Tam giác ABC có AB 9 cm, BC 15 cm, AC 12 cm Khi đường trung tuyến AM tam giác có độ dài A 10 cm B cm C 7,5 cm D cm Câu 24: Cho tam giác ABC có AB 3, BC 5 độ dài đường trung tuyến BM 13 Tính độ dài AC A 11 B C D 10 Câu 25: Cho ABC vuông A, biết C 30 , AB 3 Tính độ dài trung tuyến AM ? B A C D Câu 26: Tam giác ABC có a 6, b 4 2, c 2 M điểm cạnh BC cho BM 3 Độ dài đoạn AM bao nhiêu? A B 2 C 108 D Câu 27: Gọi S ma mb mc tổng bình phương độ dài ba trung tuyến tam giác ABC Trong mệnh đề sau mệnh đề đúng? S (a b c ) A 2 B S a b c S (a b c ) C 2 D S 3( a b c ) Câu 28: Cho ABC có AB 2 ; AC 3 ; A 60 Tính độ dài đường phân giác góc A tam giác ABC B 12 A C D DẠNG ĐỊNH LÝ SIN, ÁP DỤNG ĐỊNH LÝ SIN ĐỂ GIẢI TOÁN Câu 29: Cho tam giác ABC Tìm cơng thức sai: a 2 R A sin A B sin A a 2R C b sin B 2 R D sin C c sin A a Câu 30: Cho ABC với cạnh AB c, AC b, BC a Gọi R, r , S bán kính đường trịn ngoại tiếp, nội tiếp diện tích tam giác ABC Trong phát biểu sau, phát biểu sai? A S abc 4R B S ab sin C C R a sin A 2 D a b c 2ab cos C Câu 31: Cho tam giác ABC có góc BAC 60 cạnh BC Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC A R 4 B R 1 C R 2 D R 3 Câu 32: Trong mặt phẳng, cho tam giác ABC có AC 4 cm , góc A 60 , B 45 Độ dài cạnh BC A B C D Câu 33: Cho ABC có AB 5 ; A 40 ; B 60 Độ dài BC gần với kết nào? A 3, B 3,3 C 3,5 D 3,1 Câu 34: Cho tam giác ABC thoả mãn hệ thức b c 2a Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A cos B cos C 2cos A sin B sin C sin A C B sin B sin C 2sin A D sin B cos C 2sin A 0 Câu 35: Tam giác ABC có a 16,8 ; B 56 13' ; C 71 Cạnh c bao nhiêu? A 29,9 B 14,1 C 17,5 D 19,9 0 Câu 36: Tam giác ABC có A 68 12 ' , B 34 44' , AB 117 Tính AC ? A 68 B 168 C 118 DẠNG DIỆN TÍCH TAM GIÁC, BÁN KÍNH ĐƯỜNG TRỊN D 200 Câu 37: Chọn cơng thức đáp án sau: S bc sin A A S ac sin A B S bc sin B C S bc sin B D Câu 38: Cho hình thoi ABCD có cạnh a Góc BAD 30 Diện tích hình thoi ABCD a2 A a2 C a2 B D a Câu 39: Tính diện tích tam giác ABC biết AB 3, BC 5, CA 6 A 56 48 B C D Câu 40: Cho ABC có a 6, b 8, c 10 Diện tích S tam giác là: A 48 B 24 C 12 D 30 Câu 41: Cho ABC có a 4, c 5, B 150 Diện tích tam giác là: A B C 10 D 10 Câu 42: Một tam giác có ba cạnh 13,14,15 Diện tích tam giác bao nhiêu? A 84 B 84 C 42 D 168 Câu 43: Cho điểm A(1; 2), B( 2;3), C (0;4) Diện tích ABC bao nhiêu? 13 A B 13 C 26 13 D Câu 44: Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(3; 3), C (6;0) Diện tích ABC A 12 C B D Câu 45: Cho tam giác ABC có a 4, b 6, c 8 Khi diện tích tam giác là: A 15 B 15 C 105 15 D Câu 46: Cho tam giác ABC Biết AB 2 ; BC 3 ABC 60 Tính chu vi diện tích tam giác ABC A 3 B Câu 47: Tam giác ABC có trung tuyến A 72 B 144 3 C D 19 ma 15 , mb 12 , mc 9 Diện tích S tam giác ABC C 54 D 108 b 7; c 5;cos A Độ dài đường cao tam giác ABC Câu 48: Cho tam giác ABC có A B C D 80 Câu 49: Cho tam giác ABC có AB 2a; AC 4a BAC 120 Tính diện tích tam giác ABC ? A S 8a B S 2a C S a D S 4a Câu 50: Cho tam giác