ĐỀ 3 tân PHÚ

NHĨM WORD HĨA ĐỀ TỐN SỞ GD & ĐT TP.HỒ CHÍ MINH PHỊNG GD & ĐT QUẬN TÂN PHÚ ĐỀ THAM KHẢO -MÃ ĐỀ : Quận Tân Phú – Bài 1: NĂM HỌC 2022-20232 MƠN : TỐN Đề thi gồm câu hỏi tự luận Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) y = − x2 ( P ) hàm số y = 3x + có đồ thị (1.5 điểm) Cho hàm số có đồ thị parabol đường thẳng Bài 2: 1ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 ( d) ( P) ( d) a) Vẽ đồ thị hệ trục tọa độ; b) Tìm tọa độ giao điểm ( P) ( d) phép toán (1.0 điểm) Cho phương trình −2 x − x + = có hai nghiệm x1 ; x2 Khơng giải phương trình, M = ( x1 − x2 ) + Bài 3: x1 x2 + x2 x1 tính giá trị biểu thức (0.75 điểm) Thế giới có 24 múi giờ, vị trí địa lý khác địa điểm khác Giờ UTC xem gốc Thế giới có 12 múi nhanh 12 múi chậm Cụ thể, kí hiệu UTC +7 dành cho khu vực có nhanh UTC giờ, kí hiệu UTC −3 dành cho khu vực có chậm UTC a) Việt Nam thuộc múi UTC +7 Nếu Việt Nam 20h30p ngày 3/5/2021 Peru (UTC −5 ) ngày nào? b) Bình sống Peru, Nghị sống Malaysia Nếu thời gian chỗ Nghị 18h35 p ngày Bài 4: 9/5/2021 chỗ Bình 5h35 p ngày 9/5/2021 Hỏi múi Malaysia múi nào? (0.75 điểm) Cước điện thoại y (nghìn đồng) số tiền mà người sử dụng điện thoại cần trả hàng tháng, phụ thuộc vào lượng thời gian gọi x (phút) người tháng Mối liên hệ hai đại lượng hàm số bậc y = ax + b Hãy tìm a, b biết nhà bạn Nam tháng gọi 120 phút với số tiền 80 nghìn đồng tháng gọi tháng ba 40 phút với số tiền 58000 đồng Bài 5: (1.0 điểm) Cửa hàng lấy thùng nước ( 24 lon) đại lý phân phối với giá 192000 đồng bán lẻ với giá 10000 đồng lon a) Hỏi bán hết thùng nước cửa hàng thu lãi phần trăm so với giá gốc? b) Trong đợt khuyến , đại lý phân phối giảm giá nên cửa hàng giảm giá 9500 đồng lon thu lãi suất cũ Hỏi đợt cửa hàng mua thùng nước với giá bao nhiêu? Bài 6: (1.0 điểm) Cho hình bên thúng gạo vun đầy Thúng có dạng nửa hình cầu với đường kính 50cm , phần gạo vun lên có dạng hình nón cao 15cm https://www.facebook.com/groups/627287241235464 22 V = π R2h a) Tính thể tích phần gạo thúng (Biết thể tích hình nón , hình trụ V = π R h V = π R2h hình cầu ) (làm trịn đến dạng 0,1) b) Nhà Danh dùng lon sữa bò cũ có dạng hình trụ (bán kính đáy 5cm , chiều cao 15cm ) để đong gạo ngày Biết ngày nhà Danh ăn lon gạo lần đong lượng gạo chiếm 90% thể tích lon Hỏi với lượng gạo thúng nhà Danh ăn nhiều ngày Bài 7: (1.0 điểm) Bạn Vy làm thêm tiệm café “Take away NT” với hợp đồng lương tính theo ngày, ngày bán đủ 50 ly bạn nhận lương 150000 đồng, bên cạnh với ly bán vượt tiêu, bạn thưởng thêm 40% so với tiền lời ly café Ngày làm bạn nhận 222000 đồng Tính số ly café bạn Vy bán