Đề 3 tân bình

ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH PHỊNG GD & ĐT Q TÂN BÌNH ĐỀ THAM KHẢO THCS TRẦN VĂN QUANG Bài 1: (1,5 điểm) Cho hàm số a) Vẽ đồ thị  P  D y  ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 - 2023 MƠN: TỐN Đề thi gờm câu hỏi tự luận Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) y = x- x P D   2 có đồ thị hàm số có đồ thị   mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tìm tọa độ giao điểm  P  D  phép tính Bài 2: (1 điểm) Cho phương trình x  x  0 có hai nghiệm x1 , x Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức A x12 x2  x1  x2  Bài 3: (0.75 điểm) Một vật rơi tự từ độ cao so với mặt đất 120 mét Bỏ qua sức cản khơng khí, qng đường chuyển động s (mét) vật rơi sau thời gian t biểu diễn gần cơng thức: s 5t , t thời gian tính giây 120m a) Sau giây vật cách mặt đất mét ? b) Sau kể từ bắt đầu rơi vật chạm mặt đất ? (Làm trịn kết đến chữ số hàng đơn vị) Bài 4: (0.75 điểm) Mối liên hệ chiều dài y(cm) sợi dây xích số mắt xích x hàm số bậc y ax  b Biết đoạn xích có mắt xích dài 22cm, đoạn xích có mắt xích dài 34 cm a) Hãy xác định hệ số a; b b) Hãy tính xem sợi xích dài 1,5m gồm mắt xích? Bài 5: (1 điểm) Nhằm để chuẩn bị cho đội ngũ y tế phục vụ cơng tác phịng chống dịch bệnh Covid – 19, tổ sản xuất theo dự định phải làm xong 4800 đồ bảo hộ y tế thời gian theo quy định Thực tế, ngày tổ làm nhiều 100 đồ bảo hộ y tế so với kế hoạch đề Vì tổ hồn thành xong trước kế hoạch ngày Hỏi theo kế hoạch, ngày tổ phải sản xuất đồ bảo hộ phải hoàn thành ngày? (Giả định số đồ bảo hộ y tế mà tổ làm xong ngày nhau) MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH Bài 6: (1 điểm) Sau kì thi tuyển sinh vào lớp 10 năm học 2020-2021, học sinh hai lớp 9A lớp 9B tặng lại thư viện trường 738 sách gồm hai loại sách giáo khoa sách tham khảo Trong đó, học sinh lớp 9A tặng sách giáo khoa sách tham khảo; cịn học sinh lớp 9B tặng sách giáo khoa sách tham khảo Biết số sách giáo khoa nhiều số sách tham khảo 166 Tính số học sinh lớp Bài 7: (1 điểm) Các ống hút nhựa thường khó phân hủy gây hại cho môi trường Mỗi ngày có 60 triệu ống hút thải mơi trường gây hậu nghiêm trọng Ngày người ta chủ động sản xuất loại ống hút dễ phân hủy Tại tỉnh Đồng Tháp có sở chuyên sản xuất ống hút “thân thiện với môi trường” xuất thị trường giới nhiều nước ưa chuộng Ống hút làm từ bột gạo, màu chiết xuất từ củ dền, dứa, sen, điên điển,  a) Một ống hút hình trụ, đường kính 12 mm, bề dày ống mm, chiều dài ống 180 mm Em tính xem để sản xuất ống thể tích bột gạo sử dụng (Biết thể tích hình trụ: V = p.R h với R bán kính đáy h chiều cao; kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ với  3,14 ) b) Một hộp đựng ống hút nhựa có dạng hình hộp chữ nhật kích thước 24cmx11cmx18cm chứa tối đa ống hút trên? Bài 8: (3 điểm) Cho tam giác ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp (O) có đường cao BE CF cắt H Tia AH cắt BC D a) Chứng minh góc AFE = góc AHE tứ giác AFDC nội tiếp b) Gọi M trung điểm BC, gọi Q hình chiếu H AM Chứng minh AF.AB = AH.AD điểm B, F, Q, M thuộc đường trịn c) Vẽ đường kính AK (O), vẽ đường trịn đường kính AH, đường tròn cắt (O) L Chứng minh M trung điểm HK đường thẳng AL, HQ, BC đồng quy HẾT MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH ĐÁP ÁN ĐỀ THAM KHẢO TS10 TRƯỜNG THCS TRẦN VĂN QUANG (Q TÂN BÌNH) Bài 1: a) Lập bảng vẽ b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (D) : x2 x  x 2   x  0 2 2   x1 1  y1    x2   y2   Vậy tọa độ giao điểm (P) (D) (1; ) (-2;-5)  Bài 2: Cho phương trình x  x  0 D = b2 - 4ac = ( - 5) - 4.2.