Chủ đề 3 hệ phương trình bậc nhất một ẩn

Chủ đề 3 Hệ phương trình bậc nhất một ẩn CHỦ ĐỀ 3 HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Dạng 1 Giải các hệ phương trình sau Bài 1 Dạng cơ bản a) b) c) 2 3 2 3 2 3 x y x y ì + = ïïïíï = ïïî 4 3 6 2 0 x y x y ì + =ïïïíï + =ïïî 9 8 6 2 2 x y x y ì + =ïïïíï =ïïî d) e) f) 6 17 5 23 x y x y ì =ïïïíï + =ïïî 7 4 74 3 2 32 x y x y ì + =ïïïíï + =ïïî 3 6 2 6 12 x y x y ì =ïïïíï + = ïïî g) h) i) 3 2 2 5 1 x y x y       2 1 2 x y x y      3 1 4 2 x y x y      j) k) l) 1 2 3 5 8 3 x y x y  .

CHỦ ĐỀ 3: HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT MỘT ẨN Cách 1: Sử dụng phương pháp cộng đại số: - Nhân vế hai phương trình với số thích hợp (nếu cần) cho hệ số ẩn hai phương trình hệ đối - Sử dụng quy tắc cộng đại số để thực phương trình mới, có phương trình mà hệ số hai ẩn (tức phương trình ẩn số) - Giải phương trình ẩn vừa thu suy nghiệm hệ phương trình đà cho Cách 2: Sử dụng phương pháp - Dùng quy tắc biến đổi hệ phương trình đà cho để hệ phương trình mới, có phương trình ẩn - Giải phương trình ẩn vừa cã, råi suy nghiƯm cđa hƯ ®· cho Dạng 1: Giải hệ phương trình sau Bài 1: Dạng ìï 2x + 3y = - ï a) íï 3x - 2y = - ïỵ ïìï x - 6y = 17 d) íï 5x + y = 23 ïỵ x  3y  g)  2 x  y  x y   1 j)  5 x  y  3 x  y  2 x  y  18 2 x  y  p)  2 x  y  m)  ìï 4x + 3y = ï b) íï 2x + y = ïỵ ìï 7x + 4y = 74 ï e) íï 3x + 2y = 32 ïỵ ïìï 9x + 8y = c) íï 2x - y = ïỵ 2 x  y  h)  x  y  x  3y  i)  x  y  x  y  2 x  y  k)  x  3y  2 x  y  6 2 x  y  q)  x  y  n)  DeThiMau.vn ïìï x - 3y = f) íï - 2x + 6y = - 12 ïỵ 3 x  y  2 x  y  l)  5 x  y  6 x  y  7 x  y  r)  3 x  y  o)  4 x  y  s)  3 x  y  16 3x  2y  1)  ; 2x  y  3x  4y   4)  ; 5x  2y  14 3 x  y  10  t)   x  y  3 4x  2y  2)  ; 6x  3y  2x  5y  5)  ; 3x  2y  14 4 x  y  3 x  y  16 u)  2x  3y  3)  4x  6y  10 4x  6y  6)  10x  15y  18 Bài 2: Dạng biến thể ìï x + y - = ïï a) íï ïï 5x - y = 11 ỵ ìï a b ïï + = b) íï ïï 4a - 5b - 10 = ïỵ Bài 3: Dạng biến thể phức tạp ìï ( - 1)x - y = ìï x - y = ïï ïï a) íï b) íï ï x + ( + 1)y = ïx+ y 3= ïỵ ïỵ ìï x - y = ìï (x - (1 + 3)y = ïï ïï d) íï e) íï ïïỵ x + y = ïïỵ (1 - 3)x + y = Bài 4: Thu gọn ẩn đưa dạng ìï x = y ïï c) íï x ïï + y - 10 = ỵ ìï x - 3y = ï c) ïí ïï 2x + y = - ïỵ ìï 5x + y = 2 ïï f) íï ïïỵ x - y = ïìï 6(x + y ) = + 2x - 3y a) íï 5(y - x ) = + 3x + 2y ïïỵ ìï (x - 1)(y - 2) = (x + 1)(y - 3) ï b) íï (x - 5)(y + 4) = (x - 4)(y + 1) ïïỵ ìï (x - 2)(y + 1) = xy ï c) íï (x + 8)(y - 2) = xy ïïỵ 3x  22y  3  6xy 1)  ; 4x  5y  5  