ngày làm, biết tiền lời ly café 6000 đồng Bài 8: (3.0 điểm) Cho đường trịn ( O ) , đường kính BC Trên ( O ) lấy điểm A cho AB > AC Hai ( O ) cắt D Chọn điểm M cung nhỏ AB nằm tiếp tuyến kẻ từ A B ∆DOB Đường thẳng DM cắt ( O ) điểm thứ hai N ( M khác N ) a) Chứng minh tứ giác DAOB tứ giác nội tiếp DB = DM DN · b) Gọi H trung điểm MN Chứng minh HD phân giác AHB c) Qua N kẻ đường thẳng song song với DO cho đường thẳng cắt đường thẳng CB , CM K I ( K khác B ) Chứng minh K trung điểm NI  Bài 1: HƯỚNG DẪN GIẢI y=− x ( P ) hàm số y = 3x + có đồ thị (1.5 điểm) Cho hàm số có đồ thị parabol đường thẳng ( d) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 ( P) ( d) a) Vẽ đồ thị b) Tìm tọa độ giao điểm 33 hệ trục tọa độ; ( P) ( d) phép toán Lời giải: x2 y=− • Hàm số: x −4 −2 y = − x2 −8 −2 Bảng giá trị tương ứng x y : 0 −2 −8 ⇒ Đồ thị hàm số Parabol qua điểm ( −4; − ) ; ( −2; − 1) ; ( 0;0 ) ; ( 2; − 1) ; ( 4; − ) • x −1 y = 3x + 4 ⇒ Đồ thị hàm số đường thẳng qua ( 0; ) ( −1;1) • Vẽ: ( P ) ( D ) nghiệm phương trình: b) Hoành độ giao điểm − x = 3x + ⇔ − x2 = 6x + ⇔ x2 + x + = ∆′ = 32 − 1.8 = > ⇒ Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 = −2 ; x2 = −4 + Với x1 = −2 ⇒ y1 = −2 + Với x2 = −4 ⇒ y2 = −8 Vậy ( D) cắt ( P) hai điểm phân biệt https://www.facebook.com/groups/627287241235464 ( −2; −2 ) ; ( −4; −8) Bài 2: (1.0 điểm) Cho phương 44 trình −2 x − x + = có hai nghiệm x1 ; x2 Không giải M = ( x1 − x2 ) + phương trình, tính giá trị biểu thức x1 x2 + x2 x1 Lời giải: −5   S = x1 + x2 =   P = x x = = −2 x x −2 Vì phương trình có hai nghiệm ; nên theo Vi-et:  M = ( x1 − x2 ) 2 ( x12 + x22 ) ( S − 2P ) x1 x2 2 + + = ( x1 − x2 ) + = S − 4P + x2 x1 x1 x2 P      − ÷ − ( −2 )      5 M =  − ÷ − ( −2 ) +  =4 −2  2 Bài 3: (0.75 điểm) Thế giới có 24 múi giờ, vị trí địa lý khác địa điểm khác Giờ UTC xem gốc Thế giới có 12 múi nhanh 12 múi chậm Cụ thể, kí hiệu UTC +7 dành cho khu vực có nhanh UTC giờ, kí hiệu UTC −3 dành cho khu vực có chậm UTC a) Việt Nam thuộc múi UTC +7 Nếu Việt Nam 20h30 ngày 3/5/2021 Peru (UTC −5 ) ngày nào? b) Bình sống Peru, Nghị sống Malaysia Nếu thời gian chỗ Nghị 18h35 p ngày 9/5/2021 chỗ Bình 5h35 p ngày 9/5/2021 Hỏi múi Malaysia múi nào? Lời giải: a) Ta có: Việt Nam = UTC +7 20h30p UTC = UTC +7 = 13h30 p ngày 3/5/2021 Ta có: Peru = UTC −5 Giờ Peru = 13h30 p −5 Giờ Peru = 8h30 p ngày 3/5/2021 Vậy Việt Nam 20h30p ngày 3/5/2021 Peru 8h30p ngày 3/5/2021 b) Ta có: Giờ Peru = UTC −5 5h35p = UTC −5 = 10h35 p ngày 9/5/2021 UTC Vì UTC = 10h35 p ngày 9/5/2021, mà Nghị sống Malaysia thời gian chỗ Nghị 18h35p ngày 9/5/2021 Nên