( - 1) = 33 > Ta có: Þ Phương trình lng có hai nghiệm phân biệt Theo hệ thức Viet: Ta có: A ìï ïï S = x1 + x = - b = ïï a í ïï c - ïï P = x1.x = = a ïỵ x12 x2  x1  x2   x12  x2    x22  x1    x1    x2    x12 x2  x12  x22 x1  x22 x1.x2   x1  x2     x1 x2  x1  x2    x1  x2   x1.x2  x1.x2   x1  x2    5 1  1        2  21  2   1   2 Bài 3: a) Ta có: s 5t Thay t = vào cơng thức s: s = 5.32 = 45 Vậy sau giây vật cách mặt đất khoảng là: 120 – 45 = 75 (m) b) Thay s = 120 vào cơng thức s: MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH 120 = 5.t Û 24 = t Û t = 24 » Vậy sau khoảng giây vật rơi chạm mặt đất Bài 4: a/ Ta có hệ phương trình: ìïï 5a + b = 22 Û í ïỵï 8a + b = 34 ìïï a = í ïỵï b = Þ y = 4x + b/ Đổi 1,5m = 150cm Thay y = 150 vào công thức y = 4x +2: 150 = 4x + Û x = 37 Vậy sợi xích dài 1,5m có 37 mắt xích Bài 5: Gọi x (bộ đồ bảo hộ) số đồ bảo hộ ngày tổ sản xuất ( x Ỵ N*) 4800 Ta có: x (ngày) thời gian tổ sản xuất theo dự định 4800 x +100 (ngày) thời gian tổ sản xuất theo thực tế Theo đề bài, ta có phương trình: 4800 4800 =8 x x +100 Û 4800( x +100) - 4800 x = x ( x +100) Giải phương trình ta x = 200 (nhận) Vậy theo dự định ngày tổ sản xuất 200 đồ bảo hộ 4800 = 24 Và thời gian hàn thành kế hoạch là: 200 (ngày) Bài 6: Gọi x (học sinh) số học sinh lớp 9A (x thuộc N*) y (học sinh) số học sinh lớp 9B ( y thuộc N*) ta có : Tổng số sách hai lớp 738 quyển: 9.x + 9.y = 738 (1) Ta có: Số sách giáo khoa nhiều số sách tham khảo 166 (6x + 5y) - (3x + 4y) =166 6x + 5y - 3x - 4y = 166 3x + y = 166 (2) Từ (1) (2) ta có: 9x + 9y = 738 MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 TP HỒ CHÍ MINH 3x + y =166 ⇒ x = 42 ; y = 40 ( nhận) Vậy lớp 9A: 42 học sinh; lớp 9B: 40 học sinh Bài 7: a) Ta có: Thể tích ống hút là: V = π.R2 h = 3,14 62.180 = 20347,2 (mm3) Thể tích phần rỗng ống hút : V = π.R12 h = 3,14 42 180 = 9043,2 (mm3) Thể tích phần bột gạo để làm ống hút là: 20347,2 - 9043,2 = 11304 (mm3) b) Đổi: 24cm = 240 mm; 11cm = 110mm ; 18cm = 180 mm Thể tích hộp đựng ống hút là: V = 240.110.180 = 4752000 (mm3) Số ống hút hộp đựng là: 4752000 : 20347,2 = 233,55 (ống) Vậy hộp đựng tối đa 233 ống Bài 8: a) Chứng minh tứ giác AFHE nội tiếp Suy góc AFE = góc AHE Chứng minh H trực tâm tam giác ABC Suy AD ^ BC D Chứng minh tứ giác AFDC nội tiếp A E L O b) Chứng minh: VAFH ∽ VADB (g-g) AF AH FH Þ = = AD AB DB Suy AF AB = AH AD Chứng minh AH.AD = AQ AM Suy AQ AM = AF AB F Q H M B D C K ( ) Chứng minh: Suy góc AFQ = góc AMB Suy tứ giác BFQM nội tiếp hay điểm B, F, Q, M thuộc đường tròn VAFQ ∽ V AMB c - g - c c) Chứng minh tứ giác BHCK hình bình hành Mà M trung điểm BC nên M trung điểm HK Chứng minh H, K, L thẳng hàng Suy M, H, L thẳng hàng Xét tam giác AHM có: HQ, BC, AL đường cao nên đồng quy điểm MƠN TỐN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10