4xy y  27  2y - 5x    2x  ; 3)  6y 5x  x   y  2x - 32y  4  4x y  3  54 2)  ; x  13y  3  3yx  1  12  7x  5y -  x  3y  8  4)   6x - 3y  10   5x  6y Bài 5: Dạng bậc cao ìï x - y + = ï a) íï 2x - xy + 3y - 7x - 12y + = ïïỵ ìï x + y - 2x - 2y - 23 = ï c) íï x - 3y - = ïïỵ Bài 6: Dùng ẩn phụ DeThiMau.vn ìï x - 5y = - ï b) íï x + y - 3xy + x + y = 10 ïïỵ ìï 3x + 6xy - x + 3y = ï d) íï 4x - 9y = ïïỵ ìï ïï ïï a) íï ïï ïïỵ ìï ïï ïï b) íï ïï ïïỵ x x x x + + - ìï ïï + ïï x c) íï 10 ïï ïïỵ x ìï ïï ïï d) íï ïï ïïỵ x x + = y y = 5 10 y y y = = y ìï 1 ïï + = ïï x - y - i) íï ïï = ïïỵ y - x - = y ìï ïï + = - ïï 2x + y - h) íï 13 ïï = ïïỵ 2x + y - = ïìï 7x + 13y = - 39 ï j) íï 5x - 11y = 33 ïïỵ = = ïìï 2x + 3y = 36 ï k) íï 3x + 7y = 37 ïïỵ ìï 3x + y = ïï l) íï x - 3y = ïïỵ ìï x - y = ï m) íï x + y = 18 ïỵ 24 y ìï 1 ïï + = ïï x - y - e) íï ïï = ïïỵ x - y - ìï x + y = ï n) íï x - y = 4, ïỵ ìï ïï + = ïï x - y + f) íï 29 ïï + = ïïỵ x - y + 20 ïìï ïï x y + 12 = ï g) íï ïï + = ïïỵ x y + 12    x  2y y  2x   1)  ;   1  x  2y y  2x     ìï x + - y + = ïï o) íï ïïỵ x + + y + = ìï ïï ïï x - p) íï ïï + ïï x - ỵ  3x  x 1 y    2)  ; 2x   9  x  y  2 x  2x  y   4)  ;      x 2x y  Bài 7: Dùng ẩn phụ = y+ 3 = y+ 3y x 1  x 1 y    3)  ;   4  x  y  5 x   y   5)  2 4x  8x   y  4y   13 DeThiMau.vn ìï 2x y ïï + = ïï x + y + a) íï x 3y ïï + = - ïïỵ x + y + ìï ïï = ïï x + y - 2x - y + f) íï ïï + = ïïỵ x + y - 2x - y + ïìï x + y + xy = ïï xy x+y ï g) íï x - y 10 xy ïï + = ïïỵ xy x- y ïìï 2x + 3y = ïï y - x - ï h) íï 2y 5x ïï = ïïỵ x - y - ïìï + ïï x - 2y x + 2y = ï i) íï ïï + = - ïïỵ x - 2y x + 2y ìï ïï + = - ïï 2x - 3y 3x + y b) íï ïï = 21 ïïỵ 3x + y 2x - 3y ìï ïï = ïï x - y + x + y - c) íï ïï + = ïïỵ x - y + x + y - x ïìï x = ï y y + 12 ïí d) ï x x ïï = ïïỵ y + 12 y ìï ïï = - ïï 2x - y x + y e) íï 1 ïï = ïïỵ 2x - y x + y Bài 8: Hệ đối xứng loại ïìï x + y + xy = a) íï 2 ï x + y + xy = 13 ìï x + xy + y = ï i) íï ïïỵ x + xy + y = ïỵ ìï x + y + xy = - ï ị) íï x 2y + y 2x = - ïïỵ ïìï x + xy + y = b) íï 2 ïïỵ x + y = ìï x + y + x + y = ïï c) íï 2 ïïỵ x + y + xy = ìï xy = x + y + 17 ï d) íï x + y = 65 ïïỵ ìï x + y - x - y = 102 ï k) íï ïïỵ xy + x + y = 69 ïìï 3(x + y ) = xy l) íï 2 ïïỵ x + y = 160 ìï x + + y - xy = - 17 ï e) íï xy - 12 = ïỵ ïìï xy(x + 2)(y + 2) = m) íï x + y + 2(x + y ) = ïïỵ ìï x + y = ï f) íï 2 ïïỵ x + y = 34 ïìï x + y + 2x(y - 3) + 2y(x - 3) + = n) íï ïïỵ 2(x + y ) - xy + = ïìï xy = 10 g) íï x + y = 29 ïïỵ ïìï x + y + xy = ï o) íï 3 ïïỵ x + y = x + y ïìï xy = 15 2 ïïỵ x + y = 34 ï h) íï DeThiMau.vn ìï ïï x + = - ïï x+y u) íï x ïï = - ïïỵ x + y ìï ïï y + = - 2x - y ïï v) íï x ïï = ïïỵ 2x - y ïìï x(x + 1) + y(y + 1) + xy = 17 p) íï (x + 1)(y + 1) = ïïỵ ìï x + y + xy = ï q) íï x + y + xy = ïïỵ ïìï xy + x + y = 11 ï r) íï + + xy = 11 ïï x y ïỵ ìï xy + x + y = ïï s) íï x + y = 10 ïï y x ïỵ ïìï x + y = 52 ïï t) íï + = ïï ïỵ x y 12 Bài 9: Hệ đối xứng loại 2: ìï 2x = y - 4y + ïï a) íï ïïỵ 2y = x - 4x + ïìï 2x - 3xy = y - 3x - ï d) íï 2 ïïỵ 2y - 3xy = x - 3y - ìï 2x - 3x + ïï g) íï 2y - 3y + ïïỵ ïìï x = 13x ï j) íï y = 13y ïïỵ = y2 = x2 6y 6x Bài 10: Hệ bậc ẩn ïìï x + y = ï x) íï 2 ïïỵ x + y = ìï x + y = ï y) íï x + y = 133 ïïỵ ïìï x y + y x = 30 z) íï x x + y y = 35 ïỵ ìï y ïï b) íï ïïỵ x ìï x ïï e) íï y ïïỵ ìï x - 2y = 7x ïï c) íï 2 ïïỵ y - 2x = 7y = 2x + = 2y + ïìï x - 2y = ï f) íï y - 2x = ïïỵ = 2- y = 2- x ïìï x = 5x + y ï h) íï y = 5y + x ïïỵ ìï x = 2y - x ïï i) íï y = 2x - y ïïỵ ïìï y = x - 4x + 3x ï k) íï x = y - 4y + 3y ïïỵ ïìï x - 2y = ï l) íï y - 2x = ïïỵ ìï x + y + z = ïï ïï í x + 2y + 4z = a) ï ïï ïïỵ x + 3y + 9z = 27 ìï x + 2y + 3z = ïï ïï í 3x + y + 2z = c) ï ïï ïïỵ 2x + 3y + z = - ìï x + y + z = 12 ïï ïï í 2x - 3y + z = 12 b) ï ïï ïïỵ x + y - 2z = ìï x + y + 2z = ïï ïï í 2x - 3y + 3z = d) ï ïï ïïỵ x - 3y + 4z = DeThiMau.vn ìï 2x - y + 3z = ïï ïïí 3x - 2y + 2z = e) ï ïï ïïỵ 5x - 4y = ìï x = + z ïï ïï í y = + 3z p) ïï ïï - 3x - 2y + z = - ïỵ ìï 2x + y + 3z = ïï ïïí - x + 4y - 6z = f) ï ïï ïïỵ 5x - y + 3z = - ìï x = y = z ïï í4 - g) ï ïï 4x + 3y - 2z = 24 ỵ ìï x = y = z ïï í5 h) ï ïï 2x - y + 4z = 30 ỵ ïìï 4x + 3y - 2z = - ïí x y z i) ï = ï - 10 = - îï ìï x - y + z ïï = = í j) ï ïï 4x - y - z = ïỵ ìï x + y = ïï ïï íy+ z = k) ïï ïï x + z = ïỵ ìï x + y = 16 ïï ïïí y + z = 28 l) ïï ïï x + z = 22 ïỵ ìï x + y = 25 ïï ïï í y + z = 30 m) ïï ïï x + z = 29 ïỵ ìï x + 3y + z = - ïï ïï í x - y + 2z = n) ï ïï z = 3x ïïỵ DeThiMau.vn DeThiMau.vn ... ïï + = - ïï 2x + y - h) íï 13 ïï = ïïỵ 2x + y - = ïìï 7x + 13y = - 39 ï j) íï 5x - 11y = 33 ïïỵ = = ïìï 2x + 3y = 36 ï k) íï 3x + 7y = 37 ïïỵ ìï 3x + y = ïï l) íï x - 3y = ïïỵ ìï x - y = ï m) íï... 2x  ; 3)  6y 5x  x   y  2x - 3? ??2y  4  4x y  3? ??  54 2)  ; x  13y  3? ??  3yx  1  12  7x  5y -  x  3y  8  4)   6x - 3y  10   5x  6y Bài 5: Dạng bậc cao... Bài 9: Hệ đối xứng loại 2: ìï 2x = y - 4y + ïï a) íï ïïỵ 2y = x - 4x + ïìï 2x - 3xy = y - 3x - ï d) íï 2 ïïỵ 2y - 3xy = x - 3y - ìï 2x - 3x + ïï g) íï 2y - 3y + ïïỵ ïìï x = 13x ï j) íï y = 13y ïïỵ