Malaysia nhanh UTC: 18h30 p − 10h35 p = 8h Vậy múi Malaysia UTC + https://www.facebook.com/groups/627287241235464 Bài 4: (0.75 điểm) Cước điện thoại y (nghìn55đồng) số tiền mà người sử dụng điện thoại cần trả hàng tháng, phụ thuộc vào lượng thời gian gọi x (phút) người tháng Mối liên hệ hai đại lượng hàm số bậc y = ax + b Hãy tìm a, b biết nhà bạn Nam tháng gọi 120 phút với số tiền 80 nghìn đồng tháng gọi tháng ba 40 phút với số tiền 58000 đồng Lời giải: Thay x = 120 y = 80 vào công thức y = ax + b Ta có: 80 = 120a + b (1) Thay x = 120 − 40 y = 58 vào công thức y = ax + b Ta có: 58 = 80a + b (2) Từ (1) (2), ta có hệ phương trình: 11  120a + b = 80 a = ⇔ 20  80a + b = 58 b = 14 Vậy: Bài 5: a= 11 ; b = 14 20 (1.0 điểm) Cửa hàng lấy thùng nước ( 24 lon) đại lý phân phối với giá 192000 đồng bán lẻ với giá 10000 đồng lon a) Hỏi bán hết thùng nước cửa hàng thu lãi phần trăm so với giá gốc? b) Trong đợt khuyến , đại lý phân phối giảm giá nên cửa hàng giảm giá 9500 đồng lon thu lãi suất cũ Hỏi đợt cửa hàng mua thùng nước với giá bao nhiêu? Lời giải: a) Khi bán hết thùng nước cửa hàng thu số phần trăm lãi so với giá gốc là: 10000.24 − 192000 ×100% = 25% 192000 b) Gọi x (đồng) giá phân phối thùng nước đại lý đợt khuyến ( x > ) Trong đợt khuyến mãi, đại lý phân phối giảm giá nên cửa hàng giảm giá 9500 đồng lon thu lãi suất cũ, ta có phương trình: x.(1 + 25%) = 24950 ⇔ 1, 25 x = 24950 ⇔ x = 182400 (nhận) Vậy đợt này, hàng mua thùng nước với giá 182400 đồng Bài 6: (1.0 điểm) Cho hình bên thúng gạo vun đầy Thúng có dạng nửa hình cầu với đường kính 50cm , phần gạo vun lên có dạng hình nón cao 15cm https://www.facebook.com/groups/627287241235464 66 V = π R2h a) Tính thể tích phần gạo thúng (Biết thể tích hình nón , hình trụ V = π R h V = π R2h hình cầu ) (làm trịn đến dạng 0,1) b) Nhà Danh dùng lon sữa bị cũ có dạng hình trụ (bán kính đáy 5cm , chiều cao 15cm ) để đong gạo ngày Biết ngày nhà Danh ăn lon gạo lần đong lượng gạo chiếm 90% thể tích lon Hỏi với lượng gạo thúng nhà Danh ăn nhiều ngày Lời giải: a) Bán kính đáy thúng: 50 : = 25cm 1 1 π R h + × π R = π 252.15 + × π 253 = 42542, 4(cm3 ) 3 3 Thể tích gạo thúng: b) Lượng gạo nhà Danh ăn ngày: 3375 π (cm ) Với lượng gạo thúng số ngày nhà Danh ăn nhiều là: 5.π R h ( 100% − 10% ) = 5.π 52.15.0,9 =  3375  42542, :  π ÷ ≈ 8, 02 ≈   (ngày) Bài 7: (1.0 điểm) Bạn Vy làm thêm tiệm café “Take away NT” với hợp đồng lương tính theo ngày, ngày bán đủ 50 ly bạn nhận lương 150000 đồng, bên cạnh với ly bán vượt tiêu, bạn thưởng thêm 40% so với tiền lời ly café Ngày làm bạn nhận 222000 đồng Tính số ly café bạn Vy bán ngày làm, biết tiền lời ly café 6000 đồng Lời giải: ( x > 50 ) Gọi x (ly) số ly cà phê bạn Vy bán ngày làm Số ly cà phê vượt tiêu : x − 50 (ly) Tiền thưởng Vy nhận bán vượt tiêu ly cà phê là: 6000.40% = 2400 (đồng) Vì tổng số tiền Vy nhận ngày đầu làm 222000 đồng, ta có pt: 150000 + ( x − 50 ) 2400 = 222000 ⇔ x = 80 (nhận) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 Vậy bạn Vy bán 80 ly cà phê Bài 8: (3.0 điểm) Cho đường tròn 77 ngày làm ( O ) , đường kính BC Trên ( O ) lấy điểm A cho AB > AC Hai ( O ) cắt D Chọn điểm M cung nhỏ AB nằm tiếp tuyến kẻ từ A B ∆DOB Đường thẳng DM cắt ( O ) điểm thứ hai N ( M khác N ) a) Chứng minh tứ giác DAOB tứ giác nội tiếp DB = DM DN · b) Gọi H trung điểm MN Chứng minh HD phân giác AHB c) Qua N kẻ đường thẳng song song với DO cho đường thẳng cắt đường thẳng CB , CM K I ( K khác B ) Chứng minh K trung điểm NI Lời giải: a) Xét tứ giác DAOB có: · · DBO + DAO = 900 + 900 = 1800 (Vì DA, DB tiếp tuyến ( ) ) Vậy tứ giác DAOB tứ giác nội tiếp O Xét ∆DBM ∆DNB có ·  BDMchung  · · = DNB  DBM ⇒ ∆DBM : ∆DNB DB DM ⇒ = ⇒ DB = DM DN DN DB b) Xét ( ) , ta có: OH phần bán kính H trung điểm MN (gt) MN dây cung ⇒ OH ⊥ MN Xét tứ giác HOAD có: O · · OHD + OAD = 180° ( OH ⊥ MN , DA tiếp tuyến ( O ) ) Vậy : HOAD nội tiếp đường tròn Mà : DAOB nội tiếp đường tròn Nên : H , O, A, D, B thuộc đường tròn · · ⇒ BHD = BOD (hai góc nội tiếp chắn cung BD ) ·AHD = ·AOD ( hai góc nội tiếp chắn cung AD ) Mà : ·AOD = BOD · (Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau) https://www.facebook.com/groups/627287241235464 · Nên : BHD = ·AHD 88 Suy ra: HD phân giác ·AHB · · c) Ta có : HDO = KNH (Hai góc so le trong, KM / / DO ) · · Mà : HBO = HDO (hai góc nội tiếp chắn cung HO ) Nên tứ giác BKHN nội tiếp · · Suy ra: HKC = BND · · Mà : BCI = BND (hai góc nội tiếp chắn cung BM ) · · Nên: HKC = BCI Mà hai góc vị trí so le Suy ra: KH / / IM Mà : H trung điểm MN Nên : K trung điểm IN https://www.facebook.com/groups/627287241235464 ... Bình 5h35 p ngày 9/5/2021 Hỏi múi Malaysia múi nào? Lời giải: a) Ta có: Việt Nam = UTC +7 20h30p UTC = UTC +7 = 13h30 p ngày 3/ 5/2021 Ta có: Peru = UTC −5 Giờ Peru = 13h30 p −5 Giờ Peru = 8h30 p... Giờ Peru = 8h30 p ngày 3/ 5/2021 Vậy Việt Nam 20h30p ngày 3/ 5/2021 Peru 8h30p ngày 3/ 5/2021 b) Ta có: Giờ Peru = UTC −5 5h35p = UTC −5 = 10h35 p ngày 9/5/2021 UTC Vì UTC = 10h35 p ngày 9/5/2021,... × π 2 53 = 42542, 4(cm3 ) 3 3 Thể tích gạo thúng: b) Lượng gạo nhà Danh ăn ngày: 33 75 π (cm ) Với lượng gạo thúng số ngày nhà Danh ăn nhiều là: 5.π R h ( 100% − 10% ) = 5.π 52.15.0,9 =  33 75 