ABC cạnh a Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC a A a B a C a D Câu 51: Cho tam giác ABC có chu vi 12 bán kính đường trịn nội tiếp Diện tích tam giác ABC A 12 B C D 24 Câu 52: Cho tam giác ABC cạnh 2a Tính bán kính R đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC 2a A 4a B 8a C 6a D Câu 53: Cho tam giác ABC có BC , AC 2 AB Bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC bằng: A B C D Câu 54: Cho tam giác ABC có AB 3 , AC 4 , BC 5 Bán kính đường trịn nội tiếp tam giác A B C D Câu 55: Cho ABC có S 84, a 13, b 14, c 15 Độ dài bán kính đường trịn ngoại tiếp R tam giác là: A 8,125 B 130 D 8,5 C Câu 56: Cho ABC có S 10 , nửa chu vi p 10 Độ dài bán kính đường trịn nội tiếp r tam giác là: A B C D Câu 57: Một tam giác có ba cạnh 26, 28,30 Bán kính đường trịn nội tiếp là: A 16 B C D Câu 58: Một tam giác có ba cạnh 52,56,60 Bán kính đường tròn ngoại tiếp là: 65 A B 40 C 32,5 Câu 59: Tam giác với ba cạnh 5;12;13 có bán kính đường trịn ngoại tiếp là? 65 D A B 13 C 11 D Câu 60: Tam giác với ba cạnh 5;12;13 có bán kính đường trịn nội tiếp tam giác bao nhiêu? A B 2 C D Câu 61: Tam giác với ba cạnh 6;8;10 có bán kính đường tròn ngoại tiếp bao nhiêu? A B C D Câu 62: Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB 4, BC 6 , M trung điểm BC , N điểm cạnh CD cho ND 3 NC Khi bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác AMN A B D C DC BD Gọi R r bán kính ABC D Câu 63: Cho tam giác ;gọi điểm thỏa mãn R đường tròn ngoại tiếp nội tiếp tam giác ADC Tính tỉ số r A 57 B 5 C 5 D DẠNG ỨNG DỤNG THỰC TẾ Câu 64: Khoảng cách từ A đến B khơng thể đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta o xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 78 24' Biết CA 250 m, CB 120 m Khoảng cách AB bao nhiêu? A 266 m B 255 m C 166 m D 298 m Câu 65: Hai tàu thuỷ xuất phát từ vị trí A , thẳng theo hai hướng tạo với góc 600 Tàu thứ chạy với tốc độ 30 km / h , tàu thứ hai chạy với tốc độ 40 km / h Hỏi sau hai tàu cách km ? A 13 B 20 13 C 10 13 D 15 Câu 66: Từ đỉnh tháp chiều cao CD 80 m , người ta nhìn hai điểm A B mặt đất 0 góc nhìn 72 12' 34 26' Ba điểm A, B, D thẳng hàng Tính khoảng cách AB ? A 71m B 91m C 79 m D 40 m Câu 67: Khoảng cách từ A đến B khơng thể đo trực tiếp phải qua đầm lầy Người ta xác định điểm C mà từ nhìn A B góc 56 16' Biết CA 200 m , CB 180 m Khoảng cách AB bao nhiêu? A 180 m B 224 m C 112 m D 168 m Câu 68: Trong khai quật mộ cổ, nhà khảo cổ học tìm đĩa cổ hình trịn bị vỡ, nhà khảo cổ muốn khơi phục lại hình dạng đĩa Để xác định bán kính đĩa, nhà khảo cổ lấy điểm đĩa tiến hành đo đạc thu kết hình vẽ ( AB 4,3 cm; BC 3, cm; CA 7,5 cm) Bán kính đĩa A 5,73 cm B 6,01cm C 5,85cm D 4,57cm Câu 69: Giả sử CD = h chiều cao tháp C chân tháp Chọn hai điểm A, B mặt đất 0 cho ba điểm A, B, C thẳng hàng Ta đo AB = 24m, CAD 63 ; CBD 48 Chiều cao h khối tháp gần với giá trị sau đây? A 61,4 m B 18,5 m C 60 m D 18 m
Ngày đăng: 16/10/2023, 21:28
Xem thêm:
